沪科七下8.3 完全平方公式与平方差公式 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
8.3 完全平方公式与平方差公式
一、单选题
1．下列运算正确的是（　　）
A．（x﹣2）2=x2﹣4 B．x3 x4=x12
C．x6÷x3=x2 D．（x2）3=x6
2．如图，在边长为的正方形的四个角上，分别剪去直角边长分别为，的四个直角三角形，则剩余部分面积，即图中的阴影部分的面积是（　　）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．若，则的值是（　　）
A．4 B．8 C．12 D．16
5．下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（　　）
A．（-x+2y）（x-2y） B．（1-5m）（5m-1）
C．（3x-5y）（-3x-5y） D．（a+b）（b+a）
6．下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
7．若 ，那么k的值是 　 　.
8．有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A，B的面积之和为　 　．
9．已知正实数x、y，满足，，则　 　．
10．若，则　 　．
11．计算：　 　．
12．已知（a+b）2=13，（a﹣b）2=11，则ab值等于　 　．
三、计算题
13．已知，．
（1）求的值；
（2）求的值．
14．计算
（1）
（2）
四、解答题
15．已知，，求下列各式的值.
（1）
（2）.
16．先化简， 再求值，其中， ．
17．数与形是数学研究的两大部分，它们间的联系称为数形结合，整式乘法中也可以利用图形面积来论证数量关系，现用砖块相同的面（如材料图，长为，宽为的小长方形）拼出以下图形，延长部分边框，则把这些拼图置于如图所示的正方形或大长方形内，请解答下列问题．
（1）图1中空白面积为，根据图形中的数量关系，用含、的式子表示；
（2）图3中空白面积为，根据图形中的数量关系，用含、的式子表示；
（3）图1，图2中空白部分面积、分别为19、68，求值．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；完全平方公式及运用；幂的乘方运算
2．【答案】C
【知识点】完全平方公式的几何背景
3．【答案】B
【知识点】多项式乘多项式；完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用
4．【答案】C
【知识点】完全平方公式及运用
5．【答案】C
【知识点】平方差公式及应用
6．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；完全平方公式及运用；幂的乘方运算
7．【答案】-20
【知识点】完全平方公式及运用
8．【答案】11
【知识点】多项式乘多项式；完全平方公式的几何背景
9．【答案】17
【知识点】完全平方公式及运用；求代数式的值-整体代入求值
10．【答案】解：∵，
∴，
【知识点】完全平方公式及运用
11．【答案】
【知识点】平方差公式及应用
12．【答案】
【知识点】完全平方公式及运用
13．【答案】（1）12
（2）．
【知识点】同底数幂的乘法；完全平方公式及运用；幂的乘方运算
14．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】整式的混合运算
15．【答案】（1）30
（2）
【知识点】多项式乘多项式；完全平方公式及运用
16．【答案】，
【知识点】整式的混合运算；利用整式的加减运算化简求值
17．【答案】（1）
（2）
（3）15
【知识点】多项式乘多项式；完全平方公式的几何背景
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)