沪科七下9.3 分式方程 同步练习（含答案）

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9.3 分式方程
一、单选题
1．解分式方程 ，可知方程（　　）
A．解为 B．解为 C．解为 D．无解
2． 为解决供水问题需铺设一条长2400米的管道，实际施工时……．设实际每天铺设管道米，可得方程．根据此情景，题中用“……”表示的缺失条件为（　　）．
A．每天比原计划少铺设20米，结果延期6天完成
B．每天比原计划多铺设20米，结果提前6天完成
C．每天比原计划少铺设6米，结果延期20天完成
D．每天比原计划多铺设6米，结果提前20天完成
3．2024年5月18日，“万人农耕”大地艺术创作活动在成都世园会新津分会场——天府农博园开启，市民游客在这里呈现了一场与4500年农耕文明的互动，共绘农商文旅体融合的生动画卷．某班学生与家长分别组成学生组和家长组参加了插秧活动，先由学生组独立进行，3小时完成了总任务的一半；而后家长组加入，再共同进行1小时完成了剩下任务．如果设家长组独立进行x小时可以完成总任务，则可列方程为（　　）
A． B． C． D．
4．若关于x的分式方程 的解是正数，则m的取值范围是（　　）
A．m>0且m≠3 B．m<6且m≠3 C．m<6 D．m≠3
5．若关于的分式方程有增根，则的值为（　　）
A． B． C． D．
6．方程的解是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
7．已知和互为相反数，则x的值为　 　．
8．如果关于x分式方程有增根，则增根　 　，若分式方程无解，则　 　．
9．若分式方程无解，则的值是　 　．
10．已知关于x的分式方程有增根，则方程的增根为　 　．
11．若关于x的分式方程有增根，则m的值为　 　．
12．《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是，且四周边衬的宽度相等，则边衬的宽度应是多少米？设边衬的宽度为x米，根据题意可列方程为　 　．
三、计算题
13．（1）
（2）解方程：
14．若关于x的方程无解，求m的值．
四、解答题
15．解下列方程：
（1）
（2）
（3）
16．分式方程有增根，求m的值．
17．解方程：
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】解分式方程
2．【答案】B
【知识点】分式方程的实际应用-工程问题
3．【答案】A
【知识点】列分式方程
4．【答案】B
【知识点】已知分式方程的解求参数
5．【答案】A
【知识点】分式方程的解及检验
6．【答案】A
【知识点】解分式方程
7．【答案】3
【知识点】解分式方程；相反数的意义与性质
8．【答案】；
【知识点】分式方程的增根
9．【答案】
【知识点】分式方程的增根
10．【答案】
【知识点】分式方程的解及检验
11．【答案】
【知识点】分式方程的解及检验；解分式方程
12．【答案】
【知识点】列分式方程
13．【答案】（1）1；（2）
【知识点】解分式方程；有理数混合运算法则（含乘方）
14．【答案】或0
【知识点】分式方程的增根
15．【答案】（1）解：，
方程两边都乘，得，
解得：，
经检验，是原方程的解；
（2）解：，
方程两边都乘，得，
解得：，
经检验，是原方程的增根，
故无解；
（3）解：，
去分母，得，
去括号，得，
解得：，
经检验，是原方程的解．
【知识点】解分式方程
16．【答案】
【知识点】分式方程的解及检验
17．【答案】x=2
【知识点】解分式方程
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