沪科七下第6章 实数 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 沪科七下第6章 实数 同步练习（含答案） |
|
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 306.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-31 00:00:00 | ||
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文档简介
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第6章 实数
一、单选题
1．估计 的值在（ ）
A． 和 之间 B． 和 之间 C． 和 之间 D． 和 之间
2．下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3． 可以表示（ ）
A．0.2的平方根 B．-0.2的算术平方根
C．0.2的负的平方根 D．-0.2的平方根
4．估计 的值（ ）
A．在 和 之间 B．在 和 之间
C．在 和 之间 D．在 和 之间
5．下列四个数中，属于无理数的是（ ）
A． B．
C． D．0.1717717771
6．下列说法中，正确的是（ ）
① 64的立方根是4；②49的算术平方根是±7；③的立方根是；④的平方根是．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．若 ，则（ ）
A． B． C． D．
8．在数轴上标注了四段范围，如图所示，则表示﹣ 的点落在（ ）
A．段① B．段② C．段③ D．段④
9．设 p1，p2，p3，p4是不等于零的有理数，是无理数，有下列四个数：①p12+q12；②（p2+q2）2；③（p3+q3）q3；④p4（p4+q4）.其中必为无理数的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．若实数a，b，c满足等式 则c 可能取的最大值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
11． 3.（选填“＞”、“＜”或“＝”）
12．如图，已知数轴上A、B两点分别对应实数-1和，则A，B两点间的距离为 ．
13． 的算术平方根是 ．
14．在这个自然数的算术平方根和立方根中，无理数共有 个．
15．若都为实数，且，则 ．
16．若 +|3﹣y|=0，则xy=
三、计算题
17．求下列各式中x的值：
（1）；
（2）.
18．求下列各式中x的值；
（1） ，
（2）
19．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，求|a|+|a﹣c|﹣|a+b|+|b+c|的值．
四、解答题
20．将下列各数填入相应的括号内：
，，，，，，
正数集合：｛ …｝；
有理数集合：｛ …｝；
负数集合：｛ …｝；
无理数集合：｛ …｝．
21．问题：在一块面积为的正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为，且长宽之比为的长方形纸片（不拼接），能裁出吗 请说出理由．
22． 请根据下图所示的对话内容回答下列问题．
我有一个正方体魔方，它的体积是216 cm3．
我有一个长方体纸盒，它的体积是600 cm3．纸盒的宽与你的魔方的棱长相等，纸盒的长与高相等．
（1）求该魔方的棱长．
（2）求该长方体纸盒的长．
23．同学们学过数轴知道数轴上点与实数一一对应，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中，，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是P．
（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算P的值；
（2）若原点为O且，求P的值．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】无理数的估值
2．【答案】B
【知识点】平方根；立方根及开立方
3．【答案】C
【知识点】平方根
4．【答案】A
【知识点】无理数的估值
5．【答案】A
【知识点】无理数的概念
6．【答案】A
【知识点】开平方（求平方根）；求算术平方根；开立方（求立方根）
7．【答案】B
【知识点】有理数大小比较；实数的大小比较
8．【答案】C
【知识点】实数在数轴上表示
9．【答案】B
【知识点】无理数的概念；有理数的概念
10．【答案】C
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性
11．【答案】＞
【知识点】实数的大小比较
12．【答案】 +1
【知识点】实数在数轴上表示
13．【答案】
【知识点】算术平方根；立方根及开立方
14．【答案】186
【知识点】算术平方根；立方根及开立方；无理数的概念
15．【答案】26
【知识点】算术平方根的概念与表示；求代数式的值-直接代入求值
16．【答案】6
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性
17．【答案】（1）解：∵x2-9=0，
∴x2=9，
∴x=±3；
（2）解：∵（2x-1）3=-8，
∴2x-1=-2，
解得x=.
【知识点】平方根；立方根及开立方
18．【答案】（1）解： ，
移项得： ，
则 ，
所以 ；
（2）解： ，
两边都乘以 ，得： ，
则 ，
解得： .
【知识点】平方根；立方根及开立方
19．【答案】解：∵由图可知b＜a＜c，|b|＞c＞|a|，
∴a﹣c＜0，a+b＜0，b+c＜0，
∴原式=﹣a+（c﹣a）+a+b﹣（b+c）
=﹣a+c﹣a+a+b﹣b﹣c
=﹣a．
【知识点】实数在数轴上表示；去括号法则及应用；绝对值的非负性；合并同类项法则及应用
20．【答案】解：正数集合：，
有理数集合：，
负数集合：，
无理数集合：．
【知识点】实数的概念与分类
21．【答案】解：不能裁出，
理由：由题意，设长是，宽是，
则：，
∴，
∴，
∴，（舍去），
∴长是，宽是．
∵正方形纸片的面积为，则边长为，即边长为20．
∵，，
∴，因此不能拼接，所以裁不出.
【知识点】算术平方根；实数的大小比较
22．【答案】（1）解：设魔方的棱长为xcm，
由题意可得x3=216，
解得：x=6，
故该魔方的核长为6cm．
（2）解：设该长方体纸盒的长为ycm，
由题意可得：6y2 =600，
解得：y=10，
故该长方体纸盒的长为10cm．
【知识点】算术平方根；立方根及开立方
23．【答案】（1）解：点A表示-，点C表示，点P的值为
（2）解：点P的值为或
【知识点】实数在数轴上表示；数轴上两点之间的距离
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第6章 实数
一、单选题
1．估计 的值在（ ）
A． 和 之间 B． 和 之间 C． 和 之间 D． 和 之间
2．下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3． 可以表示（ ）
A．0.2的平方根 B．-0.2的算术平方根
C．0.2的负的平方根 D．-0.2的平方根
4．估计 的值（ ）
A．在 和 之间 B．在 和 之间
C．在 和 之间 D．在 和 之间
5．下列四个数中，属于无理数的是（ ）
A． B．
C． D．0.1717717771
6．下列说法中，正确的是（ ）
① 64的立方根是4；②49的算术平方根是±7；③的立方根是；④的平方根是．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．若 ，则（ ）
A． B． C． D．
8．在数轴上标注了四段范围，如图所示，则表示﹣ 的点落在（ ）
A．段① B．段② C．段③ D．段④
9．设 p1，p2，p3，p4是不等于零的有理数，是无理数，有下列四个数：①p12+q12；②（p2+q2）2；③（p3+q3）q3；④p4（p4+q4）.其中必为无理数的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．若实数a，b，c满足等式 则c 可能取的最大值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
11． 3.（选填“＞”、“＜”或“＝”）
12．如图，已知数轴上A、B两点分别对应实数-1和，则A，B两点间的距离为 ．
13． 的算术平方根是 ．
14．在这个自然数的算术平方根和立方根中，无理数共有 个．
15．若都为实数，且，则 ．
16．若 +|3﹣y|=0，则xy=
三、计算题
17．求下列各式中x的值：
（1）；
（2）.
18．求下列各式中x的值；
（1） ，
（2）
19．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，求|a|+|a﹣c|﹣|a+b|+|b+c|的值．
四、解答题
20．将下列各数填入相应的括号内：
，，，，，，
正数集合：｛ …｝；
有理数集合：｛ …｝；
负数集合：｛ …｝；
无理数集合：｛ …｝．
21．问题：在一块面积为的正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为，且长宽之比为的长方形纸片（不拼接），能裁出吗 请说出理由．
22． 请根据下图所示的对话内容回答下列问题．
我有一个正方体魔方，它的体积是216 cm3．
我有一个长方体纸盒，它的体积是600 cm3．纸盒的宽与你的魔方的棱长相等，纸盒的长与高相等．
（1）求该魔方的棱长．
（2）求该长方体纸盒的长．
23．同学们学过数轴知道数轴上点与实数一一对应，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中，，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是P．
（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算P的值；
（2）若原点为O且，求P的值．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】无理数的估值
2．【答案】B
【知识点】平方根；立方根及开立方
3．【答案】C
【知识点】平方根
4．【答案】A
【知识点】无理数的估值
5．【答案】A
【知识点】无理数的概念
6．【答案】A
【知识点】开平方（求平方根）；求算术平方根；开立方（求立方根）
7．【答案】B
【知识点】有理数大小比较；实数的大小比较
8．【答案】C
【知识点】实数在数轴上表示
9．【答案】B
【知识点】无理数的概念；有理数的概念
10．【答案】C
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性
11．【答案】＞
【知识点】实数的大小比较
12．【答案】 +1
【知识点】实数在数轴上表示
13．【答案】
【知识点】算术平方根；立方根及开立方
14．【答案】186
【知识点】算术平方根；立方根及开立方；无理数的概念
15．【答案】26
【知识点】算术平方根的概念与表示；求代数式的值-直接代入求值
16．【答案】6
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性
17．【答案】（1）解：∵x2-9=0，
∴x2=9，
∴x=±3；
（2）解：∵（2x-1）3=-8，
∴2x-1=-2，
解得x=.
【知识点】平方根；立方根及开立方
18．【答案】（1）解： ，
移项得： ，
则 ，
所以 ；
（2）解： ，
两边都乘以 ，得： ，
则 ，
解得： .
【知识点】平方根；立方根及开立方
19．【答案】解：∵由图可知b＜a＜c，|b|＞c＞|a|，
∴a﹣c＜0，a+b＜0，b+c＜0，
∴原式=﹣a+（c﹣a）+a+b﹣（b+c）
=﹣a+c﹣a+a+b﹣b﹣c
=﹣a．
【知识点】实数在数轴上表示；去括号法则及应用；绝对值的非负性；合并同类项法则及应用
20．【答案】解：正数集合：，
有理数集合：，
负数集合：，
无理数集合：．
【知识点】实数的概念与分类
21．【答案】解：不能裁出，
理由：由题意，设长是，宽是，
则：，
∴，
∴，
∴，（舍去），
∴长是，宽是．
∵正方形纸片的面积为，则边长为，即边长为20．
∵，，
∴，因此不能拼接，所以裁不出.
【知识点】算术平方根；实数的大小比较
22．【答案】（1）解：设魔方的棱长为xcm，
由题意可得x3=216，
解得：x=6，
故该魔方的核长为6cm．
（2）解：设该长方体纸盒的长为ycm，
由题意可得：6y2 =600，
解得：y=10，
故该长方体纸盒的长为10cm．
【知识点】算术平方根；立方根及开立方
23．【答案】（1）解：点A表示-，点C表示，点P的值为
（2）解：点P的值为或
【知识点】实数在数轴上表示；数轴上两点之间的距离
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