沪科七下10.3 平行线的性质 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 沪科七下10.3 平行线的性质 同步练习（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 449.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-31 00:00:00 | ||
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文档简介
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10.3 平行线的性质
一、单选题
1．如图，直线 ∥ ，将一块含 角的直角三角尺按图中方式放置，其中点A和点B两点分别落在直线a和b 上．若 ，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．将两个平面镜按如图所示的位置放置，光线经过平面镜两次反射后，光线平行（即），若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=40°，则∠ECD的度数是（ ）
A．70° B．60° C．50° D．40°
4．如图，已知a∥b，∠1=55°，则∠2的度数是（ ）.
A．35° B．45° C．55° D．125°
5．在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能做出判断，这个推理过程叫做证明嘉嘉在证明“平行于同一条直线的两条直线平行”时，在黑板上给出了如下推理过程：
已知：如图，，，求证：．
证明：作直线交直线、、分别于点、、，
，
，
，
，
．
琪琪认为嘉嘉的推理不严谨，需要在““和“”之间作补充，你认为下列说法正确的是( )
A．嘉嘉的推理严谨，不需要补充 B．应补充
C．应补充 D．应补充
6．下列命题中，正确的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
B．相等的角是对顶角；
C．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；
D．和为180°的两个角叫做邻补角.
二、填空题
7．如图，已知直线经过点且，，则 度．
8．如图，，，则∠B的度数为 度．
9．如图，直线，直线交a，b于点A，B，的平分线交直线b于点C，若，则的度数是 ．
10．如图所示，将一把含角的直角三角板的边放置于长方形直尺的边上，与交于点H．将线段绕点B以的速度逆时针旋转得到线段，同时线段绕点H以的速度顺时针旋转得到线段，当N，A，B三点第一次共线时，线段均停止转动，设旋转时间为．当时，t的值为 ．
11．下列说法：①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③对顶角的角平分线在一条直线上；④若，则；⑤若，，则，其中正确的说法是 ．（填序号）
12．如图，一棵树生长在的山坡上，树干与山坡所成的锐角的度数为 ．
三、计算题
13．如图，，，，将求的过程填写完整．
解：因为，所以______（ ）
又因为
所以（ ）
所以_____（ ）
所以______（ ）
因为，所以______．
14．如图，，，， ，求：的度数．
请完成下面的推理和计算过程，并在括号内写明依据．
∵（已知）
∴ ① （ ② ）
∵（已知）
∴ ③
∵（已知）
∴
∴ ④
∴ ⑤
∴（ ⑥ ）
∴ ⑦
∵
∴ ⑧° ．
四、解答题
15．如图，，求的度数．
16．如图，已知，，试说明直线AD与BC垂直．（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）．
理由：，已知
____________，______
____________
又，已知
______等量代换
____________，______
______
，已知
，，
ADBC．
17．如图，，，试说明与相等吗？给出理由．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】平行线的性质
2．【答案】C
【知识点】平行线的性质；邻补角
3．【答案】C
【知识点】垂线的概念；平行线的性质
4．【答案】C
【知识点】平行线的性质；对顶角及其性质
5．【答案】D
【知识点】平行线的判定与性质
6．【答案】C
【知识点】平行公理及推论；平行线的性质；对顶角及其性质；邻补角
7．【答案】60
【知识点】平行线的判定与性质
8．【答案】50
【知识点】平行线的性质；邻补角
9．【答案】70°
【知识点】平行线的性质；角平分线的概念
10．【答案】10或40
【知识点】平行线的性质；一元一次方程的实际应用-几何问题
11．【答案】③④
【知识点】平行线的判定与性质；对顶角及其性质；同位角的概念
12．【答案】
【知识点】两直线平行，同位角相等
13．【答案】；两直线平行，同位角相等；等量代换；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；
【知识点】平行线的判定与性质
14．【答案】① ②两直线平行，同位角相等 ③ ④ ⑤ ⑥内错角相等，两直线平行 ⑦ ⑧115°．
【知识点】平行线的判定与性质
15．【答案】
【知识点】平行线的判定与性质
16．【答案】GD；AC；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；；AD；EF；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等
【知识点】垂线的概念；平行线的判定与性质
17．【答案】解：=，两直线平行，同位角相等．理由如下：
∵，
∴AC∥DF，
∴∠FEN=∠C，
∵∠D=∠C，
∴∠D=∠FEN，
∴DB∥EC，
∴∠AMB=∠ANC．
【知识点】平行线的判定与性质
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10.3 平行线的性质
一、单选题
1．如图，直线 ∥ ，将一块含 角的直角三角尺按图中方式放置，其中点A和点B两点分别落在直线a和b 上．若 ，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．将两个平面镜按如图所示的位置放置，光线经过平面镜两次反射后，光线平行（即），若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=40°，则∠ECD的度数是（ ）
A．70° B．60° C．50° D．40°
4．如图，已知a∥b，∠1=55°，则∠2的度数是（ ）.
A．35° B．45° C．55° D．125°
5．在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能做出判断，这个推理过程叫做证明嘉嘉在证明“平行于同一条直线的两条直线平行”时，在黑板上给出了如下推理过程：
已知：如图，，，求证：．
证明：作直线交直线、、分别于点、、，
，
，
，
，
．
琪琪认为嘉嘉的推理不严谨，需要在““和“”之间作补充，你认为下列说法正确的是( )
A．嘉嘉的推理严谨，不需要补充 B．应补充
C．应补充 D．应补充
6．下列命题中，正确的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
B．相等的角是对顶角；
C．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；
D．和为180°的两个角叫做邻补角.
二、填空题
7．如图，已知直线经过点且，，则 度．
8．如图，，，则∠B的度数为 度．
9．如图，直线，直线交a，b于点A，B，的平分线交直线b于点C，若，则的度数是 ．
10．如图所示，将一把含角的直角三角板的边放置于长方形直尺的边上，与交于点H．将线段绕点B以的速度逆时针旋转得到线段，同时线段绕点H以的速度顺时针旋转得到线段，当N，A，B三点第一次共线时，线段均停止转动，设旋转时间为．当时，t的值为 ．
11．下列说法：①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③对顶角的角平分线在一条直线上；④若，则；⑤若，，则，其中正确的说法是 ．（填序号）
12．如图，一棵树生长在的山坡上，树干与山坡所成的锐角的度数为 ．
三、计算题
13．如图，，，，将求的过程填写完整．
解：因为，所以______（ ）
又因为
所以（ ）
所以_____（ ）
所以______（ ）
因为，所以______．
14．如图，，，， ，求：的度数．
请完成下面的推理和计算过程，并在括号内写明依据．
∵（已知）
∴ ① （ ② ）
∵（已知）
∴ ③
∵（已知）
∴
∴ ④
∴ ⑤
∴（ ⑥ ）
∴ ⑦
∵
∴ ⑧° ．
四、解答题
15．如图，，求的度数．
16．如图，已知，，试说明直线AD与BC垂直．（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）．
理由：，已知
____________，______
____________
又，已知
______等量代换
____________，______
______
，已知
，，
ADBC．
17．如图，，，试说明与相等吗？给出理由．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】平行线的性质
2．【答案】C
【知识点】平行线的性质；邻补角
3．【答案】C
【知识点】垂线的概念；平行线的性质
4．【答案】C
【知识点】平行线的性质；对顶角及其性质
5．【答案】D
【知识点】平行线的判定与性质
6．【答案】C
【知识点】平行公理及推论；平行线的性质；对顶角及其性质；邻补角
7．【答案】60
【知识点】平行线的判定与性质
8．【答案】50
【知识点】平行线的性质；邻补角
9．【答案】70°
【知识点】平行线的性质；角平分线的概念
10．【答案】10或40
【知识点】平行线的性质；一元一次方程的实际应用-几何问题
11．【答案】③④
【知识点】平行线的判定与性质；对顶角及其性质；同位角的概念
12．【答案】
【知识点】两直线平行，同位角相等
13．【答案】；两直线平行，同位角相等；等量代换；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；
【知识点】平行线的判定与性质
14．【答案】① ②两直线平行，同位角相等 ③ ④ ⑤ ⑥内错角相等，两直线平行 ⑦ ⑧115°．
【知识点】平行线的判定与性质
15．【答案】
【知识点】平行线的判定与性质
16．【答案】GD；AC；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；；AD；EF；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等
【知识点】垂线的概念；平行线的判定与性质
17．【答案】解：=，两直线平行，同位角相等．理由如下：
∵，
∴AC∥DF，
∴∠FEN=∠C，
∵∠D=∠C，
∴∠D=∠FEN，
∴DB∥EC，
∴∠AMB=∠ANC．
【知识点】平行线的判定与性质
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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