沪科七下第7章 一元一次不等式与不等式组 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 沪科七下第7章 一元一次不等式与不等式组 同步练习（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 311.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-31 00:00:00 | ||
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文档简介
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第7章 一元一次不等式与不等式组
一、单选题
1．已知 ，则下列不等式中，不成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．不等式3（1-x）＞2-4x的解在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如果 ，那么下列不等式中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列不等式总成立的是（ ）
A．4a＞2a B．a2＞0 C．a2＞a D．- 2 ≤0
5．已知不等式的解集在数轴上表示如图所示，则此不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
6．若a>b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．2a>b+2 B．a+1>b+1 C．-a>-b D．|a|>|6|
7．若，则下列关系式不成立的是（ ）
A． B． C． D．
8．不等式组 无解，则m的取值范围是（ ）
A．m=11 B．m≤11 C．m≥11 D．任意实数
9．对于任意实数、，定义一种运算：@，如：@，请根据以上定义解决问题：若关于的不等式组有个整数解，则的取值范围为是( )
A． B． C． D．
10．若不等式组 有解，则a的取值范围是（ ）
A．a＞－1 B．a≥－1 C．a≤1 D．a＜1
二、填空题
11．不等式组的解集是 .
12．不等式组 的最小整数解是_ .
13．若，则 ．（填“<”或“>”）
14．如图所示，用不等式表示零件长度的合格尺寸的取值范围是
15．对于实数、，且，我们用符号表示、两数中较小的数，如．若，则 ．
16．表示不大于a的最大整数，例如，那么方程的解是 ．
三、计算题
17．（1）解方程组：；
（2）解不等式组：．
18．解下列一元一次不等式（组）：
（1）7x-2＜9x+3，并把它的解表示在数轴上
（2）
19． 解下列不等式组
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
四、解答题
20．解不等式组 ，并写出不等式组的整数解．
21．解不等式组： 并在数轴上表示出不等式组的解集．
22．解不等式 ，把它的解集在数轴上表示出来.
23．为了响应节能减排的号召，推动绿色生活方式，某汽车4S店准备购进A型和B型两种不同型号的电动汽车．经市场调查发现，如果购进2辆A型车和1辆B型车，需要66万元；如果购进3辆A型车和2辆B型车，需要114万元．
（1）求A型、B型电动汽车的单价；（用二元一次方程组解决问题）
（2）该4S店最终决定本月购进这两种电动汽车共20辆，但是总费用不超过500万元，那么该4S店最少需要购进A型电动汽车多少辆？（用一元一次不等式解决问题）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】不等式的性质
2．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
3．【答案】A
【知识点】不等式的性质
4．【答案】D
【知识点】不等式的性质
5．【答案】C
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
6．【答案】B
【知识点】不等式的性质
7．【答案】C
【知识点】不等式的性质
8．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式组
9．【答案】A
【知识点】一元一次不等式组的特殊解；一元一次不等式组的含参问题
10．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组
11．【答案】﹣3≤x＜8
【知识点】解一元一次不等式组
12．【答案】
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
13．【答案】<
【知识点】不等式的性质
14．【答案】39.8≤L≤40.2
【知识点】不等式的解及解集
15．【答案】
【知识点】解一元一次方程；一元一次方程的其他应用；解一元一次不等式；定义新运算
16．【答案】x=、或2
【知识点】解一元一次不等式组；定义新运算；利用等式的性质解一元一次方程
17．【答案】解：（1）
，得：，③
，得：
，
∴，
把代入②，得：
，
∴，
∴方程组的解为：．
（2）
解不等式①，得：
，
解不等式②，得：
，
∴不等式组的解集为：．
【知识点】解一元一次不等式组；加减消元法解二元一次方程组
18．【答案】（1）解：7x-2<9x+3，
∴7x-9x<3+2，
∴-2x<5，
∴x>-.
（2）解：∵5x+3>3(x-2)，
即5x-3x>-6-3，
∴2x>-9，
∴x>-，
∵，
∴3（x+1）≤5-x+6，
∴3x+x≤11-3，
∴4x≤8，
∴x≤2，
∴-＜x≤2.
【知识点】解一元一次不等式；解一元一次不等式组
19．【答案】（1）解：
解不等式（1）得：
x＞-，
解不等式（2）得：
x＜，
∴原不等式组的解集为：-＜x＜.
（2）解：，
解不等式（1）得：
x＜-，
解不等式（2）得：
x＞6，
∴原不等式组无解.
（3）解：
解不等式（1）得：
x＞4，
解不等式（2）得：
x＜7，
解不等式（3）得：
x≤，
∴原不等式组的解集为：4＜x≤.
（4）解：
解不等式（1）得：
x＞-2，
解不等式（2）得：
x＜6，
解不等式（3）得：
x＞，
解不等式（4）得：
x＜6，
∴原不等式组的解集为：＜x＜6.
（5）解：
解不等式（1）得：
x＜2，
解不等式（2）得：
x＜1，
解不等式（3）得：
x≥-，
∴原不等式组的解集为：-≤x＜1.
【知识点】解一元一次不等式组
20．【答案】解： ，
解不等式①得，x≥﹣ ，
解不等式②得，x＜3，
所以，不等式组的解集是﹣ ≤x＜3，
所以，不等式组的整数解是﹣1、0、1、2．
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
21．【答案】解： ，
由①解得x＜4，
由②解得x≥3，
所以不等式组的解集为 ．
解集在数轴上表示如下图：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
22．【答案】解：去括号得：3x-3＜4x-2-4，
移项得：3x-4x＜-2-4+3，
合并同类项得：-x＜-3，
系数化为1得：x＞3.
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
23．【答案】（1）根据题意得：
解得：
答：A型电动汽车的单价是18万元，B型电动汽车的单价是30万元；
（2）解：设需要购进A型电动汽车m辆，则购进B型电动汽车（20-m）辆，
根据题意得：18m+30（20-m）≤500，
解得：，
又∵m为正整数，
∴m的最小值为9．
答：该4S店最少需要购进A型电动汽车9辆．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题；一元一次不等式组的实际应用-方案问题
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第7章 一元一次不等式与不等式组
一、单选题
1．已知 ，则下列不等式中，不成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．不等式3（1-x）＞2-4x的解在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如果 ，那么下列不等式中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列不等式总成立的是（ ）
A．4a＞2a B．a2＞0 C．a2＞a D．- 2 ≤0
5．已知不等式的解集在数轴上表示如图所示，则此不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
6．若a>b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．2a>b+2 B．a+1>b+1 C．-a>-b D．|a|>|6|
7．若，则下列关系式不成立的是（ ）
A． B． C． D．
8．不等式组 无解，则m的取值范围是（ ）
A．m=11 B．m≤11 C．m≥11 D．任意实数
9．对于任意实数、，定义一种运算：@，如：@，请根据以上定义解决问题：若关于的不等式组有个整数解，则的取值范围为是( )
A． B． C． D．
10．若不等式组 有解，则a的取值范围是（ ）
A．a＞－1 B．a≥－1 C．a≤1 D．a＜1
二、填空题
11．不等式组的解集是 .
12．不等式组 的最小整数解是_ .
13．若，则 ．（填“<”或“>”）
14．如图所示，用不等式表示零件长度的合格尺寸的取值范围是
15．对于实数、，且，我们用符号表示、两数中较小的数，如．若，则 ．
16．表示不大于a的最大整数，例如，那么方程的解是 ．
三、计算题
17．（1）解方程组：；
（2）解不等式组：．
18．解下列一元一次不等式（组）：
（1）7x-2＜9x+3，并把它的解表示在数轴上
（2）
19． 解下列不等式组
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
四、解答题
20．解不等式组 ，并写出不等式组的整数解．
21．解不等式组： 并在数轴上表示出不等式组的解集．
22．解不等式 ，把它的解集在数轴上表示出来.
23．为了响应节能减排的号召，推动绿色生活方式，某汽车4S店准备购进A型和B型两种不同型号的电动汽车．经市场调查发现，如果购进2辆A型车和1辆B型车，需要66万元；如果购进3辆A型车和2辆B型车，需要114万元．
（1）求A型、B型电动汽车的单价；（用二元一次方程组解决问题）
（2）该4S店最终决定本月购进这两种电动汽车共20辆，但是总费用不超过500万元，那么该4S店最少需要购进A型电动汽车多少辆？（用一元一次不等式解决问题）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】不等式的性质
2．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
3．【答案】A
【知识点】不等式的性质
4．【答案】D
【知识点】不等式的性质
5．【答案】C
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
6．【答案】B
【知识点】不等式的性质
7．【答案】C
【知识点】不等式的性质
8．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式组
9．【答案】A
【知识点】一元一次不等式组的特殊解；一元一次不等式组的含参问题
10．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组
11．【答案】﹣3≤x＜8
【知识点】解一元一次不等式组
12．【答案】
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
13．【答案】<
【知识点】不等式的性质
14．【答案】39.8≤L≤40.2
【知识点】不等式的解及解集
15．【答案】
【知识点】解一元一次方程；一元一次方程的其他应用；解一元一次不等式；定义新运算
16．【答案】x=、或2
【知识点】解一元一次不等式组；定义新运算；利用等式的性质解一元一次方程
17．【答案】解：（1）
，得：，③
，得：
，
∴，
把代入②，得：
，
∴，
∴方程组的解为：．
（2）
解不等式①，得：
，
解不等式②，得：
，
∴不等式组的解集为：．
【知识点】解一元一次不等式组；加减消元法解二元一次方程组
18．【答案】（1）解：7x-2<9x+3，
∴7x-9x<3+2，
∴-2x<5，
∴x>-.
（2）解：∵5x+3>3(x-2)，
即5x-3x>-6-3，
∴2x>-9，
∴x>-，
∵，
∴3（x+1）≤5-x+6，
∴3x+x≤11-3，
∴4x≤8，
∴x≤2，
∴-＜x≤2.
【知识点】解一元一次不等式；解一元一次不等式组
19．【答案】（1）解：
解不等式（1）得：
x＞-，
解不等式（2）得：
x＜，
∴原不等式组的解集为：-＜x＜.
（2）解：，
解不等式（1）得：
x＜-，
解不等式（2）得：
x＞6，
∴原不等式组无解.
（3）解：
解不等式（1）得：
x＞4，
解不等式（2）得：
x＜7，
解不等式（3）得：
x≤，
∴原不等式组的解集为：4＜x≤.
（4）解：
解不等式（1）得：
x＞-2，
解不等式（2）得：
x＜6，
解不等式（3）得：
x＞，
解不等式（4）得：
x＜6，
∴原不等式组的解集为：＜x＜6.
（5）解：
解不等式（1）得：
x＜2，
解不等式（2）得：
x＜1，
解不等式（3）得：
x≥-，
∴原不等式组的解集为：-≤x＜1.
【知识点】解一元一次不等式组
20．【答案】解： ，
解不等式①得，x≥﹣ ，
解不等式②得，x＜3，
所以，不等式组的解集是﹣ ≤x＜3，
所以，不等式组的整数解是﹣1、0、1、2．
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
21．【答案】解： ，
由①解得x＜4，
由②解得x≥3，
所以不等式组的解集为 ．
解集在数轴上表示如下图：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
22．【答案】解：去括号得：3x-3＜4x-2-4，
移项得：3x-4x＜-2-4+3，
合并同类项得：-x＜-3，
系数化为1得：x＞3.
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
23．【答案】（1）根据题意得：
解得：
答：A型电动汽车的单价是18万元，B型电动汽车的单价是30万元；
（2）解：设需要购进A型电动汽车m辆，则购进B型电动汽车（20-m）辆，
根据题意得：18m+30（20-m）≤500，
解得：，
又∵m为正整数，
∴m的最小值为9．
答：该4S店最少需要购进A型电动汽车9辆．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题；一元一次不等式组的实际应用-方案问题
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