2026年春期沪科版数学七年级下册第一次月考训练卷 （含答案）
文档属性
| 名称 | 2026年春期沪科版数学七年级下册第一次月考训练卷 （含答案） |
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|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 283.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-31 00:00:00 | ||
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文档简介
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2026年春期沪科版数学七年级下册第一次月考训练卷
一、单选题
1．9的算术平方根是（ ）
A．-3 B．±3 C．3 D．
2．估算的值（ ）
A．在3和4之间 B．在4和5之间 C．在2和3之间 D．在5和6之间
3．在下列四个实数中，最小的数是（ ）
A．-2 B．0 C． D．
4．下列四个数，，，中，无理数是（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．2是4的平方根 B．的平方根是
C．4的平方根是2 D．的算术平方根是
6．给出四个数0， ，3，-1，其中最大的是（ ）
A．0 B． C．3 D．-1
7．8的立方根是（ ）
A．±2 B．±4 C．2 D．4
8．请估计应在（ ）
A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间
9．已知a，b是非零实数，若对于任意的，都有，则下列不可能的是（ ）
A． B． C． D．
10．在平面直角坐标系中有，，三点，且点，点，点，若的立方根是，的算术平方根为，是比小的最大整数，则下列结论：
①；
②的平方根为；
③；
④c是关于的方程的解；
⑤若线段，且，则点的坐标为或．
其中正确的个数有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二、填空题
11． 若设的整数部分为a，则a的值为 .
12．已知x＞y，则﹣2x ﹣2y（填“＞”“＜”或“=”）
13．已知实数x，y满足+（3x﹣y）2=0，则的值为 ．
14．已知 ，是二元一次方程组 的解，则m+3n的平方根为 ．
15．在综合实践活动中，数学兴趣小组对这n个自然数中，任取两数之差的绝对值不大于的取法种数k进行了探究．发现：当时，只有一种取法，即；当时，有和两种取法，即；当时，可得；……．若时，则k的值为 ；若，则k的值为 ．
16． =a， =b，则 = ．
三、计算题
17．计算：
（1）
（2）
18．求解：
（1）27（x-3）3＝-64
（2）
19．求式中的x的值：
3（x﹣1）2=12．
四、解答题
20．一个正方体木块的体积是，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，其中一个小正方体木块的表面积是多少？
21．先说出下列各式的意义，再计算。
（1）
（2）
（3）。
22．如果把棱长分别为2.15cm、3.24cm的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方体铁块，那么这个大正方体的棱长有多大 （用一个式子表示，并用计算器进行计算，最后结果保留2个有效数字）
23．已有数4，9，试再写出一个数，使得这三个数中，一个数是另外两个数的乘积的一个平方根．你能写出几个这样的数？请把所有可能的数写下来．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】算术平方根
2．【答案】A
【知识点】无理数的估值
3．【答案】A
【知识点】实数的大小比较
4．【答案】C
【知识点】有理数及其分类；无理数的概念
5．【答案】A
【知识点】平方根；算术平方根
6．【答案】C
【知识点】实数的大小比较
7．【答案】C
【知识点】立方根及开立方
8．【答案】C
【知识点】无理数的估值
9．【答案】D
【知识点】不等式的性质
10．【答案】D
【知识点】平方根；算术平方根；立方根及开立方；一元一次方程的解
11．【答案】5
【知识点】无理数的估值
12．【答案】＜
【知识点】不等式的性质
13．【答案】2
【知识点】偶次方的非负性；算术平方根的性质（双重非负性）
14．【答案】±3
【知识点】平方根；解二元一次方程组
15．【答案】12；187
【知识点】探索数与式的规律；实数的绝对值
16．【答案】0.1b
【知识点】算术平方根
17．【答案】（1）解： ﹣
=﹣2﹣9
=﹣11
（2）解：
=﹣ + +2
= + ．
【知识点】算术平方根；立方根及开立方；实数的绝对值
18．【答案】（1）解：变形得：（x-3）3＝-，
两边开立方得，x-3=-，
∴x=；
（2）解：，
把①×2+②得，13x=13，
解得x=1，
把x=1代入①得，5-2y=7，
解得y=-1，
故方程组的解为.
【知识点】立方根及开立方；加减消元法解二元一次方程组
19．【答案】解：方程整理得：（x﹣1）2=4，
开方得：x﹣1=2或x﹣1=﹣2，
解得：x=3或x=﹣1．
【知识点】平方根
20．【答案】解：一个正方体木块的体积是，
现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体村的积是，
边长是，
所以一个小正方体木块的表面积为．
答：一个小正方体木块的表面积是．
【知识点】立方根的实际应用
21．【答案】（1）解： 表示 的平方根，
（2）解：表示225的算术平方根，
（3）解：表示的负平方根，
【知识点】平方根的概念与表示；开平方（求平方根）；算术平方根的概念与表示；求算术平方根
22．【答案】解：设这个大正方体的棱长为x，
根据题意，熔化前后总体积不变，
则可列式x3=2.153+3.243，
解得x=3.5，
答：这个大正方体的棱长为3.5cm．
【知识点】计算器在数的开方中的应用
23．【答案】解：设所写的数为x，
当4是另外两个数的乘积的一个平方根时，
可得42=9x，
解得x=；
当9是另外两个数的乘积的一个平方根时，
可得92=4x，
解得x=；
当x是另外两个数的乘积的一个平方根时，
可得x2=9×4，
解得x=±6，
∴所有满足已知条件的数为6，-6，，.
【知识点】平方根
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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2026年春期沪科版数学七年级下册第一次月考训练卷
一、单选题
1．9的算术平方根是（ ）
A．-3 B．±3 C．3 D．
2．估算的值（ ）
A．在3和4之间 B．在4和5之间 C．在2和3之间 D．在5和6之间
3．在下列四个实数中，最小的数是（ ）
A．-2 B．0 C． D．
4．下列四个数，，，中，无理数是（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．2是4的平方根 B．的平方根是
C．4的平方根是2 D．的算术平方根是
6．给出四个数0， ，3，-1，其中最大的是（ ）
A．0 B． C．3 D．-1
7．8的立方根是（ ）
A．±2 B．±4 C．2 D．4
8．请估计应在（ ）
A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间
9．已知a，b是非零实数，若对于任意的，都有，则下列不可能的是（ ）
A． B． C． D．
10．在平面直角坐标系中有，，三点，且点，点，点，若的立方根是，的算术平方根为，是比小的最大整数，则下列结论：
①；
②的平方根为；
③；
④c是关于的方程的解；
⑤若线段，且，则点的坐标为或．
其中正确的个数有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二、填空题
11． 若设的整数部分为a，则a的值为 .
12．已知x＞y，则﹣2x ﹣2y（填“＞”“＜”或“=”）
13．已知实数x，y满足+（3x﹣y）2=0，则的值为 ．
14．已知 ，是二元一次方程组 的解，则m+3n的平方根为 ．
15．在综合实践活动中，数学兴趣小组对这n个自然数中，任取两数之差的绝对值不大于的取法种数k进行了探究．发现：当时，只有一种取法，即；当时，有和两种取法，即；当时，可得；……．若时，则k的值为 ；若，则k的值为 ．
16． =a， =b，则 = ．
三、计算题
17．计算：
（1）
（2）
18．求解：
（1）27（x-3）3＝-64
（2）
19．求式中的x的值：
3（x﹣1）2=12．
四、解答题
20．一个正方体木块的体积是，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，其中一个小正方体木块的表面积是多少？
21．先说出下列各式的意义，再计算。
（1）
（2）
（3）。
22．如果把棱长分别为2.15cm、3.24cm的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方体铁块，那么这个大正方体的棱长有多大 （用一个式子表示，并用计算器进行计算，最后结果保留2个有效数字）
23．已有数4，9，试再写出一个数，使得这三个数中，一个数是另外两个数的乘积的一个平方根．你能写出几个这样的数？请把所有可能的数写下来．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】算术平方根
2．【答案】A
【知识点】无理数的估值
3．【答案】A
【知识点】实数的大小比较
4．【答案】C
【知识点】有理数及其分类；无理数的概念
5．【答案】A
【知识点】平方根；算术平方根
6．【答案】C
【知识点】实数的大小比较
7．【答案】C
【知识点】立方根及开立方
8．【答案】C
【知识点】无理数的估值
9．【答案】D
【知识点】不等式的性质
10．【答案】D
【知识点】平方根；算术平方根；立方根及开立方；一元一次方程的解
11．【答案】5
【知识点】无理数的估值
12．【答案】＜
【知识点】不等式的性质
13．【答案】2
【知识点】偶次方的非负性；算术平方根的性质（双重非负性）
14．【答案】±3
【知识点】平方根；解二元一次方程组
15．【答案】12；187
【知识点】探索数与式的规律；实数的绝对值
16．【答案】0.1b
【知识点】算术平方根
17．【答案】（1）解： ﹣
=﹣2﹣9
=﹣11
（2）解：
=﹣ + +2
= + ．
【知识点】算术平方根；立方根及开立方；实数的绝对值
18．【答案】（1）解：变形得：（x-3）3＝-，
两边开立方得，x-3=-，
∴x=；
（2）解：，
把①×2+②得，13x=13，
解得x=1，
把x=1代入①得，5-2y=7，
解得y=-1，
故方程组的解为.
【知识点】立方根及开立方；加减消元法解二元一次方程组
19．【答案】解：方程整理得：（x﹣1）2=4，
开方得：x﹣1=2或x﹣1=﹣2，
解得：x=3或x=﹣1．
【知识点】平方根
20．【答案】解：一个正方体木块的体积是，
现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体村的积是，
边长是，
所以一个小正方体木块的表面积为．
答：一个小正方体木块的表面积是．
【知识点】立方根的实际应用
21．【答案】（1）解： 表示 的平方根，
（2）解：表示225的算术平方根，
（3）解：表示的负平方根，
【知识点】平方根的概念与表示；开平方（求平方根）；算术平方根的概念与表示；求算术平方根
22．【答案】解：设这个大正方体的棱长为x，
根据题意，熔化前后总体积不变，
则可列式x3=2.153+3.243，
解得x=3.5，
答：这个大正方体的棱长为3.5cm．
【知识点】计算器在数的开方中的应用
23．【答案】解：设所写的数为x，
当4是另外两个数的乘积的一个平方根时，
可得42=9x，
解得x=；
当9是另外两个数的乘积的一个平方根时，
可得92=4x，
解得x=；
当x是另外两个数的乘积的一个平方根时，
可得x2=9×4，
解得x=±6，
∴所有满足已知条件的数为6，-6，，.
【知识点】平方根
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