2026年春期沪科版数学七年级下册期末试题 （含答案）
文档属性
| 名称 | 2026年春期沪科版数学七年级下册期末试题 （含答案） |
|
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 381.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-31 00:00:00 | ||
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文档简介
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2026年春期沪科版数学七年级下册期末试题
一、单选题
1．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A．x2﹣9+6x＝（x+3）（x﹣3）+6x B．（x+5）（x﹣2）＝x2+3x﹣10
C．x2﹣8x+16＝（x﹣4）2 D．
3．老师在黑板上写了下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．你认为其中是不等式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．一种新型病毒的直径约为0.000 0053毫米，用科学记数法表示为（ ）毫米．
A．5.3×10－6 B．0.53×10－5 C．53×10－7 D．5.3×10－7
5．如图， 两只手的食指和拇指在同一平面内，在以下四种撰放方式中，它们构成的一对角可以看成同位角的是（ ）
A． B．
C． D．
6．若，则下列选项中，一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列等式中正确的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
8．如果不等式组的解为，那么的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．若不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，若x为正整数，则表示的值的点可能落在（ ）
A．段① B．段② C．段③ D．段④
二、填空题
11．比较大小： .
12．若，则 ．
13． 若关于的一元一次不等式组无解，且关于的分式方程的解是整数，则所有满足条件的整数的值之和为 ．
14．如图，一块长为a(cm)、宽为b(cm)的长方形地板中间有一条裂缝(如图甲)，若把裂缝右边的一块向右平移1cm(如图乙)，则产生的裂缝的面积是 cm2．
15．如果关于的的不等式组有且仅有5个整数解，则的取值范围是 ．
16．对于实数、，且，我们用符号表示、两数中较小的数，如．若，则 ．
三、计算题
17．解分式方程
（1）；
（2）．
18．因式分解：．
19．
（1）若 ，求 ， 的值；
（2）若 ， ，求 ， .
四、解答题
20．如图所示， 是 上一点， 平分 ， 若 ， 则 ， 请说明理由．
21．已知a-3是16的算术平方根，求a的值.
22．为推动乡村振兴，政府大力扶持小型企业． 根据市场需求， 某小型企业为加快生产速度， 需要更新生产设备， 更新设备后生产效率比更新前提高了 ， 设更新设备前每天生产 件产品． 解答下列问题：
（1）更新设备后每天生产 件产品（用含 的式子表示）；
（2） 若更新设备前生产 5000 件产品比更新设备后生产 6000 件产品多用 2 天， 求更新设备后每天生产多少件产品．
23． 快递自取柜某格口尺寸为45cm×34cm×29cm， 现有一个体积为0.027m3的正方体形纸箱，能否将该纸箱完全放入其中 为什么
24．
（1）若展开后不含x的一次项，求k的值．
（2）先化简，再求值：，其中．
25．两个边长分别为和的正方形如图放置(图1，2，3)，若阴影部分的面积分别记为，．
（1）用含的代数式分别表示．
（2）若，求的值．
（3）若对于任意的正数，都有（m，为常数)，求的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用；积的乘方运算
2．【答案】C
【知识点】因式分解的概念
3．【答案】C
【知识点】不等式的概念
4．【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
5．【答案】D
【知识点】同位角的概念
6．【答案】A
【知识点】不等式的性质
7．【答案】B
【知识点】积的乘方运算；幂的乘方运算
8．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组
9．【答案】A
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
10．【答案】B
【知识点】分式的化简求值
11．【答案】>
【知识点】实数的大小比较
12．【答案】12
【知识点】偶次方的非负性；算术平方根的性质（双重非负性）；求代数式的值-直接代入求值
13．【答案】-6
【知识点】解分式方程；解一元一次不等式组
14．【答案】b
【知识点】生活中的平移现象
15．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
16．【答案】
【知识点】解一元一次方程；一元一次方程的其他应用；解一元一次不等式；定义新运算
17．【答案】（1）解：，
方程两边同时乘以，得：，
解得：，
检验：当时，，
所以原分式方程的解为；
（2）解：，
方程两边同时乘以，得：，
整理得：
解得：，
检验：当时，，
所以原分式方程的解为．
【知识点】解分式方程
18．【答案】解：
【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
19．【答案】（1）解：因为x+ =2，
所以（x+ ）2=22
即x2+ +2=4，
所以x2+ =2．
因为x2+ =2
所以（x2+ ）2=4
即x4+ +2=4，
所以x4+ =2．
（2）解： =3×6=18，
， ，
= ÷ =33÷62=0.75.
【知识点】代数式求值；同底数幂的乘法；同底数幂的除法；等式的基本性质
20．【答案】解：∵ 平分
∴
∵
∴
∴
【知识点】角平分线的概念；内错角相等，两直线平行
21．【答案】解：∵a-3是16的算术平方根，
∴a-3＝4，
∴a＝7
【知识点】算术平方根
22．【答案】（1）
（2）解：由题意知：，
去分母，得6250-2.5x=6000，
解得：x=100，
经检验，x=100是原分式方程的解，
1.25×100=125（件）.
答：更新设备后每天生产125 件产品
【知识点】分式方程的实际应用
23．【答案】解：不能.
理由如下：设正方体棱长为xm，则
x3=0.027
∴x=0.3m
∵0.3m=30cm，
∴45＞34＞30＞29
∴ 该纸箱不能完全放入其中.
【知识点】立方根的实际应用
24．【答案】（1）解：
=
=
∵展开后不含x的一次项，
∴2k-6=0，解得k=3
（2）解：原式=
=
=
当 时，
原式=
=-2
【知识点】整式的混合运算；分式的化简求值-直接代入
25．【答案】（1）解：图1中，阴影部分的边长都是，所以；图2中，阴影的面积；图3中，．
（2）解：当时，
解得，代入，得，
．
（3）解：因为．
对于任意的正数，都有(为常数)，则，
整理得，由于为常数，故由待定系数法得，
，解得．
【知识点】完全平方公式及运用；整式的混合运算
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2026年春期沪科版数学七年级下册期末试题
一、单选题
1．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A．x2﹣9+6x＝（x+3）（x﹣3）+6x B．（x+5）（x﹣2）＝x2+3x﹣10
C．x2﹣8x+16＝（x﹣4）2 D．
3．老师在黑板上写了下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．你认为其中是不等式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．一种新型病毒的直径约为0.000 0053毫米，用科学记数法表示为（ ）毫米．
A．5.3×10－6 B．0.53×10－5 C．53×10－7 D．5.3×10－7
5．如图， 两只手的食指和拇指在同一平面内，在以下四种撰放方式中，它们构成的一对角可以看成同位角的是（ ）
A． B．
C． D．
6．若，则下列选项中，一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列等式中正确的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
8．如果不等式组的解为，那么的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．若不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，若x为正整数，则表示的值的点可能落在（ ）
A．段① B．段② C．段③ D．段④
二、填空题
11．比较大小： .
12．若，则 ．
13． 若关于的一元一次不等式组无解，且关于的分式方程的解是整数，则所有满足条件的整数的值之和为 ．
14．如图，一块长为a(cm)、宽为b(cm)的长方形地板中间有一条裂缝(如图甲)，若把裂缝右边的一块向右平移1cm(如图乙)，则产生的裂缝的面积是 cm2．
15．如果关于的的不等式组有且仅有5个整数解，则的取值范围是 ．
16．对于实数、，且，我们用符号表示、两数中较小的数，如．若，则 ．
三、计算题
17．解分式方程
（1）；
（2）．
18．因式分解：．
19．
（1）若 ，求 ， 的值；
（2）若 ， ，求 ， .
四、解答题
20．如图所示， 是 上一点， 平分 ， 若 ， 则 ， 请说明理由．
21．已知a-3是16的算术平方根，求a的值.
22．为推动乡村振兴，政府大力扶持小型企业． 根据市场需求， 某小型企业为加快生产速度， 需要更新生产设备， 更新设备后生产效率比更新前提高了 ， 设更新设备前每天生产 件产品． 解答下列问题：
（1）更新设备后每天生产 件产品（用含 的式子表示）；
（2） 若更新设备前生产 5000 件产品比更新设备后生产 6000 件产品多用 2 天， 求更新设备后每天生产多少件产品．
23． 快递自取柜某格口尺寸为45cm×34cm×29cm， 现有一个体积为0.027m3的正方体形纸箱，能否将该纸箱完全放入其中 为什么
24．
（1）若展开后不含x的一次项，求k的值．
（2）先化简，再求值：，其中．
25．两个边长分别为和的正方形如图放置(图1，2，3)，若阴影部分的面积分别记为，．
（1）用含的代数式分别表示．
（2）若，求的值．
（3）若对于任意的正数，都有（m，为常数)，求的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用；积的乘方运算
2．【答案】C
【知识点】因式分解的概念
3．【答案】C
【知识点】不等式的概念
4．【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
5．【答案】D
【知识点】同位角的概念
6．【答案】A
【知识点】不等式的性质
7．【答案】B
【知识点】积的乘方运算；幂的乘方运算
8．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组
9．【答案】A
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
10．【答案】B
【知识点】分式的化简求值
11．【答案】>
【知识点】实数的大小比较
12．【答案】12
【知识点】偶次方的非负性；算术平方根的性质（双重非负性）；求代数式的值-直接代入求值
13．【答案】-6
【知识点】解分式方程；解一元一次不等式组
14．【答案】b
【知识点】生活中的平移现象
15．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
16．【答案】
【知识点】解一元一次方程；一元一次方程的其他应用；解一元一次不等式；定义新运算
17．【答案】（1）解：，
方程两边同时乘以，得：，
解得：，
检验：当时，，
所以原分式方程的解为；
（2）解：，
方程两边同时乘以，得：，
整理得：
解得：，
检验：当时，，
所以原分式方程的解为．
【知识点】解分式方程
18．【答案】解：
【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
19．【答案】（1）解：因为x+ =2，
所以（x+ ）2=22
即x2+ +2=4，
所以x2+ =2．
因为x2+ =2
所以（x2+ ）2=4
即x4+ +2=4，
所以x4+ =2．
（2）解： =3×6=18，
， ，
= ÷ =33÷62=0.75.
【知识点】代数式求值；同底数幂的乘法；同底数幂的除法；等式的基本性质
20．【答案】解：∵ 平分
∴
∵
∴
∴
【知识点】角平分线的概念；内错角相等，两直线平行
21．【答案】解：∵a-3是16的算术平方根，
∴a-3＝4，
∴a＝7
【知识点】算术平方根
22．【答案】（1）
（2）解：由题意知：，
去分母，得6250-2.5x=6000，
解得：x=100，
经检验，x=100是原分式方程的解，
1.25×100=125（件）.
答：更新设备后每天生产125 件产品
【知识点】分式方程的实际应用
23．【答案】解：不能.
理由如下：设正方体棱长为xm，则
x3=0.027
∴x=0.3m
∵0.3m=30cm，
∴45＞34＞30＞29
∴ 该纸箱不能完全放入其中.
【知识点】立方根的实际应用
24．【答案】（1）解：
=
=
∵展开后不含x的一次项，
∴2k-6=0，解得k=3
（2）解：原式=
=
=
当 时，
原式=
=-2
【知识点】整式的混合运算；分式的化简求值-直接代入
25．【答案】（1）解：图1中，阴影部分的边长都是，所以；图2中，阴影的面积；图3中，．
（2）解：当时，
解得，代入，得，
．
（3）解：因为．
对于任意的正数，都有(为常数)，则，
整理得，由于为常数，故由待定系数法得，
，解得．
【知识点】完全平方公式及运用；整式的混合运算
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