沪科七下7.1 不等式及其基本性质 同步练习（含答案）

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7.1 不等式及其基本性质
一、单选题
1．若，则下列不等式一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
2．若，则下列各式中正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．已知则下列不等式中，不成立的是（　　）
A． B． C． D．
4．若，则下列式子中错误的是（　　）
A． B． C． D．
5．若，下列不等式不一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
6．数x不小于3是指（　　）
A．x≤3 B．x≥3 C．x＞3 D．x＜3
二、判断题
7．因为，所以．________
三、填空题
8．若2x>y,则y　 　2x(填“>”或“<”).
9．若不等式两边同时除以，得，则m的取值范围是　 　．
10．已知，则　 　．（用适当的不等号连接）
11．比较大小：如果，那么　 　．（填“”“”或“”）
12．不等式的解集，则m的取值范围为 　 　．
13．已知，用“”或“”号填空：　 　．
四、计算题
14．如图，数轴上的三个点A，B，C分别表示实数a，b，c．
（1）如果点C是的中点，那么a，b，c之间的数量关系是__________，
（2）比较与的大小，并说明理由；
（3）化简：．
15．（1）比较a与的大小；
（2）比较2与的大小．
五、解答题
16． 陶器和瓷器被誉为“土与火的艺术”，陶瓷的制作工艺离不开人们对火焰的利用和温度的控制. 我国古代窑工根据火焰的不同色调，就可以推测窑内的大致温度，其对照情况如右表所示. 设窑内温度为 t ℃.
（1）用不等式表示当火焰色调为“暗赤至樱桃红”时，窑内温度的范围；
（2）烧制某瓷器时，窑内温度的范围是1 260≤t≤1 310， 窑内火焰的色调是怎样的
火焰色调 温度t/℃
最初赤色 475
最初赤色至暗赤 475~650
暗赤至樱桃红 650~750
樱桃红至鲜红 750~820
鲜红至橘黄 820~900
橘黄至黄色 900~1 090
黄色至浅黄色 1 090~1 320
浅黄色至白色 1 320~1 540
灰白色 1 540以上
17．用不等式表示下列各式：
（1）0大于-1；
（2）a的5倍超过1；
（3）x减去y小于-3；
（4）a的2倍与1的和是正数；
（5）m与n的差不大于0；
（6）x的6倍加上4是非负数.
18．在数轴上表示不等式 以及x的下列取值：-1，-2，-2.5，0，4，4 ，并利用数轴说明，x的这些取值中，哪些满足不等式 哪些不满足。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】不等式的性质
2．【答案】B
【知识点】不等式的性质
3．【答案】D
【知识点】不等式的性质
4．【答案】B
【知识点】不等式的性质
5．【答案】A
【知识点】不等式的性质
6．【答案】B
【知识点】不等式的概念
7．【答案】错误
【知识点】不等式的性质
8．【答案】<
【知识点】不等式的性质
9．【答案】
【知识点】不等式的性质
10．【答案】
【知识点】不等式的性质
11．【答案】
【知识点】不等式的性质
12．【答案】
【知识点】不等式的性质
13．【答案】
【知识点】不等式的性质
14．【答案】（1）；
（2）；
（3）．
【知识点】线段的中点；不等式的性质；数轴上两点之间的距离；化简含绝对值有理数
15．【答案】（1）；（2）①当时，；②当时，；③当时，
【知识点】不等式的性质
16．【答案】（1）解：当火焰色调为“暗赤至樱桃红”时，窑内温度的范围为：.
（2）解： 窑内温度的范围是1 260≤t≤1 310， 窑内火焰的色调是黄色至浅黄色.
【知识点】列不等式
17．【答案】（1）解：0>-1
（2）解：5a>1
（3）解：x-y<-3
（4）解：2a+1>0
（5）解：m-n≤0
（6）解：6x+4≥0
【知识点】列不等式
18．【答案】解： 不等式 以及x的下列取值：-1，-2，-2.5，0，4，4 在数轴上表示如下：
如图，
满足条件的数值为： 2 、 1 、 0 、 4 ；不满足的为： 2.5 、 .

【知识点】实数在数轴上表示；在数轴上表示不等式的解集
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