沪科七下7.2 一元一次不等式 同步练习（含答案）

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7.2 一元一次不等式
一、单选题
1．七年级的小明要从郑州外国语中学到烈士陵园参加扫墓活动，两地相距3.6千米．已知他步行的平均速度为70米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过40分钟的时间内到达烈士陵园，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步分钟，则列出的不等式为（　　）
A． B．
C． D．
2．解集是如下图所示的不等式组为（　　）
A． B．
C． D．
3．下表是新华书店5种类型文学名著套装的价目表，现在有促销活动，类型②名著套装打八折，同时购买两套可额外享受满200元减30元的优惠，若小明买了类型②套装后，还想再选一套，要使花费最少且不浪费优惠额度，他应选择哪种类型的名著？（　　）
类型 ① ② ③ ④ ⑤
价格/元 260 200 130 110 80
A．① B．③ C．④ D．⑤
4．一次智力测验，有20道选择题，评分标准为：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，小明有2道题未答，则他至少要答对几道题，总分才不会低于60分？设他要答对道题，则可列不等式为（　　）
A． B．
C． D．
5．“a与3的差是非负数”用不等式表示为（　　）
A．a-3＞0 B．a-3＜0 C．a-3≥0 D．a-3≤0
6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
7．用不等式表示“与的差是非正数”为　 　．
8．一次知识竞答比赛，共16道选择题，评选办法是：答对一道题得6分，答错一道题倒扣2分，不答则不扣分，王同学全部做答，如果王同学想成绩在60分以上，试写出他答对x题应满足的不等式　 　．
9．用不等式表示：的2倍减去的差是一个非负数　 　．
10．在一次课外知识竞赛中，一共有30道判断题，答对一题得4分，不答或答错一题扣1分.如果在这次竞赛中得分要超过72分，那么至少应答对　 　道题.
11．用适当的不等式表示“的2倍不大于1”：　 　．
12．爆破员要爆破一座旧桥，根据爆破情况，安全距离是70米（人员要撤到70米以外），下面是已知的一些数据，人员速度是7米/秒，导火索的燃烧速度是10.3厘米/秒，为确保安全，这次爆破的导火索至少为　 　米．
三、计算题
13．小张同学解不等式现了错误，解答过程如下：
去分母，得．(第一步)
去括号，得 ． (第二步)
移项，合并同类项，得． (第三步)
解得． (第四步)
（1）小张同学解答过程是从第________步开始出错的，出错的原因是________．
（2）请写出此题正确的解答过程．
14．解不等式：
（1）；
（2）．
四、解答题
15．解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来.
16．解下列不等式：．
17．某商场购进A，B两种商品，已知购进3件A商品比购进4件B商品费用多60元；购进5件A商品和2件B商品总费用为620元．
（1）求A，B两种商品每件进价各为多少元？
（2）该商场计划购进A，B两种商品共60件，且购进B商品的件数不少于A商品件数的2倍．若A商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售，为满足销售完A，B两种商品后获得的总利润不低于1770元，则购进A商品的件数至少为多少？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】列一元一次不等式
2．【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
3．【答案】D
【知识点】一元一次不等式的应用
4．【答案】A
【知识点】列一元一次不等式
5．【答案】C
【知识点】一元一次不等式的概念
6．【答案】C
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
7．【答案】
【知识点】列一元一次不等式
8．【答案】6x-2（16-x）＞60．
【知识点】列一元一次不等式
9．【答案】
【知识点】列一元一次不等式
10．【答案】21
【知识点】一元一次不等式的应用
11．【答案】
【知识点】列一元一次不等式
12．【答案】
【知识点】一元一次不等式的应用
13．【答案】（1）一，未乘以15
（2）
【知识点】解一元一次不等式
14．【答案】（1）解：，
，
，
；
（2）解：，
，
，
，
，
．
【知识点】解一元一次不等式
15．【答案】解： 由2-x≤0得：x≥2.
由 < 得：x<4.
所以原不等式组的解集是：2≤x<4.
该解集在数轴上表示为：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
16．【答案】
【知识点】解一元一次不等式
17．【答案】（1）A商品的进价是100元/件，B商品的进价是60元/件
（2）购进A商品的件数至少为19件
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题
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