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第八单元平均数
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题
1.三一班第四小组的四名同学的身高分别是:128厘米 130厘米 143厘米 135厘米,他们的平均身高是( )厘米.
A.131 B.134 C.136
2.3个数的平均数是54,其中2个数的和是110,另一个数是( )。
A.54 B.大于54 C.小于54
3.下面是某商场店庆打折时,四种电器的价格变化情况统计图,分析统计图,哪种商品降价最多?( )
A.音响 B.电视机 C.MP5
4.三个连续自然数的和是78,则中间的那个自然数是( )。
A.26 B.39 C.不能确定
5.如果甲>乙>丙,甲、乙、丙三个数的平均数是6.54,那么( )。
A.乙一定小于6.54
B.乙一定等于6.54
C.乙可能大于6.54,也可能小于6.54,还可能等于6.54
6.球队的队员的平均身高是197.5厘米,李明是一名队员,他的身高( )是184厘米。
A.可能 B.不可能 C.一定
7.8个人进行仰卧起坐比赛,静静做了56个,明明做了42个,庆庆做了10个,另外5个人做的个数比明明少,比庆庆多,这8个人做仰卧起坐的平均数是( )。
A.大于10小于42 B.42 C.大于42小于56
二、填空题
8.有七个数,平均数为49,前4个数的平均数为28,后4个数的平均数为68.25,那么第4个数为 .
9.小明家上周每天用水量分别为0.3吨、0.4吨、0.3吨、0.2吨、0.4 吨、0.6吨、0.6吨,则小明家上周平均每天的用水量为 吨.
10.在评选“校园十佳歌手”时,按照“去掉一个最高分和一个最低分,再算平均分”的得分方法来计算.六位评委给5号选手打分如右表,那么5号选手最后平均得 分.
评委 1 2 3 4 5 6
打分 9.7 9.4 8.9 9.3 9.6 10.0
11.184、256、160这三个数的平均数一定比 大,比 小,是 .
12.甲、乙两个数的和是2007,如果再加上丙数,这三个数的平均数比甲、乙两个数的平均数少66,丙数应该是 .
13.小兰期末考试时语文和数学平均分是96分,数学比语文多4分,问小兰语文 分,数学 分.
14.期中考试,贝贝语文得了91分,数学得了86分,英语得了93分,这三科的平均成绩是 分.
15.小红、小清的平均身高是1.33m,小军的身高是1.45m,三个人的平均身高是 m.
三、判断题
16.陈东身高1.62m,在平均水深1.2m的池塘里玩水非常安全。( )
17.游泳池平均水深1.5米,小华身高1.52米,他游泳肯定没有危险。( )
18.统计表和统计图都可以表示、分析数量的多少。 ( )
19.21、26、13的平均数是20。( )
四、解答题
20.同学们采集树种,三年级有5个班,平均每班采集15千克,四年级有4个班,平均每班采集29千克,三年级和四年级一共采集多少千克?
21.东风小学五名游泳员的体重分别是30千克、35千克、40千克、36千克、34千克,他们的平均体重是多少千克?
22.王强以每秒4米的速度跑步上山.到达山顶后,立即按原路以每秒6米的速度下山,回到出发点.王强上、下山的平均速度是多少?
23.王平计划看一本小说,他前4天平均每天看28页,后3天平均每天看21页,求王平平均每天看多少页书?
24.气象小组测得某一周中每天最高气温的摄氏度分别是:30、31、33、32、29、32、30.这一周的平均最高气温是多少摄氏度?
《第八单元平均数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B C C A C A A
1.B
【详解】试题分析:先把这四个同学的身高都加起来,再除以4即可求出平均身高.
解:(128+130+143+135)÷4,
=536÷4,
=134(厘米),
答:平均身高是134厘米.
故选B.
点评:此题主要考查平均数的意义及求解方法.
2.C
【分析】54乘3等于3个数的和,再减去其中2个数的和,等于另一个数。
【详解】54×3-110
=162-110
=52
52<54
故答案为:C。
【点睛】熟练运用平均数知识是解答本题的关键。
3.C
【详解】音响降价780-650=130(元);电视机降价1052-960=92(元);复读机降价350-210=140(元);MP5降价850-700=150(元);所以降价最多的是MP5.
4.A
【分析】三个连续自然数的平均数是中间的自然数,据此即可解答。
【详解】78÷3=26
故答案为:A
【点睛】本题考查的是平均数的意义和求法。
5.C
【分析】一组数据的各个数不相等时,平均数一定小于最大数,大于最小数。甲、乙、丙三个数的平均数是6.54,则甲大于6.54,丙小于6.54。而不能判断乙与6.54的大小关系。
【详解】甲、乙、丙三个数的平均数是6.54,那么乙可能大于6.54,也可能小于6.54,还可能等于6.54。
故答案为:C
【点睛】本题考查平均数的意义和求法,平均数在最大数和最小数之间,不能判断平均数与中间的数的大小关系。
6.A
【详解】略
7.A
【分析】已知有8个人进行仰卧起坐比赛,静静做了56个,明明做了42个,庆庆做了10个,另外5个人做的个数比明明少,比庆庆多,可以这样想:另外的5人做的个数的平均数一定在10~42之间,而静静、明明、庆庆三个人做的个数的平均数是(56+42+10)÷3,即36,36在10~42之间,所以8个人做的个数的平均数一定在10~42之间。
【详解】(56+42+10)÷3
=108÷3
=36(个)
即静静、明明、庆庆三个人做的个数的平均数是36,36大于10,小于42;
另外5个人做的个数都大于10个,小于42个,即他们5个人做的个数的平均数大于10,小于42,;
所以这个8个人做仰卧起坐的个数的平均数一定大于10,小于42。
故答案为:A
【点睛】此题考查的目的是理解平均数的意义,掌握求平均数的方法及应用。
8.42
【详解】试题分析:先根据平均数的含义列式28×4求出前4个数的和,列式68.25×4求出后4个数的和,相加可知为7个数的和+第4个数,再减去7个数的和即可求解.
解:28×4+68.25×4﹣49×7
=112+273﹣343
=42.
故答案为42.
点评:考查了平均数的含义,本题共7个数,前4个数的和+后4个数的和=7个数的和+第4个数.
9.0.4
【详解】试题分析:求出小明家上周用水的总量除以7就是小明家上周平均每天的用水量.
解:(0.3+0.4+0.3+0.2+0.4+0.6+0.6)÷7
=2.8÷7
=0.4(吨).
故答案为0.4.
点评:本题是考查平均数的意义及求法,关键是求出一周用水的总量,用用水总量除以7就是小明家上周平均每天的用水量.
10.9.5
【详解】试题分析:从表中看出最高分是10,最低分是8.9,去掉此两个分数,把剩下的4个分数加起来再除以4求出平均分.
解:(9.7+9.4+9.3+9.6)÷4,
=38÷4,
=9.5(分),
答:5号选手最后平均得9.5分;
故答案为9.5.
点评:根据表中的数据去掉最高与最低分,再根据总数÷总个数=平均数,列式解答即可.
11.160,256,200
【详解】试题分析:根据平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数,求出平均数即可得到答案.
解:根据平均数含义可知:表示一组数据集中趋势的量数,它是反映数据集中趋势的一项指标;
这三个数的平均数是(184+256+160)÷3=200,
它一定要比最小160的大,比最大的256小,是200,
所以这三个数的平均数一定比160大,比256小,是200.
故答案为160,256,200.
点评:此题主要考查了平均数的含义,要知平均数是表示一组数据集中趋势的量数,它是反映数据集中趋势的一项指标它一定要比最大的小,比最小的大.
12.805.5
【详解】试题分析:要求丙数是多少,先用“2007÷2”求出甲、乙两个数的平均数,进而用“甲、乙两个数的平均数﹣66”求出甲、乙、丙三个数的平均数,继而根据“平均数×数的个数=总数”求出三个数的和,然后减去甲、乙两个数的和,即可得出结论.
解:(2007÷2﹣66)×3﹣2007,
=937.5×3﹣2007,
=28′2.5﹣2007,
=805.5;
答:丙数为805.5;
故答案为805.5.
点评:解答此题的关键:求出甲、乙、丙三个数的平均数,是解答此题的关键所在;用到的知识点:根据总数、数量和平均数三者之间的关系进行解答.
13.94;98
【详解】试题分析:小兰期末考试时语文和数学平均分是96分,那么可得小兰语文与数学的总成绩是96×2=192分,那么从数学成绩中减去4分,此时语文与数学的成绩相等,由此即可求得小兰的语文成绩,从而得出她的数学成绩.
解:语文成绩为:
(96×2﹣4)÷2,
=(192﹣4)÷2,
=188÷2,
=94(分),
则数学成绩为:94+4=98(分),
答:小兰的语文成绩是94分,数学成绩是98分.
故答案为94;98.
点评:根据平均分得出小兰语文和数学的成绩之和,利用语文、数学成绩之差进行解答,即可解决问题.
14.90
【详解】试题分析:把三科的成绩加起来再除以3求出这三科的平均成绩.
解:(91+86+93)÷3,
=270÷3,
=90(分),
答:这三科的平均成绩是90分;
故答案为90.
点评:本题主要考查平均数的计算方法:总成绩÷科目数=平均成绩.
15.1.37
【详解】试题分析:先根据小红、小清的平均身高乘2就是小红、小清两人的身高和,再把三个人的身高的米数加起来再除以3求出三个人的平均身高.
解:(1.33×2+1.45)÷3,
=4.11÷3,
=1.37(米),
答:三个人的平均身高是1.37米;
故答案为1.37.
点评:本题主要考查了平均数的计算方法:平均数=总数÷总份数.
16.×
【分析】平均数只能反映一组数据的平均水平,并不能反映这组数据的中所有数据的大小。池塘平均水深1.2m,可能有的地方水深超过1.2m很多,甚至能超过1.62m,所以玩水不一定没有危险,据此解答即可。
【详解】由分析可知:
陈东身高1.62m,在平均水深1.2m的池塘里玩水不一定安全。原题干说法错误。
故答案为:×
【点睛】此题主要考查了平均数含义的应用。解答此题的关键是要明确:平均数只能反映一组数据的平均水平,并不能反映这组数据的中所有数据的大小。
17.×
【详解】平均水深为1.5米的游泳池,并不代表池中所有地方的水深都是1.5米,有的地方可能比1.5米要深的多;有的地方可能比1.5米浅的多,所以“游泳池平均水深1.5米,小华身高1.52米,他游泳肯定没有危险”的说法是错误的。
故答案为:×
18.√
【详解】略
19.√
【分析】用三个数的和除以3即可求出三个数的平均数,由此计算后判断即可。
【详解】(21+26+13)÷3
=60÷3
=20
原题说法正确。
故答案为:√
20.解:15×5+29×4 =75+116
=191(千克)
答:三年级和四年级一共采集191千克
【详解】先依据“每年级采集千克数=班数×每班采集克数”,分别求出两个年级各采集千克数,再把求得的重量相加即可解答.
21.35千克
【详解】试题分析:根据题意,把他们5人各自的体重加起来再除以人数5,就可以求出他们的平均体重.
解:(30+35+40+36+34)÷5,
=175÷5,
=35(千克);
答:他们的平均体重是35千克.
点评:此题考查了体重和÷人数=平均体重这一关系.
22.每秒4.8米
【详解】试题分析:要求王强的平均速度,就是用他所走的路程除以所用时间.在此题中,具体的路程不知道,可以把从山脚到山顶的距离看作“1”,那么他上山用的时间为1÷4=,下山用的时间为1÷6=.所以他的平均速度是2÷(+),计算即可.
解:2÷(+),
=2÷,
=4.8(米).
答:王强上、下山的平均速度是每秒4.8米.
点评:解答此题一定要注意用总路程除以总时间,即一定要根据“路程÷时间=速度”这个关系式来解答,不要错算成:(4+6)÷2.
23.25页
【详解】试题分析:根据题干,前四天看了28×4页,后3天看了21×3页,据此可以求出7天一共看的页数,再除以7就是平均每天看的页数,据此即可解答.
解:(28×4+21×3)÷(4+3),
=(112+63)÷7,
=175÷7,
=25(页),
答:王平平均每天看25页书.
点评:此题考查平均数的意义及求解方法.
24.31摄氏度
【详解】试题分析:首先根据平均数的求法:把所有数据加起来再除以7即可.
解:(30+31+33+32+29+32+30)÷7,
=217÷7,
=31(摄氏度),
答:这一周的平均最高气温是31摄氏度.
点评:本题主要考查了平均数的计算方法:平均数=所有数据的和÷数据的总个数.
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