第六单元平行四边形和梯形同步练习（含解析）西师大版数学四年级下册

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第六单元平行四边形和梯形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面的图形中，平行四边形有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．有一个四边形，两组对边分别平行，这个图形一定是（ ）
A．梯形 B．三角形 C．平行四边形 D．长方形
3．当一个四边形的两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都相等时，这个四边形是（ ）。
A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．菱形
4．等腰梯形一个底角是70°，另一个底角是（ ）
A．70° B．80° C．90 D．1°
5．一根木头锯成3段要6分，照这样计算，锯成6段要（　　）
A．12分 B．15分 C．10分 D．18分
6．平行四边形同一底上可以画（ ）条高。
A．无数 B．1 C．2 D．5
二、填空题
7．图中互相平行的直线有　 　，互相垂直的直线有　 　．
8．x与6的和大于﹣7表示为　 　．
9．数一数，图1中有( )个角，图2中有( )个正方形。
10．两组对边分别 的 叫做平行四边形．
11．根据“x与﹣5的差不大于3”，列出不等式　 　．
12．下列各组直线，　 　组互相平行，　 　组互相垂直．
三、判断题
13．两腰相等的梯形叫等腰梯形。( )
14．梯形有两组对边平行．( )
15．看图判断，下面说法的对错。
在平行四边形中，
（1）AB平行于DC。 ( )
（2）AD和BC平行。 ( )
（3）AB和BC不垂直。 ( )
四、解答题
16．画出下列梯形的高．
17．用直尺和三角板可以画已知直线的平行线，如果只有一个三角板，如何画出已知直线的平行线？
18．画出下列各图形a边上的高．
19．画一画，想一想．
（1）画出下面梯形的一条高，量一量这个梯形的高是　 　厘米．
（2）再画一条与这个梯形下底平行的直线．看一看，你画的这条直线与梯形上底的位置关系是怎样的？
20．把长方形画完整．
《第六单元平行四边形和梯形》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D C A A B A
1．D
【分析】两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形。
【详解】根据分析可知，从左起，第1、2、5、6个图形是平行四边形，即平行四边形有4个。
故答案为：D
2．C
【详解】解：有一个四边形，两组对边分别平行，这个图形一定是平行四边形；
故选：C
【分析】梯形是指只有一组对边平行的四边形；平行四边形是指两组对边分别平行的四边形；而三角形是由三条边围成的图形；据它们的特征进行选择．此题考查根据所给四边形的特征，识别是哪一种四边形：两组对边分别平行的四边形一定是平行四边形。
3．A
【详解】当四边形的两组对边平行时，这个四边形是平行四边形。当两组对边平行且四个角相等时，这四个角都是直角，四边形是长方形。当两组对边平行，四个角都相等，四条边都相等时，这个四边形是正方形。
故答案为：A。
4．A
【详解】等腰梯形的意义是两条腰相等的梯形．它的两个底角相等．据此，一个底角是70°，则另一个底角也是70°．
5．B
【分析】根据“一根木头锯成3段要6分”，知道锯3﹣1次用6分钟，由此求出锯一次所用的时间；要求锯成6段需要的时间，即锯（6﹣1）次需要的时间，由此用锯一次用的时间乘（6﹣1）即可．
【详解】6÷（3﹣1）×（6﹣1）
=6÷2×5
=3×5
=15（分）
故选B．
6．A
【分析】根据平行四边形高的意义：从平行四边形的一条边上的一点向对边引一条垂线，这点到垂足之间的距离就是平行四边形的高，这样的点有无数个，则可以向对边引无数条垂线，所以平行四边形同一底上可以画无数条高。
【详解】由分析可得，根据平行四边形高的意义可知：平行四边形同一底上可以画无数条高。
故本题选：A。
【点睛】本题考查平行四边形高的意义。
7．（3）和（4）；（1）和（3）、（1）和（4）
【详解】试题分析：根据平行线和垂线的定义进行判断．
解：图中互相平行的直线有（3）和（4）；
互相垂直的直线有（1）和（3）、（1）和（4）．
故答案为（3）和（4）；（1）和（3）、（1）和（4）．
点评：理解平行和垂直的定义．
8．x+6＞﹣7
【详解】试题分析：可先表示出x与6的和，让结果大于﹣7即可．
解：∵x与6的和为x+6，
∴x与6的和大于﹣7表示为x+6＞﹣7，
故答案为x+6＞﹣7．
点评：考查列一元一次不等式，根据关键词得到相应的关系式是解决本题的关键．
9． 15 14
【分析】（1）观察图1可知先看单个角的个数，上图中，单个角有5个，所以角的总个数从5加到1的和，即为5＋4＋3＋2＋1；
（2）按照一定的顺序，分类进行统计，边长为1的有多少个；边长为2的有多少个；边长为3的有多少个；边长为4的有多少个；然后合并起来即可。
【详解】（1）5＋4＋3＋2＋1
＝9＋3＋2＋1
＝12＋2＋1
＝14＋1
＝15（个）
图1中有15个角；
（2）边长为1的正方形有3×3＝9（个），
边长为2的正方形有2×2＝4（个），
边长为3的正方形有1个，
9＋4＋1
＝13＋1
＝14（个）
图2中有14个正方形。
10． 平行 四边形
【详解】根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
故答案为平行；四边形.
11．x﹣（﹣5）≤3
【详解】试题分析：理解：不大于3，即是小于或等于3．
解：根据题意，得x﹣（﹣5）≤3．
点评：弄清运算顺序和不等关系，是解决此类题的关键．
12．②，③
【详解】试题分析：根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可．
解：下列各组直线，②组互相平行，③组互相垂直；
故答案为②，③．
点评：此题考查了平行和垂直的定义．
13．√
【分析】根据等腰梯形的含义：两个腰相等的梯形叫等腰梯形，进行解答即可。
【详解】两个腰相等的梯形叫做等腰梯形；
故答案为：√
【点睛】解答此题应明确等腰梯形的含义。
14．错误
【分析】根据梯形的定义可知，只有一组对边平行的四边形是梯形.
【详解】梯形只有一组对边平行，原题说法错误.
故答案为错误.
15． √ √ √
【分析】平行四边形中两组对边是互相平行的，相邻的边的夹角不是直角，相邻的边不是互相垂直的。据此判断。
【详解】（1）AB和DC是相对应的线段，是互相平行的；原题说法正确；
（2）AD和BC是相对应的线段，是互相平行的；原题说法正确；
（3）AB和BC相交但夹角不是直角，不是互相垂直的；原题说法正确。
【点睛】此题主要考查平行四边形的特征，需熟练掌握。
16．
【详解】试题分析：在梯形中，从一底的任一点作另一底的垂线，这点与垂足间的距离叫做梯形的高．习惯上作梯形的高时都从上底（较短的底）一个顶点出发作下底的垂线．
解：如图所示：
．
点评：本题主要是考查作梯形的高．很多同学作高时画不垂直，可以用两个三角板来完成．高一般用虚线来表示，要标出垂足．
17．
【详解】试题分析：可先用三角板向已知直线作垂线，再用三角板向作的垂线上再作垂线．据此解答．
解：根据分析画图如下：
点评：本题主要考查了学生根据两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线就相互平行知识解决问题的能力．
18．
【详解】试题分析：三角形高的画法：从三角形a边相对的顶点向a边引一条垂线，这点和垂足之间的线段就是三角形的高；
梯形高的画法：从梯形上底的一点向下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段就是梯形的高；
平行四边形高的画法：从平行四边形a边对的边上或顶点向a边引一条垂线，这点和垂足之间的线段就是平行四边形的高．
解：见下图：
点评：此题考查给三角形、平行四边形和梯形画指定边上的高，按照图形高的画法画即可．
19．，2.8，垂直
【详解】试题分析：（1）梯形两底间的距离就是梯形的高，梯形有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高；画出梯形的高后即可用刻度尺量出长度．
（2）根据平行线的画法，即可画一条与梯形高平行的直线，这条直线与梯形的上底垂直．
解：（1）作梯形的高如下，量得梯形的高是2.8厘米；
（2）作与梯形高平行的直线如下，这条直线与梯形的上底垂直．
故答案为，2.8，垂直．
点评：本题是考查作梯形的高、长度的度量、作已知直线的平行线等．注意作高用虚线，并标出垂足．
20．
【详解】试题分析：分别过图形中的两条线段的两个端点A、C作已知线段的垂线段如图所示，两条垂线相交与一点D，于是由这些线段所围成的四边形ABCD，就是所要求作的长方形．
解：根据题干分析，可以画图如下：
点评：此题主要考查长方形的性质以及过直线上一点作直线的垂线的方法．
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