2.3分数的基本性质同步练习（含解析）西师大版数学五年级下册
文档属性
| 名称 | 2.3分数的基本性质同步练习（含解析）西师大版数学五年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 154.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-30 00:00:00 | ||
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文档简介
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2.3分数的基本性质
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
A．4 B．7 C．14 D．21
2．一个真分数，分子扩大a倍，分母缩小到原来的，那么分数的值（ ）
A．扩大2a倍 B．扩大（a+2）倍 C．扩大a2倍 D．不变
3．把的分母加上14，要使分数的大小不变，分子应（ ）。
A．加上14 B．加2 C．乘3 D．乘2
4．的分子减去一个数，分母加上同一个数，所得的新分数约分后是 ．分子减去的这个数是( )
A．4 B．5 C．6 D．7
5．（a、b是不为0自然数，ab）的分子、分母同时加上5，分数的大小（ ）。
A．不变 B．变大 C．变小 D．无法断定
6．要使＝＝成立，那么a＝ ，b＝ （ ）。
A．10，20 B．20，10 C．30，10 D．10，30
7．的分母减去8，要使这个分数的大小不变，分子应减去（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
二、填空题
8．分数 的分子分母加上同一个数，约分后得 ，所加的这个数是 ．
9．一个分数加上它的一个分数单位后，值是1，减去它的一个分数单位后，值是，这个分数是 ．
10．把的分子减去3，要使分数的大小不变分母应减少 ．
11．一个分数的分子与分母的和是2008，约分的结果是，这个分数是 ．
12．把的分子和分母同时加上一个自然数N，所得的新分数的分子与分母的比是1：2．自然数N= ．
13．的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该加上 ．
三、判断题
14．的分子乘，分母除以，分数的大小不变。( )
15．与相等的分数有无数个。( )
16．与相等的分数有无数个。( )
四、解答题
17．把下面的分数约分．
．
18．把和化成分母是12但大小不变的分数．
19．将下列各组数通分，并指出最大的分数
（1）；
（2）．
20．在下面的各种情况下，分数的大小会产生怎样的变化？
（1）分子乘3，分母不变．
（2）分子除以5，分母不变．
（3）分子不变，分母乘6．
（4）分子不变，分母除以8．
（5）分子乘2，分母除以2．
（6）分子除以3，分母乘4．
21．把下面各数通分．
和；
和；
和；
和．
《2.3分数的基本性质》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C C C B D D B
1．C
【分析】本题要运用分数的基本性质进行解答，分子2加上4后是6因此分子扩大的倍数6÷2＝3，所以分母也扩大3倍，即7×3＝21，所以分母应加的数21﹣7＝14。
【详解】7×（6÷2）﹣7
＝7×3﹣7
＝14
故答案为：C。
【点睛】本题考查了分数的基本性质的意义及应用。
2．C
【详解】试题分析：如果分子扩大a倍，分母不变，分数值就扩大a倍；如果分子不变，分母缩小到原来的，分数值就扩大a倍；由此得出分子扩大a倍，分母缩小a倍，分数值就扩大a×a=a2倍，即可做出选择．
解：把一个真分数的分子扩大a倍，分母缩小到原来的，那么这个分数就扩大a×a=a2倍．
故选C．
点评：此题主要根据分子、分母扩大或缩小的倍数，引起分数值扩大或缩小的规律解答．
3．C
【分析】把的分母加上14，则分母变为21，扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分子也可扩大到原来的3倍，据此解答即可。
【详解】把的分母加上14，则分母变为21，扩大到原来的3倍，根据分数的基本性质，分子也应该乘3，分数的大小才不变；
故答案为：C。
【点睛】熟练掌握分数的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。
4．B
【详解】【解答】(17+31)÷(3+1)
=48÷4
=12
， 36-31=5.故答案为B
【分析】用原来分数的分子与分母的和除以约分后分子与分母的和即可求出约分时分子、分母同时除以的数，然后把约分前的分数还原后就可以判断分子减去的这个数是多少.
5．D
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此选择即可。
【详解】由分析可知：
如：a＝1，b＝2，则原分数为，分子、分母同时加上5后变为，＜，此时分数变大了；
若a＝3，b＝2，则原分数为，分子、分母同时加上5后变为，＞，此时分数变小了；
则（a、b是不为0自然数，ab）的分子、分母同时加上5，分数的大小无法断定。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数的基本性质，熟记分数的基本性质是解题的关键。
6．D
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。＝，分数的分子由1变成5，也就是分子扩大了5倍，所以分母也扩大了5倍后变后50，10扩大5倍是50，所以a＝10；根据＝，根据分数的基本性质已求出a＝10，分数的分子由1变成3，扩大了3倍，分母也应该扩大3倍，10扩大3倍是30，所以b＝30；据此解答。
【详解】由分析可得：＝，所以a＝10；＝，所以b＝30。
故选：D
【点睛】本题考查了分数的基本性质，关键是要掌握分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。
7．B
【详解】
所以分子应减去6
8．9
【详解】试题分析：利用分数的基本性质，设这个数是x，再利用比例的基本性质，解出方程即可．
解：设这个数是x．
=，
5×（3+x）=3×（11+x），
15+5x=33+3x，
2x=18，
x=9，
故答案为9．
点评：本题主要考查学生对于分数基本性质的理解，以及解方程的能力．
9．
【详解】试题分析：因为加上、减去都是一个分数单位，那么便相差两个分数单位，所以这个分数的分数单位是：（1﹣）÷2=，
根据“加上这个分数的分数单位，和等于1”，则原来的分数是：1﹣=．
解：1﹣（1﹣）÷2，
=1﹣，
=；
故答案为．
点评：此题主要利用分数的基本性质解答问题，先求出这个分数的分数单位，再求出原来的分数．
10．4
【详解】试题分析：首先观察分子的变化发现规律，分子15减去3等于12，12是15的，根据分数的基本性质，现在的分母也应该是原来的，由此解答．
解：原来的分子是15，现在的分子是15﹣3=12，现在的分子是原来的12÷15=；
原来的分母是20，要使分数的大小不变，现在的分母也应该是原来的，20×=16，20﹣16=4；
所以分母应减少4．
故答案为4．
点评：此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．
11．
【详解】试题分析：首先求得分子和分母的总份数，再分别求得分子和分母各占总和的几分之几，最后分别求得分子和分母的数值，进而写出原来的分数，列式解答即可．
解：总份数：96+155=251（份），
分子：2008×=768；
分母：2008×=1240；
所以原分数是：．
故答案为．
点评：此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（或三个数的比），两个数的和（或三个数的和），求这两个数（或三个数），用按比例分配的方法解答．
12．15
【详解】试题分析：根据题意可得：=，列出比例式解答即可．
解：由题意可得：
=，
（17+N）×2=49+N，
34+2N=49+N，
34+2N﹣2N=49+N﹣2N，
49﹣N=34，
N=15；
答：N是15．
故答案为15．
点评：本题主要根据题意列出比例式，再根据比例的基本性质和等式的性质求解即可．
13．15
【详解】试题分析：首先发现分子之间的变化，由3变成12，扩大了4倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大4倍，变成20，因此分母要加上15．
解：分子变成12，=，20﹣5=15．
答：分母应该加上15．
故答案为15．
点评：此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．
14．×
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为的数，分数的值不变。即分子乘，分母同时乘，分数的值不变；分母除以，分子同时除以，分数的值不变；则，据此解答即可。
【详解】因为，
所以的分子乘，分母除以，分数的值变了，
所以“的分子乘，分母除以，分数的大小不变。”说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数的基本性质，理解分数的基本性质是解题的关键。
15．√
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子分母同时乘上一个相同的数（0除外），分数的大小不变，由此进行判断。
【详解】由题意知，与相等的分数根据分数的基本性质，分数的分子分母同时乘上一个相同的数（0除外），分数的大小不变，
如：，
，
，
…
所以有无数个，可见上面的说法是正确的。
故答案为：√
16．√
【解析】略
17．，
【详解】试题分析：依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．
解：=；
．
点评：此题主要考查分数的基本性质．
18．，
【详解】试题分析：依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．
解：==，
==．
点评：此题主要考查分数的基本性质．
19．（1），最大的分数是；
（2），最大的分数是
【详解】试题分析：（1）因为分数的分母8、10、35有公因数，所以用求最小公倍数的方法求出分母，然后解答；
（2）因为3、5、7是互质数，所以它们的分母为3、5、7的乘积．
解：（1），
最大的分数是；
（2），
最大的分数是．
点评：此题主要考查学生对通分这一知识的掌握情况．
20．（1）分数的大小会扩大3倍
（2）分数的大小会缩小5倍
（3）分数的大小会缩小6倍
（4）分数的大小会扩大8倍
（5）)分数的大小不变
（6）分数的大小会缩小12倍
【详解】【解答】1、分数的大小会扩大3倍；2、分数的大小会缩小5倍；3、分数的大小会缩小6倍；4、分数的大小会扩大8倍；5、分数的大小会缩小12倍.
【分析】这道题主要考查了分数大小的变化，解答时根据分数除法进行解答．只有分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变．
21．，；，；，；，
【详解】试题分析：利用分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．
解：①=，
=；
②，
；
③，
；
④，
．
点评：解答此题的关键是明白：通分的依据是分数的基本性质．
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2.3分数的基本性质
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
A．4 B．7 C．14 D．21
2．一个真分数，分子扩大a倍，分母缩小到原来的，那么分数的值（ ）
A．扩大2a倍 B．扩大（a+2）倍 C．扩大a2倍 D．不变
3．把的分母加上14，要使分数的大小不变，分子应（ ）。
A．加上14 B．加2 C．乘3 D．乘2
4．的分子减去一个数，分母加上同一个数，所得的新分数约分后是 ．分子减去的这个数是( )
A．4 B．5 C．6 D．7
5．（a、b是不为0自然数，ab）的分子、分母同时加上5，分数的大小（ ）。
A．不变 B．变大 C．变小 D．无法断定
6．要使＝＝成立，那么a＝ ，b＝ （ ）。
A．10，20 B．20，10 C．30，10 D．10，30
7．的分母减去8，要使这个分数的大小不变，分子应减去（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
二、填空题
8．分数 的分子分母加上同一个数，约分后得 ，所加的这个数是 ．
9．一个分数加上它的一个分数单位后，值是1，减去它的一个分数单位后，值是，这个分数是 ．
10．把的分子减去3，要使分数的大小不变分母应减少 ．
11．一个分数的分子与分母的和是2008，约分的结果是，这个分数是 ．
12．把的分子和分母同时加上一个自然数N，所得的新分数的分子与分母的比是1：2．自然数N= ．
13．的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该加上 ．
三、判断题
14．的分子乘，分母除以，分数的大小不变。( )
15．与相等的分数有无数个。( )
16．与相等的分数有无数个。( )
四、解答题
17．把下面的分数约分．
．
18．把和化成分母是12但大小不变的分数．
19．将下列各组数通分，并指出最大的分数
（1）；
（2）．
20．在下面的各种情况下，分数的大小会产生怎样的变化？
（1）分子乘3，分母不变．
（2）分子除以5，分母不变．
（3）分子不变，分母乘6．
（4）分子不变，分母除以8．
（5）分子乘2，分母除以2．
（6）分子除以3，分母乘4．
21．把下面各数通分．
和；
和；
和；
和．
《2.3分数的基本性质》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C C C B D D B
1．C
【分析】本题要运用分数的基本性质进行解答，分子2加上4后是6因此分子扩大的倍数6÷2＝3，所以分母也扩大3倍，即7×3＝21，所以分母应加的数21﹣7＝14。
【详解】7×（6÷2）﹣7
＝7×3﹣7
＝14
故答案为：C。
【点睛】本题考查了分数的基本性质的意义及应用。
2．C
【详解】试题分析：如果分子扩大a倍，分母不变，分数值就扩大a倍；如果分子不变，分母缩小到原来的，分数值就扩大a倍；由此得出分子扩大a倍，分母缩小a倍，分数值就扩大a×a=a2倍，即可做出选择．
解：把一个真分数的分子扩大a倍，分母缩小到原来的，那么这个分数就扩大a×a=a2倍．
故选C．
点评：此题主要根据分子、分母扩大或缩小的倍数，引起分数值扩大或缩小的规律解答．
3．C
【分析】把的分母加上14，则分母变为21，扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分子也可扩大到原来的3倍，据此解答即可。
【详解】把的分母加上14，则分母变为21，扩大到原来的3倍，根据分数的基本性质，分子也应该乘3，分数的大小才不变；
故答案为：C。
【点睛】熟练掌握分数的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。
4．B
【详解】【解答】(17+31)÷(3+1)
=48÷4
=12
， 36-31=5.故答案为B
【分析】用原来分数的分子与分母的和除以约分后分子与分母的和即可求出约分时分子、分母同时除以的数，然后把约分前的分数还原后就可以判断分子减去的这个数是多少.
5．D
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此选择即可。
【详解】由分析可知：
如：a＝1，b＝2，则原分数为，分子、分母同时加上5后变为，＜，此时分数变大了；
若a＝3，b＝2，则原分数为，分子、分母同时加上5后变为，＞，此时分数变小了；
则（a、b是不为0自然数，ab）的分子、分母同时加上5，分数的大小无法断定。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数的基本性质，熟记分数的基本性质是解题的关键。
6．D
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。＝，分数的分子由1变成5，也就是分子扩大了5倍，所以分母也扩大了5倍后变后50，10扩大5倍是50，所以a＝10；根据＝，根据分数的基本性质已求出a＝10，分数的分子由1变成3，扩大了3倍，分母也应该扩大3倍，10扩大3倍是30，所以b＝30；据此解答。
【详解】由分析可得：＝，所以a＝10；＝，所以b＝30。
故选：D
【点睛】本题考查了分数的基本性质，关键是要掌握分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。
7．B
【详解】
所以分子应减去6
8．9
【详解】试题分析：利用分数的基本性质，设这个数是x，再利用比例的基本性质，解出方程即可．
解：设这个数是x．
=，
5×（3+x）=3×（11+x），
15+5x=33+3x，
2x=18，
x=9，
故答案为9．
点评：本题主要考查学生对于分数基本性质的理解，以及解方程的能力．
9．
【详解】试题分析：因为加上、减去都是一个分数单位，那么便相差两个分数单位，所以这个分数的分数单位是：（1﹣）÷2=，
根据“加上这个分数的分数单位，和等于1”，则原来的分数是：1﹣=．
解：1﹣（1﹣）÷2，
=1﹣，
=；
故答案为．
点评：此题主要利用分数的基本性质解答问题，先求出这个分数的分数单位，再求出原来的分数．
10．4
【详解】试题分析：首先观察分子的变化发现规律，分子15减去3等于12，12是15的，根据分数的基本性质，现在的分母也应该是原来的，由此解答．
解：原来的分子是15，现在的分子是15﹣3=12，现在的分子是原来的12÷15=；
原来的分母是20，要使分数的大小不变，现在的分母也应该是原来的，20×=16，20﹣16=4；
所以分母应减少4．
故答案为4．
点评：此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．
11．
【详解】试题分析：首先求得分子和分母的总份数，再分别求得分子和分母各占总和的几分之几，最后分别求得分子和分母的数值，进而写出原来的分数，列式解答即可．
解：总份数：96+155=251（份），
分子：2008×=768；
分母：2008×=1240；
所以原分数是：．
故答案为．
点评：此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（或三个数的比），两个数的和（或三个数的和），求这两个数（或三个数），用按比例分配的方法解答．
12．15
【详解】试题分析：根据题意可得：=，列出比例式解答即可．
解：由题意可得：
=，
（17+N）×2=49+N，
34+2N=49+N，
34+2N﹣2N=49+N﹣2N，
49﹣N=34，
N=15；
答：N是15．
故答案为15．
点评：本题主要根据题意列出比例式，再根据比例的基本性质和等式的性质求解即可．
13．15
【详解】试题分析：首先发现分子之间的变化，由3变成12，扩大了4倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大4倍，变成20，因此分母要加上15．
解：分子变成12，=，20﹣5=15．
答：分母应该加上15．
故答案为15．
点评：此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．
14．×
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为的数，分数的值不变。即分子乘，分母同时乘，分数的值不变；分母除以，分子同时除以，分数的值不变；则，据此解答即可。
【详解】因为，
所以的分子乘，分母除以，分数的值变了，
所以“的分子乘，分母除以，分数的大小不变。”说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数的基本性质，理解分数的基本性质是解题的关键。
15．√
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子分母同时乘上一个相同的数（0除外），分数的大小不变，由此进行判断。
【详解】由题意知，与相等的分数根据分数的基本性质，分数的分子分母同时乘上一个相同的数（0除外），分数的大小不变，
如：，
，
，
…
所以有无数个，可见上面的说法是正确的。
故答案为：√
16．√
【解析】略
17．，
【详解】试题分析：依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．
解：=；
．
点评：此题主要考查分数的基本性质．
18．，
【详解】试题分析：依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．
解：==，
==．
点评：此题主要考查分数的基本性质．
19．（1），最大的分数是；
（2），最大的分数是
【详解】试题分析：（1）因为分数的分母8、10、35有公因数，所以用求最小公倍数的方法求出分母，然后解答；
（2）因为3、5、7是互质数，所以它们的分母为3、5、7的乘积．
解：（1），
最大的分数是；
（2），
最大的分数是．
点评：此题主要考查学生对通分这一知识的掌握情况．
20．（1）分数的大小会扩大3倍
（2）分数的大小会缩小5倍
（3）分数的大小会缩小6倍
（4）分数的大小会扩大8倍
（5）)分数的大小不变
（6）分数的大小会缩小12倍
【详解】【解答】1、分数的大小会扩大3倍；2、分数的大小会缩小5倍；3、分数的大小会缩小6倍；4、分数的大小会扩大8倍；5、分数的大小会缩小12倍.
【分析】这道题主要考查了分数大小的变化，解答时根据分数除法进行解答．只有分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变．
21．，；，；，；，
【详解】试题分析：利用分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．
解：①=，
=；
②，
；
③，
；
④，
．
点评：解答此题的关键是明白：通分的依据是分数的基本性质．
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