2.4约分、通分同步练习（含解析）西师大版数学五年级下册
文档属性
| 名称 | 2.4约分、通分同步练习（含解析）西师大版数学五年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 199.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-30 00:00:00 | ||
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文档简介
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2.4约分、通分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把约分的最后结果是（ ）。
A． B． C． D．
2．分子和分母是两个不同的质数，这个分数的分子和分母有（ ）个公因数
A．0 B．1 C．2 D．3
3．截至2017年9月，我国与74个国家及国际组织签署“一带一路”合作文件270多项，部分统计如下表，数量最多的是（ ）。
类别 科教文卫类 经贸合作类 产能与投资合作类 标准互认类
各类别占文件总数的几分之几
A．科教文卫类 B．经贸合作类
C．产能与投资合作类 D．标准互认类
4．一个数的分子比分母小7，约分后是，这个分数是( )。
A． B． C．
5．时针从5时走到9时，扫过了钟面的（ ）。
A． B． C．
6．大于而小于的分数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．无数
7．是最简分数，那么a和b（ ）。
A．都是奇数 B．最大公因数是1 C．都是质数 D．最小公因数是1
二、填空题
8．分母与分子的积为24的最简真分数有 ．
9．填空．
（1）9的因数有 ．
（2）6的因数有 ．
（3）9和6的公因数有 ．
（4）9和6的最大公因数有 ．
10．在横线里填上“＞、＜和=”．
×
÷
×
× ÷ ．
11．从里面减去3个分数单位，结果是 。
12．在横线上填上适当的最简分数．
80厘米＝ 米
700千克＝ 吨
350平方分米＝ 平方米
13．最大公因数是 的两个数，是互质数．
三、判断题
14．两个同分母的分数，分子大的那个分数就大。( )
15．分数的基本性质是进行通分和约分的依据。( )
16．分数单位不同的两个分数，分数单位大的就大。( )
17．、、、这些分数都不能化成有限小数。( )
18．把5克盐放入20克水中，盐占盐水的。 ( )
四、计算题
19．先通分，再比较分数的大小。
和 和 和 和
20．把下面各数先约分，再化成带分数．
五、解答题
21．有同样大小的红、白两种颜色的珠子共24个，是按1个红珠子，3个白珠子的顺序排列的，两种颜色的珠子各占珠子总数的几分之几？
22．妈妈榨了800mL橙汁，姐姐喝了250mL，弟弟喝了180mL，姐姐和弟弟分别喝了这些橙汁的几分之几？
23．五（1）班有学生56人，男生26人，女生占全班人数的几分之几？
24．有两盘葡萄，每盘都是42颗，从甲盘中拿出6颗放进乙盘后，甲盘葡萄数是乙盘的几分之几？
《2.4约分、通分》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B B B C B D B
1．B
【分析】约分就是把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，约分时要把分数化成最简分数。
【详解】＝＝
故答案为：B
2．B
【详解】只有1和它本身两个因数的数，叫质数．根据已知分子和分母是两个不同的质数，说明分数的分子和分母只有公因数1．
故选B
3．B
【分析】根据各类别占文件总数的分率，进行分数大小的比较即可解答。分母相同，分子越大，分数越大；异分母分数比较大小，可以先通分，再根据同分母分数比较大小的方法比较即可。
【详解】＜＜
＝
＞
所以数量最多的是经贸合作类。
故答案为：B
4．C
【分析】约分后的分子比分母小1，原来的分子比分母小7，说明原来分子和分母的最大公因数是7，用约分后的分数的分子和分母同时乘7即可求出原来的分数.
【详解】
故答案为：C
5．B
【分析】钟面上一共有12个大格，从5时走到9时，一共走过了4个大格，用4除以12就是扫过了钟面的几分之几。
【详解】（9－5）÷12
＝4÷12
＝
所以扫过了钟面的。
故答案为：B
【点睛】本题的解题关键是掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。
6．D
【分析】依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，介于它们中间的分数就会有无数个，据此进行判断即可。
【详解】将和的分子和分母扩大若干个相同的倍数（2、3、4、5…），分母是7的同分母的分数只有一个，而不同分母的分数有很多个，所以在和间会出现无数个分数。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是，利用分数的基本性质把分数的分子分母扩大后再找。
7．B
【解析】最简分数的分子和分母只有公因数1。
【详解】根据最简分数的意义可知，a和b只有公因数1。
故答案为：B。
【点睛】本题考查了最简分数，分子和分母是互质数。
8．或
【分析】最简分数：在分数中，分子与分母只有公因数1有的分数为最简分数．真分数：在分数中，分子小于分母的分数为真分数；由此将24分解因数后，据此意义填空即可．
【详解】由于24=3×8=1×24；
所以这个分数可能是或，
故答案为或．
9． 1 3 9 1 2 3 6 1 3 3
【详解】根据因数、公因数和最大公因数的意义进行解答.
9的因数有1,3,9，
6的因数有1,2,3,6，
9和6的公因数有1,3，
9和6的最大公因数有3.
故答案为1,3,9；1,2,3,6；1,3；3.
10． ＜ ＞ ＞ =
【详解】解：在横线里填上“＞、＜和=”．
＜ × ；
÷ ＞ ；
× ＞ ；
× = ÷ ．
故答案为＜；＞；＞；=．
【分析】根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答即可． 此题考查的目的是理解掌握判断因数与积之间大小关系，商与被除数之间大小关系的方法及应用．
11．
【详解】的分数单位是，3个分数单位及就是，用－即可。
【解答】－＝＝
【点睛】计算结果通常要判断是否能约分，能约分的要进行约分。
12．
【详解】【解答】80厘米＝80÷100＝ ＝ 米
700千克＝700÷1000＝ ＝ 吨
350平方分米＝350÷100＝ ＝ 平方米
故答案为 、 、
【分析】依据不同单位间进率进行计算，然后再约成最简分数即可解答．
13．1
【详解】两个数是互质数，最大公因数是1.这是互质数的定义．
故答案为1．
14．√
【解析】略
15．√
【解析】略
16．×
【解析】略
17．×
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要先约分．然后根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【详解】分母中有质因数2和3，所以不能化成有限小数；
分母中含有质因数2和11，不能化成有限小数；
＝分母中只有质因数2，能化成有限小数；
＝分母中有质因数3，不能化成有限小数；
原题说这些分数都不能化成有限小数，说法错误；
故答案为：×
18．×
【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用5÷（5＋20）即可求出盐占盐水的几分之几。
【详解】5÷（5＋20）
＝5÷25
＝
把5克盐放入20克水中，盐占盐水的。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
19．＞；＞；＞；＜
【解析】略
20．
【详解】【解答】1、==1
2、==3
故答案为1、3.
【分析】此题考查的是约分，把一个分数的分子与分母的公因数约去，叫做分数的约分．
21．红珠子：；白珠子：
【分析】按1个红珠子，3个白珠子的顺序排列，一组有（1＋3）个珠子，珠子总个数÷一组个数＝组数，每组红珠子个数×组数＝红珠子总个数，每组白珠子个数×组数＝白珠子总个数，分别用两种颜色的珠子总个数÷珠子总个数，即可求出两种颜色的珠子各占珠子总数的几分之几。
【详解】24÷（1＋3）＝24÷4＝6（组）
红珠子：1×6＝6（个）
白珠子：3×6＝18（个）
答：两种颜色的珠子各占珠子总数的、。
22．姐姐；弟弟
【分析】分别用姐姐和弟弟喝的橙汁体积除以橙汁的总量即可解答。
【详解】250÷800＝
180÷800＝
答：姐姐喝了这些橙汁的，弟弟分别喝了这些橙汁的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
23．
【分析】女生人数＝全班人数－男生人数，A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数，女生人数占全班人数的分率＝女生人数÷全班人数，据此解答。
【详解】（56－26）÷56
＝30÷56
＝
答：女生占全班人数的。
【点睛】掌握一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
24．
【分析】每盘原有颗数－6＝甲盘现在颗数，每盘原有颗数＋6＝乙盘现在颗数，甲盘现在颗数÷乙盘现在颗数＝现在甲盘葡萄数是乙盘的几分之几，根据分数与除法的关系表示出结果，约分即可。分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
【详解】
答：甲盘葡萄数是乙盘的。
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2.4约分、通分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把约分的最后结果是（ ）。
A． B． C． D．
2．分子和分母是两个不同的质数，这个分数的分子和分母有（ ）个公因数
A．0 B．1 C．2 D．3
3．截至2017年9月，我国与74个国家及国际组织签署“一带一路”合作文件270多项，部分统计如下表，数量最多的是（ ）。
类别 科教文卫类 经贸合作类 产能与投资合作类 标准互认类
各类别占文件总数的几分之几
A．科教文卫类 B．经贸合作类
C．产能与投资合作类 D．标准互认类
4．一个数的分子比分母小7，约分后是，这个分数是( )。
A． B． C．
5．时针从5时走到9时，扫过了钟面的（ ）。
A． B． C．
6．大于而小于的分数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．无数
7．是最简分数，那么a和b（ ）。
A．都是奇数 B．最大公因数是1 C．都是质数 D．最小公因数是1
二、填空题
8．分母与分子的积为24的最简真分数有 ．
9．填空．
（1）9的因数有 ．
（2）6的因数有 ．
（3）9和6的公因数有 ．
（4）9和6的最大公因数有 ．
10．在横线里填上“＞、＜和=”．
×
÷
×
× ÷ ．
11．从里面减去3个分数单位，结果是 。
12．在横线上填上适当的最简分数．
80厘米＝ 米
700千克＝ 吨
350平方分米＝ 平方米
13．最大公因数是 的两个数，是互质数．
三、判断题
14．两个同分母的分数，分子大的那个分数就大。( )
15．分数的基本性质是进行通分和约分的依据。( )
16．分数单位不同的两个分数，分数单位大的就大。( )
17．、、、这些分数都不能化成有限小数。( )
18．把5克盐放入20克水中，盐占盐水的。 ( )
四、计算题
19．先通分，再比较分数的大小。
和 和 和 和
20．把下面各数先约分，再化成带分数．
五、解答题
21．有同样大小的红、白两种颜色的珠子共24个，是按1个红珠子，3个白珠子的顺序排列的，两种颜色的珠子各占珠子总数的几分之几？
22．妈妈榨了800mL橙汁，姐姐喝了250mL，弟弟喝了180mL，姐姐和弟弟分别喝了这些橙汁的几分之几？
23．五（1）班有学生56人，男生26人，女生占全班人数的几分之几？
24．有两盘葡萄，每盘都是42颗，从甲盘中拿出6颗放进乙盘后，甲盘葡萄数是乙盘的几分之几？
《2.4约分、通分》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B B B C B D B
1．B
【分析】约分就是把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，约分时要把分数化成最简分数。
【详解】＝＝
故答案为：B
2．B
【详解】只有1和它本身两个因数的数，叫质数．根据已知分子和分母是两个不同的质数，说明分数的分子和分母只有公因数1．
故选B
3．B
【分析】根据各类别占文件总数的分率，进行分数大小的比较即可解答。分母相同，分子越大，分数越大；异分母分数比较大小，可以先通分，再根据同分母分数比较大小的方法比较即可。
【详解】＜＜
＝
＞
所以数量最多的是经贸合作类。
故答案为：B
4．C
【分析】约分后的分子比分母小1，原来的分子比分母小7，说明原来分子和分母的最大公因数是7，用约分后的分数的分子和分母同时乘7即可求出原来的分数.
【详解】
故答案为：C
5．B
【分析】钟面上一共有12个大格，从5时走到9时，一共走过了4个大格，用4除以12就是扫过了钟面的几分之几。
【详解】（9－5）÷12
＝4÷12
＝
所以扫过了钟面的。
故答案为：B
【点睛】本题的解题关键是掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。
6．D
【分析】依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，介于它们中间的分数就会有无数个，据此进行判断即可。
【详解】将和的分子和分母扩大若干个相同的倍数（2、3、4、5…），分母是7的同分母的分数只有一个，而不同分母的分数有很多个，所以在和间会出现无数个分数。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是，利用分数的基本性质把分数的分子分母扩大后再找。
7．B
【解析】最简分数的分子和分母只有公因数1。
【详解】根据最简分数的意义可知，a和b只有公因数1。
故答案为：B。
【点睛】本题考查了最简分数，分子和分母是互质数。
8．或
【分析】最简分数：在分数中，分子与分母只有公因数1有的分数为最简分数．真分数：在分数中，分子小于分母的分数为真分数；由此将24分解因数后，据此意义填空即可．
【详解】由于24=3×8=1×24；
所以这个分数可能是或，
故答案为或．
9． 1 3 9 1 2 3 6 1 3 3
【详解】根据因数、公因数和最大公因数的意义进行解答.
9的因数有1,3,9，
6的因数有1,2,3,6，
9和6的公因数有1,3，
9和6的最大公因数有3.
故答案为1,3,9；1,2,3,6；1,3；3.
10． ＜ ＞ ＞ =
【详解】解：在横线里填上“＞、＜和=”．
＜ × ；
÷ ＞ ；
× ＞ ；
× = ÷ ．
故答案为＜；＞；＞；=．
【分析】根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答即可． 此题考查的目的是理解掌握判断因数与积之间大小关系，商与被除数之间大小关系的方法及应用．
11．
【详解】的分数单位是，3个分数单位及就是，用－即可。
【解答】－＝＝
【点睛】计算结果通常要判断是否能约分，能约分的要进行约分。
12．
【详解】【解答】80厘米＝80÷100＝ ＝ 米
700千克＝700÷1000＝ ＝ 吨
350平方分米＝350÷100＝ ＝ 平方米
故答案为 、 、
【分析】依据不同单位间进率进行计算，然后再约成最简分数即可解答．
13．1
【详解】两个数是互质数，最大公因数是1.这是互质数的定义．
故答案为1．
14．√
【解析】略
15．√
【解析】略
16．×
【解析】略
17．×
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要先约分．然后根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【详解】分母中有质因数2和3，所以不能化成有限小数；
分母中含有质因数2和11，不能化成有限小数；
＝分母中只有质因数2，能化成有限小数；
＝分母中有质因数3，不能化成有限小数；
原题说这些分数都不能化成有限小数，说法错误；
故答案为：×
18．×
【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用5÷（5＋20）即可求出盐占盐水的几分之几。
【详解】5÷（5＋20）
＝5÷25
＝
把5克盐放入20克水中，盐占盐水的。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
19．＞；＞；＞；＜
【解析】略
20．
【详解】【解答】1、==1
2、==3
故答案为1、3.
【分析】此题考查的是约分，把一个分数的分子与分母的公因数约去，叫做分数的约分．
21．红珠子：；白珠子：
【分析】按1个红珠子，3个白珠子的顺序排列，一组有（1＋3）个珠子，珠子总个数÷一组个数＝组数，每组红珠子个数×组数＝红珠子总个数，每组白珠子个数×组数＝白珠子总个数，分别用两种颜色的珠子总个数÷珠子总个数，即可求出两种颜色的珠子各占珠子总数的几分之几。
【详解】24÷（1＋3）＝24÷4＝6（组）
红珠子：1×6＝6（个）
白珠子：3×6＝18（个）
答：两种颜色的珠子各占珠子总数的、。
22．姐姐；弟弟
【分析】分别用姐姐和弟弟喝的橙汁体积除以橙汁的总量即可解答。
【详解】250÷800＝
180÷800＝
答：姐姐喝了这些橙汁的，弟弟分别喝了这些橙汁的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
23．
【分析】女生人数＝全班人数－男生人数，A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数，女生人数占全班人数的分率＝女生人数÷全班人数，据此解答。
【详解】（56－26）÷56
＝30÷56
＝
答：女生占全班人数的。
【点睛】掌握一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
24．
【分析】每盘原有颗数－6＝甲盘现在颗数，每盘原有颗数＋6＝乙盘现在颗数，甲盘现在颗数÷乙盘现在颗数＝现在甲盘葡萄数是乙盘的几分之几，根据分数与除法的关系表示出结果，约分即可。分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
【详解】
答：甲盘葡萄数是乙盘的。
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