1.1倍数、因数同步练习（含解析）西师大版数学五年级下册
文档属性
| 名称 | 1.1倍数、因数同步练习（含解析）西师大版数学五年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 53.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-30 00:00:00 | ||
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文档简介
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1.1倍数、因数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．30的因数共有（ ）。
A．4个 B．8个 C．2个
2．（ ）的个数是无限的。
A．20的倍数 B．20的因数 C．200的因数
3．下列哪个数字是7的倍数（ ）。
A．13 B．14 C．15
4．30的因数一共有（ ）个．
A．8 B．7 C．6 D．5
5．a是b的倍数，则b是a的（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．因数 D．倍数
6．一个数字最小的倍数是（ ）
A．它本身 B．无限大 C．不确定
7．36÷9=4，下面说法错误的是（ ）
A．36是9的倍数 B．9是36的因数 C．9、4是因数
8．4和12是48的（ ）
A．因数 B．质数 C．倍数
9．下列哪一个数不是15的因数（ ）
A．3 B．4 C．5
10．因为36÷4=9，所以（ ）
A．36是倍数，4是因数 B．36是因数，4是倍数
C．36是4的倍数，4是36的因数
二、填空题
11．5的倍数有 ；55以内7的倍数有 ．
12．6的全部因数是哪些？请你从小到大写在下面
13．15的因数有 、 、 、 ．
14．写出下面每个数的因数，然后再写出每个数的倍数（至少写4个）．
8 因数： 倍数：
27 因数： 倍数：
30 因数： 倍数：
13 因数： 倍数：
54 因数： 倍数： ．
15．42=6×7， 和 是 的因数．
16．如果A→B中，A表示B的因数，请你判断下列哪些表示方法是正确的．（对的打“√’’，错的打“×”）
（1）8→4
（2）6→12
（3）5→25→125．
（4）10→20→5
（5）1→1→1 ．
17．能够同时被3、4、5整除的最小五位数是 ．
18．在1～30的自然数中，是3的倍数或4的倍数的数有 个．
19．公共汽车里，售票员对车内的人数数了一遍，便说道：车里没买票的人数是买票的人数的2倍．你知道车上买了票的乘客应最少有 人．
20．由0，1，2，3组成的能被12整除的数共有 个．
三、判断题
21．因为3×5＝15，所以15是倍数，3和5是因数。（ ）
22．50÷0.5＝100，所以50是0.5的倍数，0.5是50的因数。( )
23．一个自然数各位上的数的和能被9整除，这个数是9的倍数。 。
24．16＝1×16＝2×8＝4×4，所以16有6个因数． ( )
25．因为15.5÷0.5＝31，所以15.5是0.5的倍数。( )
四、解答题
26．筑路队修一条公路，已经修好48.4千米，没修的是已修公路的2.5倍，这条公路一共长多少千米？
27．从小到大写出下列□内数的因数．
——2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12
28．求100至160之间有8个约数的数．
29．在1～100的自然数中，找出8的所有倍数，其中哪个数是8的倍数中最小的？
30．在1～100的自然数中写出9的所有倍数。
《1.1倍数、因数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A B A C A C A B C
1．B
【分析】根据找一个数的因数的方法进行列举即可。
【详解】30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30一共8个。
故选B。
【点睛】此题考查了找一个数因数的方法。
2．A
【解析】略
3．B
【分析】此题可以估算在这几个数字的周围有哪些是7的倍数，可以知道是7的2倍，为14。
【详解】2×7＝14，所以14是7的倍数。
4．A
【详解】试题分析：根据找一个数的因数的方法，进行列举即可．
解：30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，共8个；
故选A．
点评：解答此题应根据找一个数的因数的方法进行解答，注意写因数时要两个两个的写防止遗漏．
5．C
【详解】如果a能整除b，那么b是a的倍数，a是b的因数，故选C。
6．A
【分析】一个数字最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；据此解答。
【详解】一个数字最小的倍数一定是这个数字的本身，比如：5的最小倍数是5。
故答案为：A
7．C
【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
解：36÷9=4，所以36是9的倍数，9是36的因数；
9、4是因数，说法错误，因为因数和倍数不能单独存在；
故选C．
点评：此题应根据因数和倍数的意义进行分析、解答．
8．A
【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；因为48÷4=12，48÷12=4，所以4和12是48的因数，48是4、12的倍数；据此解答．
解：由分析可知：4和12是48的因数；
故选A．
点评：此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数相互依存的，不能单独存在．
9．B
【解析】15的因数有1、3、5、15，并没有包括4，所以此题选B
【详解】4并不是5的倍数，因为没有整数和4相乘等于15
10．C
【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；可知因数和倍数是相对而言，不能单独存在；进而判断即可．
解：因为36÷4=9，所以36是4的倍数，4是36的因数；
故选C．
点评：解答此题的关键：应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在．
11．无数个；7，14，21，28，35，42，49
【详解】试题分析：（1）根据一个数的倍数的个数是无限的，找不出最大倍数；
（2）根据求一个数的倍数的方法，进行列举即可．
解：（1）5的倍数有无数个；
（2）55以内7的倍数有：7，14，21，28，35，42，49；
故答案为无数个；7，14，21，28，35，42，49．
点评：此题考查的是求一个数的倍数的方法，要灵活运用．
12．1,2,3,6
【详解】略
13．1、3、5、15
【详解】试题分析：找一个数的因数，可以一对一对的找，把15写成两个数的乘积，那么每一个乘积中的因数都是15的因数，然后从小到大依次写出即可．
解：15=1×15，
15=3×5，
15的因数有：1、3、5、15．
故答案为1、3、5、15．
点评：此题主要考查找一个数的因数的方法，可把该数拆成两个数的乘积，一对一对的找．
14．1、2、4、8，8、16、24、32，1、3、9、27，27、54、81、108，1、2、3、5、6、10、15、30，30、60、90、120，1、13，13、26、39、52，1、2、3、6、9、18、27、54，54、108、162、216
【详解】试题分析：根据找一个数的因数的方法和找一个数倍数的方法，进行依次列举即可．
解：8因数：1、2、4、8； 倍数：8、16、24、32；
27因数：1、3、9、27； 倍数：27、54、81、108；
30因数：1、2、3、5、6、10、15、30； 倍数：30、60、90、120；
13因数：1、13； 倍数：13、26、39、52；
54因数：1、2、3、6、9、18、27、54； 倍数：54、108、162、216；
故答案为1、2、4、8，8、16、24、32，1、3、9、27，27、54、81、108，1、2、3、5、6、10、15、30，30、60、90、120，1、13，13、26、39、52，1、2、3、6、9、18、27、54，54、108、162、216．
点评：此题考查了找一个数因数和倍数的方法，应注意基础知识的灵活运用．
15．6、7、42
【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答即可．
解：因为42=6×7，所以6和7是42的因数，
故答案为6、7、42．
点评：此题主要考查了因数的意义．
16．×，√，√，×，√
【详解】试题分析：根据因数与倍数的意义：若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数；因数与倍数是相互依存的，据此解答．
解：如果A→B中，A表示B的因数，
则：（1）8→4，8是4的因数，说法错误；
（2）6→12，6是12的因数，正确；
（3）5→25→125，5是25的因数，25是125的因数，正确；
（4）10→20→5，10是20的因数，20是5的因数，说法错误；
（5）1→1→1，1是1的因数，正确；
故答案为×，√，√，×，√．
点评：本题主要考查因数与倍数的意义，注意约数与倍数是相互依存的．
17．10020
【详解】试题分析：能被2整除的数是个位上是0、2、4、6、8的数，能被4整除的数一定能被2整除，能被5整除的数是个位上是0或5的数，满足能被4、5整除的个位上只能是0，又要求是最小的五位数，那么最高位万位上只能是1，千位上和百位上都是0，那么十位上是几，就要满足能被3整除，能被3整除数的特点是把各个数位上的数加起来能被3整除，这个数就能被3整除，且最小，可知最小是2，那么这个最小的四位数是10020．
解：能被2整除的数是个位上是0、2、4、6、8的数，
能被5整除的数是个位上是0或5的数，
满足能被4、5整除的个位上只能是0，
要求是最小的五位数，
那么最高位只能是1，千位上和百位上都是0，
那么十位上是几，就要满足能被3整除，
这个四位数各个数位上的数加起来的和应最小是3，
3﹣1﹣0﹣0﹣0=2，十位上是2，
这个四位数是10020．
故答案为10020．
点评：此题是考查能被2、3、5整除数的特点，再根据特点找符合这三个数的共同特点，再根据题意，即可解答出来．
18．15
【详解】试题分析：在30以内，是3的倍数的自然数有10个，即：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30，共计10个；30以内，4的倍数有4、8、12、16、20、24、28，共计7个．去掉重复的12、24合起来共计15个．
解：通过以上分析，不超过30的自然数中，
是3的倍数或4的倍数的数有15个，
故答案为15．
点评：此题考查的是寻找倍数的方法，特别要注意题目中“或”字的理解，0是最小的自然数．
19．1
【详解】试题分析：这个问题很简单，因为司机和售票员是不用买票的，所以买了票的乘客最少1人．
解：因为司机和售票员是不用买票的，所以买了票的乘客最少1人．
故答案为1．
点评：此题考查的目的是理解因数与倍数的意义．
20．10
【详解】试题分析：因为12=3×4，所以12的倍数肯定是3和4的公倍数．
3的倍数：各位上的数字加起来是3的倍数．
4的倍数：后两位是4的倍数．
两个条件都满足就是12的倍数．由此找出12的倍数进而求解．
解：由0，1，2，3，组成的可被12整除的数，最后两位是4的倍数，一定是12，32，20这三组中的一组，有：
12，20，120，132，312，320，1032，1320，3012，3120；
一共有10个．
故答案为10．
点评：本题先找出12的倍数的特点，再根据这个特点找出所有的数．
21．×
【分析】因数和倍数是相互依存的，离开了因数也就无所谓倍数，离开了倍数也就无所谓因数，应当说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数，依此判断。
【详解】因为3×5＝15，所以15是3和5的倍数，3和5是15的因数。
故答案为：×
22．×
【分析】如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；前提是在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数；由此判断即可。
【详解】根据因数和倍数的含义可知：50÷0.5＝100，所以50是0.5的倍数，0.5是50的因数，说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题考查了因数和倍数的意义。
23．√
【分析】解这题可先求出9的倍数，（按求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘自然数1，2，3，4，5，6…，），然后观察这些数的特征是不是各位上的数的和能被9整除，即可解出。
【详解】9的倍数有9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99、108、117…；
各位上的和分别是：9，1＋8＝9，2＋7＝9，3＋6＝9，4＋5＝9，5＋4＝9，6＋3＝9，7＋2＝9，8＋1＝9，9＋0＝9，9＋9＝18，1＋0＋8＝9，1＋1＋7＝9……；
经观察9的倍数各位上的数的和能被9整除，所以一个自然数各位上的数的和能被9整除，这个数是9的倍数，原说法正确。
故答案为：√
24．错误
【分析】当一个数十两个相同的因数相乘时，只算做这个数的一个因数．
【详解】16的因数有1、2、4、8、16，一共5个因数．
故答案为错误．
25．×
【分析】在整数除法中，商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
因数在15.5÷0.5＝31中，被除数和除数都是小数，不是整数，所以不能说15.5是0.5的倍数。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。
26．169.4千米
【分析】已修公路长度48.4千米×2.5倍=没修的公路长度121千米；已修公路长度48.4千米+没修的公路长度121千米=公路的总长169.4千米．
【详解】48.4×2.5=121（千米）
121+48.4=169.4（千米）
答：这条公路一共长169.4千米．
27．2,3,4,6,9,12
【详解】略
28．104、110、128、135、136、152
【详解】试题分析：由求一个数约数的个数的计算方法：所有相同质因数的个数加1连乘的积就是这个数约数的个数，可知8能写成1×8和2×4这两个算式，由此推出应是7个相同质数的乘积或3个相同质数与1个质数的乘积；此外，8还可以是2乘2乘2，因此又可以是3个质数都是1次方的乘积，由此分析探讨即可得出答案．
解：因为8=1×8=2×4；
所以有8个约数的数可以写成a7或a3×b的形式（a、b是质数），此外，8＝2×2×2，所以还可以是3个质数都是1次方的乘积。
根据题意有 27="128" 5×33="135" 13×23="104" 17×23="136" 19×23="152" ，2×5×11=110
所以在100至160之间有8个约数的数是104、110、128、135、136、152五个数．
点评：此题主要考查一个合数的约数个数的计算公式：a=pα×qβ×rγ（其中a为合数，p、q、r是质数），则a的约数共（α+1）（β+1）（γ+1）个约数．
29．8的倍数：8，16，24，32，40，48，56，64，72，80，88，96。
8的最小倍数：8。
【解析】略
30．在1~100的自然数中9的所有倍数有：9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99。
【详解】略
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1.1倍数、因数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．30的因数共有（ ）。
A．4个 B．8个 C．2个
2．（ ）的个数是无限的。
A．20的倍数 B．20的因数 C．200的因数
3．下列哪个数字是7的倍数（ ）。
A．13 B．14 C．15
4．30的因数一共有（ ）个．
A．8 B．7 C．6 D．5
5．a是b的倍数，则b是a的（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．因数 D．倍数
6．一个数字最小的倍数是（ ）
A．它本身 B．无限大 C．不确定
7．36÷9=4，下面说法错误的是（ ）
A．36是9的倍数 B．9是36的因数 C．9、4是因数
8．4和12是48的（ ）
A．因数 B．质数 C．倍数
9．下列哪一个数不是15的因数（ ）
A．3 B．4 C．5
10．因为36÷4=9，所以（ ）
A．36是倍数，4是因数 B．36是因数，4是倍数
C．36是4的倍数，4是36的因数
二、填空题
11．5的倍数有 ；55以内7的倍数有 ．
12．6的全部因数是哪些？请你从小到大写在下面
13．15的因数有 、 、 、 ．
14．写出下面每个数的因数，然后再写出每个数的倍数（至少写4个）．
8 因数： 倍数：
27 因数： 倍数：
30 因数： 倍数：
13 因数： 倍数：
54 因数： 倍数： ．
15．42=6×7， 和 是 的因数．
16．如果A→B中，A表示B的因数，请你判断下列哪些表示方法是正确的．（对的打“√’’，错的打“×”）
（1）8→4
（2）6→12
（3）5→25→125．
（4）10→20→5
（5）1→1→1 ．
17．能够同时被3、4、5整除的最小五位数是 ．
18．在1～30的自然数中，是3的倍数或4的倍数的数有 个．
19．公共汽车里，售票员对车内的人数数了一遍，便说道：车里没买票的人数是买票的人数的2倍．你知道车上买了票的乘客应最少有 人．
20．由0，1，2，3组成的能被12整除的数共有 个．
三、判断题
21．因为3×5＝15，所以15是倍数，3和5是因数。（ ）
22．50÷0.5＝100，所以50是0.5的倍数，0.5是50的因数。( )
23．一个自然数各位上的数的和能被9整除，这个数是9的倍数。 。
24．16＝1×16＝2×8＝4×4，所以16有6个因数． ( )
25．因为15.5÷0.5＝31，所以15.5是0.5的倍数。( )
四、解答题
26．筑路队修一条公路，已经修好48.4千米，没修的是已修公路的2.5倍，这条公路一共长多少千米？
27．从小到大写出下列□内数的因数．
——2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12
28．求100至160之间有8个约数的数．
29．在1～100的自然数中，找出8的所有倍数，其中哪个数是8的倍数中最小的？
30．在1～100的自然数中写出9的所有倍数。
《1.1倍数、因数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A B A C A C A B C
1．B
【分析】根据找一个数的因数的方法进行列举即可。
【详解】30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30一共8个。
故选B。
【点睛】此题考查了找一个数因数的方法。
2．A
【解析】略
3．B
【分析】此题可以估算在这几个数字的周围有哪些是7的倍数，可以知道是7的2倍，为14。
【详解】2×7＝14，所以14是7的倍数。
4．A
【详解】试题分析：根据找一个数的因数的方法，进行列举即可．
解：30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，共8个；
故选A．
点评：解答此题应根据找一个数的因数的方法进行解答，注意写因数时要两个两个的写防止遗漏．
5．C
【详解】如果a能整除b，那么b是a的倍数，a是b的因数，故选C。
6．A
【分析】一个数字最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；据此解答。
【详解】一个数字最小的倍数一定是这个数字的本身，比如：5的最小倍数是5。
故答案为：A
7．C
【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
解：36÷9=4，所以36是9的倍数，9是36的因数；
9、4是因数，说法错误，因为因数和倍数不能单独存在；
故选C．
点评：此题应根据因数和倍数的意义进行分析、解答．
8．A
【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；因为48÷4=12，48÷12=4，所以4和12是48的因数，48是4、12的倍数；据此解答．
解：由分析可知：4和12是48的因数；
故选A．
点评：此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数相互依存的，不能单独存在．
9．B
【解析】15的因数有1、3、5、15，并没有包括4，所以此题选B
【详解】4并不是5的倍数，因为没有整数和4相乘等于15
10．C
【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；可知因数和倍数是相对而言，不能单独存在；进而判断即可．
解：因为36÷4=9，所以36是4的倍数，4是36的因数；
故选C．
点评：解答此题的关键：应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在．
11．无数个；7，14，21，28，35，42，49
【详解】试题分析：（1）根据一个数的倍数的个数是无限的，找不出最大倍数；
（2）根据求一个数的倍数的方法，进行列举即可．
解：（1）5的倍数有无数个；
（2）55以内7的倍数有：7，14，21，28，35，42，49；
故答案为无数个；7，14，21，28，35，42，49．
点评：此题考查的是求一个数的倍数的方法，要灵活运用．
12．1,2,3,6
【详解】略
13．1、3、5、15
【详解】试题分析：找一个数的因数，可以一对一对的找，把15写成两个数的乘积，那么每一个乘积中的因数都是15的因数，然后从小到大依次写出即可．
解：15=1×15，
15=3×5，
15的因数有：1、3、5、15．
故答案为1、3、5、15．
点评：此题主要考查找一个数的因数的方法，可把该数拆成两个数的乘积，一对一对的找．
14．1、2、4、8，8、16、24、32，1、3、9、27，27、54、81、108，1、2、3、5、6、10、15、30，30、60、90、120，1、13，13、26、39、52，1、2、3、6、9、18、27、54，54、108、162、216
【详解】试题分析：根据找一个数的因数的方法和找一个数倍数的方法，进行依次列举即可．
解：8因数：1、2、4、8； 倍数：8、16、24、32；
27因数：1、3、9、27； 倍数：27、54、81、108；
30因数：1、2、3、5、6、10、15、30； 倍数：30、60、90、120；
13因数：1、13； 倍数：13、26、39、52；
54因数：1、2、3、6、9、18、27、54； 倍数：54、108、162、216；
故答案为1、2、4、8，8、16、24、32，1、3、9、27，27、54、81、108，1、2、3、5、6、10、15、30，30、60、90、120，1、13，13、26、39、52，1、2、3、6、9、18、27、54，54、108、162、216．
点评：此题考查了找一个数因数和倍数的方法，应注意基础知识的灵活运用．
15．6、7、42
【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答即可．
解：因为42=6×7，所以6和7是42的因数，
故答案为6、7、42．
点评：此题主要考查了因数的意义．
16．×，√，√，×，√
【详解】试题分析：根据因数与倍数的意义：若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数；因数与倍数是相互依存的，据此解答．
解：如果A→B中，A表示B的因数，
则：（1）8→4，8是4的因数，说法错误；
（2）6→12，6是12的因数，正确；
（3）5→25→125，5是25的因数，25是125的因数，正确；
（4）10→20→5，10是20的因数，20是5的因数，说法错误；
（5）1→1→1，1是1的因数，正确；
故答案为×，√，√，×，√．
点评：本题主要考查因数与倍数的意义，注意约数与倍数是相互依存的．
17．10020
【详解】试题分析：能被2整除的数是个位上是0、2、4、6、8的数，能被4整除的数一定能被2整除，能被5整除的数是个位上是0或5的数，满足能被4、5整除的个位上只能是0，又要求是最小的五位数，那么最高位万位上只能是1，千位上和百位上都是0，那么十位上是几，就要满足能被3整除，能被3整除数的特点是把各个数位上的数加起来能被3整除，这个数就能被3整除，且最小，可知最小是2，那么这个最小的四位数是10020．
解：能被2整除的数是个位上是0、2、4、6、8的数，
能被5整除的数是个位上是0或5的数，
满足能被4、5整除的个位上只能是0，
要求是最小的五位数，
那么最高位只能是1，千位上和百位上都是0，
那么十位上是几，就要满足能被3整除，
这个四位数各个数位上的数加起来的和应最小是3，
3﹣1﹣0﹣0﹣0=2，十位上是2，
这个四位数是10020．
故答案为10020．
点评：此题是考查能被2、3、5整除数的特点，再根据特点找符合这三个数的共同特点，再根据题意，即可解答出来．
18．15
【详解】试题分析：在30以内，是3的倍数的自然数有10个，即：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30，共计10个；30以内，4的倍数有4、8、12、16、20、24、28，共计7个．去掉重复的12、24合起来共计15个．
解：通过以上分析，不超过30的自然数中，
是3的倍数或4的倍数的数有15个，
故答案为15．
点评：此题考查的是寻找倍数的方法，特别要注意题目中“或”字的理解，0是最小的自然数．
19．1
【详解】试题分析：这个问题很简单，因为司机和售票员是不用买票的，所以买了票的乘客最少1人．
解：因为司机和售票员是不用买票的，所以买了票的乘客最少1人．
故答案为1．
点评：此题考查的目的是理解因数与倍数的意义．
20．10
【详解】试题分析：因为12=3×4，所以12的倍数肯定是3和4的公倍数．
3的倍数：各位上的数字加起来是3的倍数．
4的倍数：后两位是4的倍数．
两个条件都满足就是12的倍数．由此找出12的倍数进而求解．
解：由0，1，2，3，组成的可被12整除的数，最后两位是4的倍数，一定是12，32，20这三组中的一组，有：
12，20，120，132，312，320，1032，1320，3012，3120；
一共有10个．
故答案为10．
点评：本题先找出12的倍数的特点，再根据这个特点找出所有的数．
21．×
【分析】因数和倍数是相互依存的，离开了因数也就无所谓倍数，离开了倍数也就无所谓因数，应当说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数，依此判断。
【详解】因为3×5＝15，所以15是3和5的倍数，3和5是15的因数。
故答案为：×
22．×
【分析】如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；前提是在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数；由此判断即可。
【详解】根据因数和倍数的含义可知：50÷0.5＝100，所以50是0.5的倍数，0.5是50的因数，说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题考查了因数和倍数的意义。
23．√
【分析】解这题可先求出9的倍数，（按求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘自然数1，2，3，4，5，6…，），然后观察这些数的特征是不是各位上的数的和能被9整除，即可解出。
【详解】9的倍数有9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99、108、117…；
各位上的和分别是：9，1＋8＝9，2＋7＝9，3＋6＝9，4＋5＝9，5＋4＝9，6＋3＝9，7＋2＝9，8＋1＝9，9＋0＝9，9＋9＝18，1＋0＋8＝9，1＋1＋7＝9……；
经观察9的倍数各位上的数的和能被9整除，所以一个自然数各位上的数的和能被9整除，这个数是9的倍数，原说法正确。
故答案为：√
24．错误
【分析】当一个数十两个相同的因数相乘时，只算做这个数的一个因数．
【详解】16的因数有1、2、4、8、16，一共5个因数．
故答案为错误．
25．×
【分析】在整数除法中，商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
因数在15.5÷0.5＝31中，被除数和除数都是小数，不是整数，所以不能说15.5是0.5的倍数。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。
26．169.4千米
【分析】已修公路长度48.4千米×2.5倍=没修的公路长度121千米；已修公路长度48.4千米+没修的公路长度121千米=公路的总长169.4千米．
【详解】48.4×2.5=121（千米）
121+48.4=169.4（千米）
答：这条公路一共长169.4千米．
27．2,3,4,6,9,12
【详解】略
28．104、110、128、135、136、152
【详解】试题分析：由求一个数约数的个数的计算方法：所有相同质因数的个数加1连乘的积就是这个数约数的个数，可知8能写成1×8和2×4这两个算式，由此推出应是7个相同质数的乘积或3个相同质数与1个质数的乘积；此外，8还可以是2乘2乘2，因此又可以是3个质数都是1次方的乘积，由此分析探讨即可得出答案．
解：因为8=1×8=2×4；
所以有8个约数的数可以写成a7或a3×b的形式（a、b是质数），此外，8＝2×2×2，所以还可以是3个质数都是1次方的乘积。
根据题意有 27="128" 5×33="135" 13×23="104" 17×23="136" 19×23="152" ，2×5×11=110
所以在100至160之间有8个约数的数是104、110、128、135、136、152五个数．
点评：此题主要考查一个合数的约数个数的计算公式：a=pα×qβ×rγ（其中a为合数，p、q、r是质数），则a的约数共（α+1）（β+1）（γ+1）个约数．
29．8的倍数：8，16，24，32，40，48，56，64，72，80，88，96。
8的最小倍数：8。
【解析】略
30．在1~100的自然数中9的所有倍数有：9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99。
【详解】略
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