1.2 2,3,5的倍数特征同步练习（含解析）西师大版数学五年级下册
文档属性
| 名称 | 1.2 2,3,5的倍数特征同步练习（含解析）西师大版数学五年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 65.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-30 00:00:00 | ||
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文档简介
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1.2 2,3,5的倍数特征
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面各数中，（ ）是偶数，但不是5的倍数。
A．4 B．70 C．20
2．下面各数中能被3整除的数是（ ）。
A．84 B．8.4 C．0.6
3．某数除于3余2，除于5余2，除于7余4，这个数最小是（ ）
A．32 B．96 C．17
4．下面3个数中，( )既是2的倍数，又是3的倍数
A．12 B．22 C．32
5．下列哪组数字组成的一个三位数一定能被3整除。（ ）
A．1，5，7 B．6，3，l C．2，5，8
6．要使517能同时被2、3整除至少要加上（ ）。
A．1 B．2 C．5 D．6
二、填空题
7．一个两位数加上3能被5整除，减去3能被6整除．所有满足上述条件的两位数是 ．
8．在18，32，75，94，216，270中：(按题中数的顺序填写)
有因数2的是： ；
有因数3的是； ；
既是2的倍数又是3的倍数的是： ；
既是3的倍数又是5的倍数的是：
9．在10、21、45、72、123、132、150这些数中，有因数2的数有 ，有因数3的数有 ，是5的倍数的数有 ．
10．按要求写数，并填入圈内。
8的所有因数 12的所有因数
20以内3的倍数 50以内7的倍数
11．已知□8、59□、□531、76□32、□□6都是3的倍数。
（1）□8中□里可以填 。
（2）59□中□里可以填 。
（3）□531中□里可以填 。
（4）76□32中□里最大可以填 ，最小可以填 。
（5）□□6中□里两数的和最大是 ，最小是 。
12．1×2×3×4×…×199×200乘积的末尾有 个连续的0．
13．369 这个数是3的倍数， 里可填 。
三、判断题
14．用1、2、3组成的任意三位数，都一定是3的倍数。( )
15．同时被2、3、5整除的最小三位数是150。 ( )
16．任意一个偶数加上1后都不是2 的倍数。( )
17．一个奇数减1后都是2的倍数。( )
四、解答题
18．从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数．你一共可以组成多少个这样的三位数？
19．用5 1 6 三张数字卡片摆一摆，能组成几个三位数，这些三位数是2，3，5的倍数吗？请照样子在表格里填一填．
20．金钱河东西两岸的村民用船来运送物资。今天船在东岸出发，共运送了11次（往返算两次）。最后船停在金钱河的东岸还是西岸？
21．有两个数的和是17，其中一个数既是2倍数，又是5的倍数，这两个数分别是多少？
22．在2、3、5、7、9这五个数字中，选四个数字组成一个被3和5除都余2的四位数．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A A A A C C
1．A
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
【详解】A．4是偶数，但不是5的倍数；
B．70是偶数，也是5的倍数；
C．20是偶数，也是5的倍数。
4是偶数，但不是5的倍数。
故答案为：A
2．A
【分析】首先明白整除前提必须是整数，再根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可。
【详解】因8.4，0.6都是小数，所以不符合，只有A是整数，又知8＋4＝12，12是3的倍数，所以84能被3整除。
故答案为：A。
【点睛】解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征，进行解答。
3．A
【详解】试题分析：已知某数除于3余2，除于5余2，除于7余4，这个数减去2，就能被3和5整除，被7除余2，即能被15整除，15的倍数，除以7余2，然后从15的倍数中找出除以7余2的最小的一个即可．
解：已知某数除于3余2，除于5余2，除于7余4，这个数减去2，就能被3和5整除，被7除余2，
即能被15整除，15的倍数，除以7余2，最小的数是30，所以这个数最小是30+2=32；
故选A．
点评：本题主要考查数的整除的意义，注意本题中关键是理解：这个数减去2，就能被3和5整除，被7除余2，即能被15整除．
4．A
【详解】【解答】下面3个数中，12既是2的倍数，又是3的倍数，
故答案为A.
【分析】根据2、3、5的倍数特征进行解答.
5．C
【分析】能被3整除的数的特征：各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就能被3整除，据此分析解答。
【详解】A．1＋5＋7＝13，13不是3的倍数，所以用1、5、7三个数字所组成的三位数，都不能被3整除；
B．6＋3＋1＝10，10不是3的倍数，所以用6、3、1三个数字所组成的三位数，都不能被3整除；
C．2＋5＋8＝15，15是3的倍数，所以用2、5、8三个数字所组成的三位数，都能被3整除；
故答案为：C
【点睛】本题主要考查3的倍数特征，注意是各个数位上数字的和是3的倍数，不要看个位上是几。
6．C
【分析】同时能被2，3整除的数的末尾应当是0，2，4，6，8的数，各个数位的数加起来应当是3的倍数，据此可解决。
【详解】5＋1＋7＝13，要使各个数位的和是3的倍数又要517的末尾是偶数，即13＋5＝18，7＋5＝12，个位上是2满足是2的倍数，所以要使517能同时被2、3整除至少要加上5。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查找几个数倍数的方法。
7．27、57、87
【详解】试题分析：一个两位数加上3能被5整除，个位数为0、5的两位数能被5整数，所以这个两位数的个位为2或7；减去3能被6整除，能被6整除的两位数个位数上一般有0、2、4、8，所以能满足一个两位数加上3能被5整除，减去3能被6整除这两个条件的两位数的个位数一定是7，从17～97中分析得知，27、57、87这三个两位数能满足这两个条件．
解：两位数的个位数是7的两位数有17、27、37、47、…97，
经验证只有27、57、87这三个两位数能满足这两个条件；
故答案为27、57、87．
点评：完成本题应从分析能被5、6整除的数的特征上入手．
8． 18、32、94、216、270 18、75、216、270 18、216、270 75、270
【解析】略
9． 10、72、132、150 21、45、72、123、132、150 10、45、150
【详解】根据2、3、5的倍数特征分析解答．各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0、2、4、6、8的数就是2的倍数；个位上是0或5的数就是5的倍数．
在10、21、45、72、123、132、150这些数中，有因数2的数有：10、72、132、150；有因数3的数有：21、45、72、123、132、150；是5的倍数的数有：10、45、150．
10．8的所有因数：1，2，4，8。
12的所有因数：1，2，3，4，6，12。
20以内3的倍数：3，6，9，12，15，18。
50以内7的倍数：7，14，21，28，35，42，49。
【解析】略
11． 1、4、7 1、4、7 3、6、9 9 0 18 3
【分析】根据能被3整除的数的特征：各个数位上的数字之和能被3整除这个数就能被3整除，据此解答即可。
【详解】（1）因为1＋8＝9，4＋8＝12，7＋8＝15，所以18、48、78能被3整除，则□8中□里可以填1、4、7；
（2）因为5＋9＋1＝15，5＋9＋4＝18，5＋9＋7＝21，所以591、594、597能被3整除，则59□中□里可以填1、4、7；
（3）因为5＋3＋1＋3＝12，5＋3＋1＋6＝15，5＋3＋1＋9＝18，所以3531、6531、9531能被3整除，则□531中□里可以填3、6、9；
（4）因为7＋6＋3＋2＋0＝18，7＋6＋3＋2＋3＝21，7＋6＋3＋2＋6＝24，7＋6＋3＋2＋9＝27，所以方框中可填0、3、6、9，最大可以填9，最小可以填0；
（5）因为9＋9＝18，1＋2＝3，所以996和126能被3整除，则□□6中□里两数的和最大是12，最小填3。
【点睛】此题主要考查的是能被3整除数的特征的灵活应用。
12．49
【分析】积的末尾零的个数是由因数2和5的个数决定的，200以内的数含有的约数2的个数一定多于5的个数，所以只要看5的个数就行了，含有约数5的（先按一个5）个数有200÷5＝40（个），又25含有两个因数5，125含有3个因数5，200÷25＝8（个），125的倍数有200÷125＝1（个）…75，所以1×2×3×4×…×199×200中含有40＋8＋1＝49个因数5，则其乘积的末尾有49个0．
【详解】解：积的末尾零的个数是由因数2和5的个数决定的，
200以内的数含有的约数2的个数一定多于5的个数，所以只要看5的个数就行了，
由于200÷5＝40（个），
200÷25＝8（个）．
200÷125＝1（个）…75，
即在1×2×3×4×…×200的积的末尾有40＋8＋1＝49个0．
【点睛】明确积的末尾零的个数是由2和5的个数决定的是完成此类问题的关键．
13．0、3、6、9
【分析】根据3的倍数的特征：各个数位上的和是3的倍数的数就是3的倍数，据此解答。
【详解】369 这个数是3的倍数，因为3＋6＋9＝18，所以再加上0，或3，或6，或9都是3的倍数，所以， 里可填 0、3、6、9。
【点睛】本题主要考查3的倍数的特征：各个数位上的和是3的倍数的数就是3的倍数。
14．√
【分析】根据是3的倍数的数的特点：各个数位上的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此判断即可。
【详解】1＋2＋3＝6
6是3的倍数，即用1、2、3组成的任意三位数，都一定是3的倍数；所以原题说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】因为能被2、3、5整除的数一定是2、3、5的公倍数，先求出2、3、5的最小公倍数，因为三个数两两互质，所以2、3、5的最小公倍数即2、3、5的乘积，因为2×3×5＝30，30×3＝90，是两位数，30×4＝120，是三位数；据此解答。
【详解】2、3、5的最小公倍数是：2×3×5＝30
30×3＝90，是两位数
30×4＝120，是三位数
所以同时被2、3、5整除的最小三位数是120；
故答案为：×
【点睛】解答此题应根据能同时被2、3、5整除的数的特征进行解答。
16．√
【解析】略
17．√
【解析】略
18．一共可以组成10个这样的三位数：
507、570、567、576、657、675、750、705、756、765．
【详解】根据3的倍数的特征进行组数．
19．
【详解】【解答】解：用5、1、6组成的三位数有：156、165、516、561、615、651
【分析】根据排列组合的方法，找出5、1、6所组成的所有三位数，再根据2、3、5的倍数特征进行解答即可．
20．西岸
【解析】略
21．10和7
【详解】2的倍数：2，4，6，8，10，12……
5的倍数：5，10，15，20……
2和5的公倍数：10，20……
所以17-10=7
这两个数分别为10和7。
22．3257等
【分析】根据能同时被3和5整除的数的特征：个位是0或5，各位上的数字之和是3的倍数，要求选四个数字组成一个被3和5除都余2的四位数，则个位可能是2或7，据此解答.
【详解】能被3和5整除的数的个位是0和5，要求在2、3、5、7、9这五个数字中，选四个数字组成一个被3和5除都余2的四位数，则个位可能是2或7；这个四位数可以是3257、3527、5792、5972等.
故答案为：3257等.
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1.2 2,3,5的倍数特征
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面各数中，（ ）是偶数，但不是5的倍数。
A．4 B．70 C．20
2．下面各数中能被3整除的数是（ ）。
A．84 B．8.4 C．0.6
3．某数除于3余2，除于5余2，除于7余4，这个数最小是（ ）
A．32 B．96 C．17
4．下面3个数中，( )既是2的倍数，又是3的倍数
A．12 B．22 C．32
5．下列哪组数字组成的一个三位数一定能被3整除。（ ）
A．1，5，7 B．6，3，l C．2，5，8
6．要使517能同时被2、3整除至少要加上（ ）。
A．1 B．2 C．5 D．6
二、填空题
7．一个两位数加上3能被5整除，减去3能被6整除．所有满足上述条件的两位数是 ．
8．在18，32，75，94，216，270中：(按题中数的顺序填写)
有因数2的是： ；
有因数3的是； ；
既是2的倍数又是3的倍数的是： ；
既是3的倍数又是5的倍数的是：
9．在10、21、45、72、123、132、150这些数中，有因数2的数有 ，有因数3的数有 ，是5的倍数的数有 ．
10．按要求写数，并填入圈内。
8的所有因数 12的所有因数
20以内3的倍数 50以内7的倍数
11．已知□8、59□、□531、76□32、□□6都是3的倍数。
（1）□8中□里可以填 。
（2）59□中□里可以填 。
（3）□531中□里可以填 。
（4）76□32中□里最大可以填 ，最小可以填 。
（5）□□6中□里两数的和最大是 ，最小是 。
12．1×2×3×4×…×199×200乘积的末尾有 个连续的0．
13．369 这个数是3的倍数， 里可填 。
三、判断题
14．用1、2、3组成的任意三位数，都一定是3的倍数。( )
15．同时被2、3、5整除的最小三位数是150。 ( )
16．任意一个偶数加上1后都不是2 的倍数。( )
17．一个奇数减1后都是2的倍数。( )
四、解答题
18．从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数．你一共可以组成多少个这样的三位数？
19．用5 1 6 三张数字卡片摆一摆，能组成几个三位数，这些三位数是2，3，5的倍数吗？请照样子在表格里填一填．
20．金钱河东西两岸的村民用船来运送物资。今天船在东岸出发，共运送了11次（往返算两次）。最后船停在金钱河的东岸还是西岸？
21．有两个数的和是17，其中一个数既是2倍数，又是5的倍数，这两个数分别是多少？
22．在2、3、5、7、9这五个数字中，选四个数字组成一个被3和5除都余2的四位数．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A A A A C C
1．A
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
【详解】A．4是偶数，但不是5的倍数；
B．70是偶数，也是5的倍数；
C．20是偶数，也是5的倍数。
4是偶数，但不是5的倍数。
故答案为：A
2．A
【分析】首先明白整除前提必须是整数，再根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可。
【详解】因8.4，0.6都是小数，所以不符合，只有A是整数，又知8＋4＝12，12是3的倍数，所以84能被3整除。
故答案为：A。
【点睛】解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征，进行解答。
3．A
【详解】试题分析：已知某数除于3余2，除于5余2，除于7余4，这个数减去2，就能被3和5整除，被7除余2，即能被15整除，15的倍数，除以7余2，然后从15的倍数中找出除以7余2的最小的一个即可．
解：已知某数除于3余2，除于5余2，除于7余4，这个数减去2，就能被3和5整除，被7除余2，
即能被15整除，15的倍数，除以7余2，最小的数是30，所以这个数最小是30+2=32；
故选A．
点评：本题主要考查数的整除的意义，注意本题中关键是理解：这个数减去2，就能被3和5整除，被7除余2，即能被15整除．
4．A
【详解】【解答】下面3个数中，12既是2的倍数，又是3的倍数，
故答案为A.
【分析】根据2、3、5的倍数特征进行解答.
5．C
【分析】能被3整除的数的特征：各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就能被3整除，据此分析解答。
【详解】A．1＋5＋7＝13，13不是3的倍数，所以用1、5、7三个数字所组成的三位数，都不能被3整除；
B．6＋3＋1＝10，10不是3的倍数，所以用6、3、1三个数字所组成的三位数，都不能被3整除；
C．2＋5＋8＝15，15是3的倍数，所以用2、5、8三个数字所组成的三位数，都能被3整除；
故答案为：C
【点睛】本题主要考查3的倍数特征，注意是各个数位上数字的和是3的倍数，不要看个位上是几。
6．C
【分析】同时能被2，3整除的数的末尾应当是0，2，4，6，8的数，各个数位的数加起来应当是3的倍数，据此可解决。
【详解】5＋1＋7＝13，要使各个数位的和是3的倍数又要517的末尾是偶数，即13＋5＝18，7＋5＝12，个位上是2满足是2的倍数，所以要使517能同时被2、3整除至少要加上5。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查找几个数倍数的方法。
7．27、57、87
【详解】试题分析：一个两位数加上3能被5整除，个位数为0、5的两位数能被5整数，所以这个两位数的个位为2或7；减去3能被6整除，能被6整除的两位数个位数上一般有0、2、4、8，所以能满足一个两位数加上3能被5整除，减去3能被6整除这两个条件的两位数的个位数一定是7，从17～97中分析得知，27、57、87这三个两位数能满足这两个条件．
解：两位数的个位数是7的两位数有17、27、37、47、…97，
经验证只有27、57、87这三个两位数能满足这两个条件；
故答案为27、57、87．
点评：完成本题应从分析能被5、6整除的数的特征上入手．
8． 18、32、94、216、270 18、75、216、270 18、216、270 75、270
【解析】略
9． 10、72、132、150 21、45、72、123、132、150 10、45、150
【详解】根据2、3、5的倍数特征分析解答．各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0、2、4、6、8的数就是2的倍数；个位上是0或5的数就是5的倍数．
在10、21、45、72、123、132、150这些数中，有因数2的数有：10、72、132、150；有因数3的数有：21、45、72、123、132、150；是5的倍数的数有：10、45、150．
10．8的所有因数：1，2，4，8。
12的所有因数：1，2，3，4，6，12。
20以内3的倍数：3，6，9，12，15，18。
50以内7的倍数：7，14，21，28，35，42，49。
【解析】略
11． 1、4、7 1、4、7 3、6、9 9 0 18 3
【分析】根据能被3整除的数的特征：各个数位上的数字之和能被3整除这个数就能被3整除，据此解答即可。
【详解】（1）因为1＋8＝9，4＋8＝12，7＋8＝15，所以18、48、78能被3整除，则□8中□里可以填1、4、7；
（2）因为5＋9＋1＝15，5＋9＋4＝18，5＋9＋7＝21，所以591、594、597能被3整除，则59□中□里可以填1、4、7；
（3）因为5＋3＋1＋3＝12，5＋3＋1＋6＝15，5＋3＋1＋9＝18，所以3531、6531、9531能被3整除，则□531中□里可以填3、6、9；
（4）因为7＋6＋3＋2＋0＝18，7＋6＋3＋2＋3＝21，7＋6＋3＋2＋6＝24，7＋6＋3＋2＋9＝27，所以方框中可填0、3、6、9，最大可以填9，最小可以填0；
（5）因为9＋9＝18，1＋2＝3，所以996和126能被3整除，则□□6中□里两数的和最大是12，最小填3。
【点睛】此题主要考查的是能被3整除数的特征的灵活应用。
12．49
【分析】积的末尾零的个数是由因数2和5的个数决定的，200以内的数含有的约数2的个数一定多于5的个数，所以只要看5的个数就行了，含有约数5的（先按一个5）个数有200÷5＝40（个），又25含有两个因数5，125含有3个因数5，200÷25＝8（个），125的倍数有200÷125＝1（个）…75，所以1×2×3×4×…×199×200中含有40＋8＋1＝49个因数5，则其乘积的末尾有49个0．
【详解】解：积的末尾零的个数是由因数2和5的个数决定的，
200以内的数含有的约数2的个数一定多于5的个数，所以只要看5的个数就行了，
由于200÷5＝40（个），
200÷25＝8（个）．
200÷125＝1（个）…75，
即在1×2×3×4×…×200的积的末尾有40＋8＋1＝49个0．
【点睛】明确积的末尾零的个数是由2和5的个数决定的是完成此类问题的关键．
13．0、3、6、9
【分析】根据3的倍数的特征：各个数位上的和是3的倍数的数就是3的倍数，据此解答。
【详解】369 这个数是3的倍数，因为3＋6＋9＝18，所以再加上0，或3，或6，或9都是3的倍数，所以， 里可填 0、3、6、9。
【点睛】本题主要考查3的倍数的特征：各个数位上的和是3的倍数的数就是3的倍数。
14．√
【分析】根据是3的倍数的数的特点：各个数位上的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此判断即可。
【详解】1＋2＋3＝6
6是3的倍数，即用1、2、3组成的任意三位数，都一定是3的倍数；所以原题说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】因为能被2、3、5整除的数一定是2、3、5的公倍数，先求出2、3、5的最小公倍数，因为三个数两两互质，所以2、3、5的最小公倍数即2、3、5的乘积，因为2×3×5＝30，30×3＝90，是两位数，30×4＝120，是三位数；据此解答。
【详解】2、3、5的最小公倍数是：2×3×5＝30
30×3＝90，是两位数
30×4＝120，是三位数
所以同时被2、3、5整除的最小三位数是120；
故答案为：×
【点睛】解答此题应根据能同时被2、3、5整除的数的特征进行解答。
16．√
【解析】略
17．√
【解析】略
18．一共可以组成10个这样的三位数：
507、570、567、576、657、675、750、705、756、765．
【详解】根据3的倍数的特征进行组数．
19．
【详解】【解答】解：用5、1、6组成的三位数有：156、165、516、561、615、651
【分析】根据排列组合的方法，找出5、1、6所组成的所有三位数，再根据2、3、5的倍数特征进行解答即可．
20．西岸
【解析】略
21．10和7
【详解】2的倍数：2，4，6，8，10，12……
5的倍数：5，10，15，20……
2和5的公倍数：10，20……
所以17-10=7
这两个数分别为10和7。
22．3257等
【分析】根据能同时被3和5整除的数的特征：个位是0或5，各位上的数字之和是3的倍数，要求选四个数字组成一个被3和5除都余2的四位数，则个位可能是2或7，据此解答.
【详解】能被3和5整除的数的个位是0和5，要求在2、3、5、7、9这五个数字中，选四个数字组成一个被3和5除都余2的四位数，则个位可能是2或7；这个四位数可以是3257、3527、5792、5972等.
故答案为：3257等.
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