1.3合数、质数同步练习（含解析）西师大版数学五年级下册
文档属性
| 名称 | 1.3合数、质数同步练习（含解析）西师大版数学五年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 57.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-30 00:00:00 | ||
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文档简介
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1.3合数、质数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面各数中，既是奇数又是合数的是（ ）。
A．1 B．15 C．89 D．98
2．下列说法正确的是（ ）
A．最小的素数是1
B．一个整数的倍数有无数个
C．有最小的整数
D．因为4.5÷3=1.5，所以4.5是3的倍数，3是4.5的因数．
3．王叔叔电脑的登录密码由六个数字组成，其中最后一个数既是奇数又是合数，这个数是（ ）。
A．2 B．3 C．9 D．4
4．在自然数1—10中，有三个连续的合数，它们的和是（ ）
A．29 B．28 C．27 D．26
5．下面各个说法正确的是（ ）。
A．一个非零自然数不是质数就是合数 B．7.55555是一个循环小数
C．两个等底等高的三角形，面积相等，形状相同 D．真分数小于1
二、填空题
6．把下面的各数填入合适的圈内．
36 15 1 5 49 67 52
29 32 2 23 94 45 73
质数 合数
7．如果正方形的边长是一个质数，那么它的面积一定是合数．( )
8．因为13的因数只有( )和( )两个，所以13是( )。
9．在1～20的自然数中：合数有( )，质数有( )，既是奇数又是合数的有( )，既是偶数又是质数的有( )。
10．一个数的最大因数是24，这个数的最小倍数是( )，它的因数中质数有( )。
11．在2、9、11、26、33这几个数中。奇数有( )；偶数有( )；质数有( )；合数有( )。
三、判断题
12．11是质数，但11的倍数都是合数。( )
13．质数不一定都是奇数，合数不一定都是偶数。 ( )
14．在自然数中，所有的奇数都是质数。( )
15．100以内的最大质数是99。( )
四、解答题
16．下列哪些数是合数？哪些数是质数？为什么？
13、51、1
你能将上面的合数写成质数相乘的形式吗？
17．王老师家的电话号码是个7位数，从高到低依次排列为：最小的合数、最小的质数、3的最小倍数、最大的一位数、既不是质数也不是合数的非0自然数、最小的奇数、8的最大因数，王老师家的电话号码是多少？
18．是否存在两个质数，它们的和等于11…1 ？（20个1）
19．一个电话号码由七位数字组成，左起第一个数字比3 的最小倍数少1，第二个数字是最小的合数，第三个数字是最小的偶数，第四个数字既不是质数也不是合数，第五个数字是5 的最大因数，第六个数字比最小的质数多1，第七个数字在10以内，既是2的倍数，也含有因数4，但不是4，这个电话号码是多少？
20．一个长方形的面积是51平方厘米，长和宽是两个不同的质数，请问这个长方形的周长是多少厘米？
《1.3合数、质数》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B B C C D
1．B
【分析】不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数，据此逐项分析解答即可。
【详解】A．1是奇数，不是合数；不符合题意；
B．15是奇数，也是合数；符合题意；
C．89是奇数，是质数，不符合题意；
D．98不是奇数，不符合题意。
所以，既是奇数又是合数的是15。
故答案为：B
2．B
【详解】试题分析：根据相关知识，把四个选项分别进行分析、判断，即可选出正确的一项，解答问题．
解：A，1既不是质数也不是合数，此选项说法错误；
B，一个整数的倍数的个数是无限的，此选项说法正确；
C，像…﹣2，﹣1，0，1，2…这样的数称为整数，整数是无数的，没有最大或最小的整数，所以此选项说法错误；
D，根据因数和倍数的意义，因数和倍数是在非0自然数范围内进行研究，所以此选项说法错误；
故选B．
点评：此题的解答关键是明确质数、整数、因数和倍数的概念，以及因数和倍数的研究范围是在非0自然数范围内．
3．C
【分析】由于最后一个数既是奇数又是合数，由此即可知道最后一个数是一位数，一位数里面：1、3、5、7、9这几个数是奇数，再根据合数的判断方法：除了1和它本身之外，还有其他因数的数是合数，由此即可判断。
【详解】通过分析可知，最后一个数是1位数，即1位数里1、3、5、7、9这几个数是奇数；同时这里面只有9是合数。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查奇数和合数的意义，熟练掌握奇数和合数的意义并灵活运用。
4．C
【详解】在自然数1—10中，
只有8、9、10是三个连续的合数，
它们的和是8+9+10=27
5．D
【解析】根据质数和合数的概念判断A选项，根据循环小数的概念判断B选项，根据三角形的特征及面积公式来判断C选项，根据真分数的概念来判断D选项即可。
【详解】A：1是非0自然数，但是1既不是质数也不是合数，所以A错误；
B：7.55555是一个五位小数，不是循环小数，所以B错误；
C：根据三角形面积＝底×高÷2可知两个等底等高的三角形，面积一定相等，但面积相等的两个三角形的形状不一定相同，所以C错误；
D：真分数都是分子小，分母大的分数，所以真分数小于1，因此D正确。
故答案为：D。
【点睛】本题是一道综合题，考查了质数和合数、循环小数、三角形的面积、真分数的概念，要熟练掌握这些知识点进行解题。
6．
【详解】根据质数、合数的意义进行分类．
7．正确
【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答．
【详解】根据质数与合数的意义，假设正方形的边长是2厘米，它的面积是：2×2=4（平方厘米），4是合数．所以，如果正方形的边长是一个质数，那么它的面积一定是合数．这种说法是正确的．
故答案为正确．
8． 1 13 质数/素数
【分析】根据质数的定义：一个大于1的自然数，除了1和它自身外没有其他因数，这样的数叫质数，据此解答。
【详解】13＝1×13，所以13的因数有：1、13。
因为13的因数只有1和13两个，所以13是质数。
【点睛】解答本题的关键是熟记质数的定义，特别强调1既不是质数也不是合数。
9． 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 2、3、5、7、11、13、17 9、15 2
【解析】略
10． 24 2、3
【分析】根据“一个数的最大因数和最小倍数都是它本身”及求一个数的因数的方法，写出这个数所有的因数，再根据“只有1和它本身两个因数的数是质数”，填空即可。
【详解】一个数的最大因数是24，这个数是24，其最小倍数也是24；
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，其中质数有2、3。
【点睛】此题主要考查因数与倍数的意义，利用一个数的倍数最小是它的本身，一个数的因数最大是它本身，解决问题。
11． 9，11，33 2，26 2，11 9，26，33
【分析】自然数中是2的倍数的数，叫做偶数；不是2的倍数的数，叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答即可。
【详解】奇数有9，11，33；
偶数有2，26；
质数有2，11；
合数有9，26，33
【点睛】熟练掌握奇数与偶数、质数与合数的意义是解答本题的关键。
12．×
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数（也叫做素数）；除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数。一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一个整数的倍数；据此解答。
【详解】11只有1和11这两个因数，所以11是质数；11的倍数有：11、22、33、…，其中11是质数，其他是合数；所以11的倍数有质数有合数；原题说法不正确；
故答案为：×
13．√
【解析】略
14．×
【解析】略
15．×
【详解】99的因数除了1和99，还有3、9、11、33，所以99是合数。100以内最大的质数是97。
16．13是质数；
51是合数，且51=3×17；
1既不是质数也不是合数。
【分析】合数是指除了1和它本身外还有其它因数的整数。质数是指只有1和它本身两个因数的整数。
【详解】（1）因为13＝13×1，13只有两个因数，所以13是质数。
（2）51＝1×51＝3×17，51有4个因数，所以51是合数，所以合数写成质数相乘为：51＝3×17。
（3）1只有因数1，所以1既不是质数也不是合数。
【点睛】本题主要考查根据质数和合数的定义，判断质数和合数。其中最小的质数是2，最小的合数是4。
17．4239118
【详解】最小的合数是4，最小的质数是2，一个数的最小倍数是它本身，最大因数也是它本身，最大的一位数是9，1不是质数也不是合数，最小的奇数是1，由此得出电话号码为：4239118。
18．不存在
【分析】我们知道两个数的和是奇数，那么2是唯一偶质数，所以11…1=2+11…109（18个1），而11…109的各位数字和为18+9=27，所以11…109是能被3整除的合数，也就是11…1不能分解为两个质数的和
【详解】因为奇数+偶数=奇数，2是唯一偶质数，
所以另一个数是：11…1﹣2=11…09，（18个1），
因为18+9=27，所以这个数是3的倍数，不是质数，
答：11…1不能分解为两个质数的和．
19．2421538
【解析】略
20．40厘米
【分析】51的所有因数中只有3和17是质数，所以长方形长是17厘米，宽是3厘米，根据长方形周长公式计算周长即可。
【详解】51的因数有：1、3、17、51，只有3和17是质数，所以长方形长是17厘米，宽是3厘米，长方形周长＝（长＋宽）×2，则有：
（17＋3）×2
＝20×2
＝40（厘米）
答：这个长方形的周长是40厘米。
故答案为：40厘米。
【点睛】本题考查质数与长方形周长的综合题，解决本题关键在于根据51的所有因数，找出质因数，判断长方形的长和宽，再根据长方形周长公式解题即可。
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1.3合数、质数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面各数中，既是奇数又是合数的是（ ）。
A．1 B．15 C．89 D．98
2．下列说法正确的是（ ）
A．最小的素数是1
B．一个整数的倍数有无数个
C．有最小的整数
D．因为4.5÷3=1.5，所以4.5是3的倍数，3是4.5的因数．
3．王叔叔电脑的登录密码由六个数字组成，其中最后一个数既是奇数又是合数，这个数是（ ）。
A．2 B．3 C．9 D．4
4．在自然数1—10中，有三个连续的合数，它们的和是（ ）
A．29 B．28 C．27 D．26
5．下面各个说法正确的是（ ）。
A．一个非零自然数不是质数就是合数 B．7.55555是一个循环小数
C．两个等底等高的三角形，面积相等，形状相同 D．真分数小于1
二、填空题
6．把下面的各数填入合适的圈内．
36 15 1 5 49 67 52
29 32 2 23 94 45 73
质数 合数
7．如果正方形的边长是一个质数，那么它的面积一定是合数．( )
8．因为13的因数只有( )和( )两个，所以13是( )。
9．在1～20的自然数中：合数有( )，质数有( )，既是奇数又是合数的有( )，既是偶数又是质数的有( )。
10．一个数的最大因数是24，这个数的最小倍数是( )，它的因数中质数有( )。
11．在2、9、11、26、33这几个数中。奇数有( )；偶数有( )；质数有( )；合数有( )。
三、判断题
12．11是质数，但11的倍数都是合数。( )
13．质数不一定都是奇数，合数不一定都是偶数。 ( )
14．在自然数中，所有的奇数都是质数。( )
15．100以内的最大质数是99。( )
四、解答题
16．下列哪些数是合数？哪些数是质数？为什么？
13、51、1
你能将上面的合数写成质数相乘的形式吗？
17．王老师家的电话号码是个7位数，从高到低依次排列为：最小的合数、最小的质数、3的最小倍数、最大的一位数、既不是质数也不是合数的非0自然数、最小的奇数、8的最大因数，王老师家的电话号码是多少？
18．是否存在两个质数，它们的和等于11…1 ？（20个1）
19．一个电话号码由七位数字组成，左起第一个数字比3 的最小倍数少1，第二个数字是最小的合数，第三个数字是最小的偶数，第四个数字既不是质数也不是合数，第五个数字是5 的最大因数，第六个数字比最小的质数多1，第七个数字在10以内，既是2的倍数，也含有因数4，但不是4，这个电话号码是多少？
20．一个长方形的面积是51平方厘米，长和宽是两个不同的质数，请问这个长方形的周长是多少厘米？
《1.3合数、质数》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B B C C D
1．B
【分析】不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数，据此逐项分析解答即可。
【详解】A．1是奇数，不是合数；不符合题意；
B．15是奇数，也是合数；符合题意；
C．89是奇数，是质数，不符合题意；
D．98不是奇数，不符合题意。
所以，既是奇数又是合数的是15。
故答案为：B
2．B
【详解】试题分析：根据相关知识，把四个选项分别进行分析、判断，即可选出正确的一项，解答问题．
解：A，1既不是质数也不是合数，此选项说法错误；
B，一个整数的倍数的个数是无限的，此选项说法正确；
C，像…﹣2，﹣1，0，1，2…这样的数称为整数，整数是无数的，没有最大或最小的整数，所以此选项说法错误；
D，根据因数和倍数的意义，因数和倍数是在非0自然数范围内进行研究，所以此选项说法错误；
故选B．
点评：此题的解答关键是明确质数、整数、因数和倍数的概念，以及因数和倍数的研究范围是在非0自然数范围内．
3．C
【分析】由于最后一个数既是奇数又是合数，由此即可知道最后一个数是一位数，一位数里面：1、3、5、7、9这几个数是奇数，再根据合数的判断方法：除了1和它本身之外，还有其他因数的数是合数，由此即可判断。
【详解】通过分析可知，最后一个数是1位数，即1位数里1、3、5、7、9这几个数是奇数；同时这里面只有9是合数。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查奇数和合数的意义，熟练掌握奇数和合数的意义并灵活运用。
4．C
【详解】在自然数1—10中，
只有8、9、10是三个连续的合数，
它们的和是8+9+10=27
5．D
【解析】根据质数和合数的概念判断A选项，根据循环小数的概念判断B选项，根据三角形的特征及面积公式来判断C选项，根据真分数的概念来判断D选项即可。
【详解】A：1是非0自然数，但是1既不是质数也不是合数，所以A错误；
B：7.55555是一个五位小数，不是循环小数，所以B错误；
C：根据三角形面积＝底×高÷2可知两个等底等高的三角形，面积一定相等，但面积相等的两个三角形的形状不一定相同，所以C错误；
D：真分数都是分子小，分母大的分数，所以真分数小于1，因此D正确。
故答案为：D。
【点睛】本题是一道综合题，考查了质数和合数、循环小数、三角形的面积、真分数的概念，要熟练掌握这些知识点进行解题。
6．
【详解】根据质数、合数的意义进行分类．
7．正确
【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答．
【详解】根据质数与合数的意义，假设正方形的边长是2厘米，它的面积是：2×2=4（平方厘米），4是合数．所以，如果正方形的边长是一个质数，那么它的面积一定是合数．这种说法是正确的．
故答案为正确．
8． 1 13 质数/素数
【分析】根据质数的定义：一个大于1的自然数，除了1和它自身外没有其他因数，这样的数叫质数，据此解答。
【详解】13＝1×13，所以13的因数有：1、13。
因为13的因数只有1和13两个，所以13是质数。
【点睛】解答本题的关键是熟记质数的定义，特别强调1既不是质数也不是合数。
9． 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 2、3、5、7、11、13、17 9、15 2
【解析】略
10． 24 2、3
【分析】根据“一个数的最大因数和最小倍数都是它本身”及求一个数的因数的方法，写出这个数所有的因数，再根据“只有1和它本身两个因数的数是质数”，填空即可。
【详解】一个数的最大因数是24，这个数是24，其最小倍数也是24；
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，其中质数有2、3。
【点睛】此题主要考查因数与倍数的意义，利用一个数的倍数最小是它的本身，一个数的因数最大是它本身，解决问题。
11． 9，11，33 2，26 2，11 9，26，33
【分析】自然数中是2的倍数的数，叫做偶数；不是2的倍数的数，叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答即可。
【详解】奇数有9，11，33；
偶数有2，26；
质数有2，11；
合数有9，26，33
【点睛】熟练掌握奇数与偶数、质数与合数的意义是解答本题的关键。
12．×
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数（也叫做素数）；除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数。一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一个整数的倍数；据此解答。
【详解】11只有1和11这两个因数，所以11是质数；11的倍数有：11、22、33、…，其中11是质数，其他是合数；所以11的倍数有质数有合数；原题说法不正确；
故答案为：×
13．√
【解析】略
14．×
【解析】略
15．×
【详解】99的因数除了1和99，还有3、9、11、33，所以99是合数。100以内最大的质数是97。
16．13是质数；
51是合数，且51=3×17；
1既不是质数也不是合数。
【分析】合数是指除了1和它本身外还有其它因数的整数。质数是指只有1和它本身两个因数的整数。
【详解】（1）因为13＝13×1，13只有两个因数，所以13是质数。
（2）51＝1×51＝3×17，51有4个因数，所以51是合数，所以合数写成质数相乘为：51＝3×17。
（3）1只有因数1，所以1既不是质数也不是合数。
【点睛】本题主要考查根据质数和合数的定义，判断质数和合数。其中最小的质数是2，最小的合数是4。
17．4239118
【详解】最小的合数是4，最小的质数是2，一个数的最小倍数是它本身，最大因数也是它本身，最大的一位数是9，1不是质数也不是合数，最小的奇数是1，由此得出电话号码为：4239118。
18．不存在
【分析】我们知道两个数的和是奇数，那么2是唯一偶质数，所以11…1=2+11…109（18个1），而11…109的各位数字和为18+9=27，所以11…109是能被3整除的合数，也就是11…1不能分解为两个质数的和
【详解】因为奇数+偶数=奇数，2是唯一偶质数，
所以另一个数是：11…1﹣2=11…09，（18个1），
因为18+9=27，所以这个数是3的倍数，不是质数，
答：11…1不能分解为两个质数的和．
19．2421538
【解析】略
20．40厘米
【分析】51的所有因数中只有3和17是质数，所以长方形长是17厘米，宽是3厘米，根据长方形周长公式计算周长即可。
【详解】51的因数有：1、3、17、51，只有3和17是质数，所以长方形长是17厘米，宽是3厘米，长方形周长＝（长＋宽）×2，则有：
（17＋3）×2
＝20×2
＝40（厘米）
答：这个长方形的周长是40厘米。
故答案为：40厘米。
【点睛】本题考查质数与长方形周长的综合题，解决本题关键在于根据51的所有因数，找出质因数，判断长方形的长和宽，再根据长方形周长公式解题即可。
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