6.3探索规律同步练习（含解析）西师大版数学四年级下册

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6.3探索规律
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．若用3根小棒拼成第1个图形（如下图），那么第6个图形用（ ）根小棒，第10个图形用（ ）根小棒。
1 2 3
A．18；30 B．13；21 C．11；19
2．沿道路的一边，按3面红旗、2面黄旗、1面蓝旗的顺序插了一行彩旗．第28面应该是（　　）
A．红旗 B．黄旗 C．蓝旗
3．按照下图的规律摆火柴：摆到第96个三角形时用了（ ）根火柴。
A．288 B．193 C．285
二、填空题
4．下图是用完全相同的梯形拼起来的，请你仔细想一想，用4个拼成( )形，用7个拼成( )形，如果用9个这样的图形拼起来，周长是( )厘米。
5．观察下面图形的排列规律，找规律填空。
第20个图形是( )，第85个图形是( )。（可画图或写名称）
6．观察下面图形排列的顺序，找规律填一填。第16个是( )，第98个是( )。
7．摆一摆，找规律。
……
摆第1个图形需要3根小棒，按照上图所示摆第7个图形需要( )根小棒。
8．如图，这是由5个同样大小的等腰梯形拼出的图形，那么10个这样的小等腰梯形拼出的图形的周长是( )。
9．如下图，表2是从表1中截取的一部分，根据表1中数的规律，可以得到n的值为( )。
10．有一列数是这样排列：3、5、2、2、8、3、5、2、2、8、3、5、2、2…这列数中第48个数是( )。
11．看图找规律：
……照这样的规律，第⑥个图形是( )，要( )根小棒；23根小棒围成的图形是( )。
三、解答题
12．有一列数按如下排列，3、5、2、2，8、3、5、2、2、8、3、5、2、2，…这列数中第48个数是哪个数？
13．按自己确定的规律涂色．
（1）
（2）
（3）
14．用长边是4厘米，短边是2厘米的平行四边形7个，照下图的方法拼成一个大的平行四边形，它的周长是多少？如果用20个呢？
《6.3探索规律》参考答案
题号 1 2 3
答案 B B B
1．B
【分析】摆一个三角形用了3根小棒，摆两个三角形就多用了2根，摆三个就多用了2×2根，…能够根据图形发现规律：多一个三角形，就多用2根小棒，则在第n个图形中，需要小棒：3＋2（n﹣1）＝2n＋1根。
【详解】第6个图形需要的小棒根数是2×6＋1＝13（根）
第10个图形需要的小棒根数是10×2＋1＝21（根）
故答案为：B
2．B
【分析】6面旗子为一组，用28除以6求出商和余数，余数是几就说明最后一面旗子与每组中的第几面颜色相同.
【详解】3+2+1=6(面)，28÷6=4(组)……4(面)，余数是4说明第28面与每组中的第4面相同，是黄旗.
故答案为B
3．B
【分析】看图可知摆1个三角形需要（1＋2）根小棒，摆2个三角形需要（1＋2＋2）根小棒，摆3个三角形需要（1＋2＋2＋2）根小棒，……，发现用三角形的个数乘2，再加1即可求出需要火柴棒的数量，据此解答即可。
【详解】96×2＋1
＝192＋1
＝193（根）
即摆到第96个三角形时用了193根火柴。
故答案为：B
4． 平行四边形 梯形 30.5
【分析】由图可知，2个完全相同的梯形能拼成一个平行四边形，3个完全相同的梯形能够拼成一个梯形，所以当梯形的个数是奇数时，拼成的图形是一个梯形，当梯形的个数是偶数时，拼成的图形是一个平行四边形；
观察图形可知，当拼出来的图形是梯形时，梯形的周长等于梯形个数乘上底与下底的和，再加上两腰的长度。据此解答。
【详解】由分析可知，用4个完全相同的梯形拼出的图形是平行四边形；用7个完全相同的梯形拼出的图形是梯形。
用9个完全相同的图形拼起来，这个梯形的两腰分别是2厘米和1.5厘米，周长是：
（2＋1）×9＋2＋1.5
＝3×9＋2＋1.5
＝27＋2＋1.5
＝29＋1.5
＝30.5（厘米）
【点睛】本题主要考查图形的拼组问题，计算梯形周长的关键是要找到梯形的个数与上下底之间的关系。
5．
【分析】
根据题意可知，这四个图形依次排列为一组，因此用图形的个数除以4，得到的商就是组数，余数就表示剩下的个数，依此计算并根据计算出的结果分别确定出第20个图形、第85个图形即可。
【详解】
20÷4＝5（组），即第20个图形是；
85÷4＝21（组）……1（个），即第85个图形是。
【点睛】此题考查的是图形排列的规律，应先根据前面排列的图形找到规律再解答。
6．
【分析】根据题意可知，图形排列是按照这4个图形为一组循环排列，分别用16、98除以4求出商，没有余数时就是最后一个图形，有余数时余数是几，就是第几个图形。
【详解】16÷4＝4（组）
98÷4＝24（组）……2（个）
第16个是，第98个是。
7．15
【分析】摆第1个图形需要3根小棒，摆第2个图形需要5根小棒，摆第3个图形需要7根小棒，摆第4个图形需要9根小棒，1×2＋1＝2＋1＝3（根）；2×2＋1＝4＋1＝5（根）；3×2＋1＝6＋1＝7（根）；4×2＋1＝8＋1＝9（根）；因此按照上图所示摆第7个图形需要小棒的数量为：7乘2后，再加1根小棒，依此计算。
【详解】7×2＋1
＝14＋1
＝15（根）
【点睛】此题考查的是找规律，应先找到所摆的图形的个数与需要小棒的数量的规律再解答。
8．32
【分析】根据题意可知，由5个同样大小的等腰梯形拼出的等腰梯形的上底是：2＋1＋2＋1＋2＝8，下底是1＋2＋1＋2＋1＝7；则10个这样的小等腰梯形拼出的图形的上底是8＋7，下底也是8＋7，所以该图形是平行四边形，再根据“平行四边形的周长＝两邻边长度和×2”计算出10个这样的小等腰梯形拼出的图形的周长即可。
【详解】2＋1＋2＋1＋2＝8
1＋2＋1＋2＋1＝7
8＋7＝15
（15＋1）×2
＝16×2
＝32
【点睛】此题考查的是组合图形的周长的计算，应熟练掌握等腰梯形和平行四边形的特点。
9．30
【分析】通过表1可知，第1行相邻两数相差1，第2行相邻两数相差2，第3行相邻两数相差3，则第n行相邻两数相差n，由表2可知24－20＝4，20、24是第4行的数，则25、n是第5行的数，所以n比25多5，据此解答。
【详解】25＋5＝30
可以得到n的值为30。
【点睛】本题考查数表中的规律。通过给出一部分数据，让学生根据已知的规律来推理出未知的部分。既可以提升学生的观察能力，又可以发展学生的推理判断能力。
10．2
【分析】“3、5、2、2、8”5个数字为一组，用48除以5求出组数和余数，余数是几说明最后一个数就与每组中的第几个数字相同。
【详解】48÷5＝9（组）……3（个）
这列数中第48个数是2。
11． 平行四边形 13 梯形/等腰梯形
【分析】根据题图可知，第①个图形有1个三角形，有3根小棒，第②个图形有2个三角形，组成一个平行四边形，有5根小棒，第③个图形有3个三角形，组成一个梯形，有7根小棒；第几个图形就有几个三角形，每多1个三角形，就多了2根小棒，平行四边形和梯形依次交替出现；据此推算即可。
【详解】第⑥个图形有6个三角形，是平行四边形，
（6－3）×2＋7
＝3×2＋7
＝6＋7
＝13（根）
有13根小棒；
（23－3）÷2＋1
＝20÷2＋1
＝10＋1
＝11（个）
23根小棒围成的图形有11个三角形，是梯形。
12．2
【分析】“3、5、2、2、8”5个数字为一组，用48除以5求出组数和余数，余数是几说明最后一个数就与每组中的第几个数字相同。
【详解】48÷5＝9（组）……3（个）
答：这列数中第48个数是2。
【点睛】解决周期规律问题主要确定循环周期。仔细观察出现的现象，认真分析循环规律，总结出经过几次又开始重新开始，得出一个周期是几。（一个循环中经过的次数就是一个周期数）。
13．（1）
（2）
（3）
【详解】略
14．60厘米；164厘米
【分析】平行四边形的周长是指围成平行四边形的四条边的长度，由于平行四边形的两组对边分别平行且相等，所以只需要算出平行四边形的一组邻边之和，再乘2，即可算出平行四边形的周长。据此解答。
【详解】（4×7＋2）×2
＝（28＋2）×2
＝30×2
＝60（厘米）
（4×20＋2）×2
＝（80＋2）×2
＝82×2
＝164（厘米）
答：用7个相同的平行四边形一排拼成的大平行四边形周长是60厘米，用20个拼成的周长是164厘米。
【点睛】本题主要考查平行四边形的周长，属于基础知识，要熟练掌握。
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