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5.4小数的近似数
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题
1.把39.995保留两位小数的近似数是( )。
A.39.00 B.39.99 C.40.00 D.40.10
2.2.9885精确到千分位是( )。
A.2.999 B.2.989 C.2.99
3.109.957保留一位小数约是( )
A.109.9 B.109.0 C.110.0
4.一个两位小数四舍五入后为3.6,这个两位小数最大可能是( ).
A.3.64 B.3.66 C.3.59
5.一个两位小数四舍五入后是6.3,那么这个两位小数最大是( )
A.6.39 B.6.34 C.6.29
6.近似值是7.54的最大三位小数是( )。
A.7.539 B.7.544 C.7.549
二、填空题
7.4.54709保留一位小数约为( ),保留两位小数约为( ),保留三位小数约为 ( ),精确到万分位约为( )。
8.12.8万可写作128000,128000这个数由1个( )、2个( )、8个( )组成。
9.把下面各数改写成用“万”作单位的数
(1)4506000吨=( )万吨
(2)606050米=( )万米
(3)12086000人=( )万人
10.2020年河南省GDP总量为5499707000000元,横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿,保留一位小数约是( )亿。
11.12.705读作( ),其中7表示( ),5表示( ),保留两位小数是( )。
12.中国高收入城市排行榜发布,郑州GDP达万亿元,进入中国城市第一梯队,2020年郑州市GDP为12003.04亿元,省略亿位后面的尾数约是( );随着郑州城市建设的不断加速,越来越多的人到郑州发展。据郑州市统计局公布,2020年末郑州市常住人口为12620000人,比上年增加270000人,增长率约为2.1%。12620000读作( ),改写成用“万”作单位的数是( )。
三、判断题
13.2.995保留两位小数后是3.00,小数末尾的0不能舍去。( )
14.一个两位小数四舍五入精确到十分位是4.9,这个数最小是4.90。( )
15.6.04和5.959保留一位小数都是6.0。( )
16.5.6792保留两位小数是5.67. ( )
17.2.895保留两位小数约等于2.90。( )
四、计算题
18.精确到十分位
2.32≈ 0.156≈ 6.05≈ 42.945≈
19.列竖式计算(带☆的要验算)。
☆8.02×7.5= 3.2÷90=(商用循环小数表示) 4.091÷5.1≈(商保留两位小数)
五、解答题
20.一个三位小数,精确到百分位约是3.05,这个三位小数可能是多少?(写出所有可能的三位小数。)
21.王强参加飞行员体检时,量的身高是1.748米,体重是65.25千克。他的身高精确百分位是多少米?体重精确到个位是多少千克?
22.“直播带货”已成为促进地区经济、文化发展的有效途径。某直播间走进陕西某村,开启新一轮助农专场直播活动。此次活动历时8小时,直播销售额突破3000万,为乡村振兴、带动三秦地区农副产品销售注入强劲动力。在约9个小时的直播中,全观看总人数达到11000000,一度有44万网友在线云游陕西。
(1)11000000是由( )个百万组成的,也可以说成是由( )个万组成的。
(2)将44万改写成用“一”作单位的数是( )。
(3)在下面的直线上描“ ”标出3000万和11000000的大概位置。
23.一个两位小数四舍五入后是28.7,这个小数最大是多少?最小是多少?
24.一个三位小数,它的近似数是3.75,这个三位小数最小是多少?最大是多少?
《5.4小数的近似数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B C A B B
1.C
【分析】三位数保留两位小数时,根据四舍五入法的原则,若千分位上的数字大于等于5,就向十分位进1;若千分位上的数字小于5,就舍去千分位及其后面数位上的数。由此解答即可。
【详解】根据分析可知,
39.995≈40.00
所以,把39.995保留两位小数的近似数是40.00。
故答案为:C
【点睛】熟练掌握小数近似数的求法,是解答此题是关键。
2.B
【分析】精确到千分位,是把万分位上的数进行四舍五入,据此求出近似数。
【详解】根据分析可知:2.9885精确到千分位是2.989。
故答案为:B
【点睛】本题主要考查近似数的求法,注意保留数位上的0不能去掉。
3.C
【详解】保留一位小数,即精确到十分位,即看小数点后面第二位,利用“四舍五入”法解答即可.
4.A
【分析】要考虑3.6是一个两位数的近似数,有两种情况:“四舍“得到的最大,百分位最大为4,“五入“得到的最小,百分位最,小为5,由此解答问题即可.
【详解】“四舍”得到的3.6最大是3.64,“五入“得到的3.6最小是3.55
故答案为:B.
【点睛】取一个数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的近似数比原数小,“五入”得到的近似数比原数大,根据题的要求灵活掌握解答方法
5.B
【详解】“四舍”得到的6.3比原数小,小数点后面第二位数最大是4,“五入”得到的6.3比原数大,小数点后面第二位数最小是5,由此即可得答案为B.
6.B
【分析】要考虑7.54是一个三位小数的近似数,所以“四舍”得到的7.544最大,最大是7.544。
【详解】近似值是7.54的最大三位小数是7.544;
故选B。
【点睛】取一个数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的近似数比原数小,“五入”得到的近似数比原数大,根据题的要求灵活掌握解答方法。
7. 4.5 4.55 4.547 4.5471
【分析】求近似数,要求保留几位小数,就从小数点向后数几位,然后通过四舍五入法保留小数位数即可。
【详解】根据分析可知,4.54709保留一位小数约为4.5,保留两位小数约为4.58,保留三位小数约为4.547,精确到万分位约为4.5471。
【点睛】此题主要考查学生对求近似数方法的掌握与应用。
8. 十万 万 千
【分析】通过下面的数位顺序表可以看出,从右往左数第四位是千位,计数单位是千;第五位是万位,计数单位是万;第六位是十万位,计数单位是十万。哪个数位上是几就表示有几个相应的计数单位,据此写出128000的组成。
【详解】128000的千位上的数字是8,表示“8个千”;万位上的数字是2,表示“2个万”;十万位上的数字是1,表示“1个十万”。所以,128000这个数由1个十万、2个万、8个千组成。
9. 450.6 60.605 1208.6
【解析】略
10. 54997.07 54997.1
【分析】把不是整亿的数改写成用“亿”作单位的小数的方法:改写时,只要在亿位的右下角点上小数点,去掉小数末尾的“0”,并在数的后面加上“亿”字即可。求近似数时,可根据“四舍五入”法按要求保留相应的小数位数。
【详解】运用四位分级法确定5499707000000的亿位,在亿位的右下角点上小数点,去掉小数末尾的“0”,并在数的后面加上“亿”字是54997.07亿;54997.07的百分位上是7,7>5,向十分位进1,十分位上0加进上来的1是1,即54997.07亿≈54997.1亿。
所以,5499707000000改写成用“亿”作单位的数是54997.07亿,保留一位小数约54997.1亿。
11. 十二点七零五 7个0.1 5个0.001 12.71
【分析】根据小数的读法:整数部分按整数的读法来读,小数点读作点,小数部分要依次读出每个数字;一个小数的小数部分,从左起,第一位是十分位,第二位是百分位,第三位是千分位……,计数单位分别是十分之一、百分之一、千分之一……,即0.1,0.01,0.001……,7在十分位上,表示7个0.1,5在千分位上,表示5个0.001;保留两位小数,即精确到百分位,看小数点后面第三位,利用“四舍五入”法,即可解答。
【详解】12.705读作十二点七零五,其中7表示7个0.1,5表示5个0.001,保留两位小数是12.71。
12. 12003亿 一千二百六十二万 1262万
【分析】省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,就是看亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字;整数的读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位一个0或连续几个0都只读一个零;改写成用“万”作单位的数,就是直接去掉万位后面的4个0,再在数的末尾写上“万”字。
【详解】12003.04亿≈12003亿
12003.04亿省略亿位后面的尾数约是12003亿;
12620000读作一千二百六十二万;
12620000改写成用“万”作单位的数是1262万。
13.√
【分析】保留两位小数,精确到百分位,要看小数点后面第三位,利用“四舍五入”法解答即可。
【详解】由分析可得:2.995保留两位小数约是3.00,小数末尾的0不能舍去。
故答案为:√
14.×
【分析】最小是百分位上的数进一,“五入”得到的近似数比原数大,据此解答即可.
【详解】一个两位小数四舍五入精确到十分位是4.9,这个数最小是4.85。
故答案为:×
【点睛】本题主要考查小数近似数的求法,“四舍”得到的近似数比原数小,“五入”得到的近似数比原数大,根据题的要求灵活掌握解答方法.
15.√
【分析】小数近似数的改写方法是:保留一位小数时,就把百分位上和百分位后面的数省略,当百分位上的数等于或大于5时,应向十分位上进1后再省略,在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉。
【详解】6.04保留一位小数是6.0;
5.959保留一位小数是6.0。
故答案为:√
【点睛】熟练掌握小数近似数的改写方法是解答本题的关键。
16.×
【详解】5.6792保留两位小数是5.68.
17.√
【分析】根据所要保留数位的下一位数字进行四舍五入,下一位数字大于或等于5就向前一位进1再舍去后面的尾数;下一位数字小于5,就直接舍去后面的尾数。
【详解】2.895≈2.90
故答案为:√
【点睛】解答此题的关键是要看清保留的位数。
18.2.3;0.2;6.1;42.9;
【解析】略
19.60.15;;0.80
【分析】小数乘小数,先按照整数乘法的计算方法计算出积,然后看两个因数中共有几位小数,就从积的右边向左数出几位点上小数点;除数是小数,先移动除数的小数点,使除数转化成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,然后根据除数是整数的除法计算方法计算。用交换两个因数的位置再算一遍的方法来验算乘法;根据千分位数字四舍五入保留两位小数。据此解答
【详解】(1)8.02×7.5=60.15
验算:
(2)3.2÷90=
(3)4.091÷5.1≈0.80
20.3.045、3.046、3.047、3.048、3.049、3.051、3.052、3.053、3.054
【分析】要考虑3.05是一个三位小数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的3.05最大是3.054,“五入”得到的3.05最小是3.045,由此解答问题即可。
【详解】“五入”得到的3.05最小是3.045,“四舍”得到的3.05最大是3.054,
所以这个数可能是:3.045、3.046、3.047、3.048、3.049、3.051、3.052、3.053、3.054。
21.1.75米;65千克
【分析】精确到百分位,就是保留两位小数,要看小数点后面第三位,精确到个位,看小数点后面第一位,然后利用“四舍五入”法解答即可。
【详解】1.748米≈1.75米;65.25千克≈65千克。
答:他的身高精确到百分位是1.75米,体重精确到个位是65千克。
【点睛】解答此题的关键是看清精确的位数。
22.(1)11;1100
(2)440000
(3)见详解
【分析】(1)11000000是由1个千万和1个百万组成的,1个千万里有10个百万,将百万的个数相加即可;1个千万里有1000个万,1个百万里有100个万,将万的个数相加即可;
(2)将44万改写成“一”坐单位,就是去掉“万”字,在44后面补写4个0;
(3)11000000读作:1100万,观察数轴可知,1100万接近1000万;3000万对应3000万的点;据此解答即可。
【详解】11000000是由1个千万和1个百万组成的,1个千万里有10个百万,共计11个百万;1个千万里有1000个万,1个百万里有100个万,共计1100个万;将44万改写成用“一”作单位的数就是440000;
综上所述:
(1)11000000是由11个百万组成的,也可以说是由1100个万组成的;
(2)将44万改写成用“一”作单位的数是440000;
(3)标识如下:
23.最大:28.74;最小:28.65
【分析】取一个小数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的近似数比原数小,“五入”得到的近似数比原数大;要考虑28.7是一个两位小数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的28.7最大是28.74,“五入”得到的28.7最小是28.65,据此解答。
【详解】根据分析可知,个两位小数四舍五入后是28.7,这个小数最大是28.74,最小是28.65。
答:这个小数最大是28.74,最小是28.65。
24.3.745;3.754
【分析】一个三位小数,它的近似数是3.75,“四舍”法取近似值时,原数大于近似数,小数点后面第三位数字最大并且不能向前一位进一,原数取最大值;“五入”法取近似值时,原数小于近似数,近似值的小数点后面第二位数字减1,第三位数字最小并且向前一位数字进一,原数取最小值,据此解答。
【详解】根据分析可知,
3.745≈3.75
3.746≈3.75
3.747≈3.75
3.748≈3.75
3.749≈3.75
3.751≈3.75
3.752≈3.75
3.753≈3.75
3.754≈3.75
3.745<3.746<3.747<3.748<3.749<3.751<3.752<3.753<3.754
答:一个三位数四舍五入后是3.75,这个三位数最小是3.745,最大是3.754。
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