6.2梯形同步练习（含解析）西师大版数学四年级下册
文档属性
| 名称 | 6.2梯形同步练习（含解析）西师大版数学四年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 611.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-30 00:00:00 | ||
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文档简介
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6.2梯形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．等腰梯形一个底角是70°，另一个底角是（ ）
A．70° B．80° C．90 D．1°
2．有一个四边形，只有一组对边平行，这个图形一定是（ ）。
A．三角形 B．梯形 C．平行四边形 D．长方形
3．下图中有（ ）个梯形。
A．5 B．7 C．9
4．将一个平行四边形沿高剪开，可能得到（ ）
A．一个三角形和一个梯形 B．一个平行四边形和一个梯形
C．两个三角形 D．两个梯形
5．等腰梯形的（ ）相等。
A．上底和下底 B．两条腰 C．四个角 D．对角
6．梯形中，（ ）是平行的．
A．上底和下底 B．上底和腰 C．两条腰
7．（ ）不能分割成两个完全一样的三角形．
A．平行四边形 B．等腰梯形 C．长方形 D．正方形
二、填空题
8． 平行的 叫做梯形．
9．从梯形的一个底上的一点到对边的 叫梯形的高，梯形有 条高．
10．互相平行的一组对边分别是梯形的 和 ，不平行的一组对边是梯形的 。从上底的一点到下底的垂直线段是梯形的 。
11．平行线之间的距离 ．梯形的高有 条．
12．下面的线段 是高。
13．经过两点可以画 条直线，梯形有 条高。
14．下图中每个方格的边长都是1厘米，这个梯形的上底是 厘米，下底是 厘米。
下图中每个方格的边长都是1厘米，这个梯形的高是 厘米。
15．等腰梯形只有 组对边平行．
三、判断题
16．梯形有两组对边平行．( )
17．对边相互平行的四边形是梯形． ( )
18．平行四边形只有一条边可以当作底，梯形只有一条高。( )
19．平行四边形和梯形只有两条高． ( )
20．把直角梯形补一个直角三角形，可以把直角梯形转成长方形；长方形去掉一个直角三角形它能转化成直角梯形． ( )
四、解答题
21．（1）画出下列梯形的高．
（2）从梯形的上底上一点向下底画垂线，这点和垂足之间的线段叫________．
22．长方形和正方形的每条边都有自己的名称，那么平行四边形和梯形各条边的名称又是什么呢
23．资料卡：
蚂蚁们的神奇旅行
红蚂蚁在A点处，以每小时20米的速度向正南方向爬行，经过2小时，它爬到了C点；黑蚂蚁以每小时40米的速度，从B点向正南方向爬行1小时后它爬到了D点。在下图中帮蚂蚁们完成这次旅行后，你将会有神奇的发现。
请根据以上材料中的信息并结合本单元所学知识解答下列各题。
考点1：平行与垂直
（1）红蚂蚁在A点处，以每小时20米的速度向正南方向爬行，经过2小时，它爬到了哪里？用C点标出它的位置。
（2）黑蚂蚁以每小时40米的速度，从B点向正南方向爬行1小时后它爬到哪里？用D点标出它的位置。
（3）黑蚂蚁爬到D点后又向正西方向爬行了1小时30分，爬到C点了吗，写出你的理由。
（4）黑蚂蚁一共爬行了多少米？
（5）用红色笔画一画红蚂蚁和黑蚂蚁爬行的路线，它们所爬行的每条路线和直线AB各是什么关系？
（6）如果AC垂直于AB，BD垂直于AB，那么AC、BD两条直线（ ）。
A．相交 B．互相平行 C．互相垂直
（7）如果同一平面内的两条直线和同一条直线平行，这两条直线（ ）。
A．互相垂直 B．互相平行 C．不一定是平行线
（8）过点P作AB的垂线段，垂足为O。
（9）连接PA、PB、PO、这三条线段中最短的是（ ）。
（10）过点P分别作AD的垂线段，垂足为M。
（11）A、B、C、D四个点组成了什么图形？说说你的理由。
考点2：平行四边形和梯形的认识
（12）以AB为底，以PO为高，画出一个平行四边形，这样的平行四边形最多可以画（ ）个。
（13）请画一个与平行四边形等高的梯形，并标出它的上底、下底和腰。
（14）在画成的梯形中画一条线段，把其分成一个平行四边形和一个梯形。
（15）这个单元我们学习了长方形、正方形、平行四边形和梯形，它们都属于四边形，相互之间联系又有区别，请你选择一个符合的条件，把序号写在括号里。
A．对边相等 B．两组对边互相平行 C．邻边相等
D．只有一组对边互相平行 E.邻边互相垂直 F.上底和下底相等
24．一个直角梯形的一个内角是75°（如下图所示），这个直角梯形另一个内角是多少度？（四边形的内角和是360°）
25．图1是平行四边形，图2是梯形，观察这两个图形，说一说平行四边形与梯形有什么不同，梯形的特征是什么？从而抽象出梯形的定义。
《6.2梯形》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 A B C ACD B A B
1．A
【详解】等腰梯形的意义是两条腰相等的梯形．它的两个底角相等．据此，一个底角是70°，则另一个底角也是70°．
2．B
【详解】
只有一组对边平行的四边形是梯形。两组对边平行的四边形是平行四边形，长方形是特殊的平行四边形。则有一个四边形，只有一组对边平行，这个图形一定是梯形。
故答案为：B
3．C
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形。梯形如图中涂色部分所示：、、、、、、、、。
【详解】图中有9个梯形。
故答案为：C
4．ACD
【详解】沿平行四边形钝角所在的一个顶点，向对边做垂线，这样的高有两条，沿这两条高剪开，都能得到一个三角形和一个梯形；如图2这样剪开，得到两个梯形，且是直角梯形；如果平行四边形的高的两个端点刚好是平行四边形的两个顶点，如下图所示，则将一个平行四边形沿高剪开，可能得到两个三角形．
由以上图形可以看出，将一个平行四边形沿高剪开，可能得到一个三角形和一个梯形或者两个梯形；也可能得到两个三角形；
故答案为A、C、D．
5．B
【分析】等腰梯形同一底上的两个角相等；等腰梯形的两条腰相等，由此解答即可。
【详解】根据分析可知，等腰梯形的两条腰相等。
故答案为：B
【点睛】本题考查等腰梯形的性质，属于基础题，需熟练掌握。
6．A
【分析】本题是考查梯形的特征，在梯形中平行的两边叫做梯形的底，习惯上把较短的底叫上底，较长的底叫下底．
【详解】根据梯形的意义，一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形（一组对边平行且不相等的四边形是梯形），平行的两边叫梯形的底．所以在梯形中，互相平行的一组对边叫做梯形的上底和下底；
故选A．
7．B
【分析】依据平行四边形、等腰梯形、长方形和正方形的意义及特征，画图即可解答．
【详解】如图所示：
、、，
平行四边形、长方形和正方形都能分割成两个完全一样的三角形，而等腰梯形不能；
故选B．
8． 一组对边 四边形
【详解】解：一组对边平行的四边形叫做梯形；
故答案为一组对边，四边形．
【分析】根据梯形的意义，一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形．此题考查了梯形的概念．
9． 垂线段 无数
【详解】根据梯形的特点可以知道从梯形的一个底上的一点到对边的垂线段叫梯形的高．梯形有无数条高．
10． 上底 下底 腰 高
【分析】根据梯形的意义，一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形，平行的两边叫梯形的底，习惯上把较短的底叫上底，较长的底叫下底；一组不平行的对边叫做梯形的腰；从上底的一点到下底的垂直线段是梯形的高，梯形有无数条高；据此即可解答。
【详解】互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。从上底的一点到下底的垂直线段是梯形的高。
【点睛】梯形的特征及分类。
11． 相等 无数
【详解】两条平行线之间有无数条垂线段，这些垂线段的长度都相等；梯形的高就是上下底之间的垂线段的长度，所以梯形有无数条高．
12．B
【详解】略
13． 一条 无数
【分析】①根据直线的性质：两点确定一条直线；解答即可；
②梯形的上、下底平行，梯形的高是两平行边之间的距离，有无数条．本题主要考查了直线的性质和梯形的特征。
【详解】根据直线的性质，经过两点可以画一条直线，梯形有无数条高。
14． 3 7 3
【详解】略
15．一
【详解】根据梯形定义:只有一组对边平行的四边形叫梯形.
故答案为一．
16．错误
【分析】根据梯形的定义可知，只有一组对边平行的四边形是梯形.
【详解】梯形只有一组对边平行，原题说法错误.
故答案为错误.
17．错误
【详解】解：只有一组对边平行的四边形是梯形，原题说法错误.
故答案为错误【分析】两组对边互相平行的四边形是平行四边形，梯形是只有一组对边平行的四边形.
18．×
【分析】根据平行四边形高的含义和梯形高的含义：平行四边形的高是指对边之间的距离，那么，两组对边之间都可以画无数条垂直线段，所以，有无数条高；梯形虽然只有一组对边平行，但是，在这组对边里，也可以画无数条垂直线段，所以也有无数条高。
【详解】由分析可知：平行四边形和梯形的高都有无数条，所以本题说法错误；
故答案为：×
19．×
【详解】平行四边形的高是指对边之间的距离，那么，两组对边之间都可以画无数条垂直线段，所以，有无数条高．
20．√
【详解】在图形转化上，可以用割补的方法来研究它．过梯形较长底非直角顶点引较短底边的垂线，交较短底的延长线，就得到了一个直角三角形，与原直角梯形合并成一个长方形．反之，长方形可以去掉一直角三角形得到直角梯形．
21．（1）
（2）梯形的高
【详解】略
22．平行四边形的任意一条边都可以称作平行四边形的底，梯形的互相平行的一组对边中，较短的边叫做梯形的上底，较长的边叫做梯形的下底，不平行的那组对边叫做梯形的腰．
【详解】两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，平行四边形的4条边都可以叫平行四边形的底，只有一组对边平行的四边形叫梯形，平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底，另外两边叫腰，夹在两底之间的垂线段叫梯形的高.
23．（1）见详解；
（2）见详解；
（3）爬到了；因为黑蚂蚁向正西爬了60米，即向左爬了6格，刚好到C点。
（4）100米；
（5）AC垂直AB；DB垂直AB；DC平行AB；
（6）B；
（7）B；
（8）见详解；
（9）PO；
（10）见详解；
（11）长方形；由四条边围成，两组对边互相平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形；
（12）图见详解；无数；
（13）见详解；
（14）见详解；
（15）见详解；
【分析】由图可知，每格边长代表10米。
（1）根据路程＝时间×速度，用20乘2求出红蚂蚁爬行的路程。用路程除以10得到红蚂蚁向正南爬的格数，即红蚂蚁向下爬了几格，据此解答。
（2）根据路程＝时间×速度，用40乘1求出黑蚂蚁爬行的路程。用路程除以10得到黑蚂蚁向正南爬的格数，即黑蚂蚁向下爬了几格，据此解答。
（3）根据路程＝时间×速度，先求出1小时黑蚂蚁爬（40×1）米，再求出30分钟爬（40÷2）米，求出黑蚂蚁1小时30分钟一共爬行的路程。用路程除以10得到黑蚂蚁向正西爬的格数，即黑蚂蚁向左爬了几格，跟C点位置相比较，据此解答。
（4）将（2）、（3）小问求出的路程相加，得到黑蚂蚁一共爬行的路程，据此解答。
（5）平行：是指在同一个平面内永远不会相交的两条直线
垂直：是指形成直角的两条直线。据此解答。
（6）在同一平面内，当不相交也不重合的两条直线都与第三条直线互相垂直，这两条直线互相平行。据此解答。
（7）在同一平面内，当不重合且不相交的两条直线都与第三条直线互相平行，这两条直线也互相平行。据此解答。
（8）过P点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与AB重合；沿着直线移动三角尺，使P点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号，垂足为O点。据此解答。
（9）点到直线的距离，垂线段最短。据此解答。
（10）过P点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与AD重合；沿着直线移动三角尺，使P点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号，垂足为M点。据此解答。
（11）长方形：由四条边围成，两组对边互相平行且相等，四个角都是直角的四边形。据此解答。
（12）只要过点P画线段AB的平行线段，且长度与线段AB相等，可以画无数个平行四边形。据此解答。
（13）根据梯形的定义解答，注意作图后要标上底和高。据此解答。
（14）从梯形的上底向下底画一条与梯形的腰平行的线段即可。据此解答。
（15）平行四边形：两组对边分别平行的四边形；
梯形：只有一组对边平行的四边形；
长方形：四个角都是直角的平行四边形；
正方形：四条边都相等的长方形；据此解答。
【详解】（1）20×2＝40（米） 40÷10＝4（格）
红蚂蚁向下爬行4格
如图：
（2）40×1＝40（米） 40÷10＝4（格）
黑蚂蚁向下爬行4格
如图：
（3）40×1＝40（米） 40÷2＝20（米）
40＋20＝60（米） 60÷10＝6（格）
如图：
爬到了；因为黑蚂蚁向正西爬了60米，即向左爬了6格，刚好到C点。
（4）40＋60＝100（米）
（5）AC垂直AB；DB垂直AB；DC平行AB；
（6）在同一平面内，几步相交也不重合的两条直线都与第三条直线互相垂直，这两条直线互相平行。
故答案为：B
（7）在同一平面内，当不重合且不相交的两条直线都与第三条直线互相平行，这两条直线也互相平行。
故答案为：B
（8）如图：
（9）点到直线的距离，垂线段最短。PO垂直AB
连接PA、PB、PO、这三条线段中最短的是（ PO ）。
（10）如图：
（11）长方形；由四条边围成，两组对边互相平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形；
（12）以AB为底，以PO为高，画出一个平行四边形，这样的平行四边形最多可以画（ 无数 ）个。
如图：（画法不唯一）
（13）如图：画法不唯一）
（14）如图：（画法不唯一）
（15）这个单元我们学习了长方形、正方形、平行四边形和梯形，它们都属于四边形，相互之间联系又有区别，请你选择一个符合的条件，把序号写在括号里。
A.对边相等 B.两组对边互相平行 C.邻边相等
D.只有一组对边互相平行 E.邻边互相垂直 F.上底和下底相等
【点睛】本题考查的是平行垂直、长方形、正方形、平行四边形和梯形的定义以及它们的特征，解答本题的关键是牢固掌握定义，以及平行四边形和梯形高的画法，本题培养学生记忆能力和解决问题的能力。
24．105°
【分析】四边形的内角和是360°，直角梯形的两个直角都是90°，那么用四边形的内角和依次减去两个直角和75°的角，计算出这个直角梯形另一个内角的度数；据此解答。
【详解】360°－90°－90°－75°＝105°
答：这个直角梯形另一个内角是105°。
25．平行四边形的两组对边互相平行且相等，梯形只有一组对边平行且不相等，另一组对边不平行；只有一组对边平行的四边形是梯形。
【分析】根据梯形的认识可知，只有一组对边平行的四边形叫梯形，平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底，另外两边叫腰，夹在两底之间的垂线段叫梯形的高；两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，据此对比解答。
【详解】观察图形可知，平行四边形和梯形的不同是：平行四边形的两组对边互相平行且相等，梯形只有一组对边平行且不相等，另一组对边不平行；梯形的定义是：只有一组对边平行的四边形是梯形。
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6.2梯形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．等腰梯形一个底角是70°，另一个底角是（ ）
A．70° B．80° C．90 D．1°
2．有一个四边形，只有一组对边平行，这个图形一定是（ ）。
A．三角形 B．梯形 C．平行四边形 D．长方形
3．下图中有（ ）个梯形。
A．5 B．7 C．9
4．将一个平行四边形沿高剪开，可能得到（ ）
A．一个三角形和一个梯形 B．一个平行四边形和一个梯形
C．两个三角形 D．两个梯形
5．等腰梯形的（ ）相等。
A．上底和下底 B．两条腰 C．四个角 D．对角
6．梯形中，（ ）是平行的．
A．上底和下底 B．上底和腰 C．两条腰
7．（ ）不能分割成两个完全一样的三角形．
A．平行四边形 B．等腰梯形 C．长方形 D．正方形
二、填空题
8． 平行的 叫做梯形．
9．从梯形的一个底上的一点到对边的 叫梯形的高，梯形有 条高．
10．互相平行的一组对边分别是梯形的 和 ，不平行的一组对边是梯形的 。从上底的一点到下底的垂直线段是梯形的 。
11．平行线之间的距离 ．梯形的高有 条．
12．下面的线段 是高。
13．经过两点可以画 条直线，梯形有 条高。
14．下图中每个方格的边长都是1厘米，这个梯形的上底是 厘米，下底是 厘米。
下图中每个方格的边长都是1厘米，这个梯形的高是 厘米。
15．等腰梯形只有 组对边平行．
三、判断题
16．梯形有两组对边平行．( )
17．对边相互平行的四边形是梯形． ( )
18．平行四边形只有一条边可以当作底，梯形只有一条高。( )
19．平行四边形和梯形只有两条高． ( )
20．把直角梯形补一个直角三角形，可以把直角梯形转成长方形；长方形去掉一个直角三角形它能转化成直角梯形． ( )
四、解答题
21．（1）画出下列梯形的高．
（2）从梯形的上底上一点向下底画垂线，这点和垂足之间的线段叫________．
22．长方形和正方形的每条边都有自己的名称，那么平行四边形和梯形各条边的名称又是什么呢
23．资料卡：
蚂蚁们的神奇旅行
红蚂蚁在A点处，以每小时20米的速度向正南方向爬行，经过2小时，它爬到了C点；黑蚂蚁以每小时40米的速度，从B点向正南方向爬行1小时后它爬到了D点。在下图中帮蚂蚁们完成这次旅行后，你将会有神奇的发现。
请根据以上材料中的信息并结合本单元所学知识解答下列各题。
考点1：平行与垂直
（1）红蚂蚁在A点处，以每小时20米的速度向正南方向爬行，经过2小时，它爬到了哪里？用C点标出它的位置。
（2）黑蚂蚁以每小时40米的速度，从B点向正南方向爬行1小时后它爬到哪里？用D点标出它的位置。
（3）黑蚂蚁爬到D点后又向正西方向爬行了1小时30分，爬到C点了吗，写出你的理由。
（4）黑蚂蚁一共爬行了多少米？
（5）用红色笔画一画红蚂蚁和黑蚂蚁爬行的路线，它们所爬行的每条路线和直线AB各是什么关系？
（6）如果AC垂直于AB，BD垂直于AB，那么AC、BD两条直线（ ）。
A．相交 B．互相平行 C．互相垂直
（7）如果同一平面内的两条直线和同一条直线平行，这两条直线（ ）。
A．互相垂直 B．互相平行 C．不一定是平行线
（8）过点P作AB的垂线段，垂足为O。
（9）连接PA、PB、PO、这三条线段中最短的是（ ）。
（10）过点P分别作AD的垂线段，垂足为M。
（11）A、B、C、D四个点组成了什么图形？说说你的理由。
考点2：平行四边形和梯形的认识
（12）以AB为底，以PO为高，画出一个平行四边形，这样的平行四边形最多可以画（ ）个。
（13）请画一个与平行四边形等高的梯形，并标出它的上底、下底和腰。
（14）在画成的梯形中画一条线段，把其分成一个平行四边形和一个梯形。
（15）这个单元我们学习了长方形、正方形、平行四边形和梯形，它们都属于四边形，相互之间联系又有区别，请你选择一个符合的条件，把序号写在括号里。
A．对边相等 B．两组对边互相平行 C．邻边相等
D．只有一组对边互相平行 E.邻边互相垂直 F.上底和下底相等
24．一个直角梯形的一个内角是75°（如下图所示），这个直角梯形另一个内角是多少度？（四边形的内角和是360°）
25．图1是平行四边形，图2是梯形，观察这两个图形，说一说平行四边形与梯形有什么不同，梯形的特征是什么？从而抽象出梯形的定义。
《6.2梯形》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 A B C ACD B A B
1．A
【详解】等腰梯形的意义是两条腰相等的梯形．它的两个底角相等．据此，一个底角是70°，则另一个底角也是70°．
2．B
【详解】
只有一组对边平行的四边形是梯形。两组对边平行的四边形是平行四边形，长方形是特殊的平行四边形。则有一个四边形，只有一组对边平行，这个图形一定是梯形。
故答案为：B
3．C
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形。梯形如图中涂色部分所示：、、、、、、、、。
【详解】图中有9个梯形。
故答案为：C
4．ACD
【详解】沿平行四边形钝角所在的一个顶点，向对边做垂线，这样的高有两条，沿这两条高剪开，都能得到一个三角形和一个梯形；如图2这样剪开，得到两个梯形，且是直角梯形；如果平行四边形的高的两个端点刚好是平行四边形的两个顶点，如下图所示，则将一个平行四边形沿高剪开，可能得到两个三角形．
由以上图形可以看出，将一个平行四边形沿高剪开，可能得到一个三角形和一个梯形或者两个梯形；也可能得到两个三角形；
故答案为A、C、D．
5．B
【分析】等腰梯形同一底上的两个角相等；等腰梯形的两条腰相等，由此解答即可。
【详解】根据分析可知，等腰梯形的两条腰相等。
故答案为：B
【点睛】本题考查等腰梯形的性质，属于基础题，需熟练掌握。
6．A
【分析】本题是考查梯形的特征，在梯形中平行的两边叫做梯形的底，习惯上把较短的底叫上底，较长的底叫下底．
【详解】根据梯形的意义，一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形（一组对边平行且不相等的四边形是梯形），平行的两边叫梯形的底．所以在梯形中，互相平行的一组对边叫做梯形的上底和下底；
故选A．
7．B
【分析】依据平行四边形、等腰梯形、长方形和正方形的意义及特征，画图即可解答．
【详解】如图所示：
、、，
平行四边形、长方形和正方形都能分割成两个完全一样的三角形，而等腰梯形不能；
故选B．
8． 一组对边 四边形
【详解】解：一组对边平行的四边形叫做梯形；
故答案为一组对边，四边形．
【分析】根据梯形的意义，一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形．此题考查了梯形的概念．
9． 垂线段 无数
【详解】根据梯形的特点可以知道从梯形的一个底上的一点到对边的垂线段叫梯形的高．梯形有无数条高．
10． 上底 下底 腰 高
【分析】根据梯形的意义，一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形，平行的两边叫梯形的底，习惯上把较短的底叫上底，较长的底叫下底；一组不平行的对边叫做梯形的腰；从上底的一点到下底的垂直线段是梯形的高，梯形有无数条高；据此即可解答。
【详解】互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。从上底的一点到下底的垂直线段是梯形的高。
【点睛】梯形的特征及分类。
11． 相等 无数
【详解】两条平行线之间有无数条垂线段，这些垂线段的长度都相等；梯形的高就是上下底之间的垂线段的长度，所以梯形有无数条高．
12．B
【详解】略
13． 一条 无数
【分析】①根据直线的性质：两点确定一条直线；解答即可；
②梯形的上、下底平行，梯形的高是两平行边之间的距离，有无数条．本题主要考查了直线的性质和梯形的特征。
【详解】根据直线的性质，经过两点可以画一条直线，梯形有无数条高。
14． 3 7 3
【详解】略
15．一
【详解】根据梯形定义:只有一组对边平行的四边形叫梯形.
故答案为一．
16．错误
【分析】根据梯形的定义可知，只有一组对边平行的四边形是梯形.
【详解】梯形只有一组对边平行，原题说法错误.
故答案为错误.
17．错误
【详解】解：只有一组对边平行的四边形是梯形，原题说法错误.
故答案为错误【分析】两组对边互相平行的四边形是平行四边形，梯形是只有一组对边平行的四边形.
18．×
【分析】根据平行四边形高的含义和梯形高的含义：平行四边形的高是指对边之间的距离，那么，两组对边之间都可以画无数条垂直线段，所以，有无数条高；梯形虽然只有一组对边平行，但是，在这组对边里，也可以画无数条垂直线段，所以也有无数条高。
【详解】由分析可知：平行四边形和梯形的高都有无数条，所以本题说法错误；
故答案为：×
19．×
【详解】平行四边形的高是指对边之间的距离，那么，两组对边之间都可以画无数条垂直线段，所以，有无数条高．
20．√
【详解】在图形转化上，可以用割补的方法来研究它．过梯形较长底非直角顶点引较短底边的垂线，交较短底的延长线，就得到了一个直角三角形，与原直角梯形合并成一个长方形．反之，长方形可以去掉一直角三角形得到直角梯形．
21．（1）
（2）梯形的高
【详解】略
22．平行四边形的任意一条边都可以称作平行四边形的底，梯形的互相平行的一组对边中，较短的边叫做梯形的上底，较长的边叫做梯形的下底，不平行的那组对边叫做梯形的腰．
【详解】两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，平行四边形的4条边都可以叫平行四边形的底，只有一组对边平行的四边形叫梯形，平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底，另外两边叫腰，夹在两底之间的垂线段叫梯形的高.
23．（1）见详解；
（2）见详解；
（3）爬到了；因为黑蚂蚁向正西爬了60米，即向左爬了6格，刚好到C点。
（4）100米；
（5）AC垂直AB；DB垂直AB；DC平行AB；
（6）B；
（7）B；
（8）见详解；
（9）PO；
（10）见详解；
（11）长方形；由四条边围成，两组对边互相平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形；
（12）图见详解；无数；
（13）见详解；
（14）见详解；
（15）见详解；
【分析】由图可知，每格边长代表10米。
（1）根据路程＝时间×速度，用20乘2求出红蚂蚁爬行的路程。用路程除以10得到红蚂蚁向正南爬的格数，即红蚂蚁向下爬了几格，据此解答。
（2）根据路程＝时间×速度，用40乘1求出黑蚂蚁爬行的路程。用路程除以10得到黑蚂蚁向正南爬的格数，即黑蚂蚁向下爬了几格，据此解答。
（3）根据路程＝时间×速度，先求出1小时黑蚂蚁爬（40×1）米，再求出30分钟爬（40÷2）米，求出黑蚂蚁1小时30分钟一共爬行的路程。用路程除以10得到黑蚂蚁向正西爬的格数，即黑蚂蚁向左爬了几格，跟C点位置相比较，据此解答。
（4）将（2）、（3）小问求出的路程相加，得到黑蚂蚁一共爬行的路程，据此解答。
（5）平行：是指在同一个平面内永远不会相交的两条直线
垂直：是指形成直角的两条直线。据此解答。
（6）在同一平面内，当不相交也不重合的两条直线都与第三条直线互相垂直，这两条直线互相平行。据此解答。
（7）在同一平面内，当不重合且不相交的两条直线都与第三条直线互相平行，这两条直线也互相平行。据此解答。
（8）过P点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与AB重合；沿着直线移动三角尺，使P点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号，垂足为O点。据此解答。
（9）点到直线的距离，垂线段最短。据此解答。
（10）过P点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与AD重合；沿着直线移动三角尺，使P点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号，垂足为M点。据此解答。
（11）长方形：由四条边围成，两组对边互相平行且相等，四个角都是直角的四边形。据此解答。
（12）只要过点P画线段AB的平行线段，且长度与线段AB相等，可以画无数个平行四边形。据此解答。
（13）根据梯形的定义解答，注意作图后要标上底和高。据此解答。
（14）从梯形的上底向下底画一条与梯形的腰平行的线段即可。据此解答。
（15）平行四边形：两组对边分别平行的四边形；
梯形：只有一组对边平行的四边形；
长方形：四个角都是直角的平行四边形；
正方形：四条边都相等的长方形；据此解答。
【详解】（1）20×2＝40（米） 40÷10＝4（格）
红蚂蚁向下爬行4格
如图：
（2）40×1＝40（米） 40÷10＝4（格）
黑蚂蚁向下爬行4格
如图：
（3）40×1＝40（米） 40÷2＝20（米）
40＋20＝60（米） 60÷10＝6（格）
如图：
爬到了；因为黑蚂蚁向正西爬了60米，即向左爬了6格，刚好到C点。
（4）40＋60＝100（米）
（5）AC垂直AB；DB垂直AB；DC平行AB；
（6）在同一平面内，几步相交也不重合的两条直线都与第三条直线互相垂直，这两条直线互相平行。
故答案为：B
（7）在同一平面内，当不重合且不相交的两条直线都与第三条直线互相平行，这两条直线也互相平行。
故答案为：B
（8）如图：
（9）点到直线的距离，垂线段最短。PO垂直AB
连接PA、PB、PO、这三条线段中最短的是（ PO ）。
（10）如图：
（11）长方形；由四条边围成，两组对边互相平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形；
（12）以AB为底，以PO为高，画出一个平行四边形，这样的平行四边形最多可以画（ 无数 ）个。
如图：（画法不唯一）
（13）如图：画法不唯一）
（14）如图：（画法不唯一）
（15）这个单元我们学习了长方形、正方形、平行四边形和梯形，它们都属于四边形，相互之间联系又有区别，请你选择一个符合的条件，把序号写在括号里。
A.对边相等 B.两组对边互相平行 C.邻边相等
D.只有一组对边互相平行 E.邻边互相垂直 F.上底和下底相等
【点睛】本题考查的是平行垂直、长方形、正方形、平行四边形和梯形的定义以及它们的特征，解答本题的关键是牢固掌握定义，以及平行四边形和梯形高的画法，本题培养学生记忆能力和解决问题的能力。
24．105°
【分析】四边形的内角和是360°，直角梯形的两个直角都是90°，那么用四边形的内角和依次减去两个直角和75°的角，计算出这个直角梯形另一个内角的度数；据此解答。
【详解】360°－90°－90°－75°＝105°
答：这个直角梯形另一个内角是105°。
25．平行四边形的两组对边互相平行且相等，梯形只有一组对边平行且不相等，另一组对边不平行；只有一组对边平行的四边形是梯形。
【分析】根据梯形的认识可知，只有一组对边平行的四边形叫梯形，平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底，另外两边叫腰，夹在两底之间的垂线段叫梯形的高；两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，据此对比解答。
【详解】观察图形可知，平行四边形和梯形的不同是：平行四边形的两组对边互相平行且相等，梯形只有一组对边平行且不相等，另一组对边不平行；梯形的定义是：只有一组对边平行的四边形是梯形。
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