（寒假预习作业）3.2圆锥-2025-2026学年数学六年级下册人教版（含答案）

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（寒假预习作业）3.2圆锥-2025-2026学年数学六年级下册人教版
一、单选题
1．下图中有4个圆柱，与左边圆锥体积相等的是(　　)。 (单位：cm)
A． B．
C． D．
2．一个圆柱的体积是78m3，与它等底、等高的圆锥的体积是(　　)m3。
A．78 B．26 C．234 D．无法计算
3．一个圆柱与一个圆锥的体积相等，底面积也相等。如果圆锥的高是6cm，那么圆柱的高是(　　)cm。
A．2 B．3 C．6 D．18
4．一个圆锥的底面积和高都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的(　　)倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
5．芳芳用卷笔刀削铅笔，把铅笔的尖端部分削成圆锥的形状，铅笔的圆柱部分的长度是圆锥部分的9倍，那么圆锥部分的体积占这支铅笔体积的(　　)。
A． B． C． D．
6．如图，两个大小相同的水杯中分别放入等底等高的圆柱形和圆锥形铁块各一块，这时两杯水的水深都为10cm，把圆柱形铁块拿出，水杯①水面下降了4.5cm。若把圆锥形铁块拿出，则水杯②水面的高度为(　　)cm。
A．1.5 B．3 C．5.5 D．8.5
二、判断题
7．长方体、正方体和圆锥的体积公式都可以用V=Sh 表示。（　　）
8．圆锥的顶点到底面圆心的距离越远，圆锥越高。(　　)
9．把一个圆柱削成一个体积最大的圆锥，那么这个圆柱体积与圆锥体积的比是3：1。(　　)
10．将一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的 。(　　)
11．一个圆锥形容器，从里面量得它的底面半径为10cm，高为6cm，这个容器能装下1000 mL的水。(　　)
12．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥大30dm3，则圆柱的体积是30dm3。(　　)
三、填空题
13．端午节到了，同学们学习用芦苇叶和糯米包近似圆锥形的粽子，粽子的底面周长为18.84cm，高为5cm。每个粽子的体积是　 　cm3，若每立方厘米糯米重1.8g，则包100个这样的粽子大约需要糯米　 　g。
14．“点动成线，线动成面，面动成体。”一条线段一个端点旋转一周，形成的平面图形是　 　。如图，直角三角形绕直角边所在直线为轴旋转一周，形成的几何体是　 　，它的体积是　 　cm3或　 　cm3。
15．一个圆柱与一个圆锥等底、等高，它们的体积之差是，则它们的体积之和是　 　cm3。
16．如图，酒瓶中装有一些酒，倒进一个酒杯中，酒杯口的直径是酒瓶瓶身直径的一半，这瓶酒能倒满这种酒杯　 　杯。
17．一个用钢铸造的圆锥形铅锤的底面直径是10cm，高是12cm，其体积是　 　cm3。每立方厘米钢大约重7.8g，这个铅锤大约重　 　kg(结果保留一位小数)。
18．如图甲是一个底面直径为4厘米圆锥，它的体积是50.24立方厘米。乙与甲的高相等，且上下底面直径也是4厘米，乙的体积是　 　cm3。
19．圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。如果把它捏成底面大小相同且体积不变的圆锥，这个圆锥的高是　 　cm。
四、计算题
20．计算下面图形的体积。
五、解决问题
21．体育老师说：“为确保学生健康和安全，沙子要选环保、颜色不刺眼、粒型圆整、粒径适中的。”有这样一堆圆锥形的沙子(如图)，将这堆沙子平铺在底面积是 的长方体沙坑中，沙坑中的沙子约有多少米高？
22．某市继续建设城市道路，着力拓宽“瓶颈路”，修复“老化路”，打通“断头路”。一个圆锥形混凝土堆的底面周长是18.84m，高是3m，用这堆混凝土铺设一段宽3.14m、厚度是0.2m的道路，可以铺多少米长
23．学校因施工需要，在一教室的墙角堆放一堆沙子。已知沙堆底部的弧长为3.14 m，沙堆的高为3m，这个沙堆的体积是多少立方米？若每立方米沙子重2000 kg，则这堆沙子重多少吨？
24．蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统的民居。如图所示的蒙古包是由一个圆柱和一个圆锥组成的。这个蒙古包所占的空间是多少立方米？
25．
（1）杯子的容积是多少立方厘米？
（2）每听饮料大约能倒几杯？
（3）制作一个饮料罐至少需要多少平方厘米的材料？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】D
7．【答案】错误
8．【答案】正确
9．【答案】正确
10．【答案】正确
11．【答案】错误
12．【答案】错误
13．【答案】47.1；8478
14．【答案】圆；圆锥；37.68；50.24
15．【答案】12.56
16．【答案】20
17．【答案】314；2.4
18．【答案】50.24
19．【答案】15
20．【答案】解：
答：该图片的体积是44.56立方厘米
21．【答案】解：
6.28÷15.7=0.4(m)
答：沙坑中的沙子约有0.4m高。
22．【答案】解：18.84÷3.14÷2=3(m)
×3.14×32×3÷（3.14×0.2）=45（m）
答：可以铺45m长。
23．【答案】解：3.14×4÷4÷2=2（m）
×3.14×22×3×=3.14（m3）
2000×3.14=6280(kg)=6.28（t）
答：这个沙堆的体积是3.14 m3；这堆沙子重6.28 t。
24．【答案】解：6÷2=3（m），
3.14×32×2+×3.14×32×1.2
=3.14×18+3.14×3×1.2
=56.52+11.304
=67.824（m3）；
答：这个蒙古包所占的空间是67.824 m3。
25．【答案】（1）解：V=3.144
=3.1494
=37.68(平方厘米）
答：杯子的容积是37.68立方厘米。
（2）解：3.1437.68
=3.1491237.68
=9（杯）
答：每听饮料大约能倒9杯。
（3）解：23.14+23.14312
=56.52+226.08
=282.6（平方厘米）
答：制作一个饮料罐需要282.6平方厘米的材料。
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