（寒假预习作业）第3单元圆柱与圆锥-2025-2026学年数学六年级下册人教版（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
（寒假预习作业）第3单元圆柱与圆锥-2025-2026学年数学六年级下册人教版
一、单选题
1．下图中用h表示的是圆柱的高的是(　　)。
A． B． C． D．
2．把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分后，表面积增加了120 cm2。 圆锥的高是6 cm，圆锥的体积是(　　)cm3。
A．100π B．200π C．600π D．800π
3．把一块长10cm、宽5cm 、高15.7 cm的长方体铁块熔铸成一个底面直径是10 cm的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高是(　　)cm。
A．10 B．30 C．15 D．5
4．营养学家建议，儿童每天水的摄入量约为1500mL，要达到这个要求，明明每天用底面内直径8cm、高10cm的圆柱形水杯喝水，他喝(　　)杯水较合适。
A．1 B．2 C．3 D．7
5．一个圆柱的高不变，如果它的底面半径扩大到原来的3倍，那么它的体积(　　)。
A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的
C．扩大到原来的9倍 D．缩小到原来的
6．冬季时，园林工人给树干涂上白色涂层，可以防止树干吸收过多的热量，保护树干免受冻裂和虫害的影响。一棵树的树干近似于圆柱形，树干涂白色涂层的面积约是50.24dm2。已知这棵树树干的底面半径约是 1dm，那么涂白色涂层的高度约是(　　)dm。
A．8 B．12 C．16
二、判断题
7．圆柱的侧面积乘底面半径，再除以2，就是它的体积。(　　)
8．圆柱与圆锥的体积比是3：1，则圆柱与圆锥一定等底等高。(　　)
9．若一个圆柱的底面直径是高的，则这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。（　　）
10．用两张同样的长方形纸卷成两个不同的圆柱，它们的体积相等。(接缝处忽不计)。(　　)
11．一个圆柱和圆锥底面积相等，体积的比是6：1，已知圆柱的高是6分米，圆锥的高是3分米。(　　)
12．一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也将扩大到原来的2倍。(　　)
三、填空题
13． 一个长方体钢锭长是5dm，宽是4dm，高是3.14dm，将它熔铸加工成底面半径是2dm的圆柱形部件，圆柱的高是　 　dm。
14．把底面周长是15.7cm、高是6cm的圆柱切拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是　 　cm2，体积是　 　cm3，与这个圆柱等底、等高的圆锥的体积是　 　cm3。
15．一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆柱与圆锥的底面半径之比为5：3，它们体积之和是 560 cm3，圆柱的体积是　 　cm3，圆锥的体积是　 　cm3。
16．如图，把一根长1.5dm、底面积是4cm2的圆柱形木料平均截成3段， 它的表面积增加了　 　cm2，每段的体积是　 　cm3。
17．一个正方体木块的棱长是4dm，现在把它削成一个最大的圆柱，削成圆柱的侧面积是　 　dm2，削成圆柱的体积占原正方体体积的　 　%。
18．甲、乙两个体积相等的圆柱，它们的底面半径比为3：2，乙比甲高25cm，甲圆柱高　 　cm，乙圆柱高　 　cm。
19．数学课上，四人学习小组测量一个圆柱。已知圆柱底面直径为6cm，小小发现：若将圆柱的高增加2cm，沿底面直径垂直切开，切面正好是正方形。那么，原来的圆柱体积是　 　cm3；若圆柱高增加2cm后，其表面积比原来增加了　 　cm2。
四、计算题
20．求下面图形的体积。(单位：dm)
21．求下面图形的表面积和体积。(单位：cm)
五、解决问题
22．一个圆柱形的蓄水池，从里面量底面周长是31.4m，深2.4m。在它的侧面与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？蓄水池的容积是多少立方米？
23．一名同学洗手后忘记关掉水龙头。如果水龙头的圆形出口内直径是2cm，水管内水的流速是每秒15cm，那么这名同学1分钟要浪费多少升水？
24．将一块圆锥形糕点沿高切成两半，表面积比原来增加了36cm2。已知这块圆锥形糕点的高是9cm，则这块糕点原来的体积是多少立方厘米
25．一个瓶子的瓶高是14厘米，瓶内有水312毫升。正放瓶子，瓶内的水面高度是8 厘米，倒放时，水面高度为10厘米。这个瓶子最多能装多少毫升水？
26．根据实验解决问题。
实验材料：一个底面半径为4 cm的圆柱形玻璃杯，1个小圆锥形教具，1个大圆锥形教具，水。
实验过程：①往玻璃杯里加水，测量水面高度；
②放入一个小圆锥形教具，教具沉入杯底，测量水面高度；
③再放入一个大圆锥形教具，教具沉入杯底，测量水面高度。
实验记录：
（1）小圆锥形教具的体积是多少立方厘米？ (π取3)
（2）已知两个圆锥形教具底面半径相同，大圆锥形教具的高是小圆锥形教具的2倍，放入大圆锥形教具后，现在水面的高度是多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】A
7．【答案】正确
8．【答案】错误
9．【答案】正确
10．【答案】错误
11．【答案】正确
12．【答案】错误
13．【答案】5
14．【答案】19.625；117.75；39.25
15．【答案】500；60
16．【答案】16；20
17．【答案】50.24；78.5
18．【答案】20；45
19．【答案】113.04；37.68
20．【答案】解：
=
=3×4×3.14
=12×3.14
=37.68（dm3）
21．【答案】解：10×5×3.14
=3.14×50
=157（cm2）
4×3×3.14
=12×3.14
=37.68（cm2）
3.14×（10÷2）2×2+157+37.68
=3.14×25×2+157+37.68
=157+157+37.68
=314+37.68
=351.68（cm2）
=3.14×4×3+3.14×25×5
=37.68+392.5
22．【答案】解：侧面积：
底面积：3.14×（31.4÷3.14÷2）2
=3.14×25
=78.5（m2）
抹水泥的面积：
容积：
答： 在它的侧面与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是153.86平方米；蓄水池的容积是188.4立方米。
23．【答案】解：1分钟=60秒
3.14×（2÷2）2×15×60
=3.14×1×15×60
=3.14×15×60
=2826（cm3）
=2.826（dm3）
=2.826（L）
答： 这名同学1分钟要浪费2.826升水 。
24．【答案】解：36÷2×2÷9÷2=2（cm）
=3×3.14×4
= 37.68（cm3）
答：这块糕点原来的体积是37.68立方厘米。
25．【答案】解：312毫升=312立方厘米
312÷8×（14－10）
=39×4
=156（立方厘米）
156+312=468（立方厘米）
468立方厘米=468毫升
答：这个瓶子最多能装468毫升水。
26．【答案】（1）解：10-8.8=1.2(厘米)
3×42×1.2
=48×1.2
=57.6（立方厘米）
答：小圆锥形教具的体积是57.6立方厘米。
（2）解：1.2×2=2.4(厘米)
10+2.4=12.4(厘米)
答：现在水面的高度是12.4厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)