（寒假预习作业）3.3长方体和正方体的体积（含答案）-2025-2026学年数学五年级下册人教版

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（寒假预习作业）3.3长方体和正方体的体积-2025-2026学年数学五年级下册人教版
一、单选题
1．苏打汽水。鹏鹏将一瓶净含量为265mL的苏打汽水浸没在一个装满冷水的盆中，盆中溢出的水(　　)265mL。
A．大于 B．小于 C．等于 D．不大于
2．如图，在大长方体中挖掉一个小正方体，以下说法正确的是(　　)。
A．表面积不变，体积不变 B．表面积不变，体积变小
C．表面积变大，体积变小 D．表面积变小，体积变小
3．白居易的“日射血珠将滴地，风翻火焰欲烧人”正是对石榴花的描写。如图是包装临潼石榴的盒子，若大约每1.2dm3的空间可以放下一个石榴，这个包装盒大约可以放下(　　)个石榴。
A．10 B．12 C．20 D．214
4．一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加3米，其他不变，新的长方体体积比原来增加(　　)立方米。
A．3ab B．3abh C．ab(h+3) D．3bh
5．一个长方体的长与宽都是奇数，高是偶数，它的棱长总和与体积分别是（　　）
A．奇数和奇数 B．偶数和偶数 C．奇数与偶数 D．偶数和奇数
6．根据下图，小球的体积是（　　）立方厘米。
A．12 B．10 C．20 D．16
二、判断题
7．棱长6分米的正方体表面积和体积相等.（　　）
8．从长方体的一个顶点处切去一个小正方体后，它的表面积不变，体积减小。(　　)
9．一个物体的体积等于容积。(　　)
10．如果一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的体积就扩大到原来的27倍。(　　)
11．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高计算。(　　)
三、填空题
12．请在横线上填上合适的单位名称。
一个冰箱的容积约是238　 　，一个鸡蛋的体积约是50　 　。
13．单位换算
3500立方分米=　 　立方米 8600cm3=　 　dm3 9.4L=　 　mL=　 　cm3
14．一个长方体的长是 8cm，宽和高都是4cm，它的棱长总和是　 　，体积是　 　，表面积是　 　。
15．小明用60cm长的铁条刚好做成一个长是5cm，宽是 3cm的长方体框架，这个框架的高是　 　cm；如果用这根铁条做一个最大的正方体框架，并在周围围上纸板，那么这个正方体的体积是　 　cm3。
16．在一个长6dm、宽4dm、高5dm的有盖盒子里，最多能放　 　个棱长为2dm的正方体木块。
17．下图是一个长方体的展开图(单位：厘米)，原来长方体的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。
18．李叔叔从一个长方体中截去一个最大的正方体后，长方体剩余部分的长是8dm，宽和高与原来相同，表面积减少了36dm2，长方体剩余部分的体积是　 　dm3。
19．用三个相同的小长方体拼成一个如图所示的正方体，已知正方体的底面周长是24 cm。每个小长方体的体积是　 　cm3，表面积是　 　cm2。
四、计算题
20．求下面组合体的体积。
五、解决问题
21．用铁皮做一个无盖的长方体水箱，长1米，宽7分米，高5分米。做这个水箱至少需要多少平方分米的铁皮？这个水箱最多能装水多少升
22． 一个长方体水箱从里面量长 25cm， 宽 20cm， 高 20cm。将一个棱长为 10cm的小正方体铁块放入水箱后，再将水箱注满水。此时取出小正方体铁块，水面下降了多少厘米？
23．一种实心方钢，长2m，横截面是边长为2dm的正方形。已知钢材每立方分米重7.8kg。现需要运输10根这样的钢材，一辆限载7t的卡车能一次运完吗？
24．一个长方体无盖容器的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽是6厘米，它最多能装多少毫升水？
25．某种产品的形状是长方体，它的长为12cm，展开图如图所示。
（1）求长方体的体积。
（2）请你为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装4件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少，纸箱的表面积最少是多少？(粘缝忽略不计)
26．小明买了一块长方体蛋糕和同行的小伙伴分享，他决定从上部和下部分别截去高为3cm、2cm的长方体后，给自己留下一个正方体(如图)，结果表面积减少了120cm2。原长方体蛋糕的体积是多少立方厘米？
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】错误
8．【答案】正确
9．【答案】错误
10．【答案】正确
11．【答案】正确
12．【答案】升；立方厘米
13．【答案】3.5；8.6；9400；9400
14．【答案】64cm；128；160cm2
15．【答案】7；125
16．【答案】12
17．【答案】62；30
18．【答案】72
19．【答案】72；120
20．【答案】解：2×2×4+3×10×2
=16+60
=76(cm3)
21．【答案】解：1米=10分米
10×7+10×5×2+7×5×2
=70+100+70
=240（平方分米）
10×7×5=350（立方分米）=350（升）
答：做这个水箱至少需要240平方分米铁皮，它的容积是350升。
22．【答案】解：10×10×10=1000（）
25×20=500（）
1000÷500=2（cm）
答： 水面下降了2厘米。
23．【答案】解：2m=20dm
2×2×20×10
=80×10
=800（立方分米）
800×7.8=6240（千克）
6240千克=6.24吨
6.24<7
答：一辆限载7吨的卡车能一次运完。
24．【答案】解：72÷4－9－6
=18－9－6
=3（厘米）
9×6×3
=54×3
=162（立方厘米）
162立方厘米=162毫升
答：它最多能装162毫升水。
25．【答案】（1）解：宽+高=40-12×2
=40-24
=16(cm)
高=22-16=6(cm)
宽=16-6=10(cm)
V=
答：长方体的体积是720 cm3。
（2）解：（12×10+12×4×6+4×6×10）×2
=（120+288+240）×2
=648×2
=1296(cm2)
答：纸箱的表面积最少是1296cm2。
26．【答案】解：120÷4÷(3+2)
=120÷4÷5
=30÷5
=6(cm)
6×6×(6+2+3)
=6×6×11
=36×11
=396(cm3)
答：原长方体蛋糕的体积是396立方厘米。
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