（寒假预习作业）3.2长方体和正方体的表面积-2025-2026学年数学五年级下册人教版（含答案）

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（寒假预习作业）3.2长方体和正方体的表面积-2025-2026学年数学五年级下册人教版
一、单选题
1．把一个长方体(长>宽>高)切成两个小长方体，下面表面积增加得最少的是(　　)。
A． B． C． D．无法判断
2．一个正方体，棱长总和是 36 dm，这个正方体的表面积是(　　)dm2。
A．9 B．54 C．108 D．144
3．一个长方体中，相交于同一顶点的三个面的面积分别是 ，这个长方体的表面积是(　　)m2。
A．66 B．80 C．132 D．无法确定
4．一个长方体的下面是面积为 16 cm2的正方形，它的侧面沿高展开后是一个长16 cm、宽2cm 的长方形，这个长方体的高是(　　)cm。
A．8 B．6 C．4 D．2
5．用27个小正方体拼成一个大正方体后，把它的表面涂上颜色，其中三面涂色的小正方有(　　)个。
A．6 B．8 C．9 D．12体
6．把两块边长是5分米的正方体木料，拼成一个长方体，它的表面积(　　)。
A．增加25dm2 B．减少25dm2 C．增加50dm2 D．减少50dm2
二、判断题
7．一个正方体的表面积是 30cm2，把它放在桌面上，所占的面积是5cm2。(　　)
8．正方体棱长扩大到原来的2倍，则表面积和体积都扩大到原来的8倍。(　　)
9．求制作一个玻璃鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃，就是求这个鱼缸的表面积是多少。(　　)
10．一个正方体的表面积是96平方厘米，它的底面周长是8厘米。(　　)
11．一个正方体的棱长总和是72分米，它的表面积是216平方分米。(　　)
三、填空题
12．如下图，求长方体饼干盒子四周的商标纸的面积，就是求这个长方体　 　个面的面积之和，这几个面分别是　 　。
13．用6个棱长都是 1 cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的长是　 　cm，宽是　 　cm，高是　 　cm，它的棱长总和是　 　cm，它的表面积是　 　cm2。(写出其中一种)
14．一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，它的棱长总和是　 　厘米，表面积是　 　平方厘米。
15．一位工匠制作了一个新的无盖木箱，根据看到的图形和测量的数据计算出木箱的占地面积是　 　dm2，做这个木箱需要木板　 　dm2。
16．下图是一个高和宽相等的长方体，它的体积是60立方厘米，长是10 厘米。如图沿着高切下一个正方体后，表面积会比原来减少　 　平方厘米。
17．如图是用6个相同的小正方体拼成的长方体，长方体的棱长之和为160 cm，则这个长方体的表面积是　 　cm2。
18．刘叔叔给一个长5m、宽4m、高3m的长方体库房的房顶和四周刷油漆(门窗忽略不计)，需要给　 　个面刷油漆，需要刷油漆的面积是　 　m2。
19．将如图所示的长方体的长、宽、高都扩大2倍，则扩大后的表面积增加了　 　平方厘米。
四、计算题
20．求下列图形的表面积。(单位：cm)
（1）
（2）
五、解决问题
21．淘气想做一个书套，把《中华上下五千年》的三册书(尺寸完全相同)都装进去。做这个书套需要多少平方厘米的纸板？(纸板厚度及接缝忽略不计)
22．书店接到一笔网络订单，要购买4本数学课本。为防止书籍在邮寄过程中发生损坏，书店要用气泡膜(如图)将这些课本打包。量一量自己的数学课本，并计算截下多少厘米的气泡膜比较合适。
23．如下图，用一块长方形纸板作为长方体的一个面，再用五块纸板作为另外的五个面，做一个有一组相对的面是正方形的长方体纸盒。(单位：cm)
（1）可以做出　 　种不同形状的长方体纸盒。
（2）按要求做成的长方体纸盒中，所用纸板最少是多少平方厘米？(接口处忽略不计)
24．用硬纸板做一个鞋盒，盒体长33cm、宽20cm 、高12 cm，盒盖的长和宽分别比盒体的长和宽多1cm，盒盖高3cm(如下图)。制作这个鞋盒至少需要多少硬纸板？
25．如图，一个长方体木块正好可以被分成三个大小相等的小正方体，它们的表面积之和比原来长方体的表面积增加了36 cm2，原来长方体的表面积是多少平方厘米？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】D
7．【答案】正确
8．【答案】错误
9．【答案】正确
10．【答案】错误
11．【答案】正确
12．【答案】4；前面、后面、左面、右面
13．【答案】6；1；1；32；26
14．【答案】72；208
15．【答案】15；63
16．【答案】24
17．【答案】650
18．【答案】5；74
19．【答案】1050
20．【答案】（1）解：(18×10+18×8+10×8)×2
=（180+144+80）×2
=404×2
=808(cm2)
（2）解：7×7×6
=49×6
=294(cm2)
21．【答案】解：2×3=6（cm）
(20×14+14×6)×2+20×6
=364×2+120
=728+120
=848(cm2)
答：做这个书套需要848cm2的纸板。
22．【答案】解：4本数学课本大约长26cm、宽18.3cm、厚2.5cm。
18.3+2.5×2
=18.3+5
=23.3（cm）
23.3<25
26×2+2.5×2
=52+5
=57（cm）
答：截下57cm的气泡膜比较合适。
23．【答案】（1）2
（2）解：4×4×2+4×9×4
=32+144
=176(cm2)
9×9×2+4×9×4
=162+144
=306(cm2)
176<306
答：所用纸板最少是176cm2。
24．【答案】解：33×20+(33×12+20×12)×2
=660+1272
=1932（cm2）
33+1=34（cm），20+1=21（cm）
34×21+（34×3+21×3）×2
=714+330
=1044（cm2）
1932+1044=2976（cm2）
答：制作这个鞋盒至少需要2976cm2的硬纸板。
25．【答案】解：36÷4=9（cm2）
4×3+2
=12+2
=14（个）
9×14=126（cm2）
答：原来长方体的表面积是126cm2。
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