（寒假轻松练）第1单元观察物体（三）（含答案）-2025-2026学年数学五年级下册人教版

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（寒假轻松练）第1单元观察物体（三）-2025-2026学年数学五年级下册人教版
一、选择题
1．如图，从左面看到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
2．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，下面（ ）符合条件。
A． B． C． D．
3．一个几何体由几个同样的小正方体搭成，从前面和上面看到的图形都是，以下（ ）可能是这个几何体从左面看到的图形。
A．①③④ B．②③ C．①②③ D．③④
4．如图，用7个同样的正方体摆成一个物体。从标有①、②、③、④的正方体中拿走一个后，剩下的部分从上面、正面和左面看到的图形都是。拿走的是（ ）号正方体。
A．① B．② C．③ D．④
5．一个由同样大小的小正方体摆成的几何体，从前面看是，从左面看是，这个几何体最多要用（ ）个小正方体摆成。
A．5 B．6 C．7 D．8
6．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体从前面看是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．端午节超市搞促销活动，同样的粽子“买四送一”，实际就是打八折出售，如果打“七五折”出售，广告语可以设计为“买( )送( )”。
8．一个圆锥的体积是6dm3，底面积是6dm2，它的高是( )dm，与这个圆锥等底等高的圆柱的体积是( )dm3。
9．把长方体放在一个平面上，从任何角度观察，最多能同时看到( )个面。
10．用5个大小相同的小正方体搭一个几何体，从上面看是，共有( )种不同的搭法。
11．用同样的小正方体搭成一个几何体，从上面和左面看到的形状如图所示，搭这个几何体至少需要( )个小正方体。
从上面看 从左面看
12．仔细观察下图：从左面看，明明搭的积木中( )号的形状和聪聪搭的是相同的。明明搭的积木中，从正面看，形状相同的是( )号和( )号。
13．如图，要保持从前面看到的图形不变，最多可以拿走( )个小正方体；要保持从左面看到的图形不变，最多可以拿走( )个小正方体。
14．想一想：用4个同样大小的正方体摆成长方体（如下图），按下面的要求在正方体的正对位置上（不错开）再摆1个同样大小的正方体：
从正面看到的是，有( )种摆法。
从左面看到的是，有( )种摆法。
从上面看到的是，有( )种摆法。
三、判断题
15．从不同方向观察，物体位置的描述都是一样的。( )
16．从正面和左面看到的形状相同。( )
17．图形从上面看到的是。( )
18．从前面观察一个由同样的小正方体组成的几何体，看到的图形是，这个几何体可能是由3个小正方体摆成的。( )
19．给几何体添加一个相同大小的小正方体，保证从前面看到的图形不变，只有3种摆法。( )
20．从左面看到的图形是。( )
四、作图题
21．请你画出这组积木从前面和左面看到的图形。
五、解答题
22．一个立体图形从上面看的形状是，这个立体图形最下面一层摆了几个小正方体？如果这个立方体图形一共摆两层，最少有几个小正方体？最多可以摆几个小正方体？画出最多、最少两种情况的立体图形？
23．如下图所示，要使从上面看到的图形不变：
（1）如果是5个小正方体，可以有几种不同的摆法？
（2）如果有6个小正方体，可以怎样摆？
（3）最多可以摆几个小正方体？
24．用4个同样的小正方体摆成几何体，并用下面的方法记录。如果再添上1个同样的小正方体（至少有1个面与其他小正方体相交），并使得整个几何体从正面看到的图形不变，那么有几种不同的摆法？按照下面的记录方式把各种摆法画下来。如果使从左面看到的图形不变呢？
从正面看图形不变： 从左面看图形不变：
25．下面是用小正方体搭建的一些几何体。（填序号）
（1）从正面看是的有（ ），从左面看是的有（ ）。
（2）用5个同样的小正方体搭建一个从上面看和③一样的几何体，有（ ）种不同的搭建方法。
（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
《（寒假轻松练）第1单元观察物体（三）-2025-2026学年数学五年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B C A C C
1．A
【分析】给出的立体图形，由4个相同的正方体构成，从正面看能看到3个相同正方形，分上下两层，上层1个，下层2个，左对齐；从上面看，能看到3个相同正方形，分上下两层，上层2个，下层1个，左对齐；从左面能看到3个相同正方形，分上下两层，上层1个，下层2个，左对齐，据此选择即可。
【详解】由分析可得：
立体图形，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，从前面看见的图形是。
故答案为：A
2．B
【分析】A．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；
B．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；
C．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；
D．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形。
【详解】
A．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是；
B．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是；
C．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是；
D．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。
故答案为：B
3．C
【分析】
从上面看到的图形是，可以确定这个几何体底层有4个小正方体，靠后3个小正方体，前边靠左1个小正方体；从前面看到的图形是，可以确定这个几何体一共有2层，且第2层小正方体摆放位置靠左，但是不能确定准确的位置和个数，可能是1个小正方体靠前或靠后，也可能是2个小正方体，据此确定这个几何体，再确定从左面看到的形状。
【详解】
从前面和上面看到的图形都是，这个几何体可能如图、或，从左面看到的形状是①，从左面看到的形状是②，从左面看到的形状是③。
故答案为：C
4．A
【分析】
分别从标有①、②、③、④的正方体中拿走一个后，判断剩下的部分从上面、正面和左面看到的图形是否都是，如果是，则拿走的是标有对应号码的正方体，据此解答。
【详解】
A．如果拿走标有①的正方体，剩余的部分从上面、正面和左面看到的图形都是，符合题意；
B．如果拿走标有②的正方体，剩余的部分从上面和正面看到的图形都是，从左面看到的图形是，不符合题意；
C．如果拿走标有③的正方体，剩余的部分从上面和左面看到的图形都是，从正面看到的图形是，不符合题意；
D．如果拿走标有④的正方体，剩余的部分从上面看到的图形是，从正面和左面看到的图形都是，不符合题意。
因此拿走的是①号正方体。
故答案为：A
5．C
【分析】
从前面看是，由此可知这个几何体有两层，第一层至少有2个小正方体，第二层至少有1个小正方体；从左面看是，由此可知这个几何体有三排，结合从前面看到的图形每排最多有2个正方体，第二层最多有1个正方体，则这个几何体最多要用2×3＋1＝7个小正方体。
【详解】如图：
1×5＋2
＝5＋2
＝7（个）
则这个几何体最多要用7个小正方体摆成。
故答案为：C
6．C
【分析】观察几何体可知，从前面看到的图形有三层，第一层和第二层都有3个小正方形，第三层有1个小正方形，靠右齐。据此选择即可。
【详解】由分析可知：
这个几何体从前面看是。
故答案为：C
7． 三 一
【分析】折扣表示现价是原价的百分之几，“买四送一”意味着花买4份的钱可以得到5份，此时实际支付的钱数是原价的4÷5×100%＝0.8×100%＝80%，即八折。同理，打七五折意味着实际支付的钱数是原价的75%＝＝，即花3份的钱可以得到4份（因为3÷4×100%＝0.75×100%＝75%）。当支付3份的钱能得到4份时，相当于打七五折。
【详解】“买四送一”：4÷5×100%＝0.8×100%＝80%
七五折＝75%
75%＝＝
即花3份的钱可以得到4份。
验证：3÷4×100%＝0.75×100%＝75%
即“买三送一”（买3份，赠送1份，共得到4份）。
如果打“七五折”出售，广告语可以设计为“买三送一”。
8． 3 18
【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高×，高＝体积÷底面积÷，代入数据，即可求出圆锥的高；等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，用圆锥的体积×3，即可求出等底等高的圆柱的体积。
【详解】6÷6÷
＝1÷
＝1×3
＝3（dm3）
6×3＝18（dm3）
一个圆锥的体积是6dm3，底面积是6dm2，它的高是3dm，与这个圆锥等底等高的圆柱的体积是18dm3。
9．3
【分析】根据观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变。观察一个长方体，可能看到1个面、2个面或3个面，最多可以看到3个面，据此解答。
【详解】如：
把长方体放在一个平面上，从任何角度观察，最多能同时看到3个面。
10．6
【分析】从上面看可以确定底层个数和摆放位置，即底层有3个小正方体，剩下2个小正方体只要摆在底层3个小正方体上面即可，可以摞一块，有3种摆法，也可以摆在同一层，也有3种摆法，共6种不同的搭法，据此分析。
【详解】
如图，共有6种不同的搭法。
11．5
【分析】根据从上面看到的图形可知，这个几何体有2层4个小正方体，前面有3个小正方体，后面1个小正方体；
从左面看2层，3个小正方体，上层1个小正方体，下层2个小正方体；由此可知，下层一共需要4个小正方体，上层最少需要1个小正方体，据此解答。
【详解】4＋1＝5（个）
用同样的小正方体搭成一个几何体，从上面和左面看到的形状如图所示，搭这个几何体至少需要5个小正方体。
12． ①② ② ③
【分析】聪聪搭的积木从左面看有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐；
明明搭的积木①：从左面看有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐；
②：从左面看有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐；
③：从左面看有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，右齐；
由此可知，明明搭的积木的①和②与聪聪搭的积木从左面看相同；
明明搭的积木从正面看①：有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，左齐；
②：有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，居中；
③：有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，居中；由此可知，明明搭的积木的②和③从正面看相同，据此解答。
【详解】根据分析可知，仔细观察下图：从左面看，明明搭的积木中①②号的形状和聪聪搭的是相同的。明明搭的积木中，从正面看，形状相同的是②号和③号。
13． 3 4
【分析】从前面看有2层，上层是2个小正方形，下层有3个小正方形，左齐；要保持从前面看到的图形不变，可以把最前面第一排的一个小正方体，第二排两个小正方体取走；
从左面看有2层，上层1个小正方形，下层有3个小正方形，左齐；要保持从左面看到的图形不变，只保留前面4个小正方体不动，后面的小正方体全部取走即可。
【详解】1＋2＝3（个）
1＋3＝4（个）
如图，要保持从前面看到的图形不变，最多可以拿走3个小正方体；要保持从左面看到的图形不变，最多可以拿走4个小正方体。
14． 8 8 1
【分析】
（1）从正面看到的是，可以在已有的4个正方体的前面、后面摆放1个正方体，有8个位置，所以有8种摆法。
（2）从左面看到的是，可以在已有的4个正方体的前面、后面摆放1个正方体，有8个位置，所以有8种摆法。
（3）从上面看到的是，只能在左起的第2个正方体的前面摆放1个正方体，所以有1种摆法。
【详解】
从正面看到的是，有8种摆法。
从左面看到的是，有8种摆法。
从上面看到的是，有1种摆法。
15．×
【分析】从不同方向观察物体时，由于观察角度的不同，所看到的物体形状或相对位置可能不同。例如，观察一个由多个小正方体组成的立体图形时，从前面、左面或上面看到的图形可能不同，对应的位置描述也会不同。
【详解】由分析可知，从不同方向观察同一物体，看到的形状或物体各部分的位置可能不同。因此，物体位置的描述不一定相同。
故答案为：×
16．×
【分析】要判断从正面和左面看到的形状是否相同，我们需要分别画出正面视图和左面视图，再进行对比。
【详解】正面视图：
左面视图：
正面视图是3列3层的结构，左面视图是2列3层的结构，形状明显不同。
故答案为：×
17．×
【分析】观察可知，该立体图形从上面可以看到两列，左边一列可以看到3个小正方形，右边一列可以看到1个小正方形，两列小正方形居中对齐，据此解答。
【详解】
分析可知，图形从上面看到的是。
故答案为：×
18．√
【分析】根据从前面看到的图形可知，这个几何体有两层，当用3个小正方体摆时，可以这样摆：下层2个，上层1个且居左，这样从前面看就会得到题目中的图形。当然，也可以用更多的小正方体摆，如在后面再添1个小正方体，从前面看到的图形不变，所以这个几何体可以由3个小正方体或更多的小正方体摆成，据此判断。
【详解】结合从前面看到的图形，可得出以下几何体：
（摆法不唯一）
这个几何体可能是由3个小正方体摆成的。
原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】观察几何体，从前面能看到2层4个小正方形，下层有3个，上层有1个且居右；添加的一个小正方体放的位置不能影响从前面看到的图形，可以放在下层3个小正方体的前面和后面任一位置，所以共有6种摆法。
【详解】
从前面看到的图形是：
保证从前面看到的图形不变，则摆法如下图：
给几何体添加一个相同大小的小正方体，保证从前面看到的图形不变，只有6种摆法。
原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】通过观察可知，立体图形从左面看有两行，下面一行有4个小正方形，上面一行有2个小正方形，分别位于最左边和从左数第三个。据此解答。
【详解】据分析可知，从左面看到的图形是。原题说法正确。
故答案为：√
21．
【分析】根据从上面看到的图形和每个位置上的小正方体的数量可知：从正前面看，有3列，中间一列有3个小正方形，左边一列2个小正方形，右边一列3个小正方形；从左面看，有2列，左边一列3个小正方形，右边一列2个小正方形。据此作图。
【详解】如图：
22．4；5；8；图形见详解
【分析】从上面观察立体图形的平面图可以确定每个位置上的小正方体，根据这个平面图形摆立体图形最下面一层摆了4个小正方体；如果这个立方体图形一共摆两层，小正方体的数量最少，那么第二层最少有1个小正方体，小正方体的个数为（4＋1）个；如果这个立方体图形一共摆两层，小正方体的数量最多，那么第二层最多有4个小正方体，小正方体的个数为（4＋4）个；据此解答。
【详解】（1）如图所示，这个立体图形最下面一层摆了4个小正方体；
（2）如图所示，如果这个立方体图形一共摆两层，最少有5个小正方体；
（3）如图所示，如果这个立方体图形一共摆两层，最多可以摆8个小正方体。
【点睛】掌握根据平面图形确定立体图形小正方体个数的方法是解答题目的关键。
23．（1）4种
（2）10种，摆法见详解
（3）无数个
【分析】（1）根据从上面、正面和侧面看到的图形可知，底层有4个小正方体。如果是5个小正方体，要使从上面看到的图形不变，可以从第二层上任意放一个；
（2）如果有6个小正方体，要使从上面看到的图形不变，可以从第二层上任意放两个；
（3）要使从上面看到的图形不变，可以在底层的4个小正方体的上方加小正方体，可以加无数个。
【详解】（1）如果是5个小正方体，有四种摆法；
（2）有10种摆法
（3）最多可以摆无数个小正方体。
【点睛】本题较易，考虑观察物体的知识点。
24．见详解
【分析】要想使从正面看到的图形不变，必须要做到不改变一行最多有2个小正方体的状态，也不改变左侧一列最高为两层、右侧一列只有一层的状态即可。
要想使从左面看到的图形不变，必须要做到不改变只有两行的状态，也不改变第二行有两层，第一行只有一层的状态即可。
【详解】从正面看图形不变：
从左面看图形不变：
【点睛】本题有一定的难度，解答本题时一定要抓住从正面看和左面看图形的特点，找到不变的点，再进行添加小正方体。
25．（1）①③④；②⑥；
（2）6；
（3）从（ ）面看④与从（ ）面看⑥的图形是一样的；
左或右；上（答案不唯一）
【分析】（1）假设自己是观察者，先按照题意站在不同方向看各几何体是什么形状，再把从不同方向观察到的平面图形进行分类填写。如果有困难，那么也可用积木摆一摆，看一看，再做判断。
（2）从上面看几何体③是，且几何体③用了3个小正方体。如果用5个小正方体摆，另外2个小正方体可以放在这3个小正方体的任意1个或2个上面，这样从上面看到的形状不变，由此解答即可。
（3）可提出从（ ）面看④与从（ ）面看⑥的图形是一样的。
【详解】（1）从正面看，只有一层且这层只有2个小正方形的几何体有①③④；从左面看，有两层且每层只有1个小正方形的几何体有②⑥；
（2）如图：
（3）从左（或右）面看④与从上面看⑥的图形是一样的。
【点睛】本题综合性较强，本题考查了空间思维能力，从什么方位看就假设自己在什么方位，想象出自己看到的图形的样子。
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