寒假提升试题（1） 2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级上册

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寒假提升试题（1） 2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级上册
一、选择题
1．张明在教室的位置是（6，3），下面可能是他同桌位置的是（ ）。
A．（6，4） B．（4，3） C．（5，3）
2．一个正方形的边长是a厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
A．2a B．4a C．a
3．下面成语中，描述的事件发生的可能性最大的是（ ）。
A．大海捞针 B．守株待兔 C．风吹草动
4．这学期的学习中，用到转化思想帮助解决问题的有（ ）。
①梯形的面积公式推导 ②小数乘法 ③求阴影部分图形的面积
A．①② B．②③ C．①②③
5．根据下面线段图中的等量关系，下面方程不正确的是（ ）。
A．－0.8＝3.8 B．＋0.8＝3.8 C．2y＝3.8
二、填空题
6．0.3公顷＝( )平方米 15分钟＝( )小时
7．在3.666…，3.1415926…，，3.001这几个数中，无限小数有( )个，循环小数有( )个，其中最大的数是( )，最小的数是( )。
8．下图是中国象棋棋盘的一部分，若“帅”位于（5，1），则“马”的位置是( )，“车”的位置是( )；( )的位置是（1，2），( )的位置是（8，4）。
9．一辆小汽车平均每小时行驶40km，小时可以行驶( )km；行驶km，需要( )小时。
10．如图，把一个长方形框架拉成了一个平行四边形，平行四边形的面积是( )cm2，原来长方形的面积是( )cm2。
11．农科所收获水果黄瓜80kg，要分装在容量为0.4kg的礼盒里，一共可以分装成( )盒；再把每12盒装成一箱，至少要准备( )个这样的箱子。
12．一块平行四边形苗圃占地16平方米，测得高是3.2米，底边长( )米。
13．张老师在合意商场搜到两种免费的WiFi信号，第一种信号网速为2.2Mb/s，第二种信号网速为6.82Mb/s，第二种信号的网速是第一种的( )倍。
14．2025年12月8日的外汇牌价如图。某一款平板电脑在英国标价600英镑，相当于人民币( )元。
中国银行外汇牌价（单位：元） 2025年12月8日 1美元兑换人民币 7.07 1英镑兑换人民币 9.42 1港元兑换人民币 0.91
15．一个梯形，上底是7厘米，高是6厘米。如果把上底再延长2厘米就能变成一个平行四边形，原来梯形的面积是( )平方厘米。
三、计算题
16．直接写出得数。
25×0.4＝ 1.2×8＝ 5.4÷0.9＝ 4.8×0.5＝ 0.42÷0.6＝
0.7÷0.07＝ 4.5×20＝ 3.6÷6＝ 6－4×0.2＝
17．列竖式计算。
3.08×45＝ 18.8÷12≈（得数保留两位小数）
18．合理灵活地运算。
①0.11×1.8＋8.2×0.11 ②5.4÷0.25÷0.4 ③3.2＋6.8÷1.7
19．解方程。
①x＋3.4＝8 ②10x－6x＝12 ③7（x－1.6）＝2.1
四、作图题
20．一辆汽车的初始位置用数对表示为（2，2），3小时后，汽车的位置在（11，2）。
（1）在图中分别标出汽车两次所在的位置。
（2）这辆汽车平均每小时行驶多少千米？（假设汽车一直在一条直线上行驶）
（3）如果汽车的速度不变，从位置（11，2）又向北行驶了1小时，那么汽车现在的位置用数对表示是（______，______），将汽车现在的位置在图中表示出来。
五、解答题
21．一块街头宣传牌的形状是三角形，底是12.5米，高是6米。如果要用油漆涂饰这块宣传牌的正面，每平方米用油漆0.6千克，那么一共需要多少千克油漆？
22．某服装厂做一件上衣要用2.64米布，改进了制作工艺后，做一件同样的上衣只需要2.5米布，原来做200件上衣的布料，现在最多可以做多少件上衣？
23．某市新建一栋写字楼，其正面的玻璃幕墙一共要安装6200块玻璃。甲、乙两个工程队各从一端相向施工。甲队的安装速度是乙队的1.5倍，40天完成安装任务。乙队每天安装多少块玻璃？
24．有一块平行四边形玻璃（如下图），在这块玻璃的四周包上一圈胶带（接头处不计），需要多长的胶带？（单位：dm）
25．一条笔直的公路一旁原有木电线杆42根（两端各有一根），每相邻两根木电线杆间的距离是15米。现在电路整改，要改为只架设31根水泥电线杆（两端各有一根），每相邻两根水泥电线杆间的距离相等。每相邻两根水泥电线杆间的距离为多少米？
26．李老师带200元到文具店采购奖品，她先买了6支单价12.5元的钢笔，又买了10本单价9.8元的笔记本，剩下的钱准备买单价2.5元的橡皮。她最多可以买多少块橡皮？
27．某乡镇发展特色农业，种植蓝莓和桑葚的面积相关信息如下：
A．种植蓝莓的面积比桑葚的2倍多180亩。
B．种植蓝莓的面积比桑葚多570亩。
C．种植蓝莓和桑葚的总面积比桑葚面积的4倍少300亩。
(1)要求出该村种植的蓝莓和桑葚各有多少亩，你选择的信息是 和 （填写序号）。
(2)根据你选择的信息列方程解答。
》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 C C C C A
1．C
【分析】数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数，张明的同桌位置的行数与张明相同，列数比张明的列数大1或者少1，由此即可选择。
【详解】张明的同桌位置的行数与张明相同均为3，列数为（6－1＝5）或（6＋1＝7），即他同桌位置的是（5，3）或（7，3）。
故答案为：C
2．C
【分析】根据正方形的面积公式＝边长×边长，a×a＝a (平方厘米)，据此解答。
【详解】一个正方形的边长是a厘米，它的面积是a 平方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题考查了用字母表示数，熟练掌握正方形的面积公式是解答本题的关键。
3．C
【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。
在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。
在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。
由此即可选择。
【详解】A．大海里可能捞出针，是“可能”事件，故不符合题意；
B．守株待兔是偶然事件，发生的可能性很小，是“可能”事件，故不符合题意；
C．风吹则草一定会动，是“一定”会发生的事件，故符合题意。
则事件发生的可能性最大的是“风吹草动”。
故答案为：C
4．C
【分析】①梯形面积公式的推导，将两个完全一样的梯形，旋转后拼成一个平行四边形，利用平行四边形面积公式，推导出梯形面积公式，运用了转化思想；
②小数乘法的运算法则：先按照整数乘法的法则求出积，再看两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，运用了转化思想；
③求阴影部分图形的面积，通过转化思想将阴影部分转化成规则图形三角形来计算面积，运用了转化思想。据此进行解答。
【详解】由分析可知：用到转化思想帮助解决问题的有①②③。
故答案为：C
5．A
【分析】苹果重量千克，比桃子少0.8千克，即桃子重量＝；梨子重量y千克，桃子重量是梨子的2倍，即桃子重量为2y＝3.8。
【详解】A．表示苹果比桃子多0.8千克，与题意矛盾，不正确
B．符合“苹果比桃子少0.8千克”的关系，正确
C．2y＝3.8符合“桃子重量是梨子2倍”的关系，正确
故答案为：A
6． 3000 0.25
【分析】①根据1公顷＝10000平方米，用0.3乘进率10000即可换算为平方米；
②根据1小时＝60分钟，用15除以进率60即可换算为小时。
【详解】①0.3×10000＝3000（平方米）
即0.3公顷＝3000平方米；
②15÷60＝0.25（小时）
即15分钟＝0.25小时。
7． 3 2 3.666… 3.001
【分析】有限小数是小数部分位数有限的小数，无限小数是小数部分位数无限的小数；循环小数是无限小数的一种，它的小数部分有一个或几个数字依次不断重复出现。
首先区分有限小数和无限小数：3.001的小数部分只有三位，是有限小数；3.666…、3.1415926…、的小数部分位数无限，属于无限小数。
然后在无限小数里找出循环小数：3.666…的小数部分“6”不断重复，的小数部分“04”不断重复，所以这两个是循环小数；3.1415926…是无限不循环小数。
最后再比较大小，我们可以把循环小数展开几位方便比较：3.666…≈3.6667，，这样就能看出3.666…最大，3.001最小。
【详解】第①空：小数部分无限的有：3.666…、3.1415926…、，所以共有3个是无限小数。
第②空：在第①空基础上，小数部分重复出现的有：3.666…、，所以共有2个循环小数。
第③、④空：统一成四位小数
3.666…≈3.6667，3.1415926…≈3.1416，，3.001
因为：3.6667＞3.1416＞3.0404＞3.001
所以：3.666…＞3.1415926…＞＞3.001，
所以最大的数是3.666…，最小的数是3.001。
【点睛】考查有限小数、无限小数、循环小数的概念辨析，以及小数的大小比较。
8． （4，3） （7，0） 炮 兵
【分析】数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数，由此即可填空。
【详解】“马”的位置在第4列，第3行，即“马”的位置是（4，3）；
“车”的位置在第7列，第0行，即“车”的位置是（7，0）；
（1，2）为第1列，第2行，即炮的位置是（1，2）；
（8，4）为第8列，第4行，即兵的位置是（8，4）。
即“马”的位置是（4，3），“车”的位置是（7，0）；炮的位置是（1，2），兵的位置是（8，4）。
9． 40 ÷40
【分析】路程、速度、时间三者的关系：路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度。
第①空：求小时行驶的路程，直接代入“路程＝速度×时间”这个公式，用40乘就可以得到结果；
第②空：已知行驶的路程为km，求需要的时间，代入“时间＝路程÷速度”的公式，用除以40就能得到答案。
【详解】第①空：代入数据“路程＝速度×时间”这个公式
40×＝40（km）
所以小时可以行驶40km。
第②空：代入数据“时间＝路程÷速度”这个公式
（÷40）小时
所以行驶km，需要（÷40）小时。
【点睛】考查用字母表示路程、速度、时间三者的数量关系，掌握公式的变形及用字母表示数的书写规则。
10． 3.9 6
【分析】根据图可知，长方形的框架拉成平行四边形，长方形的宽变为平行四边形的斜边，长和平行四边形的底一样，平行四边形的高是1.3cm，根据平行四边形的面积公式：底×高；长方形的面积公式：长×宽，把数代入即可求解。
【详解】3×1.3＝3.9（cm2）
3×2＝6（cm2）
如图，把一个长方形框架拉成了一个平行四边形，平行四边形的面积是3.9cm2，原来长方形的面积是6cm2。
11． 200 17
【分析】①用收获的水果黄瓜的总重量80kg除以每个礼盒中能装的最多重量0.4kg，即可求出可以分装的总盒数；
②用分装的总盒数除以12盒，不够装满一箱的也需要一个箱子，则结果用“进一法”取整，即可求出至少要准备几个这样的箱子。
【详解】①80÷0.4＝200（盒）
即一共可以分装成200盒。
②200÷12≈17（个）
即至少要准备17个这样的箱子。
12．5
【分析】已知平行四边形苗圃占地16平方米，高是3.2米，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，可得：底＝面积÷高，代入数值即可求出平行四边形底边长度。
【详解】16÷3.2＝5（米）
所以底边长5米。
13．3.1
【分析】求第二种信号的网速是第一种的几倍，就是求6.82是2.2的几倍，用除法计算，即6.82÷2.2，计算出结果即可。计算除数是小数的除法：（1）先把除数的小数点向右移动，直到它变成整数；（2）除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也得向右移动几位（位数不够时补0）；（3）按照除数是整数的除法来计算，商的小数点要和移动后的新被除数的小数点对齐。据此解答。
【详解】6.82÷2.2＝3.1
所以第二种信号的网速是第一种的3.1倍。
14．5652
【分析】这道题的核心是利用外币兑换人民币的汇率计算人民币的金额，可以利用人民币金额＝外币金额×对应汇率的数量关系进行计算。题目中已知某一款平板电脑在英国标价600英镑，且当天1英镑兑换人民币9.42元。根据数量关系进行计算即可。
【详解】根据分析：
（元）
答：某一款平板电脑在英国标价600英镑，相当于人民币5652元。
15．48
【分析】如果把上底再延长2厘米就能变成一个平行四边形，平行四边形的对边相等，则原来这个梯形的下底长为（7＋2＝9）厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可求出这个梯形的面积。
【详解】7＋2＝9（厘米）
（7＋9）×6÷2
＝16×6÷2
＝48（平方厘米）
即原来梯形的面积是48平方厘米。
16．10；9.6；6；2.4；0.7；
10；90；0.09；0.6；5.2
【解析】略
17．138.6；1.57
【分析】（1）先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。
（2）计算除数是整数的小数除法时，按整数除法的方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐；除到被除数末尾有余数时，添0继续除。商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。
【详解】3.08×45＝138.6 18.8÷12≈1.57

18．①1.1；②54；③7.2
【分析】①利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。
②利用除法的性质进行简便计算。
③根据四则混合运算的顺序，先算除法，再算加法。
【详解】①0.11×1.8＋8.2×0.11
＝0.11×（1.8＋8.2）
＝0.11×10
＝1.1
②5.4÷0.25÷0.4
＝5.4÷（0.25×0.4）
＝5.4÷0.1
＝54
③3.2＋6.8÷1.7
＝3.2＋4
＝7.2
19．①x＝4.6；②x＝3；③x＝1.9
【分析】①根据等式的性质1，方程两边同时减去3.4求解。
②先计算方程左边的10x－6x＝4x，根据等式的性质2，方程两边同时除以4求解。
③先根据等式的性质2，方程两边同时除以7；再根据等式的性质1，方程两边同时加上1.6求解。
【详解】①x＋3.4＝8
解：x＋3.4－3.4＝8－3.4
x＝4.6
②10x－6x＝12
解：4x＝12
4x÷4＝12÷4
x＝3
③7（x－1.6）＝2.1
解：7（x－1.6）÷7＝2.1÷7
x－1.6＝0.3
x－1.6＋1.6＝0.3＋1.6
x＝1.9
20．（1）见详解；
（2）75千米；
（3）（11，5）；图见详解
【分析】（1）用数对表示位置：第一个数表示列数，第二个数表示行数，根据给出的数对确定汽车的初始位置和到达的位置所对应的列数和行数，再在图中进行标注即可；
（2）根据（1）中标注出的位置可知：汽车3小时行驶了（11－2）个方格长度，据此先用（11－2）乘一个方格的长度（25千米）即可得到路程，再根据速度＝路程÷时间用除法求出汽车的速度；
（3）先根据路程＝速度×时间求出汽车1小时行驶的路程，再根据1格表示25千米，用路程除以25即可得到汽车向北行驶了几格，再根据：“上北下南，左西右东”的方位辨别方法可知：汽车现在的位置需要向上移动对应的格数，即列数不变，行数需要加上对应的格数，据此计算并在图中进行标注。
【详解】（1）汽车的初始位置是第2列第2行；3小时后，汽车的位置是第11列第2行。
（2）（11－2）×25÷3
＝9×25÷3
＝225÷3
＝75（千米/时）
答：这辆汽车平均每小时行驶75千米。
（3）1×75÷25
＝75÷25
＝3（格）
2＋3＝5（行）
如果汽车的速度不变，从位置（11，2）又向北行驶了1小时，那么汽车现在的位置用数对表示是（11，5）。
（1）和（3）作图如下：
21．22.5千克
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷ 2，先求出宣传牌的面积，再用求出的三角形街头宣传牌的面积乘每平方米的油漆用量，计算出总油漆用量即可解答。
【详解】宣传牌的面积：
（平方米）
总油漆用量：
（千克）
答：一共需要22.5千克油漆。
22．211件
【分析】分析题目，先用原来做一件上衣需要的长度乘可以做的件数即可得到一共有多少米的布，再除以现在做一件上衣需要的长度即可解答。因为剩余的布料不能做一件完整的上衣，所以用去尾法解答。
【详解】2.64×200÷2.5
＝528÷2.5
≈211（件）
答：现在最多可以做211件上衣。
23．62块
【分析】分析题目，设乙队每天安装x块玻璃，则甲队每天安装1.5x块玻璃，根据等量关系：（甲队每天安装的玻璃数量＋乙队每天安装的玻璃数量）×完成任务的天数＝一共要安装的玻璃数量列出方程：（x＋1.5x）×40＝6200，再进一步解方程即可。
【详解】解：设乙队每天安装x块玻璃，则甲队每天安装1.5x块玻璃。
（x＋1.5x）×40＝6200
（x＋1.5x）×40÷40＝6200÷40
2.5x＝155
2.5x÷2.5＝155÷2.5
x＝62
答：乙队每天安装62块玻璃。
24．36dm
【详解】7.2×10÷9=8(dm)
(8+10)×2=36(dm)
答：需要36dm长的胶带．
25．20.5米
【分析】分析题目，原有的42根木电线杆把公路平均分成了（42－1）段，用相邻两根木电线杆之间的距离（15）乘段数即可得到公路的总长度，现在架设的31根水泥电线杆把这条公路平均分成了（31－1）段，最后用公路的总长度除以分成的段数（31－1）即可得到现在每相邻两根水泥电线杆间的距离。
【详解】（42－1）×15÷（31－1）
＝41×15÷30
＝615÷30
＝20.5（米）
答：每相邻两根水泥电线杆间的距离为20.5米。
26．10块
【分析】分析题目，先根据总价＝单价×数量分别算出6支钢笔和10本笔记本的钱数，再用李老师带的钱数依次减去6支钢笔和10本笔记本的钱数即可得到剩下的钱数，最后用剩下的钱数除以橡皮的单价即可得到可以买多少块橡皮。因为剩下的钱不够买一块橡皮，所以用去尾法解答。
【详解】200－6×12.5－10×9.8
＝200－75－98
＝125－98
＝27（元）
27÷2.5≈10（块）
答：她最多可以买10块橡皮。
27．(1) A B
(2)960亩；390亩
【分析】要想求出种植蓝莓和桑葚的亩数，需要知道蓝莓和桑葚亩数之间的关系，可以选择A和B，设该村种植桑葚 亩，则种植蓝莓的面积为亩，种植蓝莓的面积比桑葚多570亩，据此列出方程再利用等式性质1和2解方程即可求出种植桑葚多少亩，然后用所得桑葚的亩数乘2加上180，即可求出种植蓝莓的亩数，据此解答。
【详解】（1）由分析知，要求出该村种植的蓝莓和桑葚各有多少亩，选择的信息是A和B。
（2）解：设该村种植桑葚 亩，则种植蓝莓的面积为 亩。
答：该村种植蓝莓960亩，桑葚390亩。
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