寒假提升试题（2） 2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级上册

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寒假提升试题（2） 2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级上册
一、选择题
1．一个数（0除外）除以0.01，相当于把这个数（ ）。
A．扩大到原来的10倍 B．扩大到原来的100倍 C．缩小到原来的 D．缩小到原来的
2．下面两个式子相等的是（ ）。
A．a＋a和2a B．a×a和2a C．a×2和a2 D．a＋2和a2
3．一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
A．6 B．7.5 C．10 D．12
4．下图三角形ABC的底边BC平均分成5份，①②③④⑤中有（ ）个三角形的面积相等。
A．3 B．4 C．5 D．无法确定
5．梯形面积是s，上底是a，下底是b，高是（ ）。
A．（a＋b）÷s B．s÷（a＋b） C．2s÷（a＋b） D．（a＋b）÷2s
二、填空题
6．某新能源汽车充满电需要81.6元，可以行驶408千米。这辆新能源汽车每千米的耗电成本是( )元，每元钱可以行驶( )千米。
7．72分＝( )时 5千克38克＝( )千克
0.24公顷＝( )平方米 3.45平方分米＝( )平方分米( )平方厘米
8．阳阳去书店，发现各类书籍整齐摆放在书架上，故事书在书架的第4列第6层，用数对表示是( )；漫画书在故事书下面三层，用数对表示是( )。
9．如图，平行四边形ABCD中，线段AB长15厘米，线段BD长( )厘米。
10．妈妈买了5.6千克油分装在小瓶子里，每个瓶子最多可装1.2千克油，观察下面的竖式，妈妈需要( )个瓶子。竖式中箭头所指的“8”表示的是8个( )。
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
87.4×1.08( )87.4 0.□5÷1( )0.05÷0.05
( ) A×0.1( )A÷100（A＞0）
12．驿站是中国古代供传递文书的人及来往官员中途更换马匹或休息、住宿的地方。汉代在交通要道上每隔15千米设一个驿站。如果一条交通要道上共设了32个驿站，那么第一个驿站与最后一个驿站相距( )千米。
13．已知3x＝y，根据等式的基本性质，3x＋7＝y＋( )，18x＝y×( )。
14．如图，两个等腰直角三角形和一个正方形拼成一个梯形。若梯形的上底是5厘米，则它的面积是( )平方厘米；若把它们拼成一个长方形，则长方形的长是10厘米，宽是( )厘米。
15．漏窗是中国传统园林建筑中一种装饰性的透空窗。下图是几款漏窗的示意图。
通过观察，第n款漏窗上涂色方格的个数＝( )。
三、计算题
16．直接写出得数。
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
17．解下列方程。
（1） （2）
（3） （4）
18．计算下面各题，能简算的要简算。
（1） （2）
（3） （4）
19．寻找合适条件，求梯形的面积。（单位：厘米）
四、作图题
20．在下面的方格中画一个与给出的平行四边形面积相等的平行四边形。（每个小方格的面积是1cm2）
五、解答题
21．润佳超市要把468个鸡蛋打包装箱，每个纸箱最多装30个鸡蛋，至少需要多少个纸箱？
22．某生产车间5个工人每天加工600个零件，照这样的工作效率，6个工人每天加工多少个零件？
23．我校共有教师80人，其中女教师人数比男教师的2倍少4人，我校男、女教师各有多少人？（列方程解答）
24．一块梯形的稻田，上底长4.2米，下底长5.8米，高2.5米，这块稻田共收水稻756千克，平均每平方米产水稻多少千克？
25．2025年8月，汕头居民阶梯电价夏季（5~10月）标准如下：
第一档：0—260度/月，电价为0.6702元/度（基础电价不变） 第二档：261—600度/月，电价加价0.05元/度（即0.7202元/度） 第三档：601度及以上/月，电价加价0.30元/度（即0.9702元/度）
(1)王老师家7月份用电量为250度，他家7月份的电费是多少钱？
(2)张奶奶家8月份的用电量是360度，她家的电费是多少钱？（得数保留两位小数）
26．“美团外卖”已经成为年轻人比较喜欢的饮食消费方式。午饭时间到了，小李和几个同事准备在公司一块儿点外卖下单。
某商家网上价格如下：
黄焖鸡米饭 珍珠奶茶 黄焖排骨饭 烤香肠
28.8元/份 4.5元/杯 24.2元/份 4.5元/根
(1)小王在这个商家点了3份黄焖鸡米饭、2杯珍珠奶茶。支付100元够吗？
(2)公司距离下单商家5.5千米处。根据下面的外卖配送收费标准，小王需要支付多少元外卖配送费？
外卖配送 收费标准
3千米及以内 6元
超过3千米的部分 每千米收费1.2元（不足1千米，按1千米计算）
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B A A C C
1．B
【分析】一个数（0除外）除以0.1，相当于给这个数乘10，即扩大到原来的10倍；除以0.01，相当于给这个数乘100，即扩大到原来的100倍；除以0.001，相当于给这个数乘1000，即扩大到原来的1000倍……据此解答。
【详解】根据分析：一个数（0除外）除以0.01，相当于给这个数乘100，即扩大到原来的100倍。
故答案为：B
2．A
【分析】a＋a表示两个a相加，等于2a；a2等于a×a，a＋2表示a与2的和，据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．a＋a＝2a，所以两个式子相等。
B．a×a＝a2，2a表示a的2倍。当a＝1时，a2＝1×1＝1，2a＝2×1＝2，1≠2，所以a×a和2a不一定相等。
C．a×2＝2a；a2＝a×a；当a＝1时，2a＝2×1＝2；a2＝1×1＝1；2≠1，所以a×2和a2不一定相等。
D．a＋2表示a和2的和；a2＝a×a；当a＝1时，1＋2＝3，12＝1×1＝1；3≠1，所以a＋2和a2不一定相等。
两个式子相等的是a＋a和2a。
故答案为：A
3．A
【分析】根据直角三角形中斜边最长，可知：两条直角边分别为3厘米和4厘米，然后根据三角形的面积＝底×高÷2进行解答即可。
【详解】3×4÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
所以答案为：A
【点睛】解答此题的关键是先判断出两条直角边的长度，然后根据三角形的面积计算公式进行解答即可。
4．C
【分析】三角形ABC的底边BC平均分成5份，则图中5个小三角形的底边相等，而且这5个小三角形的高都等于三角形ABC的高，由“三角形的面积＝底×高÷2”可知，这5个小三角形的面积相等，据此解答。
【详解】分析可知，图中5个小三角形等底等高，所以它们的面积相等，即①②③④⑤中有5个三角形的面积相等。
故答案为：C
5．C
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，高＝面积×2÷（上底＋下底），据此解答。
【详解】s×2÷（a＋b）＝2s÷（a＋b）
梯形面积是s，上底是a，下底是b，高是2s÷（a＋b）。
故答案为：C
6． 0.2 5
【分析】求这辆新能源汽车每千米的耗电成本是多少元，用新能源汽车充满电需要的钱数÷行驶的路程，即81.6÷408解答；求每元钱可以行驶的路程，用行驶的路程÷新能源汽车充满电需要的钱数，据此解答。
【详解】81.6÷408＝0.2（元）
408÷81.6＝5（千米）
这辆新能源汽车每千米的耗电成本是0.2元，每元钱可以行驶5千米。
7． 1.2 5.038 2400 3 45
【分析】低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率。
1时＝60分，1千克＝1000克，1公顷＝10000平方米，1平方分米＝100平方厘米，据此分析。
【详解】72÷60＝1.2，所以72分＝1.2时
38÷1000＝0.038，5＋0.038＝5.038，所以5千克38克＝5.038千克
0.24×10000＝2400，所以0.24公顷＝2400平方米
0.45×100＝45，所以3.45平方分米＝3平方分米45平方厘米
8． （4，6） （4，3）
【分析】用数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行。故事书在书架的第4列第6层，用数对表示是（4，6），漫画书在故事书下面三层，所以漫画书在书架的第4列第3层，据此分析即可。
【详解】阳阳去书店，发现各类书籍整齐摆放在书架上，故事书在书架的第4列第6层，用数对表示是（4，6）；漫画书在故事书下面三层，用数对表示是（4，3）。
9．10
【分析】根据题意可知，AB对应的高是9厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，用9×15即可求出平行四边形的面积，BD对应的高是13.5厘米，用平行四边形的面积除以13.5厘米即可求出BD的长度。
【详解】9×15÷13.5
＝135÷13.5
＝10（厘米）
线段BD长10厘米。
10． 5 0.01
【分析】每个瓶子最多可装1.2千克油，需要5.6÷1.2＝4.6（个）瓶子，不管最后剩下多少千克的油，只要不够装一个瓶子，也要准备一个瓶子，即采用进一法，妈妈需要4＋1＝5（个）瓶子。在小数除法中，余数的小数点与被除数的小数点对齐，箭头所指的8在百分位上，表示8个百分之一，即8个0.01。
【详解】5.6÷1.2＝4.6（个）
4＋1＝5（瓶）
8在百分位上，表示8个百分之一，即8个0.01。
妈妈需要5瓶，箭头所指的8表示8个0.01。
11． ＞ ＜ ＜ ＞
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比这个数大；
被除数小于除数，商小于1，被除数等于除数，商等于1；
循环小数比大小，先把循环小数的简便形式写成普通形式，再根据小数比大小的方法进行比较；
根据小数乘法计算法则知：一个数乘0.1，则把这个数的小数点向左移动一位得到积，相当于这个数除以10；被除数相同，除数越小，商越大，据此分析。
【详解】1.08＞1，所以87.4×1.08＞87.4；
0.□5＜1，则0.□5÷1＜1；0.05＝0.05，则0.05÷0.05＝1，所以0.□5÷1＜0.05÷0.05；
，，因为1.5050…＜1.5555…，所以＜；
A×0.1＝A÷10，10＜100，所以A×0.1＞A÷100（A＞0）
12．465
【分析】第一个驿站和第二个驿站的间隔是15千米，本题属于“两端都栽”类型，棵数＝间隔数＋1，总长＝间隔数×间隔长，已知：每隔15千米设一个驿站，一条交通要道上共设了32个驿站，所以间隔长是15千米，“棵数”是32，代入数据计算即可。
【详解】（32－1）×15
＝31×15
＝465（千米）
所以汉代在交通要道上每隔15千米设一个驿站。如果一条交通要道上共设了32个驿站，那么第一个驿站与最后一个驿站相距465千米。
13． 7 6
【分析】等式性质1：等式两边同时加或减同一个数，等式仍成立；
等式性质2：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍成立，据此分析。
【详解】因为3x＝y，方程左边加7时，右边也要加7；3x变为18x，方程左边乘6，右边也要乘6。
所以已知3x＝y，根据等式的基本性质，3x＋7＝y＋7，18x＝y×6。
14． 50 5
【分析】已知：梯形的上底是5厘米，且图形的中间部分是正方形，所以梯形的高是5厘米，两边是由等腰直角三角形拼的，所以梯形的下底长（5×3）厘米，结合梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据列式计算。
把这个图形再拼成一个长方形，面积不变，也就是拼成的长方形的面积等于梯形的面积，长方形的宽＝长方形的面积÷长
【详解】（5＋15）×5÷2
＝20×5÷2
＝100÷2
＝50（平方厘米）
50÷10＝5（厘米）
所以两个等腰直角三角形和一个正方形拼成一个梯形。若梯形的上底是5厘米，则它的面积是50平方厘米；若把它们拼成一个长方形，则长方形的长是10厘米，宽是5厘米。
15．
【分析】从所给图形中可以得出：
第1款漏窗，涂色的方格个数为5，；
第2款漏窗，涂色的方格个数为8，；
第3款漏窗，涂色的方格个数为11；；
则第4款漏窗，涂色的方格个数为14；；

第款漏窗，涂色的方格个数为
【详解】由分析知：第款漏窗上涂色方格的个数＝。
16．（1）2500；（2）6.3；（3）9.03；（4）0.2；
（5）0.21；（6）0；（7）0.05；（8）9.1
【详解】略
17．（1）x＝2.6；（2）x＝8；
（3）x＝7.4；（4）x＝1.4
【分析】（1）先计算0.3×7把方程化简为：2.1＋4x＝12.5，再根据等式的基本性质1给方程两边同时减去2.1，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以4即可；
（2）先根据乘法分配律把方程的左边化简为2.5x，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以2.5即可；
（3）先根据等式的基本性质2给方程两边同时乘3求出16－2x的值，再根据减数＝被减数－差求出2x的值，最后根据等式的基本性质2给方程两边同时除以2即可；
（4）先根据等式的基本性质2给方程两边同时除以7，再根据等式的基本性质1给方程两边同时加上0.7即可。
【详解】（1）0.3×7＋4x＝12.5
解：2.1＋4x＝12.5
2.1＋4x－2.1＝12.5－2.1
4x＝10.4
4x÷4＝10.4÷4
x＝2.6
（2）5.8x－3.3x＝20
解：2.5x＝20
2.5x÷2.5＝20÷2.5
x＝8
（3）（16－2x）÷3＝0.4
解：（16－2x）÷3×3＝0.4×3
16－2x＝1.2
2x＝16－1.2
2x＝14.8
2x÷2＝14.8÷2
x＝7.4
（4）7（x－0.7）＝4.9
解：7（x－0.7）÷7＝4.9÷7
x－0.7＝0.7
x－0.7＋0.7＝0.7＋0.7
x＝1.4
18．（1）207；（2）580；
（3）3；（4）132
【分析】（1）根据连续除以两个数等于除以这两个数的积进行简便运算；
（2）将原式变形为，再运用乘法分配律进行计算；
（3）根据连续减去两个数等于减去这两个数的和进行简便运算；
（4）运用乘法分配律进行计算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
19．20.16平方厘米
【分析】由图可知，这个梯形的上底为（8－1.6＝6.4）厘米，下底为8厘米，高为2.8厘米；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可求出梯形的面积。
【详解】8－1.6＝6.4（厘米）
（8＋6.4）×2.8÷2
＝14.4×2.8÷2
＝20.16（平方厘米）
即这个梯形的面积为20.16平方厘米。
20．见详解
【分析】（1）每个小方格的面积是1cm2，说明每个小方格的边长为1cm，由图知：已知平行四边形的底为4cm，高为4厘米，先根据平行四边形面积＝底×高，求出已知图形面积，即4×4＝16cm2，因为16＝1×16＝2×8＝4×4，因此任选一组作为要画的平行四边形的底和高，画出即可。
【详解】取底为8cm，高为2cm，此时平行四边形面积为：8×2＝16cm2，画图如下：（画法不唯一）
21．16个
【分析】每个纸箱最多装30个鸡蛋，求打包装箱468个鸡蛋至少需要几个纸箱，用除法计算，因为纸箱个数只能是整数，所以用进一法取值。
【详解】468÷30≈16（个）
答：至少需要16个纸箱。
22．720个
【分析】用5个工人每天加工零件个数÷5，求出每天1个工人加工零件的数量，再乘6，即可求出6个工人每天加工零件的数量，据此解答。
【详解】600÷5×6
＝120×6
＝720（个）
答：6个工人每天加工720个零件。
23．
男教师有28人，女教师有52人。
【分析】把男教师人数设为x，女教师人数用含x的式子表示。根据男教师人数＋女教师人数=总人数，列出方程。求出x得到男教师人数，再用教师总人数减男教师人数求得女教师人数。
【详解】解：设我校男教师有x人。
（人）
答：男教师有28人，女教师有52人。
24．
60.48千克
【分析】先利用梯形面积公式，算出稻田的总面积；再用，求出平均每平方米的水稻产量。
【详解】
（平方米）
（千克）
答：平均每平方米产水稻60.48千克。
25．(1)167.55元
(2)246.27元
【分析】（1）先对照阶梯标准，判断250度属于“0—260度”的第一档，无需分段，直接用“用电量×对应档位单价”计算，即250度×第一档单价0.6702元/度，求出该月电费。
（2）360度超过了第一档的260度上限，因此需分两档计算。第一档部分：取满档260度，按第一档单价0.6702元/度，即260度×第一档单价0.6702元/度，求出这部分费用；第二档部分：用总用电量360度减去第一档的260度，求出超出100度，这部分属于“261—600度”的第二档，按第二档单价0.7202元/度计算费用，即超出的100度×第二档单价0.7202元/度，求出超出部分的费用；最后将两档的费用相加，再根据题目要求保留两位小数，求出总电费。
【详解】（1）250×0.6702＝167.55（元）
答：王老师家7月份的电费是167.55元。
（2）260×0.6702＝174.252（元）
360－260＝100（度）
100×0.7202＝72.02（元）
174.252＋72.02＝246.272（元）
246.272≈246.27
答：张奶奶家8月份电费约是246.27元。
26．(1)够
(2)9.6元
【分析】（1）根据总价＝单价×数量，分别求出买3份黄焖鸡米饭的钱数和2杯珍珠奶茶的钱数，再把它们相加，求出一共需要的钱数，再和100元比较，大于100元，不够，小于100元，够，据此解答。
（2）由于不足1千米按照1千米计算，5.5千米≈6千米；用6－3，求出超出3千米的路程，再用超出的路程×1.2，求出超出3千米的收费，再加上3千米的标准收费，即可解答。
【详解】（1）28.8×3＋4.5×2
＝86.4＋9
＝95.4（元）
95.4元＜100元
答：支付100元够。
（2）5.5千米≈6千米
（6－3）×1.2＋6
＝3×1.2＋6
＝3.6＋6
＝9.6（元）
答：小王需要支付9.6元外卖配送费。
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