分数除法 寒假专题提升练 2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级上册

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分数除法 寒假专题提升练 2025-2026学年
上学期小学数学人教版六年级上册
一、选择题
1．a是一个不为0的自然数，在下面的算式中，（ ）的得数最小。
A． B． C．
2．一袋大米，吃了，正好吃掉4千克。这袋大米重（ ）千克。
A． B． C．
3．一个不为0的数除以，这个数就（ ）。
A．缩小到原来的 B．扩大到原来的8倍 C．大小不变
4．甲数的是，乙数是的，（甲、乙两数均不为0），则（ ）。
A．甲数＝乙数 B．甲数＜乙数 C．甲数＞乙数
5．一个水池装有一根进水管，小时注水3立方米，平均每小时可注水（ ）立方米。
A． B． C．
6．龙井茶以色翠、形美、香郁、味醇冠绝天下，在众多名茶中独具一格，芸水轩茶铺要把120kg龙井茶包装，每袋装，已经装了总数的，已经装了多少袋？正确的列式为（ ）。
A． B． C．
7．算式可以解决下面（ ）问题。
A．六年级同学采集植物标本180件，采集的植物标本比昆虫标本少，六年级学采集了多少件昆虫标本
B．幼儿园的厨师准备包180个包子，已经包了其中，已经包了多少个包子
C．阳光超市11月的营业额是180万元，12月的营业额比11月增长了，阳光超市12月的营业额是多少万元
二、填空题
8．12吨的是( )吨，( )克的是15克。
9．把m长的铁丝平均分成8段，每段占它的( )，每段长( )m。
10．把一根长米的铁丝平均分成4份，每份长( )米；如果每份铁丝长米，则这根铁丝被平均分成了( )份。
11．一辆自行车小时行驶千米，1小时行驶( )千米，行驶1千米需要( )小时。
12．白兔的只数比黑兔的只数多，白兔有120只，黑兔有( )只。
13．小明小时走了4千米，他平均每小时走( )千米，他走1千米要( )小时。
三、解答题
14．实验小学科技组人数是美术组的，科技组人数是体育组的，美术组有360人，体育组有多少人？
15．王老师家距离学校是8千米，平时骑自行车只需20分钟就能到达。今天，由于道路维修，其中的路段需减速慢行，速度是原来的。王老师减速后的速度是多少？
16．某工坊有三个工作间，甲工作间生产120个产品，乙工作间生产的产品数量是甲工作间的，是丙工作间的。丙工作间生产了多少个产品？
17．服装厂第一车间的人数占全厂总人数的，第二车间的人数占全厂总人数的，已知第一车间有48人，第二车间有多少人？
18．春光农场有稻田和鱼塘共35公顷，占农场全部土地的。
（1）如果鱼塘占稻田和鱼塘总面积的，那么鱼塘的面积是多少公顷？
（2）春光农场共有多少公顷土地？
19．一种食用菌的培养料是由木屑、米糠、玉米粉按6∶5∶3的比配制而成的。
（1）要配制420千克培养料，需要玉米粉多少千克？
（2）如果木屑、米糠、玉米粉各有600千克，最多可配制出多少千克食用菌培养料？
20．一个长方体水箱，长8分米，宽4分米，高与长的比是3∶4，水箱里水深分米。
（1）这个水箱的高是多少分米？
（2）水箱里有水多少立方分米？
（3）在水箱里放一个石块，全部浸没在水里，水面会上升分米。这个石块的体积是多少立方分米？
21．开学初，学校图书馆新购进了一批图书需要分类整理，图书管理员王老师、叶老师合作6小时可以完成，两人同时开工，中途王老师临时有事休息了2.5小时，叶老师照样整理，因此，经过7.5小时才完工。
①王老师、叶老师合作每小时可以整理这批图书的几分之几？
②如果这批图书由王老师单独整理，需要多少小时？
22．下面是关于读书活动的一段材料，请利用获得的数学信息解决问题。
材料一：暑假期间，文华书城开展了以“书香伴我行，智慧享一生”为主题的阅读活动，吸引了广大读者前来参加。为满足读者需求，文华书城提前进行了阅读需求调查，结果如下表。书店计划购进1800本图书。
类型 文学书 科普书 漫画书
人数/人 30 70 20
材料二：淘气买书花了72元，淘气买书所花的钱数是笑笑的，笑笑买书所花的钱数与乐乐买书所花的钱数的比是3∶2。
材料三：王老师读一本文学书，已读的页数是剩下页数的，后来他又读了20页，这时已读的页数与剩下的页数的比是2∶3。
（1）材料一中，如果书店根据调查的人数按比进行购书，你能算出各类图书应购进的数量吗？
（2）根据材料二算一算，乐乐买书花了多少钱？
（3）材料三中，王老师读的这本文学书共多少页？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C C B C B B C
1．C
已知a是一个不为0的自然数，可以设a＝1；把a＝1代入各选项的算式中计算出得数，再比较大小，找出哪个算式的得数最小。
设a＝1；
A．
B．
C．
所以，这三个算式中，的得数最小。
故答案为：C
2．C
将这袋大米看作单位“1”，已知吃了这袋大米的，正好吃了4千克，运用分数除法计算，除以等于乘，据此可得出答案。
这袋大米重：（千克），选项中C符合题意。
故答案为：C
3．B
一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。据此解答。
通过分析可得：一个不为0的数除以，等于这个数乘8，这个数就扩大到原来的8倍。
故答案为：B
4．C
将甲数看作单位“1”，单位“1”未知，用除以求出甲数；
求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。乙数是的，那么用乘求出乙数，再比较大小即可。
甲数：÷＝×5＝
乙数：×＝
＞，所以甲数＞乙数。
故答案为：C
5．B
根据工作效率＝工作总量÷工作时间，工作总量是3立方米，工作时间是小时。除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。
3÷＝3×＝（立方米）
则平均每小时可注水立方米。
故答案为：B
6．B
总共120kg龙井茶按照每袋装装，可以装的袋数=龙井茶的总千克数÷每袋的千克数，即可以装600袋，已经装了，将装的总袋数看成单位“1”，即求一个数的几分之几用乘法，得出已经装的袋数。
120÷＝120×5＝600（袋），
600×＝500（袋）
即正确的列式为：120÷×
故答案为：B。
7．C
A．已知采集的植物标本比昆虫标本少，把昆虫标本的件数看作单位“1”，则植物标本的件数是昆虫标本的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出昆虫标本的件数；
B．把准备包包子的总个数看作单位“1”，已经包了其中，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出已经包了包子的个数；
C．已知11月的营业额是180万元，12月的营业额比11月增长了，把11月的营业额看作单位“1”，则12月的营业额是11月的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出12月的营业额。
A．求六年级学采集了多少件昆虫标本，列式为：180÷（1－），不符合题意；
B．求已经包了多少个包子，列式为：180×，不符合题意；
C．求阳光超市12月的营业额是多少万元，列式为：180×（1＋），符合题意。
故答案为：C
8． 8 25
根据题意，求一个数的几分之几是多少用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。据此解答。
12×＝8（吨）
15÷＝15×＝25（克）
12吨的是8吨，25克的是15克。
9．
把铁丝的长度看作单位“1”，平均分成8段，求每段占它的几分之几，用1÷8解答；求每段的长度，用铁丝的长度÷8，即÷8解答。
1÷8＝
÷8
＝×
＝（m）
把m长的铁丝平均分成8段，每段占它的，每段长m。
10． 15
这根铁丝平均分成了4份，则用总长度÷4得到每份铁丝长度；已知每份铁丝长度，总长度÷每份铁丝长度＝份数，运用分数除法计算得出答案。
（米），即把一根长米的铁丝平均分成4份，每份长米；（份），即如果每份铁丝长米，则这根铁丝被平均分成了15份。
11．
首先根据“路程÷时间＝速度”，用除以，求出这辆汽车每小时行驶多少千米；用除以，求出行驶1千米需要多少小时即可。
÷＝（千米）
÷＝×＝（小时）
一辆自行车小时行驶千米，1小时行驶千米，行驶1千米需要小时。
12．100
已知白兔有120只，比黑兔的只数多，把黑兔的只数看作单位“1”，则白兔的只数是黑兔的（1＋），单位“1”未知，用白兔的只数除以（1＋），求出黑兔的只数。
120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝100（只）
黑兔有100只。
13． 3
每小时走的路程叫速度，根据路程÷时间＝速度，求出小明走的速度。再根据路程÷速度＝时间，求出小明走1千米需要的时间。
4÷＝4×＝3（千米）
1÷3＝（小时）
他平均每小时走3千米，他走1千米要小时。
14．
320人
美术组有360人，科技组人数是美术组的，把美术组人数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以用美术组的人数乘即可求出科技组的人数；
科技组人数是体育组的，把体育组的人数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，所以用科技组的人数除以即可求出体育组的人数。据此解答。
＝
＝
＝320（人）
答：体育组有320人。
15．18千米/时
先根据总路程8千米和原用时20分钟（换算为小时），利用“速度＝路程÷时间”的行程公式，算出原骑行速度；再根据 “减速后速度是原速度的”，用分数乘法算出减速后的速度。
20分钟＝小时
8÷＝8×3＝24（千米/时）
24×＝18（千米/时）
答：王老师减速后的速度是18千米/时。
16．63个
根据乙工作间生产的产品数量是甲工作间的，计算出乙工作间的产品数量。然后，根据乙工作间生产的产品数量是丙工作间的，推导出丙工作间的产品数量与乙的关系（即丙是乙的 ），进而计算出丙的数量。
乙工作间生产的产品数量：
120×＝105（个）
丙工作间生产的产品数量：
乙工作间生产的产品数量是 丙工作间的，即乙＝×丙
因此，丙＝乙÷＝乙×。
乙工作间生产105个产品，所以丙工作间生产的产品数量：
105×＝63（个）
答：丙工作间生产了63个产品。
17．32人
把全厂总人数看作单位“1”，第一车间的人数占全厂总人数的，对应的是第一车间人数，求单位“1”，用第一车间人数÷，求出全厂总人数；第二车间的人数占全厂总人数的，用全厂总人数×，即可求出第二车间人数。
48÷×
＝48××
＝128×
＝32（人）
答：第二车间有32人。
18．（1）15公顷
（2）60公顷
（1）把春光农场的稻田和鱼塘的总面积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，求鱼塘的面积，列式为35×，计算即可解答。
（2）把春光农场的土地总面积看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，求春光农场共有多少公顷土地，列式为：35÷。
（1）35×＝15（公顷）
答：鱼塘的面积是15公顷。
（2）35÷＝35×＝60（公顷）
答：春光农场共有60公顷土地。
19．（1）90千克
（2）1400千克
（1）由题意可知，食用菌的培养料被平均分成了（6＋5＋3）份，根据公式：总量÷总份数＝一份量，先求出一份量是多少，再乘玉米粉的份数即可求出需要多少千克玉米粉。
（2）用木屑、米糠、玉米粉的重量分别除以它们所占的份数，求出每份是多少千克，比较每份重量的大小，用最小的重量乘总份数即为最多可配制的培养料重量，因为当一种材料用完时，培养料就无法继续配制，据此解答。
（1）6＋5＋3＝14（份）
420÷14＝30（千克）
30×3＝90（千克）
答：要配制420千克培养料，需要玉米粉90千克。
（2）600÷6＝100（千克）
600÷5＝120（千克）
600÷3＝200（千克）
100＜120＜200
100×（6＋5＋3）
＝100×（11＋3）
＝100×14
＝1400（千克）
答：最多可配制出1400千克食用菌培养料。
20．（1）6分米
（2）112立方分米
（3）立方分米
（1）已知长8分米，高与长的比是3∶4，计算高是多少。
（2）利用长方体的体积公式（a表示长，b表示宽，h表示高）计算水箱里有水多少立方分米；
（3）这个石块的体积等于长8分米，宽4分米，高分米的长方体的体积。
（1）8÷4×3
＝2×3
＝6（分米）
答：这个水箱的高是6分米。
（2）8×4＝112（立方分米）
答：水箱里有水112立方分米。
（3）8×4（立方分米）
答：这个石块的体积是立方分米。
21．①
②10小时
①把这项工作看作单位“1”，根据，代入数据计算即可得解。
②中途王老师临时有事休息了2.5小时，则两人合作了小时，由①可知两人全作的工作效率是，根据，可计算两人合作的工作量，再用1减去两人合作的工作量，得2.5小时叶老师自己工作，再用叶老师自己工作的工作量除以2.5，得叶老师的工作效率，再用减叶老师的工作效率得王老师的工作效率，最后根据，代入数据计算王老师单独整理需要的时间。
①
答：王老师、叶老师合作每小时可以整理这批图书的。
②
（小时）
答：需要10小时。
22．（1）文学书：450本；科普书：1050本；漫画书：300本
（2）60元
（3）100页
（1）观察表格可知，文学书占购进图书总本数的：，科普书占购进图书总本数的，漫画书占购进图书总本数的，最后用分数乘法求出各种图书购进的数量；
（2）先用分数除法求出笑笑买书所花的钱数，笑笑买书所花的钱数＝淘气买书所花的钱数÷，再根据笑笑买书所花的钱数求出比中每份的量，最后乘乐乐买书所花的钱数占的份数，据此解答。
（3）把这本书的总页数看作单位“1”， 已读的页数是剩下页数的，则已读的页数是总页数的，他又读了20页后，已读的页数是总页数的，则20页对应的分率是（－），求单位“1”，列式为：20÷（－），计算即可解答。
（1）1800×＝1800×＝450（本）
1800×＝1800×＝1050（本）
1800×＝1800×＝300（本）
答：文学书应购进450本，科普书应购进1050本，漫画书应购进300本。
（2）72÷＝72×＝90（元）
90÷3×2
＝30×2
＝60（元）
答：乐乐买书花了60元。
（3）20÷（－）
＝20÷（）
＝20÷
＝20×5
＝100（页）
答：王老师读的这本文学书共100页。
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