2025-2026 学年度第一学期期末质量监测试题
八年级数学参考答案及评分标准
一．选择题（30 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B D C C A D C B A
二、填空题（15 分）
11. 2(x 2（) x 2） 12. △ABC 的三个内角都小于 60° 13. 2
14. 3 15. 9
三、解答题（75 分）
16.（1）原式= 2 3 3 2 2 ..........................................(3 分)
2 .........................................................(4 分)
（2）原式 x2 6x 9 x2 9 2x2 2x ...............................(7 分)
4x ..........................................................(9 分)
当x 1 时,4x 4 1 2 ..........................................(11 分)
2 2
17. （1）B..............................................................(1 分)
（2） (a 1)4 ........................................................(2 分)
2
（3）设 x 4x m ..................................................(3 分)
原式 m(m 8) 16...............................................(4 分)
m2 8m 16 .............................................(5 分)
(m 4)2 .................................................(6 分)
(x2 4x 4)2 ...........................................(7 分)
(x 2)4 .................................................(8 分)
18. （1）20.............................................................(1 分)
..............................(2 分)
1
{#{QQABRYiEoggIQIJAABgCUQUYCgOYkBCACAgGBAAQoAAAwAFABAA=}#}
（2）∵总人数为 50÷50％=100 人........................................(3 分)
20
∴B 选项所对应扇形圆心角360 100％ 72 ...................(4 分)
100
（3）∵调查的学生中学习时长高于 2.5 小时人数为 50+10=60................(5 分)
∴1500 60 100％ 900人 .....................................(6 分)
100
答：该校学生课外利用网络学习的时间高于 2.5 小时的有 900 人......(7 分)
19.（1）∵AD 平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC
∴DE=DF.........................................................(1 分)
∴∠DEF=∠DFE...................................................(2 分)
（2）答：△AEF 是等边三角形............................................(3 分)
理由：∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠AED=∠AFD=90°................................................(4 分)
∴∠AEF+∠DEF=∠AFE+∠DFE
由（1）可知∠DEF=∠DFE
∴∠AEF=∠AFE.....................................................(5 分)
∴AE=AF...........................................................(6 分)
又∵∠BAC=60°
∴△AEF 是等边三角形...............................................(7 分)
（注：本题方法不唯一，酌情给分）
20.（1）∵EC=19.5， CD=4.5， AE=25
∴ED=EC-CD=19.5-4.5=15.........................................(1 分)
在 Rt△ADE 中，∠ADE=90°
AD AE2 ED2
252 152 ..............................................(3 分)
20米
答：云梯底部 A 到楼房的距离 AD 为 20 米................................(4 分)
（2）由题意，得 EF=9，NF=25
由（1）可知 ED=15
∴FD=EF+ED=9+15=24..................................................(5 分)
在 Rt△FDN 中，∠FDN=90°
2
{#{QQABRYiEoggIQIJAABgCUQUYCgOYkBCACAgGBAAQoAAAwAFABAA=}#}
ND FN 2 FD2
252 242 .........................................................(7 分)
7米
由（1）可知 AD=20 ∴AN=AD-ND=20-7=13 米.............................(8 分)
答：云梯底部 A 需沿 AD 方向前进 13 米.....................................(9 分)
21.答：第一小组可行......................................................(1 分)
理由：∵AB=AC,OC=OB
∴AO⊥BC.................................................................(2 分)
∴MO⊥PN.................................................................(3 分)
第二小组可行.............................................................(4 分)
理由：∵OA＝ 4a，OB＝3a，AB＝5a
∴OA2 OB2 (4a)2 (3a)2 25a2
AB2 (5a)2 25a2 ........................................................(5 分)
∴OA
2 OB2 AB2........................................................(6 分)
∴△AOB 是直角三角形，∠AOB=90°..........................................(7 分)
∴MO⊥PN..................................................................(8 分)
22. （1） a b、 1 ab、 (a b)2 (或a2 2ab b2 ) ..................... ....(3 分)
2
(2) ①∵∠C=∠E=90°，∠ABD=90°
∴∠BAC+∠ABC=90°，∠ABC+∠DBE=90°......................................(4 分)
∴∠BAC=∠DBE.............................................................(5 分)
在△ABC 与△BDE 中
C E
BAC DBE
AB BD
∴△ABC≌△BDE............................................................(7 分)
②由①可知△ABC≌△BDE
∴DE=BC= a ，BE=AC=b
∵AB=BD=c
∴ S梯形ACED 2S△ABC S△ABD ................................................(8 分)
3
{#{QQABRYiEoggIQIJAABgCUQUYCgOYkBCACAgGBAAQoAAAwAFABAA=}#}
1 (AC 1 1即 DE) CE 2 AC BC AB BD
2 2 2
1 (a b) (a b) 2 1 a b 1∴ c2 ............................................(9 分)
2 2 2
2 2
∴ a b c2 ...............................................................(10 分)
（3）97.....................................................................(12 分)
23. （1）答：CE=BQ...........................................................(1 分)
∵AC=BC,∠ACB=90°
∴∠A=∠ABC=45°.............................................................(2 分)
又∵AC=BC，CD⊥AB
∴∠BCD=∠ACD=45°
∴∠A＝∠BCD.................................................................(3 分)
在△ACE 与△CBQ 中
AC CB
A BCD
AE CQ
∴△ACE≌△CBQ...............................................................(5 分)
∴CE=BQ......................................................................(6 分)
（2）① 仍然成立.............................................................(7 分)
∵CD⊥AB，BF⊥CE
∴∠CDE=∠CFQ=90°
∴∠1+∠2=∠1+∠CQB=90°............................(8 分)
∴∠2=∠CQB.........................................(9 分)
由（1）可知∠A=∠BCD=45°
在△ACE 与△CBQ 中
2 CQB
A BCD
AC CB
∴△ACE≌△CBQ............................................................(10 分)
∴CE=BQ...................................................................(11 分)
② 4.2 .....................................(13 分) （注：本题方法不唯一，酌情给分）
4
{#{QQABRYiEoggIQIJAABgCUQUYCgOYkBCACAgGBAAQoAAAwAFABAA=}#}2025—2026学年第一学期期末质量监测试题（卷)
八年级数学（华东师大版）
(满分120分，时间120分钟)
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分)在每个小题给出的四个选项
中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)
1.实数V5的相反数是()
A.5
B.-√5
C.5
D.-5
2.多项式2x3y2+3x4y3-6x2y中，各项的公因式是（)
A.xy
B.x2y
C.2x2y
D.3x2y
3.若am=2,a2=3,则am+2的值为（)
A.9
B.8
C.5
D.6
4.在比赛开始前，学校统计了七、八、九年级参加剪纸比赛的人数，现在想了解各年
级报名人数占总人数的百分比，应该选择()
A.条形统计图
B.折线统计图
C.扇形统计图
D.以上均可
5.在实数-号，⑧，V27,写，0101010中，无理数出现的颜率是（）
A.0.8
B.0.6
C.0.4
D.0.2
6.如图，用纸板挡住了部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其
全等的依据是（)
A.ASA
B.AAS
C.SAS
D.SSS
第6题图
N第7题图
7.如图，以点A、C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧交于点M、N,连接
MN交AC、BC于点E、点D,连结AD,若AE=3cm,△ABD的周长为l2cm,则
△ABC的周长是()
A.6cm
B.7.5cm
C.9cm
D.18cm
八年级数学第1页（共6页)
:
8.如图，网格中小正方形的边长均为1，点A,B,C,D都在格点上，以点A为圆心，AB为半径
画弧，交最上方的网格线于点E,连接AE,则CE的长为（)
A.1
B.3.
C.3-5
D.5
9.如图，在△ABC中，ED∥BC,∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点F、G,若
FG=3,DE=7,则BD+CE的值为（)
A.3
B.4
C.5
D.9
D
D
B
第8题图
第9题图
第10题图
10.如图，在△ABC中，AB=AC,AD是BC边上的中线，CE平分∠ACB.若
∠CAD=20°，则∠BEC的度数是（)
A.75°
B,55
C.80°
D.90°
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分)
11.因式分解：2x2-8=
12.反证法证明“△ABC的三个内角中至少有一个内角大于或等于60°”，第一步应
假设
13.有一个数值转换器，流程如下：当输人x的值为64时，输出y的值是
输入x
求算术平方根
是否为无理数
是输出y
求立方根
否是否为无理数
14.如图，受台风影响，一棵8米高的树被风刮断了，树顶落在离树根4米处，则折断
处的高度AB为
米
A
B
D
B
第14题图
第15题图
八年级数学第2页（共6页)
