人教版八年级数学上册课件 13.1.2 线段的垂直平分线（第1课时） （共17张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册课件 13.1.2 线段的垂直平分线（第1课时） （共17张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 352.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-10-31 08:36:15 | ||
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文档简介
课件17张PPT。13.1.2线段的垂直平分线的性质（1）
.思考问题：如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边建一个公共汽车站.使的两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？大家来帮忙学习目标：
1.理解线段垂直平分线的性质与判定，会用集合的观点解释线段垂直平分线。学会灵活应用两个定理解决实际问题。
2.经历探索线段垂直平分线的性质的过程，发展学生合情推理和演绎推理的能力。
3.经历探究线段垂直平分线的性质与判定，认识生活中的数学。
由此，你能得出什么结论？
.探索从这里开始 如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是
l 上的点，请猜想点P1，P2，P3，… 到点A 与点B 的距
离之间的数量关系．
P1A=P1B, P2A =P2B P3A=P3B线段垂直平分线上的点与这条线段
两个端点的距离相等 已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC =CB，点
P 在l 上．
求证：PA =PB．你能证明这个结论吗？ 结论：线段垂直平分线上的点与线段两端点的距
离相等．探索并证明线段垂直平分线的性质用几何语言表示为：
∵ CA =CB，l⊥AB，
∴ PA =PB．证明：∵ l⊥AB，
∴ ∠PCA =∠PCB．
又 AC =CB，PC =PC，
∴ △PCA ≌△PCB（SAS） ∴ PA =PB．线段垂直平分线的性质：
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC =CB，点P 在l 上．
求证：PA =PB．8课堂练习 练习1 如图，在△ABC 中，BC =8，AB 的中垂线
交BC于D，AC 的中垂线交BC 与E，则△ADE 的周长等
于______．
探索并证明线段垂直平分线的判定 反过来，如果PA =PB，那么点P 是否在线段AB 的
垂直平分线上呢？ 点P 在线段AB 的垂直平分线上． 你能证明这个结论吗？PAB 探索并证明线段垂直平分线的判定证明：如图，作PC⊥AB 于点C
则∠PCA =∠PCB =90°．
在Rt△PCA 和Rt△PCB 中，
∵ PA =PB，PC =PC，
∴ Rt△PCA ≌Rt△PCB（HL）．
∴ AC =BC．
又 PC⊥AB，
∴ 点P 在线段AB 的垂直平分线上.你还有其他的方法证明这个结论吗？PAB C 已知：如图，PA =PB．求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上．探索并证明线段垂直平分线的判定用几何符号表示为：
∵ PA =PB，
∴ 点P 在AB 的垂直平分线上． 线段垂直平分线的判定
与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上． 这些点能组成什么几何图形？ 探索并证明线段垂直平分线的判定 你能再找一些到线段AB 两端点的距离相等的点吗？
能找到多少个到线段AB 两端点距离相等的点？ 在线段AB 的垂直平分线l 上的
点与A，B 的距离都相等；反过来，
与A，B 的距离相等的点都在直线l
上，所以直线l 可以看成与两点A、
B 的距离相等的所有点的集合．解决问题对于课前的问题你会解决了吗？汽车站应该建在哪里？说说你的理由。
思考问题：如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边建一个公共汽车站.使的两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？大家来帮忙C解：∵ AB =AC，
∴ 点A 在BC 的垂直平分线．
∵ MB =MC，
∵ 点M 在BC 的垂直平分线上∴ 直线AM 是线段BC 的垂直
平分线．课堂练习P62 2 练习3 如图，AB =AC，直线AD 是线段BC 的垂直平分线吗？A B C D M D 如果MB=MC，那么直线AD 是线段BC 的垂直平分线吗？解：∵ AD⊥BC，BD =DC
∴ AD 是BC 的垂直平分线
∴ AB =AC
∵点C 在AE 的垂直平分线上
∴ AC =CE． ∴ AB =AC =CE
课堂练习P622 如图，AD⊥BC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD与DE 有什么关系？ ∵ AB =CE，BD =DC，
∴ AB +BD =CD +CE．即 AB +BD =DE ． 本节课你学会了什么？课堂小结布置作业教科书习题13.1第6、9题．
.思考问题：如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边建一个公共汽车站.使的两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？大家来帮忙学习目标：
1.理解线段垂直平分线的性质与判定，会用集合的观点解释线段垂直平分线。学会灵活应用两个定理解决实际问题。
2.经历探索线段垂直平分线的性质的过程，发展学生合情推理和演绎推理的能力。
3.经历探究线段垂直平分线的性质与判定，认识生活中的数学。
由此，你能得出什么结论？
.探索从这里开始 如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是
l 上的点，请猜想点P1，P2，P3，… 到点A 与点B 的距
离之间的数量关系．
P1A=P1B, P2A =P2B P3A=P3B线段垂直平分线上的点与这条线段
两个端点的距离相等 已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC =CB，点
P 在l 上．
求证：PA =PB．你能证明这个结论吗？ 结论：线段垂直平分线上的点与线段两端点的距
离相等．探索并证明线段垂直平分线的性质用几何语言表示为：
∵ CA =CB，l⊥AB，
∴ PA =PB．证明：∵ l⊥AB，
∴ ∠PCA =∠PCB．
又 AC =CB，PC =PC，
∴ △PCA ≌△PCB（SAS） ∴ PA =PB．线段垂直平分线的性质：
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC =CB，点P 在l 上．
求证：PA =PB．8课堂练习 练习1 如图，在△ABC 中，BC =8，AB 的中垂线
交BC于D，AC 的中垂线交BC 与E，则△ADE 的周长等
于______．
探索并证明线段垂直平分线的判定 反过来，如果PA =PB，那么点P 是否在线段AB 的
垂直平分线上呢？ 点P 在线段AB 的垂直平分线上． 你能证明这个结论吗？PAB 探索并证明线段垂直平分线的判定证明：如图，作PC⊥AB 于点C
则∠PCA =∠PCB =90°．
在Rt△PCA 和Rt△PCB 中，
∵ PA =PB，PC =PC，
∴ Rt△PCA ≌Rt△PCB（HL）．
∴ AC =BC．
又 PC⊥AB，
∴ 点P 在线段AB 的垂直平分线上.你还有其他的方法证明这个结论吗？PAB C 已知：如图，PA =PB．求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上．探索并证明线段垂直平分线的判定用几何符号表示为：
∵ PA =PB，
∴ 点P 在AB 的垂直平分线上． 线段垂直平分线的判定
与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上． 这些点能组成什么几何图形？ 探索并证明线段垂直平分线的判定 你能再找一些到线段AB 两端点的距离相等的点吗？
能找到多少个到线段AB 两端点距离相等的点？ 在线段AB 的垂直平分线l 上的
点与A，B 的距离都相等；反过来，
与A，B 的距离相等的点都在直线l
上，所以直线l 可以看成与两点A、
B 的距离相等的所有点的集合．解决问题对于课前的问题你会解决了吗？汽车站应该建在哪里？说说你的理由。
思考问题：如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边建一个公共汽车站.使的两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？大家来帮忙C解：∵ AB =AC，
∴ 点A 在BC 的垂直平分线．
∵ MB =MC，
∵ 点M 在BC 的垂直平分线上∴ 直线AM 是线段BC 的垂直
平分线．课堂练习P62 2 练习3 如图，AB =AC，直线AD 是线段BC 的垂直平分线吗？A B C D M D 如果MB=MC，那么直线AD 是线段BC 的垂直平分线吗？解：∵ AD⊥BC，BD =DC
∴ AD 是BC 的垂直平分线
∴ AB =AC
∵点C 在AE 的垂直平分线上
∴ AC =CE． ∴ AB =AC =CE
课堂练习P622 如图，AD⊥BC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD与DE 有什么关系？ ∵ AB =CE，BD =DC，
∴ AB +BD =CD +CE．即 AB +BD =DE ． 本节课你学会了什么？课堂小结布置作业教科书习题13.1第6、9题．