2025-2026学年青岛版七年级数学下册课件 7.1 数据的收集（第2课时）课件（24张PPT）

(共24张PPT)
青岛版七年级数学下册
第七章 数据的收集、整理与描述
7.1 数据的收集
第2课时 数据的收集（2）
情 境 导 入
7.1 数据的收集
第2课时 数据的收集（2）
上节我们学习了抽样调查是从总体中抽取样本，根据对样本的调查估计总体情况，它可以省时、省力、减少破坏性，还可以解决普查所不能解决的问题。
如果抽取的样本能够客观地反映问题，那么对总体的估计就会准确一些，否则估计就会差一些。
如何选取好的抽样方法能够客观地反映问题成为关键。
新 课 探 究
7.1 数据的收集
第2课时 数据的收集（2）
抽取样本时，总体中每个个体被抽取到的可能性相同，这种抽取样本的方法叫作简单随机抽样。
一个好的抽样方法不仅要求“精度高”，还希望“花费少”。
接下来我们就学习这样一种常用的抽取样本的方法---简单随机抽样。
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随堂练习
思考下列抽样调查中所选的样本合适吗？
（1）张老师为了解全班50名学生对英语单词的掌握情况，抽取了5名学生进行检查；
抽取的样本容量较少，不能反映出全班学生对英语单词的掌握情况，所以样本不合适。
样本选取要有合适的样本容量，容量太小，样本就不能很好地反映总体；容量太大，会造成人力、时间的过多浪费。
在随机抽样中，随着样本容量的增大，样本的估计会更接近总体的真实情况。
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初中除七年级外，还有八、九年级，仅抽取七年级两个班，样本不具有代表性，所以样本不合适。
（2）为了解全校初中26个班的课外活动情况，从七年级中抽查了两个班进行分析；
样本需能客观地反映总体的情况，不偏向总体的某些个体。
思考下列抽样调查中所选的样本合适吗？
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由于不同年级的课外活动情况可能差别很大，因此，采用分层抽样的方法比较合适。也就是先按年级进行分层，每个年级作为一层，然后按照各年级中班数占全校26个班的比值大小分配样本数。而在各个层内则采用随机抽样。
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（3）为调查全市中学生的上网情况，在全市的300所中学中随机抽查50所学校的学生的上网情况。
由于抽样是随机的，且数量适中，所以样本比较合适。
总体中每个个体都有相同的被抽取机会，即抽取样本必须是随机的。
思考下列抽样调查中所选的样本合适吗？
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简单随机抽样
样本抽取要做到“三性”：
抽取样本时注意考虑样本要具有随机性、广泛性与代表性，即抽取样本必须是随机的，各个方面和各个层次的对象都要有所体现。
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1.为了了解某路口每天在学校放学时段的车流量，有下面几个样本，统计该路口在学校放学时段的车流量，你认为合适的是（ ）
A.随机抽取两天作为一个样本
B.春、夏、秋、冬每个季节各选两周作为样本
C.选取每周的星期日作为样本
D.以全年每一天作为样本
B
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2.下列调查，样本具有代表性的是（ ）
A.了解全校同学对课程的喜欢情况，对某校男同学进行调查
B.了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查
C.了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查
D.了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查
D
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3.某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这1万件产品中不合格品约有_____件。
500
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4.随机抽取某城市30天的空气质量状况，统计结果如上表：
污染指数（w） 40 70 90 110 120 140
天数/天 3 5 10 7 4 1
（其中w≤50时，空气质量为优；50＜w≤100时，空气质量为良；100＜w≤150时，空气质量为轻微污染）
（1）在这30天中，空气质量为轻微污染的天数所占的百分比是多少？
解：（1）从表中可以看出，空气质量为轻微污染的天数为
7+4+1=12（天），
故其所占的百分比是12÷30×100%=40%.
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（2）估计该城市一年（按365天计）中约有多少天空气质量达到良及以上.
（2）从表中可以看出，空气质量达到良及以上的有
3+5+10=18（天），
污染指数（w） 40 70 90 110 120 140
天数/天 3 5 10 7 4 1
4.随机抽取某城市30天的空气质量状况，统计结果如上表：
（其中w≤50时，空气质量为优；50＜w≤100时，空气质量为良；100＜w≤150时，空气质量为轻微污染）
所以估计该城市一年中约有219天空气质量达到良及以上.
18÷30×365=219（天），
5.（2024中山三模）为了了解某市九年级学生的肺活量，从中抽样调查了600名学生的肺活量，这项调查中的样本是（　　）
A.某市九年级学生的肺活量
B.从中抽取的600名学生的肺活量
C.从中抽取的600名学生
D.600
B
6.（人教7下P157，教材新增）要了解全校学生每周课余用于体育锻炼的时间，下列选取调查对象的方式中最合适的是（　　）
A.随机选取一个班的学生
B.随机选取一个体育队的学生
C.在全校女生中随机选取100人
D.在全校学生中随机选取100人
D
7.质检部门从1 000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有2件是次品.试据此估计这批电子元件中大约有　　　　件次品.
20
8.下列调查中，必须用抽样调查方式来收集数据的有
（　　）
①检查一大批灯泡使用寿命的长短；
②调查某大城市居民家庭的收入情况；
③了解全班同学的身高情况；
④检查某种药品的药效.
A.1个　　 B.2个 C.3个　　 D.4个
C
9.（人教7下P156改编、北师7上P170改编）有下列调查：①了解一批灯泡的使用寿命；②了解某池塘鱼的产量；③调查某一地区合资企业的数量；④调查全国中学生的环保意识；⑤审查某篇文章中的错别字数.
其中适合全面调查的有　　　　　，适合抽样调查的有　　　　　.（填序号）
③⑤
①②④
10.为了解某市参加中考的54 000名学生的体重情况，抽查了其中2 800名学生的体重进行统计分析.下面叙述正确的是（　　）
A.54 000名学生是总体
B.2 800名学生的体重是总体的一个样本
C.每名学生是总体的一个个体
D.以上调査是全面调查
B
11.（人教7下P157，教材新增）一家茶饮店为了选出最受顾客欢迎的饮料，在某个星期日对光顾本店的前50位顾客进行了调查.结果显示，超过一半的顾客都认为柠檬茶是自己最爱喝的饮料.这是否意味着大多数光顾这家店的顾客都最喜欢喝柠檬茶？为什么？
解：这并不意味着大多数光顾这家店的顾客都最喜欢喝柠檬茶.
理由：因为是在某个星期日对光顾该店的前50位顾客进行了调查，说明抽取调查对象时更加倾向于某个时间段的顾客，每位顾客被调查到的机会不相等，因此样本不具有代表性，不能反映总体的情况.
课 堂 小 结
通过本节课的学习
1.你掌握了哪些知识？
2.你学会了哪些解题方法？
3.你运用了哪些数学思想？
4.你总结了哪些学习经验？
5.还有什么感悟和思考？
7.1 数据的收集
第2课时 数据的收集（2）
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课堂小结
新课探究
总结
为了 _________________________，通常按照 ______________________________ _____抽取样本
样本抽取要做到“三性”：
简单随机抽样：
随机性
广泛性
代表性
获取能够客观反映问题的结果
总体中每个个体被抽取到的可能性相同的原则
THANK YOU