2026年中考科学一轮复习第13课时欧姆定律 电路计算（二）（含解析）

第13课时欧姆定律 电路计算（二）
1．在某校举行的科技节中，小金设计了一款模拟网红产品“可调节加热桌垫”的电路图，如图所示。定值电阻R1＝5欧，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。当滑片在a端时，电流表示数为0.6安；当滑片在b端时，电压表示数为2伏。求：
（1）小金所选的电源电压。
（2）小金连入电路的滑动变阻器R2的最大阻值。
2．如图所示，是小科为宠物小屋设计的既可发热供暖、也可照明的电路，电源电压恒定。R1为电热丝，白炽灯泡L标有“12V 1.5A”字样（R1和L电阻均恒定不变），滑动变阻器R的最大阻值为40Ω。当只闭合开关S和S2，将滑片P移到最右端时，灯泡正常发光。当所有开关都闭合，P位于最右端时，电路中的总电流为2.1A。求：
（1）电源电压。
（2）R1的电阻。
（3）当只闭合开关S和S2，滑片P位于最左端时，通过灯泡的电流。
3．如图甲所示，是年轻人追捧的高颜值实用性加热杯垫，可以随时加热咖啡茶饮，还可以加热面包等小零食，其等效电路结构如图乙所示。电路中电源两端电压保持12V不变，R1的阻值为8Ω，R2的阻值为12Ω。求：
（1）只闭合开关S，通过R1的电流；
（2）继续闭合开关S1后，电路中的总电流；
（3）整个电路的总电阻。
4．如图甲所示的电路中，电源电压不变，滑动变阻器的滑片P从a端移到b端，如图乙所示是定值电阻R1两端的电压随滑动变阻器R2阻值变化的图像。
（1）P在b端时，此时电路中的电流。
（2）定值电阻R1阻值。
5．空气质量指数是环境监测的重要指标。为了检测当地的空气质量指数，某项目化小组设计了如图甲所示的检测电路，R为气敏电阻，其电阻与空气质量指数的关系如图乙所示。已知电源电压为6伏且保持不变，电压表量程为0～3伏，定值电阻R0＝10欧。请回答下列问题：
（1）空气质量指数由200下降至100的过程中，气敏电阻的阻值　 　 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
（2）当电压表示数为3伏时，对应的空气质量指数为多少？
（3）若要使电压表示数最大（3伏）时对应的空气质量指数为400，请设计出一种改进的方案。（通过计算说明改进后的具体数值）
6．如图甲所示，电源电压不变，灯泡L允许通过的最大电流为0.6A，滑动变阻器R的最大阻值为50Ω，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～15V”。闭合开关S，在保证电路安全的前提下，最大范围调节滑动变阻器的滑片P，分别绘制了电流表示数与电压表示数、电流表示数与滑动变阻器R连入电路阻值的变化关系图像，如图乙、丙所示。求：
（1）当电路中电流为0.25A时，小灯泡的电阻为多少？
（2）电源电压为多少？
（3）若将电压表量程换为“0～3V”，滑动变阻器允许连入电路的阻值范围是多少？
7．某科技创新小组设计的体重计电路原理图如图所示，用电压表的示数大小表示体重的大小。其中电源电压恒为6V，定值电阻R0为10Ω，电压表量程为0～3V，R是压敏电阻，R的阻值与平板受到压力F对应的部分数据如下表，平板质量不计。
压力F/N 0 60 200 500 900 1500
压敏电阻R/Ω 30 25 20 15 10 5
（1）体重秤上不站人时，电压表读数为多少伏？
（2）小明站在平板上称量时，电压表指针指在2.4V处，则小明的体重为多少牛？
8．随着社会的发展和科技的进步，电路元件在各行得到广泛的应用，其中热敏电阻就是其中之一。热敏电阻的阻值会随温度的改变而改变。图甲是用热敏电阻测量环境温度的电路，电路中电流表的量程为0～0.02A，滑动变阻器R的铭牌上标有“150Ω 0.3A”字样。Rt为热敏电阻，其阻值随环境温度变化关系如图乙所示，电源电压保持不变。请完成下列小题：
（1）将此电路放入温度为20℃的环境中，闭合开关S，调节滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻R＝100Ω，此时电流表的读数为0.01A，求电源电压；
（2）若环境温度为40℃时，要保证整个电路元件的安全，求滑动变阻器的变化范围；
（3）此电路能测量的最高环境温度为多少？
9．如图所示是某校科技小组制作的液体密度计的工作原理图，其中空桶重1N，容积为200cm3，测量时需将桶内注满液体。电源电压恒为12V，定值电阻R0的阻值为10Ω，电压表的量程为0～3V，表盘改造后可直接显示所测液体的密度值，滑动变阻器R2标有“24Ω 0.5A”的字样，R1为压敏电阻，其阻值与所受压力F变化关系之间满足关系式R1＝150Ω﹣30Ω/N×F（R1的阻值不为0）。在桶内注满水时，桶内水重恰为2N，闭合开关S，移动R2的滑片至某个位置时，电压表的示数为1.5V。
（1）求此时电路中的电流。
（2）此时滑动变阻器R2接入电路中的阻值为多大？
（3）移动R2的滑片可以改变密度计的最大测量值（此时电压表指针满偏）。则该液体密度计的最大测量值为多少？（g取10N/kg）
10．某科技创新小组设计的体重计电路原理图如图所示，其中电源电压恒为6V，定值电阻R0为10Ω，电压表量程为3V，R是压敏电阻，R的阻值与平板受到压力F对应的部分数据如表，平板质量不计。
压力F/N 0 300 375 500 750 1500
压敏电阻R/Ω 30 25 20 15 10 5
（1）人的体重越重，电压表的示数越 　 　 （选填“大”或“小”）。
（2）体重为500N的人站在体重计上时，电压表的示数是多大？
（3）在电路安全的情况下，体重计能称量的最大值是多少牛？
（4）若想提高称量的最大值，在不改变电压表量程的情况下，写出可采取的一条措施。
第13课时欧姆定律 电路计算（二）
参考答案与试题解析
一．计算题（共10小题）
1．【答案】（1）小金所选的电源电压为3V；
（2）小金连入电路的滑动变阻器R2的最大阻值为10Ω。
【分析】（1）由图可知，当滑片在a端时，电路为R1的简单电路，根据欧姆定律求电源电压；
（2）滑片在b端时，滑动变阻器R2连入电路的阻值最大，且与定值电阻R1串联，电压表测R2两端的电压。根据串联电路的电压规律求R1两端的电压，根据欧姆定律求电路中的电流和R2的最大阻值。
2．【答案】（1）电源电压为12V；
（2）R1的电阻为20Ω；
（3）当只闭合开关S和S2，滑片P位于最左端时，通过灯泡的电流为0.25A。
【分析】（1）当只闭合开关S和S2，将滑片P移到最右端时，电路为灯泡L的简单电路，根据灯泡正常发光求出电源电压；
（2）当所有开关都闭合，P位于最右端时，灯泡L与电热丝R1并联，根据并联电路的电流特点求出通过电热丝R1的电流，根据欧姆定律求出电热丝R1的阻值；
（3）当只闭合开关S和S2，滑片P位于最左端时，灯泡L与滑动变阻器R串联，根据欧姆定律求出灯泡的电阻，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出电路中的电流，根据串联电路的电流特点求出通过灯泡的电流。
3．【答案】（1）只闭合开关S，通过R1的电流为0；
（2）继续闭合开关S1后，电路中的总电流为2.5A；
（3）整个电路的总电阻为4.8Ω。
【分析】（1）只闭合开关S，由图乙确定电路的连接情况，得出通过R1的电流；
（2）再闭合开关S1后，两电阻并联，根据I分别求出通过两电阻的电流，再根据并联电路的电流规律求出干路电流；
（3）根据欧姆定律求出电路的总电阻。
4．【答案】（1）P在b端时，此时电路中的电流为0.2A。
（2）定值电阻R1阻值为10Ω。
【分析】由图甲可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测定值电阻R1两端的电压。
（1）由图甲所示电路可知，滑片在a端时，只有定值电阻接入电路，此时电压表测电源电压，由图乙所示图象读出电源电压；
P在b端时，变阻器R2的阻值最大，根据图乙读出R2的阻值和电压表的示数，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流；
（2）根据欧姆定律求出R1的阻值。
5．【答案】（1）变大；
（2）此时的空气质量指数为100；
（3）将定值电阻R0由10Ω更换成2.5Ω（或将电源电压由6V改为3.75V）。
【分析】（1）根据图乙可知，空气质量指数下降的过程中，气敏电阻的阻值变大；
（2）当电压表示数为3伏，由欧姆定律可得，电路中的电流和R的阻值，再由图乙得到此时空气质量指数；
（3）由图乙可知，当空气质量指数为400时，气敏电阻的阻值，
改进方案一：电源电压不变，更换定值电阻；
方案二：定值电阻R0不变，更换电源。
6．【答案】（1）当电路中电流为0.25A时，小灯泡的电阻为4Ω；
（2）电源电压为12V；
（3）若将电压表量程换为“0～3V”，滑动变阻器允许连入电路的阻值范围是18Ω～50Ω。
【分析】灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测灯泡两端电压。
（1）根据乙图确定电压，结合欧姆定律计算灯泡电阻；
（2）当电路中的电流为0.6A时，根据乙图确定灯泡电压，结合丙图确定滑动变阻器的电阻，根据串联电路的特点和欧姆定律计算电源电压；
（3）将电压表量程换为0～3V时，当电压表示数为3V时，由图乙可知，通过灯泡的电流为0.5A，根据串联电路电流规律可知通过滑动变阻器的电流是0.5A，由串联电路电压规律可知滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律可求出此时滑动变阻器接入电路中的最小阻值；当滑动变阻器接入电路的阻值增大时，由图丙可知电路中的电流将减小，当电路中的电流减小时，由图乙可知灯泡L两端的电压也减小，由此可知电流表、电压表、灯泡都不会损坏，由此可知滑动变阻器接入电路的最大阻值。
7．【答案】（1）体重秤上不站人时，电压表读数为1.5V；
（2）小明站在平板上称量时，电压表指针指在2.4V处，则小明的体重为500N。
【分析】（1）由图可知压敏电阻R和定值电阻R0串联接入电路，电压表与定值电阻R0并联，测量定值电阻R0两端的电压，体重秤上不站人时，压力为0，确定电阻大小，结合串联电路的特点和欧姆定律计算电流，根据U＝IR计算电压；
（2）当电压表的值为2.4V时，根据欧姆定律得出电路中的电流、压敏电阻两端的电压、压敏电阻的阻值；由表格可知称得的体重。
8．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）分析清楚电路结构，由图示图象求出热敏电阻阻值，然后由欧姆定律求出电源电压。
（2）由图示图象求出热敏电阻阻值，然后应用串联电路特点与欧姆定律求出滑动变阻器的阻值，最后确定其阻值范围。
（3）小量程电流表A允许通过的电流最大时，电路中的电阻最小，随着温度的升高热敏电阻Rt逐渐减小，当滑动变阻器达到最大阻值时，热敏电阻达到最小阻值，此时热敏电阻正常工作的环境温度达到最高值。
9．【答案】（1）此时电路中的电流为0.15A；
（2）此时滑动变阻器R2接入电路中的阻值为10Ω；
（3）该液体密度计的最大测量值为1.9×103kg/m3。
【分析】（1）由图可知，R0、R1和滑动变阻器R2串联，电压表测R0两端的电压，根据串联电路的特点、欧姆定律求出此时电路中的电流；
（2）根据欧姆定律计算电路的总电阻，已知桶重和水重，可求出压敏电阻此时所受到的压力，由压敏电阻的阻值与所受压力的关系式求出此时压敏电阻的阻值，根据串联电路的电阻规律即可求出滑动变阻器接入电路中的阻值；
（3）由压敏电阻的阻值与所受压力F变化的关系式可知，当压力越大时，压敏电阻R1的阻值越小，根据电阻的串联可知此时变阻器R2接入电路的阻值最大，根据欧姆定律求出当电压表指针满偏时电路中的电流和此时电路中的总电阻以及R1的最小阻值，根据R1与F之间的关系式求出压敏电阻受到的最大压力，最后根据重力公式和密度公式求出能够测量的液体的最大密度。
10．【答案】（1）大；
（2）电压表的示数是2.4V；
（3）体重计能称量的最大值是750N；
（4）减小电源电压。
【分析】（1）由图可知，定值电阻R0与压敏电阻R串联，电压表测量R0两端的电压，电流表测量电路中的电流；
人的体重越重，压力越大，由表格数据可知R的阻值变化，根据欧姆定律可知，电路中的电流和R0两端的电压变化；
（2）体重为500N的人站在体重计上时，由表格数据可知此时压敏电阻R的电阻值，根据串联电路的特点和欧姆定律求出电路中的电流越大，根据U＝IR求出电压表示数；
（3）电压表示数为3V时，压敏电阻两端的电压最小，接入电路中的电阻最小，压力最大，此时体重计的示数最大；根据串联电路的电压的特点求出压敏电阻两端的电压，根据串联电路的分压原理可知压敏电阻的阻值，对应表格得出压力大小，从而可知体重大小；
（4）在不改变电压表量程的情况下，即电压表示数最大为3V不变，当压敏电阻受到的压力越大，它的阻值越小，根据欧姆定律得出提高称量的最大值的措施。
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