2025-2026学年人教版七年级数学下册 7.1 两条直线被第三条直线所截 第3课时 课件（23张PPT）

(共23张PPT)
人教版七年级数学下册
7.1 相交线
第3课时 两条直线被第三条
直线所截
第七章 相交线与平行线
情 境 导 入
第3课时 两条直线被第三条
直线所截
A
B
E
F
1
2
3
4
前面我们学习了两条直线相交的情形，如图，直线AB和EF相交，能形成些具有什么关系的角？
邻补角：∠1与∠2，∠2与∠3,
∠3与∠4，∠4与∠1；
对顶角：∠1与∠3，∠2与∠4.
思考：如果两条直线与另外一条直线相交，可以形成多少个角呢？
那这些角又有什么关系呢？
复习
新 课 探 究
第3课时 两条直线被第三条
直线所截
A
C
B
D
E
F
7
1
2
3
4
5
6
8
我们继续学习一条直线与两条直线相交的情形，如图，直线AB，CD和EF相交.
也可以说两条直线线AB，CD被第三条直线EF所截，构成八个角.
简称“三线八角”
被截直线
截线
探究
新课探究
情境导入
课堂小结
观察 ∠1与∠5的位置关系：
①在直线EF的同侧（右侧）,
②在直线AB，CD的同一侧（上方）.
∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8.
图中的同位角还有哪些？
具有这种位置关系的一对角叫作同位角.
A
C
B
D
E
F
7
1
2
3
4
5
6
8
探究1
新课探究
情境导入
课堂小结
图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.
变式图形：图中的∠1 与∠2 都是同位角.
1
1
2
1
2
1
2
新课探究
情境导入
课堂小结
观察 ∠3与∠5的位置关系：
①在直线EF的两侧,
②在直线AB,CD之间.
∠4和∠6
图中的内错角还有哪些？
具有这种位置关系的一对角叫作内错角.
A
C
B
D
E
F
7
1
2
3
4
5
6
8
探究2
新课探究
情境导入
课堂小结
变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.
图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.
1
2
1
1
1
2
2
2
新课探究
情境导入
课堂小结
观察 ∠4与∠5的位置关系:
①在直线EF的同一旁(右侧)，
②在直线AB，CD之间.
∠3和∠6
图中还有哪些同旁内角？
具有这种位置关系的一对角叫作同旁内角.
A
C
B
D
E
F
7
1
2
3
4
5
6
8
探究3
新课探究
情境导入
课堂小结
变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.
图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.　
1
1
1
1
2
2
2
2
新课探究
情境导入
课堂小结
例 如图，直线DE,BC被直线AB所截.
（1）∠1与∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
4
3
2
1
E
D
C
B
A
解:(1)∠1与∠2是内错角，∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是同位角.
(2)由对顶角相等，得∠2=∠4.
∵∠1=∠4，∴∠1=∠2.
∵∠4和∠3互补，即∠4+∠3=180°，
又∵∠1=∠4,
∴∠1+∠3=180°,即∠1和∠3互补.
典例精析
新课探究
情境导入
课堂小结
角的名称 位置特征 基本图形 结构特征 相同点 共同特征
同位角
同旁 内角 内错角 同位角、内错角、同旁内角的特征
F
Z
U
1
2
1
2
1
2
都在截线同侧
都没有公共顶点
都在被截线之间
截线:同侧
被截线:同旁
截线:同侧
被截线:之间
截线:两侧
被截线:之间
总结归纳
新课探究
情境导入
课堂小结
注意：(1)同位角、内错角、同旁内角都是指两个角之间的位置关系，不是大小关系，它们之间的大小关系都是不确定的.
(2)同位角、内错角、同旁内角都是成对出现的，它们都没有公共顶点，但都有一条边共线.
总结归纳
新课探究
情境导入
课堂小结
1.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（ ）
D
练一练
新课探究
情境导入
课堂小结
2.如图，与∠1是内错角的是（ ）
1
3
2
4
5
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
B
练一练
新课探究
情境导入
课堂小结
1.如图，与∠1是同旁内角的是（ ）
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
A
练习
新课探究
情境导入
课堂小结
B
A
C
D
E
3
2
1
4
2.如图，直线DE，BC被直线AB所截，
∠1与∠2是＿＿＿角，∠1与∠3是＿＿＿＿角，
∠1与∠4是＿＿＿角.
内错
同位
同旁内
练习
新课探究
情境导入
课堂小结
3．(教材P7 例3 变式)如图，下列说法错误的是（ ）
A．∠A与∠B是同旁内角
B．∠3与∠1是同旁内角
C．∠2与∠3是内错角
D．∠1与∠2是同位角
D
练习
新课探究
情境导入
课堂小结
4.下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（ ）
1
1
A
B
C
D
1
2
2
2
1
2
A
练习
新课探究
情境导入
课堂小结
5.分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．
解：同位角：∠2与∠6，∠4与∠8，
∠3与∠7，∠1与∠5.
内错角：∠3与∠6，∠4与∠5.
同旁内角：∠3与∠5，∠4与∠6.
练习
课 堂 小 结
通过本节课的学习
1.你掌握了哪些知识？
2.你学会了哪些解题方法？
3.你运用了哪些数学思想？
4.你总结了哪些学习经验？
5.还有什么感悟和思考？
第3课时 两条直线被第三条
直线所截
同位角、内错角、同旁内角
图中判断三线八角(描图法)
把两个角描出来
找到两个角的公共边所在直线
结构特征
内错角：___型
同旁内角：___型
同位角：___型
“F”
“Z”
“U”
观察判断两个角的类型
情境导入
课堂小结
新课探究
THANK YOU