山东省淄博市高新区2025-2026学年七年级上学期（五四学制）期末数学试卷(图片版，含答案)

初二期末试题答案
一、选择题：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C D B D B A C A B C
二、填空题：
1
11. 2 12. 1 13. 50 14. 66 15. x 4
2
三、解答题：
16.（1）解： a4 (2a)2 (a3)3 6a9 2a3
a4 4a2 a9 3a6……………2分
4a6 a9 3a6
a6 a9 …………………………5分
（2） 2 3 ( 3)2 ( 1)3 3 27
3 2 3 1 3……………2分
4 2 …………………………5分
17.
解：（1）∵ AD BC
∴ ADB ADE 90
∵ B 60
∴ BAD 180 ADB B 180 90 60 30 …………………………4分
（2）∵ BAD 30
∴ DAC BAC BAD 80 30 50 ……………6分
∵ AE平分 DAC
DAE 1 DAC 1 50 25 ∴ ……………8分
2 2
∵ ADE 90
∵ AEC为△DAE的外角，
∴ AEC ADE DAE 90 25 115 …………………………10分
18.（1）解：如图，连接 BD，
∵ A 90 ， AB 12， AD 9，
∴ BD AB2 AD2 122 92 15，
∵ BD 0
∴ BD 15……………2分
∴120 15 1800……………4分
答：铺设这条鹅卵石路的最低花费为 1800（元）。…………………………5分
（2）解：∵CD 8， BC 17，BD 15，
∴CD2 BD2 82 152 289 172 ，
∴CD2 BD2 BC 2
∴△BDC为直角三角形……………7分
∴ BDC=90 ，
1 1
∴ S△ABD S△BCD 9 12 15 8 114，2 2
∴114 200 22800……………9分
答：整块空地上种植草皮共需投入 22800（元）．…………………………10分
19.（1）解：如图，
∴△A1B1C1即为所求。…………………………3分
（2）解：如图，
点 P即为所求。…………………………6分
（3）解：连 AP,由（2）得，
S 1 15△ABC 5 3 ，2 2
S 1 5△APC 5 1 ，2 2
S S S 15 5 PABC △ABC △APC 10。…………………………10分2 2
20.解：（1）设直线AB的解析式为 y kx b
将 A(2 , 0)，B(0 , 1)代入，得
2k b 0
……………1分
b 1
1
k
解得， 2……………3分
b 1
y 1 直线AB的解析式为 x 1；…………………………4分
2
（3） S△ABC 3
1
BC 2 3
2
BC 3…………………………8分
B(0 , 1)
C(0 , 4)或C(0 , 2)…………………………12分
21.解（1）图 1 中阴影正方形的边长为 10，介于3和 4之间；…………………………3分
（2）如图，
∴OA 10，点 P所表示的数是 10 ，点Q所表示的数是 10；……………………7分
（3）如图，
则正方形 ABCD即为所求。……………………12分
22. 证明：（1）如图，∵ AM CP， BN CP，
∴ CMA BNC 90 ，……………1分
∴ CAM ACM 90 ，
∵ ACB 90 ，
∴ ACM BCN 90 ，
∴ CAM BCN ，……………2分
∵ AC BC，
∴△ACM ≌△CBN ( AAS )……………4分
∴ AM CN．………………………………5分
（2） AM BN 2OM ．……………………6分
证明：如图，连接OC，
∵ ACB 90 ， AC BC，O是 AB中点，
∴ 4 CAB 45 ， 3 OCB 45 ，CO OB，
∴ 4 3 CAB OCB
∴OC OB…………………………7分
∵△ACM ≌△CBN ，
∴ AM CN，CM BN， 1 3 4 2，
∴ 1 2，…………………………8分
∴△OCM ≌△OBN ( SAS )……………10分
∴OM ON ， 5 6，
∵ 5 7 90 ，
∴ 6 7 90 ，即 MON 90 ，
∴MN OM 2 OM 2 2OM ，……………12分
∵CN CM MN ，
∴ AM BN 2OM ．……………………13分
23.（1）解：如图，过 A作 AC x轴于 C，过 B作 BD x轴于 D，
∴ ACO ODB 90 AOB，
∴ CAO AOC 90 ， DOB AOC 90 ，
∴ CAO DOB，
∵OA OB，
∴△ACO≌△ODB ( AAS )，
∴ AC OD，CO DB，
∵点 A 的坐标为 2,1 ，
∴CO 2 , AC 1，
∴DB 2 ,OD 1，
∴点 B的坐标为 1,2 ……………………3分
（2）解：∵直线 y 2x 2分别交 x轴，y轴于点 A，C，
∴ A 1,0 ，C 0,2 ，
∵ CBA 45 ，
∴OB OC 2，
∴ B 2,0 ，…………………………5分
设直线 BC的表达式为 y kx b k 0 ，
将 B 2,0 ，C 0,2 代入得：
2k b 0 k 1
b 2 ，解得 b 2
，

∴直线 BC的表达式为 y x 2．……………………7分
4 2
（3）点 Q 的坐标为 , 或 2, 2 ．……………………13 分
3 3