北京市海淀区2026届高三上学期期末考试数学试题（PDF版，含答案）
文档属性
| 名称 | 北京市海淀区2026届高三上学期期末考试数学试题（PDF版，含答案） |
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| 格式 | |||
| 文件大小 | 785.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-30 00:00:00 | ||
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文档简介
海淀区2025一2026学年第一学期期末练习
高三数学
2026.01
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
(1)已知集合M={x-4(A){x|-1≤x<1}(B){x|-4(C){x1(D){x|-4(2)复数2+ai的共轭复数为b+bi(a,beR),则a=
(A)-1
(B)1
(C)-2
(D)2
(3)直线x+y+2=0经过圆C:x2+y2-2ax=0的圆心，则a的值为
(A)-1
(B)-2
(C)-3
(D)-4
(4)在(2x-二)meN)的展开式中存在常数项，
则n的最小值为
(A)3
(B)4
(C)5
(D)6
(5)双曲线的实轴长为2，且双曲线经过点(1,2)，则该双曲线的方程可以为
(A)x2-y2=1
(B)5x2-y2=1
(C)
y上=1
(D)y2-3x2=1
33
(6)已知点A(-1,0),点P(4+41,3),当t变化时，|AP|的最小值为
(A)3
(B)4
(C)5
(D)6
(7)已知非零向量a,b满足a2=2ab,则“1b=2”是“|a-b=2”的
(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
(8)在三棱柱ABC-AB,C中，AA⊥平面ABC,AA=AB=AC,AB⊥AC,点M在三棱柱的表面上运动，且
B,M⊥CB,则下列结论错误的是
(A)点M可以在点A处
(B)点M在底面ABC上的轨迹为线段
A
(C)点M的轨迹是直角三角形
(D)直线AC与点M的轨迹所在平面相交
(9)若函数满足对任意的xe(-L),都有空≥/)，则f)可以是
(A)f(x)=sin(πx)
(B)f(x)=cos(πr)
(C)f(x)=sin(2πx)
(D)f(x)=cos(2πx)
学第1而
(北12
而)
(10)已知数列{an}满足a.+an3=a1+a2对任意n∈N成立.数列{bn}为周期数列，即存在k∈N”,使得
b+=b.对任意n∈N成立.给出下列两个结论：
①对任意{a},存在{bn},使得{an+b}为递增数列：
②对任意{an},存在{b},使得{a,+bn}为等差数列.则下列判断正确的是
(A)①②都正确
(B)①正确，②错误
(C)①②都错误
(D)①错误，②正确
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。
(11)已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a,=S,=2,则a6=
(12)已知O为坐标原点，F为抛物线W:y2=8x的焦点，则F的坐标为：点P在W上，且1PF1=PO1,
则川PF|=
(13)在△4BC中，CD是B边上的中线，且CD=2,∠CD1=行△4C的面积为25，则
BD=
AC=
V2-1,x>1,
(14)已知函数f(x)=
1-|x,-1≤x≤1，
-√-1，x<-l.
(i)若关于x的方程f(x)=a恰好有一个解，则a的一个取值为
(ii)若关于x的方程f(x)=ax+a恰好有三个解，则a的取值范围为
(15)已知曲线C:√x-1)2+0-1)0x+1yD=45,给出以下四个结论：
①曲线C是轴对称图形：
②曲线C不经过整点（即横、纵坐标均为整数的点）：
③曲线C围成的区域在第一象限的面积大于在第二象限的面积：
④曲线C与直线x-y+8=0有公共点.
其中所有正确结论的序号是一：
教学第
12而)
高三数学
2026.01
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
(1)已知集合M={x-4
(A)-1
(B)1
(C)-2
(D)2
(3)直线x+y+2=0经过圆C:x2+y2-2ax=0的圆心，则a的值为
(A)-1
(B)-2
(C)-3
(D)-4
(4)在(2x-二)meN)的展开式中存在常数项，
则n的最小值为
(A)3
(B)4
(C)5
(D)6
(5)双曲线的实轴长为2，且双曲线经过点(1,2)，则该双曲线的方程可以为
(A)x2-y2=1
(B)5x2-y2=1
(C)
y上=1
(D)y2-3x2=1
33
(6)已知点A(-1,0),点P(4+41,3),当t变化时，|AP|的最小值为
(A)3
(B)4
(C)5
(D)6
(7)已知非零向量a,b满足a2=2ab,则“1b=2”是“|a-b=2”的
(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
(8)在三棱柱ABC-AB,C中，AA⊥平面ABC,AA=AB=AC,AB⊥AC,点M在三棱柱的表面上运动，且
B,M⊥CB,则下列结论错误的是
(A)点M可以在点A处
(B)点M在底面ABC上的轨迹为线段
A
(C)点M的轨迹是直角三角形
(D)直线AC与点M的轨迹所在平面相交
(9)若函数满足对任意的xe(-L),都有空≥/)，则f)可以是
(A)f(x)=sin(πx)
(B)f(x)=cos(πr)
(C)f(x)=sin(2πx)
(D)f(x)=cos(2πx)
学第1而
(北12
而)
(10)已知数列{an}满足a.+an3=a1+a2对任意n∈N成立.数列{bn}为周期数列，即存在k∈N”,使得
b+=b.对任意n∈N成立.给出下列两个结论：
①对任意{a},存在{bn},使得{an+b}为递增数列：
②对任意{an},存在{b},使得{a,+bn}为等差数列.则下列判断正确的是
(A)①②都正确
(B)①正确，②错误
(C)①②都错误
(D)①错误，②正确
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。
(11)已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a,=S,=2,则a6=
(12)已知O为坐标原点，F为抛物线W:y2=8x的焦点，则F的坐标为：点P在W上，且1PF1=PO1,
则川PF|=
(13)在△4BC中，CD是B边上的中线，且CD=2,∠CD1=行△4C的面积为25，则
BD=
AC=
V2-1,x>1,
(14)已知函数f(x)=
1-|x,-1≤x≤1，
-√-1，x<-l.
(i)若关于x的方程f(x)=a恰好有一个解，则a的一个取值为
(ii)若关于x的方程f(x)=ax+a恰好有三个解，则a的取值范围为
(15)已知曲线C:√x-1)2+0-1)0x+1yD=45,给出以下四个结论：
①曲线C是轴对称图形：
②曲线C不经过整点（即横、纵坐标均为整数的点）：
③曲线C围成的区域在第一象限的面积大于在第二象限的面积：
④曲线C与直线x-y+8=0有公共点.
其中所有正确结论的序号是一：
教学第
12而)
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