第7章 数据的收集、整理与描述 单元测试（含答案） 2025-2026学年青岛版七年级数学下册
文档属性
| 名称 | 第7章 数据的收集、整理与描述 单元测试（含答案） 2025-2026学年青岛版七年级数学下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 516.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-31 00:00:00 | ||
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文档简介
第7章 数据的收集、整理与描述
(时间：120分钟 满分：120分)
第Ⅰ卷(选择题 共30分)
一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1．下列调查适合采用普查的是( )
A．了解在校大学生的主要娱乐方式
B．了解某市居民对废电池的处理情况
C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
D．旅客登机前的安检
2．甲、乙、丙、丁四位同学准备调查我县老年人的健康状况，他们各自都设计了调查方案：
甲：我准备在敬老院里调查100名老年人的健康状况；
乙：我准备在医院里调查100名老年人的健康状况；
丙：我准备在公园里调查100名老年人的健康状况；
丁：我准备利用公安系统的户籍网随机抽出100名老年人，调查他们的健康情况。
能较好地获得我县老年人健康状况的方案是( )
A．甲的方案
B．乙的方案
C．丙的方案
D．丁的方案
3．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患。为了解某中学2 500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是( )
A．调查方式是普查
B．该校只有360个家长持反对态度
C．样本是360个家长
D．该校约有90%的家长持反对态度
4．空气的成分(除去水汽、杂质等)是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%。要反映上述信息，宜采用的统计图是( )
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．频数直方图
5．某校为了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机抽取了 100名学生家长进行调查，这一问题中样本是( )
A．100
B．被抽取的100名学生家长
C．被抽取的100名学生家长的意见
D．全校学生家长的意见
6．下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。
甲 乙
根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是( )
A．甲户比乙户多
B．乙户比甲户多
C．甲、乙两户一样多
D．无法确定哪一户多
7．某水库水位发生变化的主要原因是降雨，对这个水库5月到10月的水位进行统计得到如图所示的折线统计图，则该地区降雨最多的时期为( )
A．5～6月 B．7～8月
C．8～9月 D．9～10月
8．图为某市第一季度用电量的扇形统计图，则3月用电量占第一季度用电量的百分比是( )
A．45% B．65%
C．75% D．85%
9．小莹对她所在小区居民当月使用共享单车的次数进行了抽样调查，并绘制成如图所示的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则下列关于样本中当月使用共享单车情况的说法中正确的是( )
A．使用40～50次的人数最多
B．不足20次的人数与不低于50次的人数相同
C．不足30次的人数有14人
D．不足30次的人数比不低于40次的人数多
10．广西的白头叶猴是国家一级保护动物，为了解某地区白头叶猴的数量，先捕捉了10只白头叶猴给它们做上标记，然后放走，待有标记的白头叶猴完全混合于猴群后，第二次捕捉20只白头叶猴，发现其中5只有标记，从而估计这个地区的白头叶猴有( )
A．20只 B．25只
C．40只 D．45只
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)
11．为了预防禽流感的传播，检疫人员对某养殖场的家禽进行检验，任意抽取了其中的100只，此种方式属于 调查，样本容量是 。
12．在对某班同学的身高进行统计时，发现最高的为180 cm，最矮的为152 cm。在绘制频数直方图时，若以5 cm为组距，则应分为 组。
13．某生物实验小组对某款提升果树挂果量的药剂的药效进行实验，在A，B两块试验田中分别种植5株同种果树，在果树开花时，A试验田不喷洒该药剂，B试验田喷洒该药剂，保证其他因素相同的情况下持续观察，一段时候后记录每株果树的挂果量，整理数据如下：
试验 田 第一 株 第二 株 第三 株 第四 株 第五 株 平均 数
A 38 40 36 34 32 36
B 53 55 50 49 48 51
通过数据分析，该款药剂对提升果树的挂果量 。(填“有效”或“无效”)
14．根据预测，21世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图所示，则第一、二、三产业劳动者的构成比是 。
15．某中学六年级1班、2班参加了一次测试，每班测试人数都为40人，将每个班的成绩分为A，B，C，D，E五个等级，绘制成如图所示的统计图，根据统计图提供的信息，D等级这一组人数较多的班是 。
16．每次测试后的分析和总结十分重要。如图，A，B两名同学用折线统计图分析了各自最近5次的数学成绩，由统计图可知， 同学的进步大。(填“A”或“B”)
三、解答题(本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(8分)下列问题中的总体、个体、样本分别是什么？
(1)某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛。为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩进行统计。
(2)为了检查一批零件的质量，从中抽取了10个测量它们的长度。
18．(8分)课堂上老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高。坐在教室最后面的小强立即就近向他周围的3个同学进行调查，计算出他们4个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了。你认为小强所选用的这种抽样调查的方式合适吗？ 为什么？
19．(10分)某校七年级学生在社会实践中调查了500位市民某天早上上班的出行方式，结果用如图所示的扇形统计图表示。
(1)请你将扇形统计图改成用折线统计图表示的形式；
(2)请根据此项调查，向政府提出一条合理建议。
20．(10分)“防溺水”是校园安全教育工作的重点之一。某校为确保学生安全，开展了防溺水安全知识竞赛，现随机抽取了部分学生的竞赛成绩，整理后分为五组：A．50≤x＜60;B．60≤x＜70;C．70≤x＜80;D．80≤x＜90;E．90≤x≤100。其中x表示学生竞赛成绩，并绘制出如图所示的频数直方图。
请根据图中信息，解答下列问题：
(1)将学生的竞赛成绩绘制成扇形统计图，则A组对应扇形的圆心角度数是 ；
(2)如果全校有1 500名学生参加此次比赛，80分及以上为优秀，请估计本次竞赛成绩优秀的学生有多少名。
21．(10分)某校为了解七年级学生的学习情况，在七年级抽取了50名学生对某学科进行了测试，将所得的成绩(成绩均为整数)进行整理(如表)。
分数x 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100
人数与 总人数 的比值 0.04 0.04 0.16 0.34 0.42
(1)这次测试及格的人数是多少？ (60分及以上为及格)
(2)在本次测试中，这50名学生成绩的优秀率是多少？ (90分及以上为优秀)
(3)请分析该年级此学科学习情况如何？
22．(12分)安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动。在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全头盔情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表。
活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表
类别 人数/人
A 69
B a
C 510
D 177
合计 1 000
(1)统计表中a的值为 ；
(2)若该市约有20万人使用电瓶车，估计活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数；
(3)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的人数为178人，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果。小明分析数据的方法是否合理？ 请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法。
23．(14分)尊老敬老是中华民族的传统美德，爱老是全社会的共同责任。为了解某地区老年人的生活状况，随机抽取部分65岁及以上的老年人进行了一次问卷调查，并将调查结果绘制成如下统计图表。
健康状况统计表
65～70岁 70～75岁 75～80岁 80岁及以上
良好 65% 58% 50% 40%
一般 25% 30% 35% 40%
较差 10% 12% 15% 20%
请阅读相关信息，解答下列问题：
(1)参与本次调查的老年人共有 人，有医疗服务需求的老年人有 人；
(2)已知该地区65岁及以上的老年人人口总数约为6万人，估计该地区健康状况较差的老年人人口数；
(3)根据以上信息，针对该地区老年人的生活状况，你能提出哪些合理化的建议？ (写出一条即可)
第7章 数据的收集、整理与描述
(时间：120分钟 满分：120分)
第Ⅰ卷(选择题 共30分)
一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1．下列调查适合采用普查的是( D )
A．了解在校大学生的主要娱乐方式
B．了解某市居民对废电池的处理情况
C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
D．旅客登机前的安检
2．甲、乙、丙、丁四位同学准备调查我县老年人的健康状况，他们各自都设计了调查方案：
甲：我准备在敬老院里调查100名老年人的健康状况；
乙：我准备在医院里调查100名老年人的健康状况；
丙：我准备在公园里调查100名老年人的健康状况；
丁：我准备利用公安系统的户籍网随机抽出100名老年人，调查他们的健康情况。
能较好地获得我县老年人健康状况的方案是( D )
A．甲的方案
B．乙的方案
C．丙的方案
D．丁的方案
3．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患。为了解某中学2 500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是( D )
A．调查方式是普查
B．该校只有360个家长持反对态度
C．样本是360个家长
D．该校约有90%的家长持反对态度
4．空气的成分(除去水汽、杂质等)是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%。要反映上述信息，宜采用的统计图是( C )
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．频数直方图
5．某校为了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机抽取了 100名学生家长进行调查，这一问题中样本是( C )
A．100
B．被抽取的100名学生家长
C．被抽取的100名学生家长的意见
D．全校学生家长的意见
6．下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。
甲 乙
根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是( D )
A．甲户比乙户多
B．乙户比甲户多
C．甲、乙两户一样多
D．无法确定哪一户多
7．某水库水位发生变化的主要原因是降雨，对这个水库5月到10月的水位进行统计得到如图所示的折线统计图，则该地区降雨最多的时期为( A )
A．5～6月 B．7～8月
C．8～9月 D．9～10月
8．图为某市第一季度用电量的扇形统计图，则3月用电量占第一季度用电量的百分比是( B )
A．45% B．65%
C．75% D．85%
9．小莹对她所在小区居民当月使用共享单车的次数进行了抽样调查，并绘制成如图所示的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则下列关于样本中当月使用共享单车情况的说法中正确的是( B )
A．使用40～50次的人数最多
B．不足20次的人数与不低于50次的人数相同
C．不足30次的人数有14人
D．不足30次的人数比不低于40次的人数多
解析：A．使用30～40次的人数最多，故此选项不符合题意；
B．样本中当月使用“共享单车”不足20次的人数有4＋8＝12(人)，不低于50次的人数有12人，所以样本中不足20次的人数与不低于50次的人数相同，故此选项符合题意；
C．样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有4＋8＋14＝26(人)，故此选项不符合题意；
D．样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有4＋8＋14＝26(人)，不低于40次的人数有16＋12＝28(人)，因为28＞26，所以样本中当月使用“共享单车”的次数不足30次的人数比不低于40次的人数少，故此选项不符合题意。故选B。
10．广西的白头叶猴是国家一级保护动物，为了解某地区白头叶猴的数量，先捕捉了10只白头叶猴给它们做上标记，然后放走，待有标记的白头叶猴完全混合于猴群后，第二次捕捉20只白头叶猴，发现其中5只有标记，从而估计这个地区的白头叶猴有( C )
A．20只 B．25只
C．40只 D．45只
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)
11．为了预防禽流感的传播，检疫人员对某养殖场的家禽进行检验，任意抽取了其中的100只，此种方式属于 抽样 调查，样本容量是 100 。
12．在对某班同学的身高进行统计时，发现最高的为180 cm，最矮的为152 cm。在绘制频数直方图时，若以5 cm为组距，则应分为 6 组。
13．某生物实验小组对某款提升果树挂果量的药剂的药效进行实验，在A，B两块试验田中分别种植5株同种果树，在果树开花时，A试验田不喷洒该药剂，B试验田喷洒该药剂，保证其他因素相同的情况下持续观察，一段时候后记录每株果树的挂果量，整理数据如下：
试验 田 第一 株 第二 株 第三 株 第四 株 第五 株 平均 数
A 38 40 36 34 32 36
B 53 55 50 49 48 51
通过数据分析，该款药剂对提升果树的挂果量 有效 。(填“有效”或“无效”)
14．根据预测，21世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图所示，则第一、二、三产业劳动者的构成比是 1∶2∶2 。
15．某中学六年级1班、2班参加了一次测试，每班测试人数都为40人，将每个班的成绩分为A，B，C，D，E五个等级，绘制成如图所示的统计图，根据统计图提供的信息，D等级这一组人数较多的班是 六年级2班 。
16．每次测试后的分析和总结十分重要。如图，A，B两名同学用折线统计图分析了各自最近5次的数学成绩，由统计图可知， A 同学的进步大。(填“A”或“B”)
三、解答题(本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(8分)下列问题中的总体、个体、样本分别是什么？
(1)某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛。为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩进行统计。
(2)为了检查一批零件的质量，从中抽取了10个测量它们的长度。
解：(1)总体：900名学生的竞赛成绩；
个体：每位学生的竞赛成绩；
样本：从总体中抽取的部分学生的竞赛成绩。
(2)总体：这一批零件的长度；
个体：每个零件的长度；
样本：从中抽取的10个零件的长度。
18．(8分)课堂上老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高。坐在教室最后面的小强立即就近向他周围的3个同学进行调查，计算出他们4个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了。你认为小强所选用的这种抽样调查的方式合适吗？ 为什么？
解：不合适。因为小强他们4个人坐在教室最后面，所以他们的身高的平均数会大于整个班的身高的平均数，这样的样本不具有代表性。
19．(10分)某校七年级学生在社会实践中调查了500位市民某天早上上班的出行方式，结果用如图所示的扇形统计图表示。
(1)请你将扇形统计图改成用折线统计图表示的形式；
(2)请根据此项调查，向政府提出一条合理建议。
解：(1)折线统计图如图。
(2)例如，实行公交优先或宣传步行有利于健康等。(答案不唯一，合理即可)
20．(10分)“防溺水”是校园安全教育工作的重点之一。某校为确保学生安全，开展了防溺水安全知识竞赛，现随机抽取了部分学生的竞赛成绩，整理后分为五组：A．50≤x＜60;B．60≤x＜70;C．70≤x＜80;D．80≤x＜90;E．90≤x≤100。其中x表示学生竞赛成绩，并绘制出如图所示的频数直方图。
请根据图中信息，解答下列问题：
(1)将学生的竞赛成绩绘制成扇形统计图，则A组对应扇形的圆心角度数是 36° ；
(2)如果全校有1 500名学生参加此次比赛，80分及以上为优秀，请估计本次竞赛成绩优秀的学生有多少名。
解：(2)1 500×＝750(名)。
答：估计全校1 500名学生中竞赛成绩优秀的学生有750名。
21．(10分)某校为了解七年级学生的学习情况，在七年级抽取了50名学生对某学科进行了测试，将所得的成绩(成绩均为整数)进行整理(如表)。
分数x 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100
人数与 总人数 的比值 0.04 0.04 0.16 0.34 0.42
(1)这次测试及格的人数是多少？ (60分及以上为及格)
(2)在本次测试中，这50名学生成绩的优秀率是多少？ (90分及以上为优秀)
(3)请分析该年级此学科学习情况如何？
解：(1)不及格的人数为50×0.04＝2(人)，
所以这次测试及格的人数为50－2＝48(人)。
(2)由于分数为优秀的人数与总人数的比值为0.42，故在本次测试中，这50名学生成绩的优秀率是42%。
(3)从这次测试的及格人数和优秀人数来看，该年级此学科的学习情况较好，如果能减少不及格率，那么情况会更好。(答案不唯一，合理即可)
22．(12分)安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动。在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全头盔情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表。
活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表
类别 人数/人
A 69
B a
C 510
D 177
合计 1 000
(1)统计表中a的值为 244 ；
(2)若该市约有20万人使用电瓶车，估计活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数；
(3)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的人数为178人，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果。小明分析数据的方法是否合理？ 请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法。
解：(2)活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数为
20×＝1.78(万人)。
估计活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数为1.78万人。
(3)小明分析数据的方法不合理。理由如下：
宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的百分比为×100%＝8.9%，
活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的百分比为×100%＝17.7%。
因为8.9%＜17.7%，
所以交警部门开展的宣传活动有效果。
23．(14分)尊老敬老是中华民族的传统美德，爱老是全社会的共同责任。为了解某地区老年人的生活状况，随机抽取部分65岁及以上的老年人进行了一次问卷调查，并将调查结果绘制成如下统计图表。
健康状况统计表
65～70岁 70～75岁 75～80岁 80岁及以上
良好 65% 58% 50% 40%
一般 25% 30% 35% 40%
较差 10% 12% 15% 20%
请阅读相关信息，解答下列问题：
(1)参与本次调查的老年人共有 1 200 人，有医疗服务需求的老年人有 660 人；
(2)已知该地区65岁及以上的老年人人口总数约为6万人，估计该地区健康状况较差的老年人人口数；
(3)根据以上信息，针对该地区老年人的生活状况，你能提出哪些合理化的建议？ (写出一条即可)
解：(2)根据题意，得
×60 000
＝2 400＋2 100＋1 650＋1 500
＝7 650。
答：估计该地区健康状况较差的老年人有 7 650人。
(3)根据养老需求统计图可知，医疗服务需求占比大，因此建议提高本地区老年人的医疗服务质量。(答案不唯一，只要建议合理即可)
(时间：120分钟 满分：120分)
第Ⅰ卷(选择题 共30分)
一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1．下列调查适合采用普查的是( )
A．了解在校大学生的主要娱乐方式
B．了解某市居民对废电池的处理情况
C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
D．旅客登机前的安检
2．甲、乙、丙、丁四位同学准备调查我县老年人的健康状况，他们各自都设计了调查方案：
甲：我准备在敬老院里调查100名老年人的健康状况；
乙：我准备在医院里调查100名老年人的健康状况；
丙：我准备在公园里调查100名老年人的健康状况；
丁：我准备利用公安系统的户籍网随机抽出100名老年人，调查他们的健康情况。
能较好地获得我县老年人健康状况的方案是( )
A．甲的方案
B．乙的方案
C．丙的方案
D．丁的方案
3．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患。为了解某中学2 500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是( )
A．调查方式是普查
B．该校只有360个家长持反对态度
C．样本是360个家长
D．该校约有90%的家长持反对态度
4．空气的成分(除去水汽、杂质等)是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%。要反映上述信息，宜采用的统计图是( )
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．频数直方图
5．某校为了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机抽取了 100名学生家长进行调查，这一问题中样本是( )
A．100
B．被抽取的100名学生家长
C．被抽取的100名学生家长的意见
D．全校学生家长的意见
6．下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。
甲 乙
根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是( )
A．甲户比乙户多
B．乙户比甲户多
C．甲、乙两户一样多
D．无法确定哪一户多
7．某水库水位发生变化的主要原因是降雨，对这个水库5月到10月的水位进行统计得到如图所示的折线统计图，则该地区降雨最多的时期为( )
A．5～6月 B．7～8月
C．8～9月 D．9～10月
8．图为某市第一季度用电量的扇形统计图，则3月用电量占第一季度用电量的百分比是( )
A．45% B．65%
C．75% D．85%
9．小莹对她所在小区居民当月使用共享单车的次数进行了抽样调查，并绘制成如图所示的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则下列关于样本中当月使用共享单车情况的说法中正确的是( )
A．使用40～50次的人数最多
B．不足20次的人数与不低于50次的人数相同
C．不足30次的人数有14人
D．不足30次的人数比不低于40次的人数多
10．广西的白头叶猴是国家一级保护动物，为了解某地区白头叶猴的数量，先捕捉了10只白头叶猴给它们做上标记，然后放走，待有标记的白头叶猴完全混合于猴群后，第二次捕捉20只白头叶猴，发现其中5只有标记，从而估计这个地区的白头叶猴有( )
A．20只 B．25只
C．40只 D．45只
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)
11．为了预防禽流感的传播，检疫人员对某养殖场的家禽进行检验，任意抽取了其中的100只，此种方式属于 调查，样本容量是 。
12．在对某班同学的身高进行统计时，发现最高的为180 cm，最矮的为152 cm。在绘制频数直方图时，若以5 cm为组距，则应分为 组。
13．某生物实验小组对某款提升果树挂果量的药剂的药效进行实验，在A，B两块试验田中分别种植5株同种果树，在果树开花时，A试验田不喷洒该药剂，B试验田喷洒该药剂，保证其他因素相同的情况下持续观察，一段时候后记录每株果树的挂果量，整理数据如下：
试验 田 第一 株 第二 株 第三 株 第四 株 第五 株 平均 数
A 38 40 36 34 32 36
B 53 55 50 49 48 51
通过数据分析，该款药剂对提升果树的挂果量 。(填“有效”或“无效”)
14．根据预测，21世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图所示，则第一、二、三产业劳动者的构成比是 。
15．某中学六年级1班、2班参加了一次测试，每班测试人数都为40人，将每个班的成绩分为A，B，C，D，E五个等级，绘制成如图所示的统计图，根据统计图提供的信息，D等级这一组人数较多的班是 。
16．每次测试后的分析和总结十分重要。如图，A，B两名同学用折线统计图分析了各自最近5次的数学成绩，由统计图可知， 同学的进步大。(填“A”或“B”)
三、解答题(本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(8分)下列问题中的总体、个体、样本分别是什么？
(1)某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛。为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩进行统计。
(2)为了检查一批零件的质量，从中抽取了10个测量它们的长度。
18．(8分)课堂上老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高。坐在教室最后面的小强立即就近向他周围的3个同学进行调查，计算出他们4个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了。你认为小强所选用的这种抽样调查的方式合适吗？ 为什么？
19．(10分)某校七年级学生在社会实践中调查了500位市民某天早上上班的出行方式，结果用如图所示的扇形统计图表示。
(1)请你将扇形统计图改成用折线统计图表示的形式；
(2)请根据此项调查，向政府提出一条合理建议。
20．(10分)“防溺水”是校园安全教育工作的重点之一。某校为确保学生安全，开展了防溺水安全知识竞赛，现随机抽取了部分学生的竞赛成绩，整理后分为五组：A．50≤x＜60;B．60≤x＜70;C．70≤x＜80;D．80≤x＜90;E．90≤x≤100。其中x表示学生竞赛成绩，并绘制出如图所示的频数直方图。
请根据图中信息，解答下列问题：
(1)将学生的竞赛成绩绘制成扇形统计图，则A组对应扇形的圆心角度数是 ；
(2)如果全校有1 500名学生参加此次比赛，80分及以上为优秀，请估计本次竞赛成绩优秀的学生有多少名。
21．(10分)某校为了解七年级学生的学习情况，在七年级抽取了50名学生对某学科进行了测试，将所得的成绩(成绩均为整数)进行整理(如表)。
分数x 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100
人数与 总人数 的比值 0.04 0.04 0.16 0.34 0.42
(1)这次测试及格的人数是多少？ (60分及以上为及格)
(2)在本次测试中，这50名学生成绩的优秀率是多少？ (90分及以上为优秀)
(3)请分析该年级此学科学习情况如何？
22．(12分)安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动。在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全头盔情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表。
活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表
类别 人数/人
A 69
B a
C 510
D 177
合计 1 000
(1)统计表中a的值为 ；
(2)若该市约有20万人使用电瓶车，估计活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数；
(3)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的人数为178人，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果。小明分析数据的方法是否合理？ 请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法。
23．(14分)尊老敬老是中华民族的传统美德，爱老是全社会的共同责任。为了解某地区老年人的生活状况，随机抽取部分65岁及以上的老年人进行了一次问卷调查，并将调查结果绘制成如下统计图表。
健康状况统计表
65～70岁 70～75岁 75～80岁 80岁及以上
良好 65% 58% 50% 40%
一般 25% 30% 35% 40%
较差 10% 12% 15% 20%
请阅读相关信息，解答下列问题：
(1)参与本次调查的老年人共有 人，有医疗服务需求的老年人有 人；
(2)已知该地区65岁及以上的老年人人口总数约为6万人，估计该地区健康状况较差的老年人人口数；
(3)根据以上信息，针对该地区老年人的生活状况，你能提出哪些合理化的建议？ (写出一条即可)
第7章 数据的收集、整理与描述
(时间：120分钟 满分：120分)
第Ⅰ卷(选择题 共30分)
一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1．下列调查适合采用普查的是( D )
A．了解在校大学生的主要娱乐方式
B．了解某市居民对废电池的处理情况
C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
D．旅客登机前的安检
2．甲、乙、丙、丁四位同学准备调查我县老年人的健康状况，他们各自都设计了调查方案：
甲：我准备在敬老院里调查100名老年人的健康状况；
乙：我准备在医院里调查100名老年人的健康状况；
丙：我准备在公园里调查100名老年人的健康状况；
丁：我准备利用公安系统的户籍网随机抽出100名老年人，调查他们的健康情况。
能较好地获得我县老年人健康状况的方案是( D )
A．甲的方案
B．乙的方案
C．丙的方案
D．丁的方案
3．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患。为了解某中学2 500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是( D )
A．调查方式是普查
B．该校只有360个家长持反对态度
C．样本是360个家长
D．该校约有90%的家长持反对态度
4．空气的成分(除去水汽、杂质等)是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%。要反映上述信息，宜采用的统计图是( C )
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．频数直方图
5．某校为了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机抽取了 100名学生家长进行调查，这一问题中样本是( C )
A．100
B．被抽取的100名学生家长
C．被抽取的100名学生家长的意见
D．全校学生家长的意见
6．下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。
甲 乙
根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是( D )
A．甲户比乙户多
B．乙户比甲户多
C．甲、乙两户一样多
D．无法确定哪一户多
7．某水库水位发生变化的主要原因是降雨，对这个水库5月到10月的水位进行统计得到如图所示的折线统计图，则该地区降雨最多的时期为( A )
A．5～6月 B．7～8月
C．8～9月 D．9～10月
8．图为某市第一季度用电量的扇形统计图，则3月用电量占第一季度用电量的百分比是( B )
A．45% B．65%
C．75% D．85%
9．小莹对她所在小区居民当月使用共享单车的次数进行了抽样调查，并绘制成如图所示的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则下列关于样本中当月使用共享单车情况的说法中正确的是( B )
A．使用40～50次的人数最多
B．不足20次的人数与不低于50次的人数相同
C．不足30次的人数有14人
D．不足30次的人数比不低于40次的人数多
解析：A．使用30～40次的人数最多，故此选项不符合题意；
B．样本中当月使用“共享单车”不足20次的人数有4＋8＝12(人)，不低于50次的人数有12人，所以样本中不足20次的人数与不低于50次的人数相同，故此选项符合题意；
C．样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有4＋8＋14＝26(人)，故此选项不符合题意；
D．样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有4＋8＋14＝26(人)，不低于40次的人数有16＋12＝28(人)，因为28＞26，所以样本中当月使用“共享单车”的次数不足30次的人数比不低于40次的人数少，故此选项不符合题意。故选B。
10．广西的白头叶猴是国家一级保护动物，为了解某地区白头叶猴的数量，先捕捉了10只白头叶猴给它们做上标记，然后放走，待有标记的白头叶猴完全混合于猴群后，第二次捕捉20只白头叶猴，发现其中5只有标记，从而估计这个地区的白头叶猴有( C )
A．20只 B．25只
C．40只 D．45只
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)
11．为了预防禽流感的传播，检疫人员对某养殖场的家禽进行检验，任意抽取了其中的100只，此种方式属于 抽样 调查，样本容量是 100 。
12．在对某班同学的身高进行统计时，发现最高的为180 cm，最矮的为152 cm。在绘制频数直方图时，若以5 cm为组距，则应分为 6 组。
13．某生物实验小组对某款提升果树挂果量的药剂的药效进行实验，在A，B两块试验田中分别种植5株同种果树，在果树开花时，A试验田不喷洒该药剂，B试验田喷洒该药剂，保证其他因素相同的情况下持续观察，一段时候后记录每株果树的挂果量，整理数据如下：
试验 田 第一 株 第二 株 第三 株 第四 株 第五 株 平均 数
A 38 40 36 34 32 36
B 53 55 50 49 48 51
通过数据分析，该款药剂对提升果树的挂果量 有效 。(填“有效”或“无效”)
14．根据预测，21世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图所示，则第一、二、三产业劳动者的构成比是 1∶2∶2 。
15．某中学六年级1班、2班参加了一次测试，每班测试人数都为40人，将每个班的成绩分为A，B，C，D，E五个等级，绘制成如图所示的统计图，根据统计图提供的信息，D等级这一组人数较多的班是 六年级2班 。
16．每次测试后的分析和总结十分重要。如图，A，B两名同学用折线统计图分析了各自最近5次的数学成绩，由统计图可知， A 同学的进步大。(填“A”或“B”)
三、解答题(本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(8分)下列问题中的总体、个体、样本分别是什么？
(1)某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛。为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩进行统计。
(2)为了检查一批零件的质量，从中抽取了10个测量它们的长度。
解：(1)总体：900名学生的竞赛成绩；
个体：每位学生的竞赛成绩；
样本：从总体中抽取的部分学生的竞赛成绩。
(2)总体：这一批零件的长度；
个体：每个零件的长度；
样本：从中抽取的10个零件的长度。
18．(8分)课堂上老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高。坐在教室最后面的小强立即就近向他周围的3个同学进行调查，计算出他们4个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了。你认为小强所选用的这种抽样调查的方式合适吗？ 为什么？
解：不合适。因为小强他们4个人坐在教室最后面，所以他们的身高的平均数会大于整个班的身高的平均数，这样的样本不具有代表性。
19．(10分)某校七年级学生在社会实践中调查了500位市民某天早上上班的出行方式，结果用如图所示的扇形统计图表示。
(1)请你将扇形统计图改成用折线统计图表示的形式；
(2)请根据此项调查，向政府提出一条合理建议。
解：(1)折线统计图如图。
(2)例如，实行公交优先或宣传步行有利于健康等。(答案不唯一，合理即可)
20．(10分)“防溺水”是校园安全教育工作的重点之一。某校为确保学生安全，开展了防溺水安全知识竞赛，现随机抽取了部分学生的竞赛成绩，整理后分为五组：A．50≤x＜60;B．60≤x＜70;C．70≤x＜80;D．80≤x＜90;E．90≤x≤100。其中x表示学生竞赛成绩，并绘制出如图所示的频数直方图。
请根据图中信息，解答下列问题：
(1)将学生的竞赛成绩绘制成扇形统计图，则A组对应扇形的圆心角度数是 36° ；
(2)如果全校有1 500名学生参加此次比赛，80分及以上为优秀，请估计本次竞赛成绩优秀的学生有多少名。
解：(2)1 500×＝750(名)。
答：估计全校1 500名学生中竞赛成绩优秀的学生有750名。
21．(10分)某校为了解七年级学生的学习情况，在七年级抽取了50名学生对某学科进行了测试，将所得的成绩(成绩均为整数)进行整理(如表)。
分数x 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100
人数与 总人数 的比值 0.04 0.04 0.16 0.34 0.42
(1)这次测试及格的人数是多少？ (60分及以上为及格)
(2)在本次测试中，这50名学生成绩的优秀率是多少？ (90分及以上为优秀)
(3)请分析该年级此学科学习情况如何？
解：(1)不及格的人数为50×0.04＝2(人)，
所以这次测试及格的人数为50－2＝48(人)。
(2)由于分数为优秀的人数与总人数的比值为0.42，故在本次测试中，这50名学生成绩的优秀率是42%。
(3)从这次测试的及格人数和优秀人数来看，该年级此学科的学习情况较好，如果能减少不及格率，那么情况会更好。(答案不唯一，合理即可)
22．(12分)安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动。在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全头盔情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表。
活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表
类别 人数/人
A 69
B a
C 510
D 177
合计 1 000
(1)统计表中a的值为 244 ；
(2)若该市约有20万人使用电瓶车，估计活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数；
(3)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的人数为178人，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果。小明分析数据的方法是否合理？ 请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法。
解：(2)活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数为
20×＝1.78(万人)。
估计活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数为1.78万人。
(3)小明分析数据的方法不合理。理由如下：
宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的百分比为×100%＝8.9%，
活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的百分比为×100%＝17.7%。
因为8.9%＜17.7%，
所以交警部门开展的宣传活动有效果。
23．(14分)尊老敬老是中华民族的传统美德，爱老是全社会的共同责任。为了解某地区老年人的生活状况，随机抽取部分65岁及以上的老年人进行了一次问卷调查，并将调查结果绘制成如下统计图表。
健康状况统计表
65～70岁 70～75岁 75～80岁 80岁及以上
良好 65% 58% 50% 40%
一般 25% 30% 35% 40%
较差 10% 12% 15% 20%
请阅读相关信息，解答下列问题：
(1)参与本次调查的老年人共有 1 200 人，有医疗服务需求的老年人有 660 人；
(2)已知该地区65岁及以上的老年人人口总数约为6万人，估计该地区健康状况较差的老年人人口数；
(3)根据以上信息，针对该地区老年人的生活状况，你能提出哪些合理化的建议？ (写出一条即可)
解：(2)根据题意，得
×60 000
＝2 400＋2 100＋1 650＋1 500
＝7 650。
答：估计该地区健康状况较差的老年人有 7 650人。
(3)根据养老需求统计图可知，医疗服务需求占比大，因此建议提高本地区老年人的医疗服务质量。(答案不唯一，只要建议合理即可)
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