(共65张PPT)
第1课时 速度
1.理解速度的概念，领会其矢量性，知道速度的方向即物体运动的方向。
2.理解平均速度和瞬时速度的概念，并能根据具体问题进行相应的计算。
3.知道瞬时速度是表示某一时刻的速度，了解平均速度与瞬时速度的区别与联系。
学习目标
01
知识点一 速度
02
知识点二 平均速度和瞬时速度
03
素养培优
目 录
04
随堂演练 教师独具
05
课时作业
01
PART
知识点一
速度
情境：图甲为一起沿直线前进的汽车和自行车照片，图乙为百米赛跑现
场照片。
问题：（1）如图甲所示，30 min内自行车行驶了8 km，汽车行驶了50
km，应该如何比较它们运动的快慢呢？
提示：相等的时间内汽车比自行车行驶得远，故汽车运动得快。
（2）如图乙所示，百米赛跑中优秀运动员跑10 s，而某同学跑13.5 s，应
该如何比较他们跑的快慢呢？
提示：相等的距离，优秀运动员用的时间短，故优秀运动员跑得快。
1. 定义： 与发生这段位移所用 之比。
2. 定义式：v＝ 。
3. 单位：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s或m·s－
1。常用的单位还有千米每时（km/h或km·h－1）、厘米每秒（cm/s或
cm·s－1）等。
4. 方向：速度既有大小，又有方向，是 。速度v的方向与时间Δt
内的位移Δx的方向 。
位移
时间
矢量
相同
【易错辨析】
1. 速度就是单位时间内通过的路程。 （ × ）
2. 通过的位移越大，则物体的速度越大。 （ × ）
3. 物体运动得越快，速度越大。 （ √ ）
×
×
√
1. 定义式v＝的理解
（1）Δx是物体运动的位移，不是路程。
（2）不能认为v与位移成正比、与时间成反比。
2. 矢量性的理解
速度既有大小，又有方向，是矢量。比较两个速度是否相同时，既要比较
其大小是否相等，又要比较其方向是否相同。
3. 比值定义法
（1）像速度v＝，用两个基本物理量的“比”来定义新的物理量的方
法，叫作比值定义法。
（2）特点：比值定义法定义的物理量往往不随所用物理量的变化而变
化。
【例1】 （速度的理解）〔多选〕对速度的定义式v＝，以下叙述正确
的是（ ）
A. 速度定义式适用于任何运动
B. 速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关
C. 物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动的时间
Δt成反比
D. 速度是表示物体运动快慢及方向的物理量
√
√
√
解析：速度的定义式适用于任何运动，A正确；速度v的大小与位移Δx和时
间Δt都无关，B正确，C错误；速度是表示物体运动快慢及方向的物理量，
D正确。
【例2】 （速度方向的理解）〔多选〕甲、乙两质点在同一直线上做匀
速运动，取向右为正方向，甲的速度为2 m/s，乙的速度为－4 m/s，则可知
（ ）
A. 乙的速度大于甲的速度
B. 因为＋2＞－4，所以甲的速度大于乙的速度
C. 这里正、负号的物理意义是表示质点的运动方向
D. 若甲、乙两质点在同一直线上同时由同一点出发，则10 s后甲、乙相距
60 m
√
√
√
解析：速度是矢量，其正、负号表示质点的运动方向，比较速度大小只比
较其绝对值，故A、C正确，B错误；甲、乙两质点在同一直线上同时由同
一点出发，向相反方向运动，10 s内甲运动了20 m，乙运动了40 m，故10 s
后甲、乙相距60 m，D正确。
02
PART
知识点二
平均速度和瞬时速度
情境：小明、小红和小兵由家到学校选择了3条不同的路径，所用时间
如图所示，三人同时出发。
问题：（1）小明、小红和小兵在运动过程中哪个物理量是相同的？谁更
“快”到达学校？这个快慢是怎样比较的？
提示：位移 小红 通过相同的位移比较时间
（2）能说小红在任何时刻的速度都大于小明和小兵的速度吗？
提示：不能。
1. 平均速度
（1）物理意义：描述物体在 内运动的平均快慢程度及
方向。
（2）定义式：v＝。
（3）矢量性：平均速度是矢量，其方向与 方向相同。
2. 瞬时速度
（1）物理意义：描述物体在 运动的快慢及方向。
（2）矢量性：瞬时速度是矢量，其方向与物体的 方向相同。
（3）瞬时速度是Δt→0时平均速度的极限值。
某一段时间
位移
某时刻
运动
3. 速率： 的大小。
4. 匀速直线运动：是指 保持不变的运动。在匀速直线运动
中，平均速度与瞬时速度相等。
瞬时速度
瞬时速度
【易错辨析】
1. 物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态。 （ × ）
2. 时间越短，平均速度越接近某点的瞬时速度。 （ √ ）
3. 只有瞬时速度才可以精确描述变速运动。 （ √ ）
4. 瞬时速度的方向与位移的方向相同。 （ × ）
×
√
√
×
1. 平均速度与瞬时速度的区别与联系
项目 平均速度 瞬时速度
区 别 物理 意义 反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，与一段位移或一段时间相对应 精确描述物体运动的快慢，
与某一位置或某一时刻相对
应
大小 ＝ v＝（Δt极小）
方向 与该段过程的位移方向相同，与运动方向不一定相同 与该状态物体运动的方向相
同
联系 （1）瞬时速度总为零时，平均速度一定为零；平均速度为零时，瞬时速度不一定为零 （2）在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等 （3）当时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度
2. 平均速度与平均速率的区别与联系
项目 平均速度 平均速率
区 别 定义 平均速度＝ 平均速率＝
标矢性 矢量，有方向 标量，无方向
联系 （1）都粗略地表示物体运动的快慢 （2）单位相同，在国际单位制中，单位是米每秒，符号是m/s （3）平均速度的大小一般小于平均速率。只有在单向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率，但此时也不能说平均速度就是平均速率
【例3】 （瞬时速度、平均速度和平均速率的理解）（2025·山西太原高
一期中）下列说法正确的是（ ）
A. 瞬时速度的本质就是平均速度
B. 瞬时速度的大小通常叫作平均速率
C. 路程和时间的比值叫作平均速度
D. 平均速度描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度及方向
√
解析：瞬时速度对应某一时刻，描述物体在该时刻运动的快慢程度，平均
速度对应某一段时间，物体在该段时间内运动的平均快慢程度，故A错
误；瞬时速度的大小通常叫作速率，故B错误；路程和时间的比值叫作平
均速率，故C错误；平均速度描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度
及方向，故D正确。
【例4】 （平均速度和平均速率的计算）〔多选〕某赛车手在一次野外
训练中，先利用地图计算出A、B两地的直线距离为9 km，实际中他从A地
到B地所用时间为5 min，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15 km，当
他经过某路标P时，车内速率计的示数为150 km/h，那么可以确定的是
（ ）
A. 整个过程中赛车手的路程为15 km
B. 整个过程中赛车手的平均速率为150 km/h
C. 整个过程中赛车手的平均速度大小为108 km/h
D. 经过路标P时的平均速率为150 km/h
√
√
解析：里程表指示的里程数值增加了15 km，说明整个过程中的路程为15
km，A正确；在整个过程中赛车手的路程是15 km，平均速率为＝＝
＝180 km/h，B错误；在整个过程中赛车手的平均速度大小为＝＝
＝108 km/h，C正确；经过路标P时的瞬时速率为150 km/h，D错误。
03
PART
素养培优
借助传感器与计算机测速度
1. 固定测速
固定测速是日常驾驶中经常遇到的测速抓拍系统。具体方法是：通过多路
采集卡将测速及车牌摄像机的图像信号实时传送到计算机中，由计算机分
析得出汽车经过两个精确位置间的位移差Δx和时间差Δt，由v＝得出汽车
经过该位置的速度，以判断汽车是否超速。
2. 区间测速
区间测速是指在同一路段设计两个监控点，从汽车经过区间测速起点开始
计时，到经过区间测速终点计时结束，由此得到汽车经过两个监控点所用
的时间t，两监控点间的路径长度s是固定的，故可由v＝得出汽车经过这
一路段的平均速率，以判断汽车是否超速。
3. 移动测速
移动测速是执法交警在超速易发路段利用雷达测速方式“蹲点”执法。具
体方法是：发射一束激光脉冲信号，测出从发射到折返的时间Δt1。则发射
点到目标的距离x1＝c·Δt1，经过Δt时间再发射一束激光脉冲信号，测出从
发射到折返的时间Δt2，则发射点到目标的距离x2＝c·Δt2，则汽车的速度v
＝＝，以判断汽车是否超速。
【典例】 高速公路上常用位移传感器测车速，它的原理如图所示，汽车
D向右匀速运动，不动的仪器C在某一时刻发射短暂的超声波脉冲，经过
0.2 s接收到被汽车D反射回来的超声波；再经过很短的一段时间0.025 s后
又发射一个短暂的超声波脉冲，发出后经过0.25 s再次接收到反射回来的
信号。已知超声波传播的速度为340 m/s，结果均保留3位有效数字。
（1）汽车第一次接收到超声波脉冲时到仪器C的距离为 m；
解析：汽车第一次接收到超声波脉冲时到仪器C的距离为x1＝v声·＝
34.0 m。
（2）汽车先后两次接收到超声波脉冲的时间间隔为 s；
解析：汽车先后两次接收到超声波脉冲的时间间隔为
Δt＝＋t＋＝0.250 s。
34.0
0.250
（3）汽车行驶的速度大小为 km/h。
解析：汽车行驶的速度大小为
v＝＝34 m/s≈122 km/h。
122
04
PART
随堂演练
【教师独具】
1. （瞬时速度的理解）人们通常所说的“速度”，有时指瞬时速度，有时
指平均速度。下列表述中指瞬时速度的是（ ）
A. 子弹射出枪口时的速度是800 m/s
B. 汽车从甲站行驶到乙站的速度是20 m/s
C. 火车通过广告牌的速度是72 km/h
D. 人散步的速度约为1 m/s
解析：子弹射出枪口时的速度是800 m/s，是指瞬时速度，选项A正确；汽车从甲站行驶到乙站的速度是20 m/s，是指平均速度，选项B错误；火车长度较长，通过广告牌需要一定时间，72 km/h是平均速度，选项C错误；人散步的速度约为1 m/s，是指平均速度，选项D错误。
√
2. （速度和平均速度的理解）关于速度，下列说法正确的是（ ）
A. 速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量
B. 平均速度就是速度的平均值，它只有大小，没有方向，是标量
C. 子弹射出枪口的速度是800 m/s，又以790 m/s的速度击中目标，上述速
度均指平均速度
D. 汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器
√
解析：速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量，选项A正确；平均速度不是速度的平均值，它既有大小，又有方向，是矢量，选项B错误；子弹射出枪口的速度是800 m/s，又以790 m/s的速度击中目标，上述速度均指瞬时速度，选项C错误；汽车上的速度计是用来测量汽车瞬时速度大小的仪器，选项D错误。
3. （平均速率的理解）（2025·贵州贵阳高一阶段练习）某同学在学校操
场进行长跑训练，利用手机上的一个APP来记录训练情况，某时刻手机发
出“你已跑步5公里，用时30分钟，配速10公里每小时”，对手机提示音
“配速10公里每小时”的理解正确的是（ ）
A. 10公里每小时是指该同学在跑步5公里过程中的平均速度
B. 10公里每小时是指该同学在跑步5公里过程中的平均速率
C. 10公里每小时是指该同学在手机发出提示音时的速度
D. 10公里每小时是指该同学在手机发出提示音时的速率
√
解析： 配速10公里每小时是跑步5公里的路程与用时30分钟（即0.5小
时）的比值，可知10公里每小时是指该同学在跑步5公里过程中的平均速
率。故选B。
4. （平均速度和平均速率的计算）如图，某同学从水平地面上的A点将足
球正对着竖直墙壁向右贴地踢出，足球被墙壁反弹后运动至B点。已知A、
B点到竖直墙壁的距离分别为0.8 m、2.0 m，从A到B的时间为2 s，足球可
视为质点，与墙壁的作用时间忽略不计，则足球从被踢出到运动至B点的
平均速度大小和平均速率分别为（ ）
A. 1.4 m/s，0.6 m/s B. 1.4 m/s，1.4 m/s
C. 0.6 m/s，0.6 m/s D. 0.6 m/s，1.4 m/s
√
解析： 足球从被踢出到运动至B点的位移大小为x＝2.0 m－0.8 m＝1.2
m，则平均速度为＝＝0.6 m/s，足球从被踢出到运动至B点的路程为s＝
2.0 m＋0.8 m＝2.8 m，则平均速率＝＝1.4 m/s，故选D。
05
PART
课时作业
知识点一 速度
1. 〔多选〕下列关于速度方向的说法正确的是（ ）
A. 物体在某点的速度方向就是物体的运动方向
B. 位移的方向和速度的方向一定不同
C. 匀速直线运动的速度方向是不变的
D. 匀速直线运动的速度方向是可以改变的
解析：物体在某点的速度方向就是物体的运动方向，A正确；直线运动中，位移的方向与速度的方向存在着相同和相反两种情况，B错误；速度不变的运动称为匀速直线运动，C正确，D错误。
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√
√
2. （2024·江西高考3题）某物体位置随时间的关系为x＝1＋2t＋3t2，则关
于其速度与1 s内的位移大小，下列说法正确的是（ ）
A. 速度是刻画物体位置变化快慢的物理量，1 s内的位移大小为6 m
B. 速度是刻画物体位移变化快慢的物理量，1 s内的位移大小为6 m
C. 速度是刻画物体位置变化快慢的物理量，1 s内的位移大小为5 m
D. 速度是刻画物体位移变化快慢的物理量，1 s内的位移大小为5 m
√
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解析：根据速度的定义式v＝表明，速度等于位移与时间的比值。位移是物体在一段时间内从一个位置到另一个位置的位置变化量，而时间是这段时间的长度。这个定义强调了速度不仅描述了物体运动的快慢，还描述了物体运动的方向。因此，速度是描述物体位置变化快慢的物理量。再根据物体位置随时间的关系x＝1＋2t＋3t2，可知开始时物体的位置x0＝1 m，1 s时物体的位置x1＝6 m，则1 s内物体的位移为Δx＝x1－x0＝5 m，故选C。
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知识点二 平均速度和瞬时速度
3. 下列速度中，指平均速度的是（ ）
A. 汽车通过长江大桥全程的速度
B. 子弹射出枪口时的速度
C. 雨滴落地时的速度
D. 运动员冲过终点时的速度
√
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解析：平均速度是指物体在某段距离或某段时间内通过的位移与所用时间的比值，而瞬时速度是物体在某一时刻或某一位置时的速度，平均速度对应段（时间段或位移段），瞬时速度对应点（时间点或位置点），汽车通过长江大桥需要一段时间，故其速度为平均速度，故A正确；子弹射出枪口，枪口是一个点，故该速度是瞬时速度，故B错误；雨滴落到地面，地面是一个位置，对应一个点，故该速度是瞬时速度，故C错误；运动员冲过终点，终点是一个点，故该速度是瞬时速度，故D错误。
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4. 下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是（ ）
A. 若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间
内的平均速度一定等于零
B. 若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的
瞬时速度一定都等于零
C. 匀速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度不等于它任一时刻
的瞬时速度
D. 变速直线运动中，物体在一段时间内的平均速度一定不等于它在某一
时刻的瞬时速度
√
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解析：物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，表示该段时间内物体处于静止状态，平均速度一定等于零，A正确；物体在某段时间内的平均速度等于零，则位移等于零，但它在该段时间内任一时刻的瞬时速度不一定等于零，B错误；匀速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度与它任一时刻的瞬时速度相等，C错误；变速直线运动中，物体在一段时间内的平均速度可能等于它在某一时刻的瞬时速度，D错误。
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5. （2025·海南高一月考）2024太原马拉松赛的比赛起点设置在有着“三
晋第一街”之称的迎泽大街，终点设置在晋阳湖国际会展中心。中国选手
发挥出色，以2小时31分16秒的成绩打破了中国籍女子选手赛会纪录。已
知马拉松全程长为42.195 km，下列说法正确的是（ ）
A. 在研究选手的摆臂动作时，可将选手看作质点
B. 2小时31分16秒指的是时刻
C. 选手在比赛中的平均速度大小为0
D. 可以求得选手在比赛中的平均速率
√
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解析：在研究选手摆臂的动作时，要研究选手摆臂的细节，不能将选手看作质点，故A错误；2小时31分16秒指的是时间间隔，故B错误；比赛的起点和终点不在同一位置，位移不为0，故平均速度大小不为0，故C错误；选手在比赛中的路程和时间都已知，可以求得选手在比赛中的平均速率，故D正确。
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6. （2025·天津南开区高一期中）深中通道是连接深圳市和中山市的特大
桥，于2024年6月30日建成开通，全长约24公里，限速100 km/h。一游客开
汽车经过深中通道用时约20分钟。下列说法正确的是（ ）
A. 汽车仪表台上的速度计测量的是瞬时速度，里程表测的是位移
B. 限速100 km/h是指汽车行驶的瞬时速度大小
C. 该游客的平均速度约为72 km/h
D. 该游客全程的位移为24 km
√
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解析： 限速100 km/h，100 km/h是指汽车行驶的瞬时速度的大小，
里程表测的是路程，故A错误，B正确；根据题意可以求出该游客的平
均速率，无法求出该游客的平均速度，平均速率为＝＝ km/h＝72
km/h，故C错误；根据题意可知该游客的路程为24 km，位移大小要小
于24 km，故D错误。
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7. 〔多选〕小明上午从家门口打车，经过一段时间又乘坐同一出租车回到
家门口。车票如图所示，则下列说法正确的是（ ）
车号：E-4G580
日期：2025－2－17
上车：8：01
下车：8：16
单价：1.80元
里程：5.0 km
金额：11.00元
A. 小明全程的平均速度为20 km/h
B. 小明全程的平均速度为0
C. 小明全程的平均速率为 20 km/h
D. 小明全程的平均速率为0
√
√
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解析：小明从家门口出发又回到家门口，故位移为0，根据平均速度的定义可知，小明全程的平均速度为＝＝0，A错误，B正确；由车票信息可知，小明全程的路程为s＝5 km，用时Δt＝0.25 h，根据平均速率的定义可知，小明全程的平均速率为'＝＝＝20 km/h，C正确，D错误。
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8. （2025·浙江温州高一期中）如图，在高度差相同的三个不同轨道中，
将三个完全相同的铁球a、b、c分别放在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的起点M，同时由静
止释放，发现Ⅰ轨道上的铁球a最先到达终点N。关于三个铁球的运动，下列
说法正确的是（ ）
A. 三个铁球运动的位移大小不等
B. 三个铁球运动的路程大小相等
C. 铁球a运动的平均速度最大
D. 铁球c运动的平均速度最大
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解析：三个铁球的起点均为M，终点均为N，所以三个铁球运动的位移大小相等，故A错误；路程大小为物体实际运动轨迹的长度，由图可知，三个铁球运动的路程大小不相等，故B错误；由于三个铁球运动的位移大小相等，且铁球a最先到达终点N，即铁球a用时最少，由平均速度公式＝可知，铁球a运动的平均速度最大，故C正确，D错误。
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9. （2025·辽宁省重点高中协作体高一期中）一质点始终朝一个方向做直
线运动，在前时间内平均速度大小为v，在后时间内平均速度大小为
2v，则此质点在t时间内平均速度的大小为（ ）
A. B.
C. v D.
解析：质点在t时间内平均速度的大小为＝＝＝v，故选D。
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10. 物体运动的轨迹和方向如图所示，若以物体经过A点作为计时起点，即
tA＝0，则依次通过B、C、D、E的时刻为1 s、3 s、5 s、7 s。已知图中每一
小方格的边长为1 m，则物体在B点的瞬时速度大小最接近以下的哪个值
（ ）
A. m/s B. m/s
C. 2 m/s D. m/s
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解析：物体运动轨迹AB段近似于一条直线，可近似看作匀速直线运动，速度大小为v＝＝＝ m/s，故物体在B点的瞬时速度大小最接近 m/s。故选B。
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11. 某学校操场跑道的平面示意图如图所示，该跑道由两个半圆跑道
和两个直线跑道组成，已知直线跑道BC＝AD＝100 m，每个半圆跑道
的弧长也为100 m。某次学校举办运动会，甲、乙、丙三位同学（均视
为质点）分别参加了100 m、200 m和800 m赛跑，三位同学参加比赛
时均以A点为起跑点，均沿逆时针方向跑动，最终获得的成绩分别为
12.5 s、27 s和180 s，求：
（1）甲同学参加100 m赛跑的平均速度大小；
答案：8 m/s
解析：甲同学参加100 m赛跑，沿直线运动，则位移为x1＝100 m，用
时t1＝12.5 s，则平均速度＝＝8 m/s。
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（2）乙同学参加200 m赛跑的位移大小（计算结果可保留π和根号）；
答案：100 m
解析：乙同学参加200 m赛跑的终点为C点，则位移大小为A、C之间的距
离，根据几何关系可知位移大小为
x2＝＝100 m。
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解析：丙同学参加800 m赛跑，终点和起点位置相同，则位移为零，则平均
速度为零。
（3）丙同学参加800 m赛跑的平均速度大小。
答案：0
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12. 交通警察通常利用安装在巡逻车上的超声波测速仪监测公路上的车
速。如图甲所示，巡逻车上的测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发
出和接收到脉冲信号的时间差就能测出车速。在图乙中，P1、P2是测速仪
先后发出的脉冲信号，n1、n2是测速仪先后检测到的P1、P2经反射后的脉
冲信号。设测速仪匀速扫描，P1与P2间的时间间隔为ΔT＝1.8 s，每个脉冲
信号对应刻度均取整数小格，超声波在空气中的传播速度为v＝340 m/s。
已知测速时巡逻车静止在公路上，求被测车辆的速度。
答案：20 m/s
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解析：设图乙中单位刻度时间为t0，可知t0＝＝0.2 s
当巡逻车静止时，被测车辆第一次反射超声波信号时距巡逻车距离x1＝
v·t0＝102 m
被测车辆第二次反射超声波信号时距巡逻车距离
x2＝v·＝68 m
被测车辆两次反射超声波信号的时间间隔
Δt＝9t0＋t0－t0＝t0＝1.7 s
由此可求被测车辆的车速vx＝＝
m/s＝20 m/s。
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第2课时 测量纸带的平均速度和瞬时速度 速度—时间图像
1.学会安装和使用打点计时器。2.学会设计表格及记录数据。
3.掌握测量瞬时速度的方法，会用打出的纸带求瞬时速度。
4.理解速度—时间图像，会通过图像描述物体的运动。
学习目标
01
知识点一 实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度
02
知识点二 速度—时间图像
目 录
03
随堂演练 教师独具
04
课时作业
01
PART
知识点一
实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度
1. 测量平均速度
（1）实验步骤
①把打点计时器固定在桌子上。
②把打点计时器的两个接线柱接到 电源上（电源频率为50 Hz，电
磁打点计时器接约8 V低压交流电源，电火花计时器接220 V交流电源）。
③启动电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点。随后立即关闭
电源。
交流
④从纸带上点迹清晰的某一点为起始点0，后面每5个点取一个计数点，分
别用1、2、3……标出这些计数点，则两相邻计数点之间的时间间隔Δt
＝ s。
⑤用刻度尺测量出各计数点到起始点的距离x。记录在表1中。
⑥计算两相邻计数点间的位移Δx，同时记录对应的时间Δt。
0.1
表1 手拉纸带的位移和平均速度
位置 0 1 2 3 4 …
x/m
Δx/m
Δt/s
v/（m·s－1）
（2）数据处理
根据Δx和Δt计算纸带在相邻两计数点间的平均速度v＝ 。
2. 测量瞬时速度
（1）思路：取包含某一位置在内的一小段位移Δx，根据v＝算出这一段
位移内的平均速度，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度。如
图所示，时间Δt越短，D、F两点间的 速度越接近E点的
速度，即vE＝ 。
平均
瞬时
①选取一条点迹清晰便于分析的纸带；
②从纸带起始点0算起，后面每3个点取一个计数点；
③测量各计数点到起始点0的距离x，记录在表2中；
④计算相邻两计数点间的位移Δx，同时记录对应的时间Δt；
⑤根据Δx和Δt算出的速度值就可以代表在Δx这一区间内任意一点的瞬时速
度。将算出的各计数点的速度值记录在表2中。
（2）实验步骤
每隔0.06 s计算一次速度
表2 手拉纸带各计数点的瞬时速度
位置 0 1 2 3 4 5 …
x/m
Δx/m
Δt/s
v/（m·s－1）
（3）数据处理：运动物体在1，2，3，4，…各点的瞬时速度分别为v1＝
，v2＝，v3＝，v4＝，…
（4）注意事项
①如果电源频率为50 Hz，在纸带上数出了n个点，那么，它们的间隔数
是 个，它们的时间间隔为 s。
②使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再
拉动纸带。
③手拉动纸带时速度应适当快一些，以防点迹太密集。
④打点计时器不能连续工作太长时间，打点完成后应立即关闭电源。
⑤计算计数点的瞬时速度时，Δx、Δt应取此计数点前、后两个点之间的位
移和时间，即vn＝。
（n－1）
（n－1）×0.02
【例1】 （利用纸带求解平均速度和瞬时速度的大小）（2025·广东汕头
市高一期中）（1）打点计时器接 （选填“交流”或“直流”）
电源，当频率是50 Hz时，打点计时器每隔 秒打一个点。
解析：打点计时器接交流电源。当频率是50 Hz时，打点计时器的打点时间
间隔为T＝＝0.02 s。
交流
0.02
（2）电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，根据打点计时器
打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是 （填选项字
母）。
A. 时间间隔 B. 位移
C. 平均速度 D. 瞬时速度
解析：可以从纸带上直接得到的物理量是时间间隔和位移，故选A、B。
AB
（3）在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸
带，如图所示是小车拖动纸带用打点计时器打出的一条纸带，A、B、C、
D、E、F、G为我们在纸带上所选的计数点，相邻两计数点间的时间间隔
为0.1 s，则BD段的平均速度及E点的瞬时速度分别为＝ m/s；
vE＝ m/s（结果保留2位有效数字）。
0.21
0.31
解析：BD段的平均速度为
＝＝≈0.21 m/s
E点的瞬时速度为
vE＝＝≈0.31 m/s。
02
PART
知识点二
速度—时间图像
情境：某小组的同学根据求解瞬时速度的方法，计算出纸带上不同时刻
对应的瞬时速度值，以纵轴为速度v、横轴为时间t，建立坐标系，将不同
时刻的速度在坐标系中描点（如图甲），最后用平滑曲线来“拟合”实验
中描出的点（如图乙）。
问题：（1）对比位移—时间图像，速度—时间图像的含义是什么？
提示：表示物体的速度随时间的变化情况。
（2）v-t图像是描述物体的直线运动还是曲线运动？
提示：直线运动。
1. 速度—时间图像（v-t图像）：以 为横轴， 为纵轴，
建立直角坐标系，根据测量数据在坐标系中描点，然后用
把这些点连接起来，即得到物体运动的v-t图像。
2. v-t图像的意义：v-t图像非常直观地反映了速度随时间变化的情况，但它
不是物体运动的 。
时间t
速度v
平滑的曲线
轨迹
【易错辨析】
1. 速度—时间图像中的图线为曲线，则物体做曲线运动。 （ × ）
2. 速度—时间图像能够描述任意时刻速度的大小和方向。 （ √ ）
3. 速度—时间图像某段时间内为平行于t轴的线段，表示该段时间内物体
静止。 （ × ）
×
√
×
1. 图像纵坐标正负的意义
（1）瞬时速度为正，说明物体沿选定的正方向运动，如图中的图线1、
4、5；
（2）瞬时速度为负，说明物体沿与选定的正方向相反的方向运动，如图
中的图线2、3；
（3）若图线经过t轴，说明物体的运动方向发生变化，如图中的图线6。
2. 根据图像判断物体的运动性质
（1）若图线平行于t轴，则表示物体做匀速直线运动，如上图中的图
线1、2；
（2）若图线不平行于t轴，则表示物体做变速运动，如上图中的图线3、
4、5、6。
3. 截距的意义
（1）纵轴上的截距：表示初始时刻物体的瞬时速度；
（2）横轴上的截距：表示该时刻物体的速度为零，该时刻前后物体的速
度方向相反。
4. 图线交点的意义：两条图线相交，表示该时刻两物体的瞬时速度相同。
【例2】 （速度—时间图像的理解）一物体沿某一方向做直线运动，其v-
t图像如图所示。关于该物体的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A. 当t＝1 s时，该物体距离出发点最远
B. 当t＝2 s时，该物体回到出发点，运动方向改变
C. 在0～2 s内，该物体运动方向不变，当t＝2 s时距离出发点最远
D. t＝2 s至t＝3 s时间内，速度均匀减小
√
解析：由题图可知，当t＝1 s时，该物体速度最大，当t＝2 s时，物体的速
度减为0，此时距离出发点最远，运动方向改变，A、B错误，C正确；t＝2
s至t＝3 s时间内，物体沿负方向运动，速度均匀增大，D错误。
【例3】 （速度—时间图像的应用）在如图所示的v-t图像中，直线表示
甲物体从A地向B地运动的v-t图像，折线表示同时开始运动的乙物体由静止
从A地向B地运动的v-t图像。下列说法正确的是（ ）
A. 在t＝4 s时，甲、乙两物体速度大小相等、方向相同
B. 在t＝4 s时，甲、乙两物体速度大小相等、方向相反
C. 在0～2 s内，甲、乙两物体的速度都增大
D. 在2～4 s内，乙物体处于静止状态
√
解析：在t＝4 s时，甲、乙的图像相交，说明此时速度大小相等且均为正
值，则两物体速度方向相同，选项A正确，B错误；在0～2 s内，甲物体的
速度减小，乙物体的速度增大，选项C错误；在2～4 s内，乙物体速度大小
不变，做匀速直线运动，选项D错误。
03
PART
随堂演练
【教师独具】
1. （v-t图像的理解）某物体运动的v-t图像如图所示，由图像可知物体的运
动情况是（ ）
A. 往复运动
B. 折线运动
C. 方向不变的直线运动
D. 不能确定
解析： 由于题图的纵坐标代表速度，速度均为正值，说明速度方向不
变，物体做方向不变的直线运动，故选项C正确，A、B、D错误。
√
2. （v-t图像的应用）〔多选〕某矿井中的升降机由井底上升到井口过程中
的v-t图像如图所示，根据图像判断下列说法正确的是（ ）
A. 2 s末升降机的速度达到最大
B. 2～4 s升降机静止
C. 1～2 s升降机的速度变化比4～5 s的速度变化大
D. 3 s末升降机的速度大小为12 m/s
解析：由题图可知，2 s末升降机的速度达到最大，A正确；2～4 s升降机做匀速直线运动，B错误；1～2 s升降机的速度变化没有4～5 s的速度变化大，C错误；3 s末升降机的速度大小为12 m/s，D正确。
√
√
3. （v-t图像的应用）物体做直线运动的v-t图像如图所示。由图像可知，该
物体（ ）
A. 第1 s内和第3 s内的运动方向相反
B. 第2 s内静止不动
C. 第3 s内和第4 s内的运动方向相反
D. 第2 s末和第4 s末的速度相同
√
解析： 物体在第1 s内和第3 s内的速度都为正值，因此这两秒内物体的
运动方向相同，A项错误；第2 s内物体的速度保持不变，物体做匀速直线
运动，B项错误；物体在第3 s内的速度为正值，在第4 s内的速度为负值，
因此这两秒内物体的运动方向相反，C项正确；第2 s末和第4 s末的速度大
小相同，但方向相反，D项错误。
4. （利用纸带测速度）利用电火花打点计时器得到一条记录物体运动的纸
带，测量数据如图所示。
（1）电火花计时器应接在频率为50 Hz的 （选填“直流”或“交
流”）电源上，工作电压为 V。
解析：电火花计时器应接在交流电源上，工作电压为220 V。
交流
220
（2）图中的点为计数点，在每两个相邻的计数点间还有4个点没有画出，
则从打下A点到打下E点共历时 s，打下C点时小车的瞬时速度
为 m/s。
0.4
0.51
解析：在每两个相邻的计数点间还有4个点没有画出，则相邻两计数
点间的时间间隔为
T＝5×0.02 s＝0.1 s
从打下A点到打下E点共历时为tAE＝4×0.1 s＝0.4 s
C点时小车的瞬时速度为
vC＝＝ m/s＝0.51 m/s。
（3）小车做加速运动时，纸带的 端（选填“左”或“右”）与小
车相连。
解析： 因为小车做加速运动，相等时间内的位移越来越大，可知纸带的左端与小车相连。
左
04
PART
课时作业
知识点一 测量纸带的平均速度和瞬时速度
1. （2025·天津河西高一期中）小明以同一个打点计时器在固定频率下，
测量小车拉动纸带甲、乙、丙、丁的运动速度，每次小车都是自右向左运
动，四段纸带的长度都相同，则下列叙述正确的是（ ）
A. 纸带甲打点均匀，表示小车的速度一定
B. 纸带乙显示的平均速度最小
C. 纸带丙表示小车的速度越来越小
D. 纸带丁表示小车的速度越来越大
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9
√
解析：纸带甲中相邻的计时点的距离相等，所以表示小车的运动是匀速的，速度一定，故A正确；四段纸带的长度都相同，其中纸带乙花费的时间最少，所以纸带乙显示的平均速度最大，故B错误；已知小车自右向左运动，纸带丙相邻的计时点的距离逐渐增大，表示小车的速度越来越大，故C错误；纸带丁相邻的计时点的距离逐渐减小，表示小车的速度越来越小，故D错误。
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2. 如图所示，图甲是电磁打点计时器的示意图，图乙是该打点计时器在某
次实验中打出的纸带，则以下说法中正确的是（ ）
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9
A. 将该打点计时器接在8 V的直流电源上，它将在纸带上每隔0.02 s打一个点
B. 当打点计时器正常工作时，纸带上点迹越疏的地方表示纸带的运动速度越小
C. 若纸带上打出D、F两点的时间间隔为Δt，两点间距离为Δx，则可以大致表示纸带上D、F之间任何一点的瞬时速度
D. D、F两点间距离过小测量误差会增大，所以实际测量中D、F之间的距离越大越好
则以下说法中正确的是（ ）
√
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解析：将该打点计时器接在8 V的直流电源上，它不能在纸带上打点，应接在约8 V的交流电源上，交流电源的频率为50 Hz，故A错误；当打点计时器正常工作时，纸带上点迹越疏的地方表示纸带的运动速度越大，故B错误；纸带上打出D、F两点的时间间隔Δt很小时，可以大致表示纸带上D、F之间任何一点的瞬时速度，故C正确；D、F两点间距离越小，则越接近D、F之间某点的瞬时速度，实际测量中D、F之间的距离并非越大越好，故D错误。
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知识点二 速度—时间图像
3. 如图所示为某质点做直线运动的v-t图像，据此可知以下说法正确的是
（ ）
A. 质点始终向同一方向运动
B. 在运动过程中，质点运动方向发生变化
C. 前2 s内质点做加速直线运动
D. 后2 s内质点做减速直线运动
解析：由v-t图像知，质点的速度由负值变正值，因此速度方向发生变化，故A项错误，B项正确；前2 s内负方向上速度减小，做减速直线运动，后2 s内速度正向增大，做加速直线运动，故C、D项错误。
√
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4. 〔多选〕在跳水比赛中，某运动员（可看成质点，进水后立即做减速运
动）的速度与时间关系图像如图所示，选竖直向下为正方向，t＝0是其向
上起跳瞬间，则（ ）
A. t1时刻该运动员开始进入水面
B. t2时刻该运动员开始进入水面
C. t3时刻该运动员已浮出水面
D. t1～t3时间内运动员始终向下运动
√
√
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解析：在0～t1时间内，运动员在空中处于上升阶段，t1时刻到达最高点，t1～t2时间内，运动员在空中下落，t2之后速度减小，运动员已进入水中，选项A错误，B正确；t3时刻，运动员的速度减为零，此时仍处于水下，选项C错误；t1～t3时间内运动员始终向下运动，选项D正确。
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5. （2024·浙江宁波期中）如图所示为甲、乙两质点的v-t图像。对于甲、
乙两质点的运动，下列说法中正确的是（ ）
A. 质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方
向相反
B. 质点甲、乙的速度相同
C. 在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同
D. 不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间
的距离一定越来越大
√
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解析：由题图可知，质点甲的速度为正，质点乙的速度为负，则质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反，选项A正确；质点甲、乙的速度大小相等，均为2 m/s，但速度方向不同，选项B错误；在相同的时间内，质点甲、乙的位移大小相同、方向相反，选项C错误；由于质点甲、乙的出发地点位置关系未知，它们之间的距离不一定越来越大，当两质点相向运动时，它们之间的距离减小，当两质点相互背离时，它们之间的距离增大，故D错误。
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6. 〔多选〕做直线运动的物体，其v-t图像如图所示，下列判断正确的是
（ ）
A. 物体在1 s末改变运动方向
B. 物体在前3 s内运动方向不变
C. 物体在3 s末运动方向改变
D. 物体在2 s时的速度大小为2 m/s
解析：物体在前3 s内物体的速度方向均为正方向，运动方向没有改变，A错误，B正确；由题图可知物体在3 s末后速度为负，则说明物体改变了运动方向，C正确；从题图可以看出，物体在2 s时的速度大小为2 m/s，D正确。
√
√
√
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7. 如图a、b分别为甲、乙两物体沿某一直线运动的v-t图像，规定向右为正方向，关于图像下列说法正确的是（ ）
A. 初始时甲、乙两物体的初速度都为4 m/s
B. 在8 s内甲始终做匀速直线运动，乙在2～5 s内做匀速直线运动
C. 当t＝5 s时甲的速度方向不变，乙的速度方向发生了变化
D. 整个过程中甲离出发点越来越远，乙最终又回到出发点
√
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解析： 由题图可知甲的初速度为4 m/s，乙的初速度为0，A错误；题图
a中的图像与题图b中2～5 s都为水平直线，表示该段时间内物体做匀速直
线运动，B正确；甲、乙的速度—时间图像都处于t轴上方，可知速度方向
都未发生变化，距离初始位置都越来越远，C、D错误。
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8. （2025·广东广州高一月考）用铁架台将长木板倾斜支在水平桌面上，
组成如图甲所示的装置，研究木块沿斜面下滑的速度变化。所提供的仪器
有长木板、木块、打点计时器（含纸带）、学生电源、米尺、铁架台及导
线、开关等，图乙是打点计时器打出的一条纸带，纸带旁还给出了最小刻
度为1 mm的刻度尺，刻度尺的零刻度与O点对齐，A、B、C、D为四个相
邻的计数点，相邻两计数点间还有四个点未标出，打点计时器所用交流电
源的频率是50 Hz。
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（1）计数点A到O点的距离是 cm。
解析：计数点A到O点的距离是10.50 cm。
10.50
（2）根据纸带求出木块在A、B点间的平均速度大小是 m/s。（计
算结果保留2位有效数字）
解析：相邻两计数点间还有四个点未标出，可知相邻两计数点间的时间间隔为T＝0.1 s；A、B两点间距为x＝18.90 cm－10.50 cm＝8.40 cm木块在A、B点间的平均速度大小是＝＝ m/s＝0.84 m/s。
0.84
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9. 在用打点计时器测量速度的实验中，电源频率为50 Hz，一条记录小车
运动情况的纸带如图甲所示，在其上取A、B、C、D、E 5个计数点，每相
邻两个计数点之间还有4个点没有画出。
（1）由纸带上的数据计算vB＝ m/s，vC＝ m/s，vD
＝ m/s。（计算结果均保留3位有效数字）
0.690
1.32
1.95
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解析：电源的频率为50 Hz，则每打两个点之间的时间间隔为T＝0.02 s，由每相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出，可得相邻两个计数点之间的时间间隔t＝5T＝0.10 s。在计算打下各点时小车的瞬时速度时，可以用与该点相邻的两个计数点间的平均速度表示打下该点时小车的瞬时速度。
打B点时小车的速度为
vB＝＝＝0.690 m/s，
打C点时小车的速度为
vC＝＝＝1.32 m/s
打D点时小车的速度为
vD＝＝＝1.95 m/s。
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（2）在如图乙所示的坐标系中作出小车的v-t图像（以A点为计时起点）。
答案：见解析图
解析：根据计算出的小车在各计数点的速度
描点、连线，可得小车的v-t图像如图所示。
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