《创新课堂》第二章 匀变速直线运动的研究 专题强化4　运动学图像 课件 高中物理必修第一册（人教版）同步讲练测

(共47张PPT)
专题强化4　运动学图像
1.理解x-t图像和v-t图像的截距、斜率、交点、面积等的物理意义。
2.会利用运动图像间的转换分析解决问题。
3.能根据物理规律写出函数式，分析非常规图像问题。
学习目标
01
强化点一　x-t图像与v-t图像的理解及应用
02
强化点二　非常规图像的理解及应用
03
课时作业
目 录
01
PART
强化点一
x-t图像与v-t图像的理解及应用
1. 应用运动图像的三点注意
（1）无论是x-t图像还是v-t图像都只能描述直线运动。
（2）x-t图像和v-t图像都不表示物体运动的轨迹。
（3）x-t图像和v-t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。
2. x-t图像和v-t图像的对比
比较项目 x-t图像 v-t图像
运动描述
比较项目 x-t图像 v-t图像
交点 两条图线的交点表示两个物体该时刻相遇 两条图线的交点表示两个物体此刻速度相等
线 （1）倾斜直线表示物体做匀速直线运动； （2）图像为曲线时，物体做变速直线运动； （3）图像平行于时间轴表示物体静止 （1）倾斜直线表示物体做匀变速直线运动；
（2）图像为曲线时，表示物体做非匀变速直线运动；
（3）图像平行于时间轴表示物体做匀速直线运动
比较项目 x-t图像 v-t图像
斜率 描述速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向 描述加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向
面积 无实际意义 表示对应时间内的位移。图线在时间轴上方表示位移为正，图线在时间轴下方表示位移为负。若图线与时间轴有交叉，总位移为上、下面积的代数和
【例1】　（x-t图像的应用）（2025·四川眉山高一期中）甲、乙两物体做
直线运动的x-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A. t1时刻，甲从后面追上乙
B. t1时刻，甲、乙的瞬时速度相等
C. 0～t1时间内，甲的平均速度等于乙的平均速度
D. 甲做匀加速直线运动，乙做加速度逐渐增大的加速运动
√
解析：由图像可知，t1时刻，乙从后面追上甲，选项A错误；因图像的斜率
等于速度，可知t1时刻，甲的瞬时速度小于乙的瞬时速度，选项B错误；
0～t1时间内，甲、乙的位移相等，则根据＝可知，甲的平均速度等于乙
的平均速度，选项C正确；因x-t图像的斜率代表速度，可知甲做匀速直线
运动，乙做加速运动，选项D错误。
【例2】　（v-t图像的应用）〔多选〕（2025·黑龙江哈尔滨
高一期中）为保证交通安全与道路畅通，在上学与放学期间，
学校门口常有交警维持秩序，严禁乱停乱放，保证接送学生
即停即走。某日晚九点，一学生家长驾驶一辆汽车以20 m/s
的速度匀速行驶，接近学校时开始减速，准备停车等待学生
放学。车速减至5 m/s后发现前方有一交警正在疏散校门口附近车辆，于是家长匀速通过该拥堵路段，之后再匀加速到原来的速度，准备在附近另寻一停车位。这一过程中其v-t图像如图所示，则（　　）
A. 汽车匀减速阶段的加速度大小与匀加速阶段的加速度大小相同
B. 汽车减速阶段的加速度大小为7.5 m/s2
C. 0～2 s内，汽车的平均速度为12.5 m/s
D. 如果保持原速匀速通过这段距离，将会少用3.25 s
√
√
√
解析：图像斜率代表加速度，由题图可知选项A正确；汽车匀减速阶段的
加速度大小a1＝ m/s2＝7.5 m/s2，选项B正确；由题图可知，0～2 s
内，汽车匀减速运动，这段时间内，汽车的平均速度为＝ m/s＝12.5
m/s，选项C正确；由题图可知，汽车0～7 s内的位移x＝×2×2＋5×3
m＝65 m，如果保持原速匀速通过这段距离，所用时间t＝＝3.25 s，所
以如果保持原速匀速通过这段距离，将会少用7 s－3.25 s＝3.75 s，选项D
错误。
方法归纳
通过图像分析物体运动规律的思路
02
PART
强化点二
非常规图像的理解及应用
类型一｜a-t图像
1. 特殊点：t轴截距代表a＝0的时刻；a轴截距代表t＝0时刻物体的初始加
速度。
2. 面积：图线与t轴所围图形面积代表t时间内物体速度的变化量（如图甲
所示）。
A. “加速度的变化率”的单位应是m/s2
B. 加速度的变化率为零的运动是匀速直线运动
C. 若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，表示的是物体的速度在
减小
D. 如图所示的a-t图像，已知物体在t＝0时速度为5 m/s，若加速度与速度
方向相反，则2 s末的速度大小为2 m/s
【例3】　（2025·广东惠州高一期中）有人提出“加速度的变化率”的概念，基于你的理解，下列说法正确的是（　　）
√
解析：加速度的变化率定义为，故其单位＝m/s3，故A错误；加速度
的变化率为零的运动，说明物体的加速度不变，但不一定为零，不一定是
匀速直线运动，故B错误；若加速度与速度同向，即使加速度减小，物体
的速度仍然增大，故C错误； 若加速度与速度反向，则物体的速度减小，
已知物体在t＝0时速度v0＝5 m/s，设2 s末速度大小为v，由a-t图像可知，图
像与横轴围成的面积表示速度变化量，由图像可知，2 s内速度的变化量大
小为Δv＝（×2）m/s＝3 m/s＝v0－v，解得v＝2 m/s，故D正确。
类型二｜-t图像
由x＝v0t＋at2，可得＝v0＋at，-t图像的纵截距表示初速度为v0，斜率为
a，如图乙所示。
【例4】　一质点沿直线运动，从t＝0时刻开始的质点的-t图像（x为位
移）如图所示，可以推知（　　）
A. 质点做匀减速运动
B. 加速度的大小是1 m/s2
C. t＝2 s时质点的速度是1 m/s
D. t＝2 s时质点的位移是3 m
√
解析：由题意可得图线的函数表达式为＝1＋t，即x＝t＋t2，又因为匀变
速直线运动的位移公式为x＝v0t＋at2，根据对应关系得v0＝1 m/s，a＝1
m/s2＞0，因此质点做匀加速运动，故A项错误，B项正确；当t＝2 s时，根
据公式v＝v0＋at，代入数据得v2＝3 m/s，故C项错误；当t＝2 s时，代入表
达式x＝t＋t2，可得位移x2＝4 m，故D项错误。
类型三｜v2-x图像
由v2－＝2ax，可知v2＝＋2ax，v2-x图像的纵截距为，斜率为2a，
如图丙所示。
【例5】　如图甲是港珠澳大桥中的一段，一辆小汽车在长度为L＝21 m的
平直桥面上提速，图乙是该车在该段的车速的平方（v2）与位移（x）的关
系，则该小汽车通过该段平直桥面的加速度和平均速度分别为（　　）
A. 4 m/s2　6 m/s B. 2 m/s2　3 m/s
C. 2 m/s2　 m/s D. 2 m/s2　7 m/s
√
解析：由匀变速直线运动位移—速度公式v2－＝2ax，得v2＝＋2ax，
结合图像可知a＝2 m/s2，v0＝4 m/s，v＝10 m/s，由v＝v0＋at得，所用时间t
＝3 s，平均速度＝＝ m/s＝7 m/s，故D正确，A、B、C错误。
03
PART
课时作业
1. 〔多选〕（2025·广东茂名高一月考）如图为某质点位移x随时间t变化的
x-t图像，下列说法正确的是（　　）
A. 0～2 s内，质点位移大小等于20 m，方向沿x轴正方向
B. 0～2 s内，质点位移大小等于30 m，方向沿x轴正方向
C. 在t＝4 s时，质点速度大小15 m/s，方向沿x轴负方向
D. 0～5 s内，质点运动的平均速度大小为2 m/s，平均速率为2 m/s
√
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解析：由x-t图像可知，0～2 s内，质点位移大小Δx＝30 m－10 m＝20 m，方向沿x轴正方向，故A正确，B错误；根据x-t图像的斜率表示速度，可知3～5 s内，质点的速度为v＝＝ m/s＝－15 m/s，可知在t＝4 s时，质点速度大小15 m/s，方向沿x轴负方向，故C正确；由x-t图像可知，0～5 s内，质点运动的位移大小为Δx＝10 m，则平均速度大小为'＝＝ m/s＝2 m/s，0～5 s内质点运动的路程为Δx'＝20 m＋30 m＝50 m，则平均速率为″＝＝ m/s＝10 m/s，故D错误。
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2. 水平路面上匀速行驶的汽车，因紧急情况而刹车，刹车过程中汽车做匀
减速直线运动，v-t图像如图所示。已知汽车开始刹车后，第2 s内的位移为
4 m，2 s后的位移为0.5 m。汽车刹车过程的加速度大小为（　　）
A. 4 m/s2 B. 3.5 m/s2
C. 3 m/s2 D. 2.5 m/s2
解析：设经过时间t后汽车停止运动，则逆向思维有a（t－2）2＝0.5 m，a（t－1）2＝4.5 m，联立解得a＝4 m/s2，A项正确。
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3. （2025·浙江湖州高一月考）一新能源汽车在平直的公路上进行性能测
试，其在0～60 s内的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A. t＝5 s时，汽车的加速度大小为1 m/s2
B. t＝50 s时，汽车的加速度大小为2 m/s2
C. t＝60 s时，汽车回到起点
D. 0～60 s内，汽车的位移为900 m
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解析：　v-t图像中图线的斜率表示物体的加速度，所以t＝5 s时，汽车的
加速度为a1＝＝2 m/s2，故A错误；t＝50 s时，汽车的加速度为a2＝＝
－1 m/s2，故B错误；速度与时间图像与坐标轴围成的面积表示位移，故t
＝60 s时，汽车离起点最远，故C错误；0～60 s内，汽车的位移为图线与t
轴围成的面积，即x＝900 m，故D正确。
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4. （2025·新疆吐鲁番高一期中）如图所示为一物体沿直线运动的v-t图
像，其初速度为v0，末速度为v1，在时间t内，关于物体的平均速度和加速
度a描述正确的是（　　）
A. ＞，a随时间增大
B. ＞，a随时间减小
C. ＜，a随时间增大
D. ＜，a随时间减小
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解析：　根据v-t图像的斜率表示加速度，由题图可知，图线斜率逐渐减
小，则加速度a随时间减小，若物体做匀加速直线运动，此时的速度—时
间图像应该是一条直线，且位移等于图线与坐标围成的面积，平均速度
＝＝，由于该物体v-t图线围成的面积大于匀加速直线运动图线围成
的面积，所以可知该物体的平均速度＞，故选B。
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5. （2025·山西太原高一期中）做匀变速直线运动的物体，其位移大小可
以用v-t图像中着色部分的梯形面积来表示。对于做直线运动的物体，a-t图
像中着色部分的梯形面积可表示（　　）
A. 初速度的大小
B. 末速度的大小
C. 速度变化量的大小
D. 位置变化量的大小
√
解析：　根据Δv＝at，可知对于做直线运动的物体，a-t图像中着色部分
的梯形面积可表示速度变化量的大小，故选C。
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6. （2025·河北石家庄高一期中）ETC又称自动道路缴费系统，该系统的
推行，有效地缓解了高速公路收费站的拥堵现象。若某汽车在高速上正常
行驶速度为30 m/s，沿该平直公路通过收费站ETC通道时，其速度随时间
变化的关系如图所示，则ETC通道对该车行驶产生的时间延误为（　　）
A. 8 s B. 16 s
C. 20 s D. 40 s
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解析：　由图可知，汽车通过ETC通道时所用时间为41 s，若正常行
驶，则t＝ s＝21 s，所以ETC通道对该车行驶产生的时间延误为Δt＝41 s－t＝20 s，故选C。
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7. 一可视为质点的物体从t＝0时刻开始沿直线运动，运动时间为t时，对应
的位移为x，规定向右为正方向，其-t图像如图所示，则下列说法正确的
是（　　）
A. 物体的初速度大小为3 m/s
B. 物体的加速度大小为3 m/s2
C. 0～2 s内，物体的位移为6 m
D. 3 s末，物体位于出发点左侧9 m处
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解析：　根据匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋at2，变形得到＝at＋
v0，结合图像可知v0＝6 m/s，a＝－6 m/s2，故A、B错误；根据位移公式x
＝v0t＋at2可知，0～2 s内，物体的位移为x＝6×2 m＋×（－6）×22 m
＝0，故C错误；根据位移公式x＝v0t＋at2可知，0～3 s内物体的位移为x＝
6×3 m＋×（－6）×32 m＝－9 m，即3 s末，物体位于出发点左侧9 m
处，故D正确。
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8. 〔多选〕（2025·浙江嘉兴高一月考）如图所示，图线OP是某质点做直
线运动的位移—时间图像，OP为开口向下抛物线的一部分，P为图像上一
点。已知PQ为过P点的切线，与纵轴交于x＝6 m的Q点。下列说法正确的
是（　　）
A. 质点的初速度为4 m/s
B. 4 s末，质点的速度大小为1 m/s
C. 质点的加速度大小为1 m/s2
D. 0～4 s内，质点做匀减速直线运动
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解析：根据x-t图像的切线斜率表示速度，结合图像可得，4 s末，质点的速度大小为v4＝ m/s＝1 m/s，故B正确；根据题意OP为开口向下抛物线的一部分，质点做匀变速直线运动，由位移公式x＝v0t＋at2结合图像有10＝4v0＋8a，由公式v＝v0＋at，有1＝v0＋4a，联立解得v0＝4 m/s，a＝－ m/s2，即0～4 s内，质点做匀减速直线运动，故A、D正确，C错误。
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9. 〔多选〕（2025·贵州贵阳高一月考）甲、乙两物体从同一点开始沿一
直线运动， 甲和乙的运动图像如图所示， 下列说法中正确的是（　　）
A. 甲、乙均做匀速直线运动
B. 0～2 s内与4～6 s内， 乙的加速度大小相等、方向相同
C. 前3 s内，甲的平均速度为0， 乙的平均速度为2 m/s
D. 甲、乙均在6 s末回到出发点， 距出发点的最大距离均为4 m
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解析：由图像可知，甲做方向变化的匀速直线运动，乙做方向变化的匀变速直线运动，故A错误。因v-t图像的斜率等于加速度，可知在0～2 s内与4～6 s内， 乙物体的加速度均为2 m/s2，方向相同，故B正确。前3 s内， 甲位移为0， 所以平均速度为0， 乙位移为x＝ m＝6 m，所以平均速度是＝＝2 m/s， 故C正确。由图像可知，甲、乙均在6 s末回到出发点， 甲距出发点的最大距离为4 m，乙距离出发点的最大距离是x＝ m＝6 m，故D错误。
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10. 有四个物体A、B、C、D，物体A、B运动的x-t图像如图甲所示；物体
C、D从同一地点沿同一方向运动
的v-t图像如图乙所示。根据图像作
出的以下判断中正确的是（　　）
A. 物体A和B均做匀变速直线运动
B. 在0～3 s的时间内，物体A、B的间距在减小
C. t＝3 s时，物体C、D的位移相同
D. 在0～3 s的时间内，物体C与D的间距在增大
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解析：　由题图甲看出，物体A和B的x-t图像都是倾斜的直线，斜率都不
变，速度都不变，说明两物体都做匀速直线运动，故A错误；由题图甲看
出，在0～3 s的时间内，物体A的位移始终大于B的位移，且从图像上可以
看出两者之间的距离一直在增大，故B错误；由题图乙可以看出C、D两物
体的v-t图线在t＝3 s交于一点，所以此时刻C、D的速度一定相同，根据v-t
图线与t轴所围面积表示位移以及物体C、D从同一地点沿同一方向运动可
知，t＝3 s时物体C、D的位移不相同，故C错误；由题图乙看出，在0～3 s
的时间内，D的速度较大，C、D间距离在增大，故D正确。
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11. （2025·广东深圳高一期中）一辆警车沿平直街道巡逻的速度为10
m/s，发现前方某处发生警情，立即前往处理，警车的加速度a随时间t变化
的关系图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A. 警车做匀减速直线运动
B. t＝2 s时，警车速度为5 m/s
C. t＝4 s时，警车速度为零
D. 警车的最大速度为15 m/s
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解析：　由a-t图像可知，0～2 s内，警车做加速运动，2～4 s内，警车做
减速运动，故警车做变加速直线运动，A错误；由a-t图线所围“面积”表
示速度变化量可知，t＝2 s时，警车的速度最大为vm＝v0＋Δv＝15 m/s，B
错误，D正确；t＝4 s时，速度变化量为零，警车的速度大小v＝v0＝10
m/s，C错误。
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12. （2025·吉林松原高一月考）下面关于物体做直线运动的三个图像的说
法中，正确的是（　　）
A. 甲图中，物体的加速度大小为1 m/s2
B. 乙图中，0～2 s内，物体的速度变化量大小为6 m/s
C. 丙图中，物体的加速度大小为4 m/s2
D. 丙图中，t＝3 s时，物体的速度大小为8 m/s
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解析：　根据速度与位移的关系有v2＝2ax，结合题图甲有2a＝ m/s2，
解得a＝0.5 m/s2，故A错误；a-t图像中，图像与时间轴所围几何图形的面
积表示速度的变化量，可知题图乙中0～2 s内，物体的速度变化量大小为
Δv＝ m/s＝3 m/s，故B错误；题图丙中对应的函数表达式为＝2t＋2，
则有x＝2t＋2t2，将该函数式与位移公式进行对比有v0＝2 m/s，a＝2
m/s2，解得a＝4 m/s2，故C正确；结合上述可知，题图丙中，t＝3 s时，物
体的速度大小v1＝v0＋at＝14 m/s，故D错误。
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