《创新课堂》第二章 匀变速直线运动的研究 章末检测卷（二）匀变速直线运动的研究 课件 高中物理必修第一册（人教版）同步讲练测

(共39张PPT)
章末检测卷（二）匀变速直线运动的研究
（满分：100分）
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. （2025·湖南怀化高一期中）关于自由落体运动，以下说法正确的（　）
A. 历史上亚里士多德和伽利略对自由落体运动都给出了正确的描述
B. 自由落体运动是匀变速直线运动，其速度随下落的高度均匀变化
C. 物体在不同的城市做自由落体运动，下落的快慢一样
D. 从有7层高的居民楼顶跌落一花盆，大约2秒落地
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解析：历史上伽利略对自由落体运动给出了正确的描述，认为轻重物体下落的同样快，而亚里士多德认为重的物体下落的快，对自由落体运动给出了错误的描述，选项A错误；自由落体运动是匀变速直线运动，其速度随下落的高度不是均匀变化的，选项B错误；不同城市的重力加速度不同，则物体在不同的城市做自由落体运动，下落的快慢不一样，选项C错误；因7层楼的高度大约20 m，则从有7层高的居民楼顶跌落一花盆，落地大约的时间为t＝＝ s＝2 s，选项D正确。
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2. 汽车以某一速度开始刹车做匀减速直线运动，刹车后第1 s内的位移为40
m，最后1 s内的位移为4 m，则刹车前的初速度和刹车过程的位移分别为
（　　）
A. 40 m/s，100 m B. 32 m/s，64 m
C. 36 m/s，81 m D. 44 m/s，121 m
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解析：　刹车问题可以看作初速度为0的匀加速直线运动，设加速度大小
为a，则刹车的最后1 s也是匀加速直线运动的第1 s，x1＝at2，解得a＝8
m/s2，刹车的第1 s内x0＝v0t1－a，解得v0＝44 m/s，刹车位移s＝＝
m＝121 m，故选D。
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3. （2025·甘肃天水高一月考）汽车在关闭发动机后前进60 m的过程中，
速度由7 m/s减小到5 m/s，若再滑行10 s，则汽车又将前进（　　）
A. 60 m B. 40 m
C. 70 m D. 80 m
解析：　根据匀变速直线运动位移—速度公式有2ax＝v2－，可得汽车
减速过程的加速度大小为a＝ m/s2＝0.2 m/s2，则汽车从5 m/s减为0所
用时间为t0＝ s＝25 s＞10 s，则再滑行10 s，汽车又将前进的距离为x1＝
v1t－at2＝5×10 m－×0.2×102 m＝40 m，故选B。
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4. （2025·江苏苏州高一月考）A、B两个物体从同一地点沿同一方向出
发，它们的速度图像如图所示，由图可知（　　）
A. A物体先做匀速直线运动，t1后处于静止状态
B. t1时，A、B相距最远
C. t2时，A、B速度相等，A、B相距最远
D. t2时，A、B两物体相遇
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解析：　由图像可知，物体A在0～t1时间内做匀加速直线运动，t1时刻后
做匀速直线运动，故A错误；在t2时刻，A、B速度相等，v-t图像与坐标轴
围成的面积表示物体运动的位移，显然在0～t2时间内，A的位移大于B的
位移，A在B前面，仍未被B追上，但在t2时刻后B的速度大于A的速度，接
下来两者之间距离越来越小，所以t2时，A、B速度相等，A、B相距最远，
t2时，A在B前，故B、D错误，C正确。
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5. （2025·江苏扬州高一期中）如图为跳水运动员在一次10 m跳台跳水时
重心的运动轨迹和相关数据（如图所示），本次跳水她在空中的运动过程
忽略空气阻力等因素可近似看成竖直上抛运动，教练员利用手机连拍了多
张照片测得其中两张连续的照片中运动员重心离水面的高度分别为7.4 m
和0.9 m，运动员重心到手指的距离约为0.9 m，取g＝10 m/s2，根据已知
条件和图中数据不能计算出（　　）
A. 运动员双手刚接触水面时的速度大小
B. 运动员起跳时的竖直速度
C. 运动员双脚刚接触水面时的速度大小
D. 手机连续拍摄两张照片所用的时间
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解析：根据图中的H＝11.4 m，运动员重心到手指的距离约为h1＝0.9 m，由v2＝2g（H－h1），可求解运动员双手刚接触水面时的速度大小，选项A不符合题意；根据图中的h＝1.8 m，运动员重心到手指的距离约为h1＝0.9 m，以及重心最高点到水面的距离H可求解上升阶段重心上升的高度Δh＝H－10 m－（h－h1）＝0.5 m，根据＝2gΔh，可求解运动员起跳时的竖直速度，选项B不符合题意；可求解运动员双手刚接触水面时的速度大小，但是运动员入水后的加速度未知，则不能求解运动员双脚刚接触水面时的速度大小，选项C符合题意；根据H－H1＝gt2，H－H2＝g（t＋Δt）2，其中H＝11.4 m，H1＝7.4 m，H2＝0.9 m，可求解手机连续拍摄两张照片所用的时间Δt，选项D不符合题意。
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6. 如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。
木板由静止释放，沿光滑斜面做匀加速直线运动，若木板长度为L，通过A
点的时间间隔为Δt1；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为Δt2。
Δt2∶Δt1为（　　）
A. （－1）∶（－1）
B. （－）∶（－1）
C. （＋1）∶（＋1）
D. （＋）∶（＋1）
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解析：　由题意可知，木板的加速度不变，木板从静止释放到下端到达A
点的过程，有L＝a，木板从静止释放到上端到达A点的过程，当木板长
度为L时，有2L＝a，当木板长度为2L时，有3L＝a，又Δt1＝t1－
t0，Δt2＝t2－t0，联立解得Δt2∶Δt1＝（－1）∶（－1），A正确。
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7. （2024·福建高考3题）某公司在封闭公路上对一新型电动汽车进行直线
加速和刹车性能测试，某次测试的速度—时间图像如图所示。已知0～3.0
s和3.5～6.0 s内图线为直线，3.0～3.5 s内图线为曲线，则该车（　　）
A. 在0～3.0 s的平均速度为10 m/s
B. 在3.0～6.0 s做匀减速直线运动
C. 在0～3.0 s内的位移比在3.0～6.0 s内的大
D. 在0～3.0 s的加速度大小比3.5～6.0 s的小
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解析：　根据v-t图像可知，在0～3.0 s内，
汽车做匀加速直线运动，平均速度为＝
m/s＝15 m/s，故A错误；根据v-t图像可知，在
3.0～3.5 s内速度—时间图像为曲线，汽车做
非匀变速运动，在3.5～6.0 s内图像为倾斜的
直线，汽车做匀减速直线运动，故B错误；根
据v-t图像与横轴围成的面积表示位移大小，在
图中做一条辅助线，如图所示：
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可得在0～3.0 s汽车的位移大小为x1＝×30×3 m＝45 m，在3.0～6.0 s汽车的位移大小x2＞×30×（6.0－3.0）m＝45 m，可知0～3.0 s的位移比3.0～6.0 s的小，故C错误；根据v-t图像的斜率绝对值表示加速度大小，可
知在0～3.0 s的汽车加速度为a1＝ m/s2＝10 m/s2，在3.5～6 s的汽车加速度约为a2≈ m/s2＝－11.6 m/s2，负号表示加速度方向和速度相反，则在0～3.0 s的加速度大小比3.5～6.0 s的小，故D正确。
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二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个
选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错
的得0分）
8. 某遥控汽车在水平地面上由静止启动做加速度大小为2 m/s2的匀加速直
线运动，启动后经4 s关闭发动机，遥控汽车做加速度大小为1 m/s2的匀减
速直线运动。下列说法正确的是（　　）
A. 遥控汽车运动中的最大速度为4 m/s
B. 遥控汽车做加速运动的位移大小为16 m
C. 遥控汽车做减速运动的时间为8 s
D. 遥控汽车启动后在14 s内的位移大小为46 m
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解析：遥控汽车运动中的最大速度vm＝a1t1，其中a1＝2 m/s2、t1＝4 s，解得vm＝8 m/s，故A错误；遥控汽车做加速运动的位移大小x1＝a1＝16 m，故B正确；遥控汽车做减速运动的时间t2＝，其中a2＝1 m/s2，解得t2＝8 s，故C正确；因为t1＋t2＝12 s＜14 s，所以遥控汽车运动t＝12 s后停止，遥控汽车做减速运动的位移大小x2＝t2＝32 m，可得遥控汽车启动后在14 s内的位移大小x＝x1＋x2＝48 m，故D错误。
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9. 如图所示，滑雪运动员从O点由静止开始做匀加速直线运动，先后经过
P、M、N三点，已知PM＝20 m，MN＝30 m，且运动员经过PM、MN两段
距离所用时间均为2 s，下列说法正确的是（　　）
A. 运动过程中的加速度大小为5 m/s2
B. 运动员经过M点的速度为12.5 m/s
C. 运动员经过P点的速度为10 m/s
D. 运动员经过OP的距离是11.25 m
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解析：根据匀变速直线运动相邻相等时间间隔内发生的位移差的关系，可得MN－PM＝aT2，加速度大小为a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2，故A错误；根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，运动员经过M点的速度为vM＝＝ m/s＝12.5 m/s，故B正确；运动员经过P点的速度为vP＝vM－aT＝12.5 m/s－2.5×2 m/s＝7.5 m/s，故C错误；运动员经过OP的距离是OP＝＝ m＝11.25 m，故D正确。
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10. （2025·广东汕头潮阳区高一月考）甲、乙两小车在同一地点同时开始
往相同方向做直线运动的v-t图像如图所示（甲小车速度减为0后不再运
动），根据图像提供的信息可知（　　）
A. 甲车在0～4 s内的加速度为2 m/s2
B. 甲车0～4 s内与4～6 s内的加速度方向相反
C. 5 s末时乙追上了甲
D. 4 s末时，甲、乙两者相距8 m
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解析：根据v-t图像的斜率表示加速度，可知甲车在0～4 s内的加速度为a1＝ m/s2＝1 m/s2，故A错误；根据v-t图像的斜率表示加速度，可知甲车0～4 s内的加速度为正方向，4～6 s内的加速度方向为负方向，故B正确；甲、乙两小车在同一地点同时开始沿同一方向做直线运动，在0～5 s内，甲车的速度一直比乙车的大，甲车在乙车的前方，两者间距逐渐增大，5 s后，甲车的速度比乙车的小，两者间距逐渐减小，所以5 s末两小车相距最远，故C错误；根据v-t图像与横轴围成的面积表示位移，可知0～4 s内甲车、乙车通过的位移分别为x甲＝×（4＋8）×4 m＝24 m，x乙＝4×4 m＝16 m，则4 s末时，甲、乙两者相距Δx＝x甲－x乙＝8 m，故D正确。
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三、非选择题（本题共5小题，共54分）
11. （6分）（2025·广东茂名高一期中）在“探究小车速度随时间变化规
律”的实验中：
（1）小明同学在实验中得到了几条较为理想的纸带，已在每条纸带上每5
个点取一个计数点，依打点先后编为0、1、2、3、4。由于不小心，纸带
被撕断了，如图所示。请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：在B、
C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应该是 。
C
解析：根据逐差公式可得x34－x23＝x23－x12＝x12－x01，将x12＝44.0
mm、x01＝36.0 mm，代入可得x34＝60.0 mm，故选C。
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（2）小兰同学用打点计时器（电源频率为50 Hz）记录了被加速运动的小
车拖动的纸带运动情况（如图），A、B、C、D、E为在纸带上所选的计数
点，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。打点计时器打下C点时小
车的速度大小为 m/s；小车运动的加速度大小为 m/s2。（计
算结果均保留小数点后一位）
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解析：由于每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出，则相邻两计数点间的时间间隔为
T＝5×0.02 s＝0.1 s
则打下C点时小车的速度大小为v＝＝ m/s＝1.5 m/s
小车运动的加速度大小为a＝＝ m/s2＝2.0
m/s2。
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12. （9分）某同学利用图甲中的装置研究自由落体运动规律，并得到了几
条较为理想的纸带。已知打点计时器的工作频率为50 Hz。
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（1）某同学选择了一条完整的纸带将相邻的7个计时点依次打点先后编为
0、1、2、3、4、5和6，每个计时点到0点的距离d如下表所示：
计时点 0 1 2 3 4 5 6
距离d/cm 0 6.00 12.50 19.30 26.50 34.10 42.10
①根据打出的这条完整纸带可以判断实验时重物连接在纸带的 （选
填“左”或“右”）端；
左
②根据这些数据可求出重力加速度的测量值为 m/s2。（保留三位
有效数字）
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解析：①根据打出的纸带可知，纸带上点和点之间的距离从左到右越来越大，且做自由落体运动的物体速度会越来越大，所以实验时重物连接在纸带的左端；
②根据逐差法可得重力加速度的测量值为g＝＝
×10－2 m/s2≈9.72 m/s2。
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（2）该同学又设计了一个研究自由落体运动规律的装置，装置如图丙所
示，电磁铁和光电门固定在铁架台上。实验步骤如下：
①先用游标卡尺测量小球的直径d。
②为了减小实验误差，电磁铁下表面到光电门的高度差要稍大一些。
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③给电磁铁通电，将铁球吸附在电磁铁下面，用刻度尺测出电磁铁下表面
到光电门的距离h，给电磁铁断电，小球自由下落通过光电门，与光电门
连接的数字计时器显示小球通过光电门遮光时间t，保持电磁铁的位置不
变，多次改变光电门的位置，重复实验，测得多组h、t的值。作h-图像，
则作出的图像应是图丁中的图线 （选填“a”“b”或“c”），若图
线的斜率为k，则当地的重力加速度g＝ （用d和k表示）。
解析：根据自由落体运动的规律有v2＝2g（h－），v＝，所以h＝·＋＝k＋，作h-图像，则作出的图像应是图丁中的图线a；
根据以上分析可知k＝，所以g＝。
a

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13. （11分）（2025·广西南宁高一月考）汽车在道路上行驶时不得超过道
路限速。一辆汽车在无监控的道路上紧急刹车后停了下来，路面上留下车
胎抱死后与地面的磨痕。警察到现场后为了判断汽车刹车时的速度大小，
测出了路面上的车轮磨痕长度为40 m。根据对车轮和路面材料的分析可
知，车轮抱死时在路面上滑动时汽车做匀减速直线运动的加速度大小为
5.0 m/s2。
（1）已知此路段限速80 km/h，请求出汽车刚开始刹车时的速度，并判断
汽车是否超速；
答案：20 m/s，没有超速　
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解析：车轮磨痕的长度就是汽车刹车的位移，由匀变速直线运动的速度位移关系可得0－＝－2ax
可得汽车刚开始刹车时的速度为v0＝＝ m/s＝20 m/s＝72
km/h＜80 km/h
所以小汽车没有超速。
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（2）求汽车开始刹车2 s内的位移是多少？
答案：30 m
解析：汽车从开始刹车到停下所用时间为t0＝＝4 s
则汽车开始刹车2 s内的位移为x2＝v0t2－a＝20×2 m－×5×22 m
＝30 m。
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14. （12分）（2025·山东临沂高一期中）大雾天气行车要求司机低速行
驶，注意行车间距。在能见度比较低的雾天，甲车以速度 v1＝20 m/s在平
直公路上匀速行驶，突然发现正前方有一辆乙车以速度v2＝10 m/s匀速行
驶，甲车司机的反应时间为 t0＝1 s，然后紧急制动车轮抱死，恰好没有与
乙车相撞，已知甲车刹车的加速度大小为5 m/s2，求：
（1）当时雾天的能见度为多少米？
答案：（1）20 m　
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解析：规定汽车行驶的方向为正方向，则a＝－5 m/s2
设甲车刹车后时间t两车速度相等，有v2＝v1＋at
解得t＝2 s
恰好没有相撞，位移关系有v1t0＋v1t＋at2＝v2＋x
解得当时雾天的能见度为x＝20 m。
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（2）甲车速度为零时，甲、乙两车的距离。
答案：10 m
解析：甲车刹车的时间 t1＝＝4 s
甲车从发现乙车到停止的位移x1＝t1＋v1t0＝60 m
乙车位移x2＝v2（t1＋t0）＝50 m
甲车速度为零时，甲、乙两车的距离 Δx＝x2＋x－x1＝10 m。
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15. （16分）（2025·陕西咸阳实验中学月考）天花板上吊一根长L＝1 m的
棍子A，在它开始自由下落的同时，地面上有一个可视作质点的小球B竖直
上抛，t1＝0.5 s时棍A的下端和小球B在同一高度，小球B经过棍长的时间
Δt＝0.1 s，不计空气阻力，g＝10 m/s2，求：
（1）t1时刻棍A的下端与天花板的距离h；
答案：2.25 m　
解析：t1时间内棍A下落的高度h0＝g＝1.25 m
t1时刻棍A的下端与天花板的距离h＝h0＋L＝2.25 m。
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（2）小球B上抛的初速度v0；
答案：10 m/s　
解析： t1＝0.5 s时棍A的速度v1＝gt1＝5 m/s
在0.1 s内棍A下降的位移x1＝v1Δt＋gΔt2＝0.55 m
设小球在t1＝0.5 s时的速度为v2，则在0.1 s内小球上升的位移为x2＝v2Δt－
gΔt2
又x2＋x1＝L
解得v2＝5 m/s
所以小球上抛的初速度v0＝v2＋gt1＝10 m/s。
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（3）天花板离地的高度H。
答案：6 m
解析：在0.5 s内小球上升的位移x'＝v0t1－g＝3.75 m
所以天花板离地的高度H＝x'＋h＝6 m。
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