(共64张PPT)
第2课时 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 胡克定律
1.通过实验探究弹簧弹力与形变量的关系。
2.会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。
3.理解胡克定律，会应用胡克定律解决实际问题，能根据F-x图像求出弹簧的劲度系数。
学习目标
01
知识点一 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
02
知识点二 胡克定律
目 录
03
随堂演练 教师独具
04
课时作业
01
PART
知识点一
实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
1. 弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关，沿着弹簧的方向
拉弹簧，当形变稳定时，弹簧的弹力与使它发生形变的拉力在数值上相
等。如图所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹
力与所挂钩码的重力 。因此我们可以通过对弹簧悬挂不同质
量的钩码并求出对应的伸长量来探究弹力与弹簧伸长量的关系。
大小相等
一、实验原理
2. 弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可由弹簧的长度 弹簧
的原长求得。
3. 建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力的大小F，以横坐标表示弹簧的伸
长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组数据（x，F）对应的点，用平
滑的曲线将这些点连接起来，根据实验所得的图线，就可探究弹力大小与
伸长量间的关系。
减去
二、实验器材
轻弹簧、钩码（一盒）、刻度尺、铁架台、重垂线、坐标纸。
三、实验步骤
1. 按如图所示安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0。
2. 在弹簧下悬挂一个钩码， 时记下弹簧的总长度和钩码的重力。
平衡
3. 增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，用F表示弹
力，l表示弹簧的总长度，x＝ 表示弹簧的伸长量。
1 2 3 4 5 6 7
F/N 0
l/cm
x/cm 0
l－l0
四、数据处理
1. 以弹力F（大小等于所挂钩码的重力）为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图像。由实际作出的F-x图像可知，图像为过原点的直线。
2. 以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数
表达式中的常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可根据F-x图像的斜率求
解，即k＝。
五、误差分析
产生原因 减小方法
偶然误差 读数、 作图误差 （1）多组测量。
（2）所挂钩码的质量
差适当大些
系统误差 弹簧自重 选轻弹簧
六、注意事项
1. 所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出其弹性限度。
2. 测量弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量，刻度
尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大读数误差。
3. 描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各
点均匀分布在直线的两侧。
4. 记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位。
【例1】 某实验小组做“探究弹簧弹力与伸长量的关系”的实验，实验
时，先把弹簧平放在桌面上，用直尺测出弹簧的原长L0＝2.6 cm，再把弹
簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一只钩码均记下对应的弹簧的长
度L，数据记录如表所示。
钩码个数 1 2 3 4 5
弹力F/N 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0
弹簧的长
度L/cm 5.0 7.0 9.0 11.0 13.0
（1）根据表中数据在图中作出F-L图像。
答案：见解析图
解析：根据表中数据描点作图，如图所示。
（2）由此图线可得，该弹簧劲度系数k＝ N/m。
解析：图像的斜率表示劲度系数，
故有k＝＝＝100 N/m。
（3）图线与L轴的交点坐标大于L0的原因是 。
解析：图线与L轴的交点坐标表示弹簧不挂钩码时的长度，其数值大于弹
簧原长L0，是因为弹簧自身重力的影响。
100
弹簧自身重力的影响
归纳提升
尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响。在F-L图像中，由
于弹簧自身重力影响，图线与L轴的交点坐标大于L0。
【例2】 在探究弹簧的弹力与伸长量之间关系的实验中，所用装置如图甲所示，将轻弹簧的一端固定。另一端与力传感器连接，其总长度通过刻度尺测得，某同学的实验数据列于下表中。
总长度
x/cm 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00
弹力F/N 2.00 3.99 6.00 8.01 10.00
（1）以x为横坐标，F为纵坐标，在图乙所示的坐标纸上描绘出弹簧的弹力大小与弹簧总长度间的关系图线。
答案：图见解析
解析：弹簧的弹力大小与弹簧总长度间的关系图线
如图所示。
（2）由图线求得这一弹簧的原长为 cm，劲度系数
为 N/m。（结果均保留3位有效数字）
解析：由图线求得这一弹簧的原长为4.00 cm，劲度系数为k＝＝
N/m＝200 N/m。
4.00
200
02
PART
知识点二
胡克定律
1. 弹性形变：物体在发生形变后，如果撤去作用力能够 原状，这
种形变叫作弹性形变。
2. 弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不
能 原来的形状，这个限度叫作弹性限度。
恢复
完全恢复
（1）内容：弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长（或缩短）的
长度x成 。
（2）表达式：F＝ 。
（3）劲度系数：其中k为弹簧的劲度系数，单位为 ，符号
是 。k是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量。
正比
kx
牛顿每米
N/m
3. 胡克定律
【易错辨析】
1. 弹簧的劲度系数与弹力成正比。 （ × ）
2. 在弹性限度内，弹力F的大小与弹簧的长度成正比。 （ × ）
3. 只要弹簧发生形变，则弹力一定与弹簧伸长（或缩短）的长度成正比。
（ × ）
×
×
×
对胡克定律F＝kx的理解
1. 适用条件：弹簧的形变必须在弹性限度内。
2. x的意义：表示弹簧的形变量，即弹簧的伸长量（l－l0）或压缩量（l0－
l），注意不是弹簧的长度。
3. k的意义：表示弹簧的劲度系数，由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝
数等因素决定。
4. F-x图像：是一条过原点的倾斜直线（如图所示），直线的斜率表示弹簧的劲度系数k。
5. 推论式ΔF＝kΔx：弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比。
【例3】 （胡克定律的理解）〔多选〕关于胡克定律，下列说法正确的
是（ ）
A. 由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x的大小成正比
B. 由k＝可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的形变量x成反比
C. 弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和弹簧
形变量x的大小无关
D. 弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时弹力的
数值
√
√
√
解析：弹性限度内，弹簧的弹力与形变量遵守胡克定律F＝kx，A正确；弹
簧的劲度系数由弹簧本身的性质决定，与弹力F及形变量x无关，B错误，C
正确；由胡克定律得k＝，则可理解为弹簧伸长（或缩短）单位长度时弹
力的数值与k的数值相等，D正确。
归纳提升
在弹性限度内，弹簧的弹力F＝kx，F与x成正比例关系，但F＝k（L－
L0）或F＝k（L0－L）中，F与L只是成线性关系，不是成正比例关系。
【例4】 （胡克定律的应用）（2025·河北唐山高一期末）一轻质弹簧的
弹力大小和长度的关系如图所示，根据图像判断，正确的结论有（ ）
A. 弹簧的劲度系数为1 N/m
B. 弹簧的原长为6 cm
C. 弹簧伸长8 cm时，弹力为2 N
D. 当弹力为4 N时，弹簧长度一定为10 cm
√
解析：由胡克定律得弹簧的劲度系数为k＝＝ N/m＝100 N/m，故
A错误；由图可知F＝0时，弹簧处于原长，即x0＝6 cm，故B正确；伸长8
cm时的弹力为F＝k·Δx＝8 N，故C错误；由图可知，当弹力为4 N时弹簧长
2 cm或10 cm，故D错误。
03
PART
随堂演练
【教师独具】
1. （探究弹力与形变量的关系）（2025·黑龙江哈尔滨高一期末）用铁架
台、毫米刻度尺以及若干个相同钩码组成如图甲所示的装置，一轻弹簧竖
直悬挂在铁架台的水平横杆上，指针固定在弹簧下端，刻度尺竖直固定在
弹簧一侧，刻度尺零刻度线与弹簧上端点对齐。
（1）在弹簧下依次挂上钩码，得到悬挂钩码的质量m与弹簧伸长量x的关
系如图乙所示，则弹簧的劲度系数k＝ （用m0、x0和重力加速度g
表示）。
解析：根据mg＝kx，可得m＝x，则图像的斜率＝＝，可得k＝。
（2）若实验中刻度尺的零刻度并未与弹簧上端对齐，则由实验数据得到
的劲度系数值将 （选填“偏小”“偏大”或“不受影
响”）；若再多挂几个钩码，发现图像弯曲，其原因是 。
解析：若实验中刻度尺的零刻度并未与弹簧上端对齐，则不会影响m-x图像的斜率，即由实验数据得到的劲度系数值将不受影响；若再多挂几个钩码，发现图像弯曲，其原因是超出弹性限度。
不受影响
超出弹性限度
2. （胡克定律）轻弹簧的两端各受20 N拉力F的作用，弹簧伸长了10 cm
（在弹性限度内），则该弹簧的劲度系数为（ ）
A. 2 N/m B. 4 N/m
C. 200 N/m D. 400 N/m
解析：根据胡克定律可得该弹簧的劲度系数为k＝＝＝200 N/m，故选C。
√
3. （胡克定律）如图所示，甲、乙为两根完全相同的轻质弹簧，甲弹簧一
端固定在天花板上，另一端悬挂一质量为mA的物块；乙弹簧一端固定在水
平地面上，另一端连接一质量为mB的物块，两物块静止时，测得甲、乙两
根弹簧的长度分别为l1和l2，已知重力加速度大小为g，两弹簧均在弹性限
度内，则这两根弹簧的劲度系数为（ ）
A. B.
C. D.
√
解析： 根据平衡条件得mAg＝k（l1－l0），mBg＝k（l0－l2），解得k＝
，故选B。
4. （胡克定律）弹簧的原长为10 cm，它下面挂一个重力为4 N的物体时，
弹簧长为12 cm。
（1）求该弹簧的劲度系数；
答案：200 N/m
解析：根据胡克定律F＝kΔx，
其中Δx＝12 cm－10 cm＝2 cm＝0.02 m，
代入可得弹簧的劲度系数为k＝200 N/m。
（2）在它下面挂一个重力为6 N的物体时，弹簧的长度为多少？（在弹性
限度内）
答案：13 cm
解析：在它下面挂一个重力为6 N的物体时，
由F'＝kΔx'，解得Δx'＝3 cm，
因此弹簧的长度为l＝10 cm＋3 cm＝13 cm。
04
PART
课时作业
知识点一 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
1. 某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验，测量得到弹簧弹力
F与伸长量x的关系图像如图甲所示，由此可知：F与x的关系是
；此弹簧的劲度系数k＝ N/m。该同学将此弹簧制成一个弹簧
测力计，当弹簧测力计指针位置如图乙所示时，
测力计的示数F＝ N，弹簧的伸长量
x＝ cm。
F＝
0.2x
20
3.00
15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
解析：由图甲可得，F与x的关系是F＝0.2x，由胡克定律有F＝kx，结合F
与x的关系可得k＝0.2 N/cm＝20 N/m，由图乙可知，测力计的示数为F＝
3.00 N，由胡克定律可得，弹簧的伸长量x＝＝0.15 m＝15 cm。
1
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9
2. （2025·河北秦皇岛期末）唐同学和李同学一起用实验探究胡克定律，
他们把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，弹簧的右侧固定一刻度尺，如图
甲所示。在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录弹簧弹力F和相关数据。
1
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9
（1）唐同学根据实验数据，绘制的弹力F与x的关系图像如图乙所示，图
中x表示 。
A. 弹簧的形变量
B. 弹簧形变量的变化量
C. 弹簧处于水平状态下的自然长度
D. 弹簧处于竖直状态下的自然长度
解析：根据胡克定律F＝kx，结合图像可知图中x表示弹簧的形变量。故选A。
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
（2）李同学使用两条不同的轻质弹簧a和b，根据实验数据绘制F与x图
像（未画出），发现图像中弹簧a的斜率小于弹簧b的斜率，由此可知
弹簧a的劲度系数 （填“大于”“等于”或“小于”）弹簧b
的劲度系数。
解析：由（1）中分析可知，F-x图像中斜率表示弹簧的劲度系数，由于图像中弹簧a的斜率小于弹簧b的斜率，由此可知弹簧a的劲度系数小于弹簧b的劲度系数。
小于
1
2
3
4
5
6
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9
（3）实验过程中发现某类弹簧自身受到的重力相对其弹力非常小；可视
为轻质弹簧，若把类弹簧在铁架台上竖直悬挂时，弹簧呈现的形态如图中
的 。
解析：弹簧自身受到的重力可忽略时，其各部分均匀伸长。故C正确。
C
1
2
3
4
5
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7
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9
（4）两位同学分别用同一弹簧来做实验，其中唐同学是测出弹簧处于竖
直状态且不挂钩码时的弹簧长度作为原长，李同学是测出弹簧自然水平放
置时的弹簧长度作为原长。两位同学完成实验后，得到如下F-x图像；其中
实线是唐同学得到的，虚线是李同学得到的，则下列图像正确的是 。
D
1
2
3
4
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解析：实验中用横轴表示弹簧的伸长量x，纵轴表示弹簧的拉力F，由胡克定律F＝kx，唐同学是测出竖直状态时不挂钩码的弹簧长度作为原长，则此图像过原点；李同学是测出弹簧自然水平放置时的弹簧长度作为原长，由于弹簧自身的重力，弹簧不挂钩码时弹簧的伸长量已经不为零，则此图像不过原点，两种情况下弹簧的劲度系数相同，两图像平行。故选D。
1
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知识点二 弹力
3. 一轻质弹簧在4 N的拉力作用下伸长了2 cm，弹簧未超出弹性限度，则
该弹簧的劲度系数为（ ）
A. 40 N/m B. 50 N/m
C. 80 N/m D. 200 N/m
√
解析：根据胡克定律F＝kx，代入数据解得k＝200 N/m，故选D。
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4 .某小组用力传感器探究弹簧弹力与弹簧长度的关系，通过描点画图得到
如图所示的F-x图像，a、b分别为使用轻弹簧1、2时所描绘的图线。下列说
法正确的是（ ）
A. 弹簧1的原长大于弹簧2的原长
B. 弹簧1的劲度系数为100 N/m，大于弹簧2的劲度系数
C. 弹簧2产生15 N的弹力时，弹簧的伸长量是50 cm
D. 因未测弹簧原长，因此本实验无法探究弹簧弹力与伸长量的关系
√
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解析： 根据F-x图像可知，拉力为零时弹簧的长度均为0.2 m，即两根
弹簧的原长均为0.2 m，故A错误；根据ΔF＝kΔx可知，弹簧1的劲度系数k1
＝＝＝100 N/m，弹簧2的劲度系数为k2＝＝50 N/m，
所以弹簧1的劲度系数大于弹簧2的劲度系数（也可用图像斜率判断），故
B正确；当弹簧2产生的弹力为15 N时，弹簧伸长量是Δx2＝＝＝0.3
m＝30 cm，故C错误；本实验可以通过F-x关系图像探究弹簧弹力与伸长量
的关系，故D错误。
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5. 如图所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一
切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3，其大小关系是
（ ）
A. F1＝F2＝F3 B. F1＝F2＜F3
C. F1＝F2＞F3 D. F1＞F2＞F3
解析： 根据二力平衡，弹簧拉力均等于一个小球的重力，所以有F1＝
F2＝F3，故选A。
√
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6. （2025·浙江温州高一期中）如图所示，锻炼身体用的拉力器并列装有
四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是30 cm，某人两手握住拉力器
两端，用600 N的力使弹簧拉长至150 cm（在弹性限度内），则（ ）
A. 每只手受到拉力器的拉力为300 N
B. 每根弹簧产生的弹力为150 N
C. 每根弹簧产生的弹力为300 N
D. 每根弹簧的劲度系数为100 N/m
√
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9
解析： 某人两手握住拉力器两端，用600 N的力使弹簧拉长至150 cm，
则每只手受到拉力器的拉力为600 N，每根弹簧产生的弹力为F弹＝ N＝
150 N，故A、C错误，B正确；根据胡克定律可得F弹＝kx可得每根弹簧的
劲度系数为k＝＝ N/m＝125 N/m，故D错误。
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7. （2025·山东烟台期末）在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，
实验装置如图甲所示，实验步骤如下：
①将弹簧左端固定，水平放置并处于自然状态，右端与细绳连接，使细绳
与水平桌面平行，将毫米刻度尺的零刻度线与弹簧左端对齐，弹簧的右端
附有指针，此时指针的位置l0如图乙所示；
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②在绳下端挂上一个钩码（每个钩码质量m＝50 g），系统静止后，记录
指针的位置l1；
③逐次增加钩码个数，并重复步骤②（保持弹簧在弹性限度内），记录钩
码的个数n及指针的位置l；
④用获得的数据作出l-n图像，如图丙所示，图线斜率用a表示。
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回答下列问题：
（1）图乙所示读数为 cm；
解析：根据刻度尺的读数规则，该读数为6.00 cm。
6.00
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（2）弹簧的劲度系数表达式k＝ （用钩码质量m、重力加速度g和图
线的斜率a表示）。若g取9.8 m/s2，则本实验中k＝ N/m（结果保
留3位有效数字）。
解析：根据二力平衡的条件及胡克定律有nmg＝k（l－l0），变形得l＝n＋l0，结合图像有＝a，解得k＝
结合上述与图像有k＝＝ N/m＝83.1 N/m。
83.1
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（3）考虑弹簧与桌面、细绳与滑轮间有摩擦，则弹簧劲度系数的测量值
与真实值相比将 （选填“偏大”“偏小”或“相等”）。
解析：由于弹簧与桌面、细绳与滑轮间有摩擦，导致弹簧的弹力大小小于钩码的重力，结合上述分析可知，则弹簧劲度系数的测量值与真实值相比将偏大。
偏大
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8. 在一次蹦极中所用的橡皮绳原长为15 m，质量为50 kg的跳跃者在下落
到最低点时所受向上的最大拉力为3 000 N，已知此跳跃者停在空中时，蹦
极的橡皮绳长度为17.5 m，橡皮绳的弹力与伸长量的关系符合胡克定律且
在弹性限度内（g取10 m/s2）。求：
（1）橡皮绳的劲度系数；
答案：200 N/m
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解析：跳跃者静止于空中时，根据二力平衡，橡皮绳的拉力F1＝mg＝500 N，
根据胡克定律有F1＝k（L－L0），
得橡皮绳的劲度系数k＝＝200 N/m。
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9
（2）橡皮绳的上端悬点离下方的水面至少为多高。
答案：30 m
解析：设橡皮绳拉力最大时，绳长为l，
根据胡克定律得F2＝k（l－L0），
则l＝＋L0＝15 m＋15 m＝30 m，
即橡皮绳的上端悬点离下方的水面至少为30 m。
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9. 一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧的原长比小弹簧的原长长0.20 m，
它们的下端固定在地面上，上端自由，如图甲所示。当用力压缩此组合弹
簧时，测得力和弹簧压缩距离之间的关系如图乙所示，求大弹簧劲度系数
k1及小弹簧劲度系数k2。
答案：100 N/m 200 N/m
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解析：依据F＝kx得，在弹簧压缩距离0到0.2 m范围内有20 N＝
k1×0.2 m，
在弹簧压缩距离0.2 m到0.3 m范围内（这个范围内小弹簧的压缩量比
大弹簧小0.2 m）有
50 N＝k1×0.3 m＋k2×（0.3－0.2）m，
联立解得k1＝100 N/m，k2＝200 N/m。
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第1课时 重力与弹力
1.知道力的三要素，会用力的图示和力的示意图来表示力。
2.知道重力产生的原因、大小和方向，会测量物体重力的大小。
3.借助等效思想理解重心的概念，并会通过实验操作或根据二力平衡的知识确定重心。
4.理解弹力产生的原因，会判断弹力的方向。
学习目标
01
知识点一 重力
02
知识点二 弹力
03
素养培优
目 录
04
随堂演练 教师独具
05
课时作业
01
PART
知识点一
重力
情境：如图所示，树上的苹果会落向地面；建筑工人常用重垂线来检测
墙壁是否竖直。
问题：（1）为什么树上的苹果总要落向地面？
提示：苹果落向地面是因为受到了竖直向下的重力作用。
（2）为什么使用重垂线能检测墙壁是否竖直呢？
提示：重垂线能检测墙壁是否竖直，是因为重力的方向是竖直向下的。
1. 重力
（1）定义：由于 而使物体受到的力。
（2）大小：G＝ ，g是 。g的单位既可以是
N/kg，又可以是 ，而且1 N/kg＝1 。
（3）方向： 。
2. 重心：一个物体的 都受到重力的作用，从效果上看，可以认
为各部分受到的重力作用 于一点，这一点叫作物体的重心。
地球的吸引
mg
自由落体加速度
m/s2
m/s2
竖直向下
各部分
集中
3. 力的图示：力可以用 来表示，有向线段的长短表示力
的 ，箭头表示力的 ，箭尾（或箭头）表示力的 。
有向线段
大小
方向
作用点
【易错辨析】
1. 物体本身就有重力，故重力没有施力物体。 （ × ）
2. 重力的方向始终是竖直向下的。 （ √ ）
3. 重心的位置一定在物体上。 （ × ）
4. 力的图示既可以表示力的大小又可以表示力的方向。 （ √ ）
×
√
×
√
1. 重力的理解
（1）重力是由于地球的吸引而产生的，但重力的大小不一定等于地球对
物体的吸引力。
（2）重力的大小：G＝mg。在同一地点，重力的大小与质量成正比；在不
同地点，如从两极到赤道或离地面高度变大，g均减小，从而使同一物体
的重力也有所不同；物体的重力与其运动状态无关。
（3）重力的方向：竖直向下。“竖直向下”等价于“垂直于水平面向
下”，但是“竖直向下”不一定“垂直于接触面向下”，也不一定“指向
地心”。
2. 重心的理解
重心的位置除了跟物体的形状有关外，还跟物体的质量分布有关。质量分
布均匀、形状规则的物体的重心在几何中心，重心的位置可以在物体上，
也可以在物体外，确定薄板状物体重心位置的方法：悬挂法。
3. 力的图示和力的示意图的区别
力的表 示方法 步骤 力的图示 力的示意图
选标度 选定标度（用某一长度的线段表示
一定大小的力，若一个物体受多个
力的作用，各力应取相同的标度） 无需选标度
画线段 从作用点开始沿力的方向画一线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段长度，并在线段上加刻度 从作用点开始沿力的方向画一适当长度的线段
标方向 在线段的末端标出箭头，表示方向 【例1】 （重力与重心的理解）下列关于重力与重心的说法正确的是
（ ）
A. 重力就是地球对物体的吸引力，方向总是竖直向下
B. 运动的物体不受重力作用
C. 同一物体在地球上不同位置受到的重力都相同
D. 重心是重力的等效作用点，重心可能不在物体上
√
解析：重力是因为地球的吸引而产生的，但重力只是地球对物体的吸引力
的一部分，故A错误；运动的物体仍受重力作用，故B错误；同一物体在地
球上不同位置，重力加速度大小可能不同，受到的重力可能不同，故C错
误；重心是重力的等效作用点，重心可能不在物体上，如空心圆环的重
心，故D正确。
【例2】 （重心的位置）如图，《荀子·宥坐》记录孔子曰“虚则欹、中
则正、满则覆”的尖底瓶，它是古人们对重心知识的巧妙应用。由虚到满
过程中，关于瓶与液体共同重心（ ）
A. 一直下降 B. 一直上升
C. 先下降后上升 D. 先上升后下降
√
解析：瓶本身的重心位置不变，水比较少时随着水的增加，整体的重心位
置先降低然后再随着水的增加逐渐升高，C正确。
【例3】 （力的图示与力的示意图）在图甲中木箱的P点，用与水平方向
成30°角的斜向右上方的150 N的力拉木箱；在图乙中木块的Q点，用与竖
直方向成60°角的斜向左上方的20 N的力推木块使木块静止在墙壁上；图
丙中的电灯静止悬挂。
（1）作出甲、乙两图中所给力的图示；
（2）作出图丙中电灯所受重力和拉力的示意图。
答案：
方法技巧
画力的图示和力的示意图的流程
02
PART
知识点二
弹力
情境：如图所示，取一个玻璃瓶，里面盛满水，用穿有透明细管的橡皮塞
封口，使水面位于细管中。
问题：用手捏玻璃瓶，会看到什么现象？说明什么？
提示：用手捏玻璃瓶，细管中水面会上升（或下降）。说明受到压力时玻
璃瓶发生形变，体积变小（或变大）了。
1. 形变：物体在力的作用下 会发生改变，这种变化叫
作形变。
2. 弹力：发生 的物体，要 ，对与它 的物
体会产生力的作用，这种力叫作弹力。
3. 三种弹力的方向
（1）放在地板上的物体，它对地板的压力以及地板对它的支持力，其方
向都跟接触面是 的。
（2）绳子拉力的方向沿绳子指向绳子 的方向。
（3）弹簧弹力的方向沿弹簧指向弹簧恢复原状的方向。
形状或体积
形变
恢复原状
接触
垂直
收缩
【易错辨析】
1. 发生形变后的物体撤去外力后都能恢复原状。 （ × ）
2. 只有相互接触的物体间才可能有弹力。 （ √ ）
3. 灯绳对电灯的拉力方向与灯绳发生形变的方向相同。 （ × ）
×
√
×
1. 弹力产生的两个条件
（1）两物体间相互接触。
（2）发生弹性形变。
2. 弹力有无的判断方法
条件法 根据弹力产生的两个条件（相互接触、发生弹性形变）判断是否存在弹力。此法多用来判断物体发生明显形变时弹力的有无（如弹簧、橡皮条等）
假设法 可以假设将与物体接触的另一物体撤去，看物体还能否保持原来的状态，若能，则无弹力；若不能，则有弹力
状态法 因为物体的受力必须与物体的运动状态相吻合，所以可以依据物体的运动状态由相应的规律（如二力平衡等）来判断物体间弹力的有无
3. 弹力的方向
类型 方向 图例
接 触 方 式 面与面 垂直于公共接触面
点与面 过接触点且垂直于面
点与点 垂直于切面（即圆弧面对应的
半径方向）
【例4】 （弹力的理解）如图所示，一辆汽车模型停在模型桥面上，下
列说法正确的是（ ）
A. 桥面受向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变
B. 汽车轮胎没有发生形变，所以桥面不受弹力
C. 汽车轮胎受向上的弹力，是因为轮胎发生了弹性形变
D. 桥面受向下的弹力，是因为汽车轮胎发生了弹性形变
√
解析：桥面受向下的弹力，是因为汽车轮胎发生了弹性形变，轮胎要向下
恢复原状产生的，故A、B错误，D正确；汽车轮胎受向上的弹力，是因为
桥面发生了弹性形变，故C错误。
【例5】 （弹力有无的判断）下列各图中，P、Q两物体之间不存在弹力
的是（所有的接触面都光滑，物体处于静止状态）（ ）
√
解析：选项A、B、C中，假设P、Q间没有弹力，则P受力不平衡，不能保
持静止状态，则P、Q间存在弹力，故A、B、C错误；选项D中，假设P、Q
间存在弹力，由于接触面光滑，不能保持静止状态，两球都将运动，所以
P、Q间不存在弹力，故D正确。
【例6】 （弹力的方向）如图，这是我国的极地考察破冰船——“雪龙2号”。为满足破冰航行的要求，其船体结构经过特殊设计。下列关于船体对冰块的弹力示意图正确的是（ ）
解析：船体对冰块的弹力垂直于接触面，指向受力物体（冰块），故C正
确，A、B、D错误。
√
03
PART
素养培优
轻绳、轻杆、轻弹簧的弹力方向的比较
类型 方向 图例
轻绳 沿绳收缩的方向
类型 方向 图例
轻杆 可沿杆
可不沿杆
轻质弹簧 沿弹簧形变的反方向
【典例】 〔多选〕某老师在黑板上画了以下四幅物理情境，假设所有接
触面或接触点均光滑，D项中绳处于竖直方向上，所有物体均处于静止状
态，下列各选项中物体所受弹力示意图正确的是（ ）
√
√
解析：选项A中，F1与F2共同作用效果斜向上，与重力不可能平衡，所以
物体一定不受F1的作用，故A错误；选项B中，杆对物体的弹力F应与重力
平衡，所以F方向应为竖直向上，故B错误；选项C中，F1和F2均垂直于接
触面斜向上，且F1和F2任意缺少一个，物体都不可能平衡，故C正确；选
项D中，若斜面对物体有弹力作用，则物体不可能平衡，所以物体只受重
力和绳的拉力，故D正确。
04
PART
随堂演练
【教师独具】
1. （重力与重心）在足球比赛中，专业的足球运动员能够巧妙地踢出“香
蕉球”“落叶球”。如图所示，某运动员主罚任意球时踢出了快速旋转的
“落叶球”。关于该足球，下列说法正确的是（ ）
A. 足球的重心在足球的外皮上
B. 在空中运动的过程中，足球的重心发生了变化
C. 足球离开脚后不再受重力的作用
D. 足球所受重力的方向始终竖直向下
解析： 足球的重心在足球的几何中心，即足球的球心，在空中运动过程中，足球仍然受到重力的作用，重心的位置不发生变化，足球所受重力
的方向始终竖直向下，故D正确。
√
2. （弹力的产生）跳水运动员参加奥运会跳水女子单人10米跳台比赛。当
运动员静止竖直站立在水平跳台上时，下列说法正确的是（ ）
A. 跳台较硬没发生形变，只有运动员的脚发生形变
B. 运动员受到的支持力，是因为运动员发生形变而产生的
C. 跳台受到向下的压力，就是运动员的重力
D. 跳台对运动员的弹力方向，与跳台的形变方向相反
√
解析：跳台、运动员的脚均发生形变，故A错误；运动员受到的支持力，是因为跳台发生形变而产生的，故B错误；跳台受到向下的压力，施力物体是运动员，运动员受到的重力施力物体是地球，故跳台受到的压力不是运动员的重力，故C错误；跳台对运动员的弹力，是因为跳台发生形变后要恢复原状而产生的，故与跳台的形变方向相反，故D正确。
3. （弹力的方向）下列四幅图均为静止的光滑小球Q所受弹力方向的示意
图，其中正确的是（ ）
√
解析： 对选项A中小球Q受力分析，受竖直向下的重力和杆对小球Q的
弹力，二力平衡，因此小球Q受到的弹力方向应为竖直向上，故A错误；对
选项B中小球Q受力分析，在竖直方向上受力平衡，水平方向上不受力，因
此左侧绳子上没有弹力，故B错误；对选项C中小球Q受力分析，在竖直方
向上受力平衡，水平方向上不受力，因此倾斜墙面对小球没有弹力，故C
错误；选项D中小球Q没有沿竖直方向放在球面上，球面对小球的弹力沿两
球球心延长线向上，由于小球处于静止状态，所以左侧绳子对小球有沿绳
子向上的拉力，故D正确。
4. （弹力的示意图）画出图中静止的各球或杆受到的弹力的示意图。
答案：如图所示
05
PART
课时作业
知识点一 重力
1. 下列说法中正确的是（ ）
A. 重力就是地球对物体的吸引力
B. 重力的方向竖直向下，所以地球上一切物体所受的重力方向相同
C. 同一物体在赤道和北极受到的重力大小不相等
D. 物体上只有重心处才受到重力的作用
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√
解析：重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力，不是地球对物体的吸引力，故A错误；重力的方向总是竖直向下，所以对于地球这个球体而言，不同的地点，重力的方向不同，故B错误；从赤道到两极，重力加速度变大，所以同一物体在赤道和北极受到的重力大小不相等，故C正确；物体各部分都受到重力的作用，故D错误。
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2. 关于重心，下列说法正确的是（ ）
A. 物体的重心一定在物体上
B. 物体的质量全部集中在重心上
C. 物体的重心位置跟物体的质量分布情况和物体的形状有关
D. 物体的重心跟物体的质量分布没有关系
解析：重心是物体各部分所受重力的等效作用点，重心既不是物体上最重的一点，也不一定在物体上，所以A、B错误；重心的位置与物体的质量分布、形状都有关系，所以C正确，D错误。
√
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3. 〔多选〕一个重力为20 N的物体沿斜面下滑，关于该物体重力的图示，
以下四幅图中正确的是（ ）
√
√
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4. 如图所示，某同学将浙江省地图附在均匀薄泡沫板上，并沿边界线剪
下，利用悬挂法测得浙江省地图的薄泡沫板的重心在O点，地点在永康、
义乌、东阳的交界处。用这种方法测得的结果和专业机构测得的“浙江省
陆地中心点”基本相符，下列说法正确的是（ ）
A. 任何物体的重心一定与其几何中心重合
B. 除O点外，薄泡沫板其他部分均不受重力
C. 要得到薄泡沫板的重心位置，至少要在不同位置悬挂两次
D. 将均匀薄泡沫板换成均匀薄铝板，重复上述实验，O点位置将发生变化
√
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解析：只有质量分布均匀、形状规则的物体的重心才与其几何中心重合，A错误；薄泡沫板任何地方都受重力，B错误；要得到薄泡沫板的重心位置，至少要在不同位置悬挂两次，C正确；将均匀薄泡沫板换成均匀薄铝板，重复上述实验，O点位置不变，D错误。
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知识点二 弹力
5. （2025·北京丰台区高一期中）关于静止在水平面上的物体对支持面的
压力F，下列说法中正确的是（ ）
A. F就是物体的重力
B. F是由于物体发生微小形变产生的
C. F的作用点在物体上
D. F是由于支持面发生微小形变产生的
解析：物体对水平面的压力F，是由于物体发生微小形变而产生的力，受力物体是水平面，所以F的作用点在接触面上即支持面上，物体的重力是由于地球吸引而产生的，两者不是一个力。故选B。
√
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6. （2025·山西太原高一期中）如图所示，台阶处放置一根长直木棍，现
用手指向下用力按压木棍，手指和木棍均未移动。下列说列法正确的是
（ ）
A. 手指对木棍的压力方向竖直向下
B. 手指对木棍的压力方向沿木棍向下
C. 台阶A处对木棍的支持力方向垂直木棍向上
D. 地面对木棍的支持力方向斜向左上方
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解析： 点与面接触处的弹力的方向，过接触点垂直于接触面（或接触
面的切线），指向受力物体。手指对木棍的压力方向垂直于木棍向下，故
A、B错误；台阶A处对木棍的支持力属于弹力，其方向为过A处垂直木棍
向上，故C正确；地面对木棍的支持力方向垂直于地面向上，故D错误。
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7. 如图所示，小华在足球比赛中准备罚点球时，一只脚用力踩在足球上
面，让足球保持静止。下列说法正确的是（ ）
A. 脚对足球的压力是由于足球发生形变产生的
B. 脚感受到足球的支持力是足球的上部发生形变引起的
C. 地面对足球的支持力是足球的下部发生形变引起的
D. 足球对地面的压力是地面发生形变引起的
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解析：弹力是施力物体发生形变要恢复原状而产生的，因此，脚对足球的压力是由于脚发生形变要恢复原状而产生的，脚感受到足球的支持力是足球的上部发生形变要恢复原状而产生的，地面对足球的支持力是由于地面发生形变要恢复原状而产生的，足球对地面的压力是由于足球的下部发生形变要恢复原状而产生的。综上可知，A、C、D错误，B正确。
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8. 〔多选〕在下列各图中，a、b表面均光滑，且a、b均处于静止状态，天
花板和地面均水平。a、b间一定有弹力的是（ ）
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解析：选项A中，假设a、b间有弹力，则a、b都达到平衡时悬挂a、b的绳不能与天花板垂直，故a、b间无弹力，故A错误；选项B中，细绳偏离竖直方向，则a、b相互挤压，a、b间有弹力，故B正确；选项C中，a、b间有弹力，且弹力方向垂直于a、b的接触面，故C正确；选项D中，假设a、b间有弹力，b对a的弹力垂直于斜面斜向上，a球不可能静止，则a、b间无弹力，故D错误。
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9. （2025·山东菏泽高一期中）如图所示为在大英博物馆一个角落陈列的
“中华缠枝纹薄胎玉壶”，该壶技艺精湛，美轮美奂。下列有关其受力情
况的分析正确的是（ ）
A. 玉壶对陈列台面的压力是由于台面发生形变而产生的
B. 陈列台面对玉壶的支持力是由于台面发生形变而产生的
C. 由于玉壶本身就有重力，所以玉壶的重力没有施力物体
D. 由于玉壶质地坚固，所以玉壶不可能发生形变
√
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解析：玉壶对陈列台面的压力是由玉壶发生形变而产生的，故A错误；陈列台面对玉壶的支持力是由于台面发生形变而产生的，故B正确；重力的施力物体是地球，所以玉壶的重力施力物体是地球，故C错误；一切物体受力都要发生形变，玉壶质地坚固，产生形变微小，故D错误。
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10. 〔多选〕两个光滑的木板固定为如图所示的结构，其中下面的木板水
平，小球A放于其中，且与两木板都接触，则（ ）
A. 两个木板对A都有弹力作用
B. 只有下面的木板对A有弹力作用
C. 将图中结构整体逆时针旋转一小角度后，A球受两木板的弹力作用
D. 将图中结构整体逆时针旋转一小角度后，A球仅受左边木板的弹力作用
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解析：判断上板对A球有无弹力采取假设法，假设撤去上面的木板，则A球仍会保持静止不动，其运动状态不改变，故上面的木板对A球没有弹力的作用，同理，假设撤去下面的板，则A球会掉下去，运动状态改变，所以下面的木板对A球有弹力的作用，故A错误，B正确；将图中结构整体逆时针旋转一小角度后，采用假设法，两个木板撤去任何一个，A球的运动状态都会发生变化，即两木板对A球都有弹力的作用，故C正确，D错误。
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11. （2025·浙江杭州高一期中）如图所示，轻轻下压“平衡鹰”尾部A处或翅膀B处，在晃动几次后依然能静止在支架上。关于“平衡鹰”重心的位置最有可能的是（ ）
A. 鹰的腹部中心 B. 鹰的尾部中心
C. 鹰嘴的正下方 D. 鹰嘴的正上方
√
解析：重心是物体所受重力的等效作用点，可能在物体上，也可能在物体外，轻轻下压“平衡鹰”尾部A处或翅膀B处，在晃动几次后依然能静止在支架上，则说明“平衡鹰”重心的位置最有可能在鹰嘴的正下方。故选C。
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12. 如图所示，一人通过细绳用大小为50 N的力F沿与水平方向成30°角斜
向上拉物块，试画出拉力F的图示和物块重力G的示意图，并指出受力物体
与施力物体。
答案：见解析
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解析：细绳拉物块，受力物体是物块，施力物体是细绳。
画力的图示时，先选好标度，用点A代表
力的作用点，从作用点开始沿力的方向画一条线段，最后标上箭头指明拉力的方向，即得力F的图示。从物块的中心作一条竖直向下的线段，
标上箭头，即得重力G的示意图，如图所示。物块重力的施力物体是地球，受力物体是物块。
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13. 如图所示，AB为质量均匀分布的细杆，用细线OA吊在天花板上的O
点，细杆的B端与水平地面相接触，杆倾斜且静止不动，以下说法正确的
是（ ）
A. 细线对杆的拉力方向竖直向上
B. 地面对杆的支持力方向由B向A
C. 地面对杆的支持力方向竖直向上
D. 地面对杆的支持力方向沿BO向上
解析：细线对杆的拉力方向沿AO方向，由A指向O点，A错误；地面对杆的支持力方向竖直向上，B、D错误，C正确。
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THANKS
演示完毕 感谢观看
