6.超重和失重
1.掌握常用的测量重力的方法：牛顿第二定律G＝mg法和平衡条件法（测力计）。 2.理解超重、失重现象的含义，掌握超重、失重的产生条件。 3.能运用牛顿运动定律分析求解超重、失重问题，解释生活中的超重、失重现象。
知识点一 重力的测量
情境：用弹簧测力计测量物块的重力，如图所示（物块静止）。
问题：（1）该弹簧测力计的读数是多少N？（保留两位有效数字）
（2）弹簧测力计显示的读数为什么等于小物块的重力？请说明理由。
1.重力测量方法一：先测量物体做自由落体运动的加速度g，再用天平测量物体的质量，利用 可得G＝mg。
2.重力测量方法二：将待测物体悬挂或放置在测力计上，使它处于静止状态，根据力的 可得重力大小等于测力计的示数，即G＝F。
【易错辨析】
1.用弹簧测力计测量物体所受重力时显示的拉力就是物体的重力。 （ ）
2.用弹簧测力计测量物体所受重力时用到了二力平衡和牛顿第三定律。（ ）
知识点二 超重和失重
情境：如图所示，某人乘坐电梯正在向上运动。
问题：（1）电梯启动瞬间加速度沿什么方向？人受到的支持力比其重力大还是小？
（2）电梯将要到达目的地减速运动时加速度沿什么方向？人受到的支持力比其重力大还是小？
1.实重：物体 的重力，G＝mg。
2.视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台式弹簧秤上时，弹簧测力计或台式弹簧秤的 称为视重，大小等于弹簧测力计或台式弹簧秤所受的 或 。
3.超重和失重
超重 失重 完全失重
定义 物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力） 物体所受重力 物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力） 物体所受重力 物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）等于零
产生条件 物体具有 的加速度 物体具有 的加速度 物体向下的加速度a＝
【易错辨析】
1.超重就是物体受到的重力增加了。（ ）
2.物体处于完全失重状态时，物体受到的重力就消失了。（ ）
3.物体处于超重状态时，物体一定在上升。（ ）
4.物体处于失重状态时，物体可能在上升。（ ）
1.求解超重、失重问题的基本思路和方法
超重和失重问题实质上就是牛顿第二定律的应用，解题基本思路：
（1）确定研究对象进行受力分析，明确物体加速度方向。
（2）判断物体处于超重状态还是失重状态。
（3）取加速度方向为正方向，利用牛顿第二定律列式求解，必要时进行讨论。
2.超重和失重现象中的牛顿第二定律方程
特征状态 受力示意图 牛顿第二定律方程 加速度 运动情况
平衡 F－mg＝0 a＝0 静止或匀速直线运动
特征状态 受力示意图 牛顿第二 定律方程 加速度 运动情况
超重 F－mg＝ma a竖直向上 向上加速或向下减速
失重 mg－F＝ma a竖直向下 向下加速或向上减速
完全 失重 mg＝ma a＝g 自由落体、抛体运动等
提醒：在完全失重状态下，平常因重力产生的一切物理现象都会完全消失，比如物体对桌面无压力、液体对器壁没有压强、浸在水中的物体不受浮力等。工作原理与重力有关的仪器也不能再使用，如天平、液体气压计等。
【例1】 （超重和失重的判断）〔多选〕近年，一款爆红的回弹鞋在青少年运动中流行起来。这种回弹鞋的外形同旱冰鞋十分相似，只是鞋子底部安装的是两块对称的椭圆形弹片而非滑轮，如图中的A、B部分。刚开始穿上这种鞋时，需要在原地弹跳几次、适应一下“回弹”的感觉，随后就尽情享受新奇的“失重”回弹运动了。运动过程中忽略空气阻力，则在原地弹跳过程中，下列说法正确的是（ ）
A.从刚接触地面向下压弹片直到最低点的过程中，人一直处于超重状态
B.从离开地面开始向上运动到最高点的过程中，人处于失重状态
C.从最低点向上弹起过程中，回弹鞋对人的作用力始终大于人的重力
D.弹片压到最低点时，回弹鞋对地面的压力大于人和鞋的总重力
尝试解答
【例2】 （超重和失重的定量计算）如图所示，质量为m的人，站在以加速度大小为a且加速下降的电梯上。问：
（1）人对底板的压力为多大？
（2）如在电梯底板上放一体重计，人站在体重计上时体重计的示数为多大？
（3）若电梯向下加速下降的加速度a＝g，体重计的示数又是多大？
尝试解答
方法技巧
（1）超重和失重问题实质是牛顿第二定律在竖直方向上的应用，只要牢牢把握住以加速度方向为正方向列方程这个要点即可。
（2）超重就是视重比实重多了个ma，失重就是视重比实重少了个ma。
1.〔多选〕电梯的顶部挂一个弹簧测力计，测力计下端挂了一个质量为1 kg的重物，电梯匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为10 N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为12 N。关于电梯的运动（如图所示），以下说法正确的是（g取10 m/s2）（ ）
A.电梯可能向上加速运动，加速度大小为2 m/s2
B.电梯可能向下加速运动，加速度大小为4 m/s2
C.电梯可能向上减速运动，加速度大小为4 m/s2
D.电梯可能向下减速运动，加速度大小为2 m/s2
知识点三 超重和失重现象中的图像问题
【例3】 〔多选〕小明同学用台秤研究人在竖直升降电梯中的超重与失重现象。他在地面上用台秤称得自己的体重为500 N，再将台秤移至电梯内称其体重，电梯从t＝0时由静止开始运动到t＝11 s时停止，得到台秤的示数F随时间t变化的图像如图所示，g取10 m/s2。下列说法正确的是（ ）
A.在0～2 s内，小明处于超重状态
B.在0～2 s内，小明加速度大小为1 m/s2
C.在10～11 s内，台秤示数为F3＝600 N
D.在0～11 s内，电梯通过的距离为18 m
尝试解答
规律总结
结合图像分析求解超重与失重问题，要善于从图像中获取有用信息（斜率、截距、交点、面积等），能将图像与物体实际运动的情境结合起来，并应用相关物理规律求解。
2.一质量为60 kg的人站在观光电梯底板上，如图所示的v-t图像是计算机显示的观光电梯在某一段时间内速度变化的情况（竖直向上为正方向）。根据图像提供的信息，可以判断下列说法中正确的是（g取10 m/s2）（ ）
A.在5～10 s内，该人对电梯底板的压力等于500 N
B.在0～5 s内，观光电梯在加速上升，该人所受的支持力为624 N，处于超重状态
C.在10～20 s内，该人所受的支持力为490 N，处于失重状态
D.在20～25 s内，该人所受的支持力为490 N，处于超重状态
整体法在连接体超重、失重问题中的应用
1.基本思路
（1）确定研究对象——明确连接体中共有几个物体，每个物体在过程中都做什么运动，构建清晰的物理情境。
（2）明确连接体中每个物体分别具有什么样的加速度，从而确定每个物体在过程中的超重、失重状态。
（3）对连接体整体运用牛顿第二定律列方程求解。
（4）必要时先整体后隔离，运用隔离法对各个物体进行受力分析，分别运用牛顿第二定律列方程联立求解。
2.解题关键
分析清楚每个物体的加速度情况是解决类似连接体问题的关键所在，对解决问题至关重要。
【典例】 如图所示为杂技“顶竿”表演，若表演中，一人A站在地上，头上顶一根竖直竹竿，另外一人B在竹竿上某位置处开始以加速度a加速下滑，接着以同样大小的加速度减速到另一位置停下。已知两表演者质量均为M，杆质量为m，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A.当B加速下滑时A对地面的压力为（2M＋m）g－Ma
B.当B减速下滑时A对地面的压力为（2M＋m）·g－Ma
C.A对地面的压力一直为（2M＋m）g
D.B下滑过程中一直处于失重状态，所以A对地面的压力一直小于（2M＋m）g
尝试解答
提示：完成课后作业 第四章 6.
5 / 56.超重和失重
学习目标
1.掌握常用的测量重力的方法：牛顿第二定律G＝mg法和平衡条件法（测力计）。 2.理解超重、失重现象的含义，掌握超重、失重的产生条件。 3.能运用牛顿运动定律分析求解超重、失重问题，解释生活中的超重、失重现象。
知识点一 重力的测量
情境：用弹簧测力计测量物块的重力，如图所示（物块静止）。
问题：（1）该弹簧测力计的读数是多少N？（保留两位有效数字）
提示：3.6 N。
（2）弹簧测力计显示的读数为什么等于小物块的重力？请说明理由。
提示：弹簧测力计显示的读数为物块对弹簧测力计的拉力，物块对弹簧测力计的拉力与弹簧测力计对物块的拉力是一对作用力和反作用力，根据牛顿第三定律，二者大小相等，方向相反；对小物块，弹簧测力计对小物块的拉力和小物块受到的重力是一对平衡力，二者大小相等，因此，弹簧测力计显示的读数就等于小物块受到的重力。
1.重力测量方法一：先测量物体做自由落体运动的加速度g，再用天平测量物体的质量，利用 牛顿第二定律 可得G＝mg。
2.重力测量方法二：将待测物体悬挂或放置在测力计上，使它处于静止状态，根据力的 平衡条件 可得重力大小等于测力计的示数，即G＝F。
【易错辨析】
1.用弹簧测力计测量物体所受重力时显示的拉力就是物体的重力。（ × ）
2.用弹簧测力计测量物体所受重力时用到了二力平衡和牛顿第三定律。（ √ ）
知识点二 超重和失重
情境：如图所示，某人乘坐电梯正在向上运动。
问题：（1）电梯启动瞬间加速度沿什么方向？人受到的支持力比其重力大还是小？
提示：电梯启动瞬间加速度方向向上。人受到的合力方向向上，所以支持力大于重力。
（2）电梯将要到达目的地减速运动时加速度沿什么方向？人受到的支持力比其重力大还是小？
提示：减速运动时，因速度方向向上，故加速度方向向下。即人受到的合力方向向下，所以支持力小于重力。
1.实重：物体 实际受到 的重力，G＝mg。
2.视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台式弹簧秤上时，弹簧测力计或台式弹簧秤的 示数 称为视重，大小等于弹簧测力计或台式弹簧秤所受的 拉力 或 压力 。
3.超重和失重
超重 失重 完全失重
定义 物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力） 大于 物体所受重力 物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力） 小于 物体所受重力 物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）等于零
产生条件 物体具有 向上 的加速度 物体具有 向下 的加速度 物体向下的加速度a＝ g
【易错辨析】
1.超重就是物体受到的重力增加了。（ × ）
2.物体处于完全失重状态时，物体受到的重力就消失了。（ × ）
3.物体处于超重状态时，物体一定在上升。（ × ）
4.物体处于失重状态时，物体可能在上升。（ √ ）
1.求解超重、失重问题的基本思路和方法
超重和失重问题实质上就是牛顿第二定律的应用，解题基本思路：
（1）确定研究对象进行受力分析，明确物体加速度方向。
（2）判断物体处于超重状态还是失重状态。
（3）取加速度方向为正方向，利用牛顿第二定律列式求解，必要时进行讨论。
2.超重和失重现象中的牛顿第二定律方程
特征状态 受力示意图 牛顿第二定律方程 加速度 运动情况
平衡 F－mg＝0 a＝0 静止或匀速直线运动
超重 F－mg＝ma a竖直向上 向上加速或向下减速
特征状态 受力示意图 牛顿第二定律方程 加速度 运动情况
失重 mg－F＝ma a竖直向下 向下加速或向上减速
完全 失重 mg＝ma a＝g 自由落体、抛体运动等
提醒：在完全失重状态下，平常因重力产生的一切物理现象都会完全消失，比如物体对桌面无压力、液体对器壁没有压强、浸在水中的物体不受浮力等。工作原理与重力有关的仪器也不能再使用，如天平、液体气压计等。
【例1】 （超重和失重的判断）〔多选〕近年，一款爆红的回弹鞋在青少年运动中流行起来。这种回弹鞋的外形同旱冰鞋十分相似，只是鞋子底部安装的是两块对称的椭圆形弹片而非滑轮，如图中的A、B部分。刚开始穿上这种鞋时，需要在原地弹跳几次、适应一下“回弹”的感觉，随后就尽情享受新奇的“失重”回弹运动了。运动过程中忽略空气阻力，则在原地弹跳过程中，下列说法正确的是（ ）
A.从刚接触地面向下压弹片直到最低点的过程中，人一直处于超重状态
B.从离开地面开始向上运动到最高点的过程中，人处于失重状态
C.从最低点向上弹起过程中，回弹鞋对人的作用力始终大于人的重力
D.弹片压到最低点时，回弹鞋对地面的压力大于人和鞋的总重力
答案：BD
解析：从刚接触地面向下压弹片直到最低点的过程中，刚开始的一段时间内，重力大于弹力，人加速运动，加速度方向向下，是失重状态，然后，弹力大于重力，加速度方向向上，减速运动，是超重状态，A错误；从离开地面开始向上运动到最高点的过程中，人的加速度方向向下，人处于失重状态，B正确；从最低点向上弹起过程中，首先经历了向上的加速过程，加速度方向向上，属于超重，则人对回弹鞋的压力大于重力，根据牛顿第三定律，回弹鞋对人的作用力大于人的重力，然后经历减速过程，加速度方向向下，属于失重，则人对回弹鞋的压力小于重力，根据牛顿第三定律，回弹鞋对人的作用力小于人的重力，C错误；弹片压到最低点时，对于人和鞋的加速度方向向上，处于超重状态，回弹鞋对地面的压力大于人和鞋的总重力，D正确。
【例2】 （超重和失重的定量计算）如图所示，质量为m的人，站在以加速度大小为a且加速下降的电梯上。问：
（1）人对底板的压力为多大？
答案：mg－ma
解析：取向下为正方向，由牛顿第二定律得mg－F＝ma，解得F＝mg－ma，
由牛顿第三定律可得，人对电梯底板的压力F'＝F＝mg－ma。
（2）如在电梯底板上放一体重计，人站在体重计上时体重计的示数为多大？
答案： mg－ma
解析：体重计的示数等于体重计对人支持力的大小，所以
F计＝mg－ma。
（3）若电梯向下加速下降的加速度a＝g，体重计的示数又是多大？
答案： 0
解析：由牛顿第二定律得mg－F″＝mg，解得F″＝0。
方法技巧
（1）超重和失重问题实质是牛顿第二定律在竖直方向上的应用，只要牢牢把握住以加速度方向为正方向列方程这个要点即可。
（2）超重就是视重比实重多了个ma，失重就是视重比实重少了个ma。
1.〔多选〕电梯的顶部挂一个弹簧测力计，测力计下端挂了一个质量为1 kg的重物，电梯匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为10 N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为12 N。关于电梯的运动（如图所示），以下说法正确的是（g取10 m/s2）（ ）
A.电梯可能向上加速运动，加速度大小为2 m/s2
B.电梯可能向下加速运动，加速度大小为4 m/s2
C.电梯可能向上减速运动，加速度大小为4 m/s2
D.电梯可能向下减速运动，加速度大小为2 m/s2
解析：AD 电梯匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为10 N，知重物的重力等于10 N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为12 N，对重物有F－mg＝ma，解得a＝2 m/s2，方向竖直向上，则电梯的加速度大小为2 m/s2，方向竖直向上，电梯可能向上做加速运动，也可能向下做减速运动，故A、D正确，B、C错误。
知识点三 超重和失重现象中的图像问题
【例3】 〔多选〕小明同学用台秤研究人在竖直升降电梯中的超重与失重现象。他在地面上用台秤称得自己的体重为500 N，再将台秤移至电梯内称其体重，电梯从t＝0时由静止开始运动到t＝11 s时停止，得到台秤的示数F随时间t变化的图像如图所示，g取10 m/s2。下列说法正确的是（ ）
A.在0～2 s内，小明处于超重状态
B.在0～2 s内，小明加速度大小为1 m/s2
C.在10～11 s内，台秤示数为F3＝600 N
D.在0～11 s内，电梯通过的距离为18 m
答案：BC
解析：由题图可知，在0～2 s内，台秤对小明的支持力F1＝450 N，由牛顿第二定律得mg－F1＝ma1，解得a1＝1 m/s2，加速度方向竖直向下，故小明处于失重状态，故A错误，B正确；设在10～11 s内小明的加速度为a3，时间t3＝1 s，0～2 s的时间t1＝2 s，则a1t1＝a3t3，解得a3＝2 m/s2，由牛顿第二定律得F3－mg＝ma3，解得F3＝600 N，故C正确；0～2 s内的位移x1＝a1＝2 m，2～10 s内的位移x2＝a1t1t2＝16 m，10～11 s内的位移x3＝a3＝1 m，则0～11 s内，电梯通过的距离x＝x1＋x2＋x3＝19 m，故D错误。
规律总结
结合图像分析求解超重与失重问题，要善于从图像中获取有用信息（斜率、截距、交点、面积等），能将图像与物体实际运动的情境结合起来，并应用相关物理规律求解。
2.一质量为60 kg的人站在观光电梯底板上，如图所示的v-t图像是计算机显示的观光电梯在某一段时间内速度变化的情况（竖直向上为正方向）。根据图像提供的信息，可以判断下列说法中正确的是（g取10 m/s2）（ ）
A.在5～10 s内，该人对电梯底板的压力等于500 N
B.在0～5 s内，观光电梯在加速上升，该人所受的支持力为624 N，处于超重状态
C.在10～20 s内，该人所受的支持力为490 N，处于失重状态
D.在20～25 s内，该人所受的支持力为490 N，处于超重状态
解析：B 在5～10 s内，由题图知，电梯匀速运动，该人对电梯底板的压力等于他所受的重力，为600 N，A错误；在0～5 s内，由题图知，此时加速度大小a＝＝ m/s2＝0.4 m/s2，根据牛顿第二定律得F－mg＝ma，解得F＝624 N，电梯的加速度方向向上，人处于超重状态，B正确；在10～20 s内，该人匀减速上升，加速度方向向下，该人处于失重状态，由题图知，此时加速度大小为0.2 m/s2，根据牛顿第二定律得mg－F＝ma，解得F＝588 N，C错误；在20～25 s内，观光电梯在加速下降，电梯的加速度方向向下，此时人处于失重状态，D错误。
整体法在连接体超重、失重问题中的应用
1.基本思路
（1）确定研究对象——明确连接体中共有几个物体，每个物体在过程中都做什么运动，构建清晰的物理情境。
（2）明确连接体中每个物体分别具有什么样的加速度，从而确定每个物体在过程中的超重、失重状态。
（3）对连接体整体运用牛顿第二定律列方程求解。
（4）必要时先整体后隔离，运用隔离法对各个物体进行受力分析，分别运用牛顿第二定律列方程联立求解。
2.解题关键
分析清楚每个物体的加速度情况是解决类似连接体问题的关键所在，对解决问题至关重要。
【典例】 如图所示为杂技“顶竿”表演，若表演中，一人A站在地上，头上顶一根竖直竹竿，另外一人B在竹竿上某位置处开始以加速度a加速下滑，接着以同样大小的加速度减速到另一位置停下。已知两表演者质量均为M，杆质量为m，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A.当B加速下滑时A对地面的压力为（2M＋m）g－Ma
B.当B减速下滑时A对地面的压力为（2M＋m）·g－Ma
C.A对地面的压力一直为（2M＋m）g
D.B下滑过程中一直处于失重状态，所以A对地面的压力一直小于（2M＋m）g
答案：A
解析：方法一 整体法
本题不涉及连接体内部各个物体之间的相互作用力，且只有B物体具有竖直方向的加速度，故当B加速下滑时，对连接体整体，由牛顿第二定律可知
（2M＋m）g－FN1＝Ma，
解得FN1＝（2M＋m）g－Ma，
结合牛顿第三定律可知，A对地面的压力为
（2M＋m）g－Ma
当B减速下滑时，对连接体整体，由牛顿第二定律可知
－（2M＋m）g＝Ma，
解得＝（2M＋m）g＋Ma，
结合牛顿第三定律可知，A对地面的压力为（2M＋m）g＋Ma。故A正确，B、C、D错误。
方法二 隔离法
当B加速下滑时，对B，由牛顿第二定律可知
Mg－Ff1＝Ma，
对A，有Mg＋Ff1＋mg＝FN1，
解得FN1＝（2M＋m）g－Ma，
结合牛顿第三定律可知，A对地面的压力为（2M＋m）g－Ma，选项A正确。
当B减速下滑时，对B，由牛顿第二定律可知
Ff2－Mg＝Ma，
对A，有Mg＋Ff2＋mg＝FN2，
解得FN2＝（2M＋m）g＋Ma，
结合牛顿第三定律可知，A对地面的压力为（2M＋m）g＋Ma，选项B、C错误。
B下滑过程中先加速后减速，则B先失重后超重，所以A对地面的压力先小于（2M＋m）g，后大于（2M＋m）g，选项D错误。
1.（超重、失重的理解）神舟号航天员叶光富在空间站中可以进行正常锻炼的健身项目是（ ）
A.拉弹簧拉力器 B.俯卧撑
C.引体向上 D.仰卧起坐
解析：A 空间站中，所有物体皆处于完全失重状态，所有与重力有关的现象消失。弹簧拉力器锻炼的是人肌肉的伸缩和舒张力，与重力无关，故A正确；利用俯卧撑锻炼身体需克服自身的重力上升，利用自身的重力下降，在完全失重状态下已没有重力可用，故B错误；利用引体向上锻炼身体需克服自身的重力上升，利用自身的重力下降，在完全失重状态下已没有重力可用，故C错误；利用仰卧起坐锻炼身体需克服自身的重力上升，利用自身的重力下降，在完全失重状态下已没有重力可用，故D错误。
2.（超重、失重中的图像问题）（2025·内蒙古呼和浩特高一上期末）小明同学站在置于水平地面上的压力传感器上，进行下蹲起立动作，图中呈现的是在一段时间内力传感器的示数随时间变化的情况。由此可以判断小明在（ ）
A.ab过程中，加速度向上，处于失重状态
B.bc过程中，加速度向上，处于超重状态
C.de过程中，加速度向下，处于失重状态
D.ef过程中，加速度向下，处于超重状态
解析：B 下蹲过程，先向下加速后向下减速，加速度方向先向下后向上，先处于失重状态，后处于超重状态，则题图中ac过程对应下蹲过程，其中ab过程中，加速度向下，处于失重状态；bc过程中，加速度向上，处于超重状态，故A错误，B正确；站起过程，先向上加速后向上减速，加速度方向先向上后向下，先处于超重状态，后处于失重状态，则题图中df过程对应站起过程，其中de过程中，加速度向上，处于超重状态；ef过程中，加速度向下，处于失重状态，故C、D错误。
3.（超重和失重的判断）如图所示，无人机带着应急救援物资竖直升空，先从静止开始向上做匀加速，再继续匀速，最后匀减速运动并悬停。若货物受到的空气阻力不能忽略，则（ ）
A.加速过程，货物处于失重状态
B.减速过程，货物处于超重状态
C.匀速过程，拉力大小等于货物所受重力大小
D.在加速和减速过程货物的平均速度相同
解析：D 匀加速时，加速度方向向上，货物处于超重状态，A错误；匀减速时，加速度方向向下，货物处于失重状态，B错误；匀速过程，货物处于平衡状态，合力为0，由于空气阻力的存在，拉力大小大于货物所受重力大小，C错误；匀加速的末速度与匀减速的初速度相同，匀加速的初速度与匀减速的末速度均为0，根据平均速度公式＝可知，匀加速和匀减速过程货物的平均速度相同，D正确。
4.（超重、失重的定量计算）（2025·江苏常州高一上期末）某同学为测量电梯启动的加速度，站在电梯中的体重计上随电梯一起上升。该同学静止时，体重计显示69 kg，启动过程中体重计示数稳定在73 kg，g取10 m/s2，则电梯向上启动的加速度大小为（ ）
A.4 m/s2 B.0.4 m/s2
C. m/s2 D. m/s2
解析：C 该同学静止时，体重计显示69 kg，根据平衡条件有FN1＝m1g＝690 N，启动过程中体重计示数稳定在73 kg，根据牛顿第二定律有FN2－m1g＝m1a，其中FN2＝m2g＝730 N，解得a＝ m/s2，故选C。
知识点一 超重和失重
1.取一个旧饮料瓶，在其底部开一个小孔，用手指按住小孔并装满水，放开按住的手指后，立即释放瓶子让其自由下落，不计空气阻力。关于瓶子在空中运动的过程，下列说法正确的是（ ）
A.水处于完全失重状态，不会喷出来
B.瓶子下落的加速度和速度都变大
C.水对瓶底的压力变大
D.水仍会从小孔喷出来，但喷射的速度比释放前的小些
解析：A 瓶子和水在空中做自由落体运动，具有同样的加速度g，都处于完全失重状态，此时瓶子和水之间没有作用力，水不会喷出来。故选A。
2.某同学用如图所示的实验来认识超重和失重现象，先保持手指和钩码静止，感受橡皮筋对手指的压力。然后设法使钩码上下振动的同时手指保持静止，感受压力的变化，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A.超重时钩码所受重力增加
B.钩码下降到最低点时处于超重状态
C.橡皮筋对手指的压力逐渐增大时，钩码一定处于超重状态
D.橡皮筋对手指的压力逐渐减小时，钩码一定处于失重状态
解析：B 超重时钩码所受向上的拉力大于重力，但重力不变，故A错误；钩码下降到最低点时，钩码的速度为零，加速度向上，此时钩码所受的拉力大于重力，处于超重状态，故B正确；如果橡皮筋对手指的压力逐渐增大，则橡皮筋处于不断被拉伸的状态，所以钩码一定处于下降阶段，当向下加速时，拉力小于重力，钩码处于失重状态，当向下减速时，拉力大于重力，钩码处于超重状态，故C错误；如果橡皮筋对手指的压力逐渐减小，则橡皮筋处于回缩的状态，所以钩码一定处于上升阶段，向上加速时，拉力大于重力，钩码处于超重状态，当向上减速时，拉力小于重力，钩码处于失重状态，故D错误。
3.航天员在火箭发射与飞船回收的过程中均要经受超重与失重的考验，下列说法正确的是（ ）
A.火箭加速上升时，航天员处于超重状态
B.火箭加速上升时，航天员对座椅的压力小于自身所受重力
C.在飞船绕地球运行时，航天员处于完全失重状态，则航天员受到的重力消失了
D.飞船落地前减速下落时，航天员处于失重状态
解析：A 火箭加速上升时，加速度方向向上，根据牛顿第二定律可知航天员受到的支持力大于自身受到的重力，航天员处于超重状态，对座椅的压力大于自身所受重力，选项A正确，B错误；航天员处于完全失重状态时，仍然受重力，选项C错误；飞船落地前减速下落时，加速度方向向上，根据牛顿第二定律可知航天员受到的支持力大于自身受到的重力，航天员处于超重状态，选项D错误。
4.图甲是神舟飞船返回舱降落的场景，从引导伞、主伞依次打开到返回舱即将落地，返回舱的简化v-t图像如图乙所示。舱内航天员的超重感觉最明显的时段是（ ）
A.从t1到t2 B.从t2到t3
C.从t3到t4 D.从t4到t5
解析：B v-t图像中切线斜率的绝对值表示加速度大小，由图像可知，t2到t3时间内向上的加速度最大，可知这个阶段航天员超重感觉最明显。故选B。
5.〔多选〕质量为m的人站在电梯里，电梯减速下降，加速度大小为g（g为重力加速度），则（ ）
A.人对电梯的压力大小为mg
B.人对电梯的压力大小为mg
C.人处于超重状态
D.人处于失重状态
解析：BC 由于电梯减速下降，所以加速度向上，则人处于超重状态，对人受力分析，其受到重力mg，电梯底部的支持力FN，由牛顿第二定律得FN－mg＝ma，解得FN＝mg，依据牛顿第三定律知，人对电梯底部的压力大小为mg，故A、D错误，B、C正确。
6.2024年11月4日，神舟十八号飞船飞行乘组成功返回地面，圆满完成任务。若神舟十八号飞船返回舱距离地面只有1 m的时候，速度为3 m/s，方向竖直向下，此时返回舱底部的反推发动机瞬间点火，产生竖直向上的推力使返回舱匀减速竖直下降，最终减速为0，平稳着陆。返回舱质量为3 000 kg，重力加速度g取10 m/s2，忽略该匀减速过程中空气阻力及返回舱质量变化。对于该匀减速运动过程，下列说法正确的是（ ）
A.减速时间为1 s
B.返回舱的惯性减小
C.返回舱处于失重状态
D.返回舱受到的推力大小为43 500 N
解析：D 由题意知，神舟十八号飞船返回舱距离地面只有1 m的时候，速度为3 m/s，方向竖直向下，此时返回舱底部的反推发动机瞬间点火，产生竖直向上的推力使返回舱匀减速竖直下降，最终减速为0，则有＝，解得t＝ s，故A错误；惯性只与质量有关，返回舱的质量不变，则惯性不变，故B错误；由于返回舱在竖直方向上匀减速下降，则返回舱处于超重状态，故C错误；由于返回舱在竖直方向上匀减速下降，最终减速为0，根据逆向思维法有v0＝at，解得返回舱的加速度a＝4.5 m/s2，根据牛顿第二定律有F－mg＝ma，解得F＝43 500 N，故D正确。
知识点二 超重、失重现象中的图像问题
7.在升降机底部安装一个显示压力的传感器，其上放置了一个质量为m的小物块，如图甲所示。升降机从t＝0时刻开始竖直向上运动，传感器显示压力F随时间t变化的情况如图乙所示。取竖直向上为正方向，重力加速度为g，以下判断正确的是（ ）
A.在0～2t0时间内，物块先处于失重状态，后处于超重状态
B.在t0～3t0时间内，物块先处于失重状态，后处于超重状态
C.t＝t0时刻，物块所受的支持力大小为mg
D.t＝3t0时刻，物块所受的支持力大小为2mg
解析：C 由题图乙可知，在0～2t0时间内，物块先处于超重状态，后处于失重状态，故A错误；在t0～3t0时间内，物块处于失重状态，故B错误；在t＝t0时刻，物块所受的支持力大小等于传感器所受压力大小，为mg，故C正确；同理，在t＝3t0时刻，物块所受的支持力大小为mg，故D错误。
8.小红乘电梯从顶楼下降至一楼，此过程中的v-t图像如图所示，关于小红的运动状态，下列说法正确的是（ ）
A.0～3 s内的加速度大小为3 m/s2
B.8～11 s内的加速度大小为1 m/s2
C.在0～3 s内处于超重状态
D.在8～11 s内处于失重状态
解析：B v-t图像的斜率表示加速度，由题图可得0～3 s内a＝＝ m/s2＝1 m/s2，8～11 s内a'＝＝ m/s2＝－1 m/s2，负号表示方向，A错误，B正确；小红乘电梯下楼，速度方向向下，v-t图像是以向下为正方向，0～3 s内加速度为正值，说明小红有向下的加速度，处于失重状态，8～11 s内加速度为负值，说明小红有向上的加速度，处于超重状态，C、D错误。
9.如图所示，某同学抱着箱子做蹲起运动研究超重和失重现象，在箱内的顶部和底部均安装有压力传感器。两质量均为2 kg的物块用轻弹簧连接，分别抵住传感器。当该同学抱着箱子静止时，顶部的压力传感器显示示数F1＝10 N。重力加速度g取10 m/s2。不计空气阻力，则（ ）
A.箱子静止时，底部压力传感器显示示数F2＝30 N
B.当F1＝5 N时，箱子处于失重状态，人可能抱着箱子开始下蹲
C.当F1＝15 N时，箱子处于超重状态，人可能抱着箱子开始向上站起
D.若箱子保持竖直从高处自由释放，运动中两个压力传感器的示数均为30 N
解析：D 当箱子静止时，对两物块和弹簧组成的系统受力分析可知2mg＋F1＝F2，得下面压力传感器显示的示数F2＝50 N，对上面物体有mg＋F1＝F弹，得F弹＝30 N，故A错误；当F1＝5 N时，对上面物体mg＋F1＜F弹，所以加速度方向向上，箱子处于超重状态，人可能抱着箱子开始站起，故B错误；当F1＝15 N时，mg＋F1＞F弹，加速度方向向下，箱子处于失重状态，人可能抱着箱子开始下蹲，故C错误；当箱子自由下落时处于完全失重状态，两个物体所受合力均为mg，则应有F弹＝F1＝F2，弹簧长度没变，所以两个压力传感器的示数均为30 N，故D正确。
10.〔多选〕同一乘客三次分别乘坐不同的电梯上楼，过程中都经历了电梯加速上升阶段，假设三次的加速度大小相同，且乘客相对电梯均静止，如图甲、乙、丙所示。在上述加速阶段中，下列说法正确的是（ ）
A.三种方式乘客均受到了电梯地板的摩擦力作用
B.只有在甲种方式中，乘客才受到了摩擦力作用
C.在丙种方式中，乘客受到电梯地板的支持力最大
D.三种方式中的乘客均处于超重状态
解析：CD 电梯加速上升阶段，在甲种方式中，乘客受到支持力、重力、沿斜面向上的摩擦力作用；在乙种方式中，乘客受到支持力、重力、水平向右的摩擦力作用；在丙种方式中，乘客受到支持力、重力，故只在甲、乙两种方式中，乘客受到摩擦力作用，故A、B错误；在甲种方式中，乘客受到电梯地板的支持力FN1＝mgcos θ，在乙种方式中，根据牛顿第二定律有FN2－mg＝masin θ，乘客受到电梯地板的支持力FN2＝mg＋masin θ，在丙种方式中，根据牛顿第二定律有FN3－mg＝ma，乘客受到电梯地板的支持力FN3＝mg＋ma，可得FN1＜FN2＜FN3，故在丙种方式中，乘客受到电梯地板的支持力最大，故C正确；三种方式中的乘客均有向上的加速度，均处于超重状态，故D正确。
11.某人在以a1＝0.5 m/s2的加速度匀加速下降的升降机中最多可举起m1＝90 kg的物体。重力加速度g取10 m/s2。
（1）求此人在地面上最多可举起多少千克的物体；
（2）若此人在匀加速上升的升降机中最多能举起m2＝40 kg的物体，求此升降机上升的加速度大小。
答案：（1）85.5 kg （2）11.375 m/s2
解析：（1）以物体为研究对象，对物体进行受力分析及运动状态分析，如图甲所示，设人的最大“举力”为F
由牛顿第二定律得m1g－F＝m1a1
所以F＝m1（g－a1）＝855 N
当此人在地面上举物体时，设最多可举起质量为m0的物体
则有m0g－F＝0
所以m0＝85.5 kg。
（2）此人在匀加速上升的升降机中最多能举起m2＝40 kg的物体，此时升降机处于超重状态，对物体进行受力分析和运动情况分析如图乙所示
由牛顿第二定律得F－m2g＝m2a2
所以a2＝＝11.375 m/s2。
12.一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员质量为65 kg，吊椅的质量为15 kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g＝10 m/s2，当运动员与吊椅一起以a＝1 m/s2的加速度上升时，求：
（1）运动员竖直向下拉绳的力；
（2）运动员对吊椅的压力，并说明运动员是超重还是失重状态。
答案：（1）440 N 方向竖直向下 （2）275 N 超重
解析：方法一 （1）设运动员受到绳向上的拉力为F，由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是F，对运动员和吊椅整体进行受力分析如图甲所示，则有2F－（m人＋m椅）g＝（m人＋m椅）a
解得F＝440 N
由牛顿第三定律，运动员竖直向下拉绳的力F'＝440 N。
（2）设吊椅对运动员的支持力为FN，对运动员进行受力分析如图乙所示，则有F＋FN－m人g＝m人a
解得FN＝275 N
由牛顿第三定律，可知运动员对吊椅的压力也为275 N。
由于运动员所受绳子的拉力与吊椅的支持力之和大于运动员的重力，所以运动员处于超重状态。
方法二 设运动员和吊椅的质量分别为M和m，运动员竖直向下的拉力为F，对吊椅的压力大小为FN，
根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为F，吊椅对运动员的支持力为FN，
分别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律
F＋FN－Mg＝Ma ①
F－FN－mg＝ma ②
由①②解得
F＝440 N
FN＝275 N
由牛顿第三定律，可知运动员竖直向下拉绳的力为440 N，运动员对吊椅的压力为275 N
由于运动员所受绳子的拉力与吊椅的支持力之和大于运动员的重力，所以运动员处于超重状态。
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