运动学中的STSE问题
匀变速直线运动的基本规律在生产、生活、科技中有许多实际应用，如交通测速问题、汽车过红绿灯问题、合理避撞障碍物问题；运动类“闯关游戏”中人的运动问题；某些体育比赛中的运动问题等。
（一）交通中的STSE问题
【例1】 （2024·甘肃高考2题）小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场”到“兰州大学”站的v-t图像如图所示，此两站间的距离约为（ ）
A.980 m B.1 230 m
C.1 430 m D.1 880 m
尝试解答
【考教衔接】
真题探源 本题源于粤教版必修第一册P41·T4的情境：某住宅楼的升降电梯向上运动的v-t图像如图所示，……求0～6 s内通过的位移
衔接分析 （1）2024年甘肃高考题把教材中电梯上升运动改为了列车的运动。 （2）两题都是通过v-t图像来描述物体的运动。 （3）两运动图像的形状完全相同
解题通法 v-t图像与时间轴围成的面积大小等于位移的大小
【例2】 （2024·全国甲卷24题）为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从t＝0时由静止开始做匀加速运动，加速度大小a＝2 m/s2，在t1＝10 s时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，t2＝41 s时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速v0＝340 m/s，求：
（1）救护车匀速运动时的速度大小；
（2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。
尝试解答
（二）生活中的STSE问题
【例3】 （2024·海南高考5题）商场自动感应门如图所示，人走进时两扇门从静止开始同时向左右平移，经4 s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2 m，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为（ ）
A.1.25 m/s2 B.1 m/s2
C.0.5 m/s2 D.0.25 m/s2
尝试解答
（三）体育、娱乐中的STSE问题
【例4】 （2024·河北高考3题）篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的v-t图像，如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是（ ）
A.a点 B.b点 C.c点 D.d点
尝试解答
【例5】 （2024·广西高考13题）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距d＝0.9 m，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1＝0.4 s，从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2＝0.5 s。求该同学
（1）滑行的加速度大小；
（2）最远能经过几号锥筒。
尝试解答
3 / 3运动学中的STSE问题
匀变速直线运动的基本规律在生产、生活、科技中有许多实际应用，如交通测速问题、汽车过红绿灯问题、合理避撞障碍物问题；运动类“闯关游戏”中人的运动问题；某些体育比赛中的运动问题等。
（一）交通中的STSE问题
【例1】 （2024·甘肃高考2题）小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场”到“兰州大学”站的v-t图像如图所示，此两站间的距离约为（ ）
A.980 m B.1 230 m
C.1 430 m D.1 880 m
答案：C
解析：根据v-t图像与坐标轴所围图形的面积表示位移结合题图可知，x＝×20 m＝1 430 m，C正确。
【考教衔接】
真题 探源 本题源于粤教版必修第一册P41·T4的情境：某住宅楼的升降电梯向上运动的v-t图像如图所示，……求0～6 s内通过的位移
衔接 分析 （1）2024年甘肃高考题把教材中电梯上升运动改为了列车的运动。 （2）两题都是通过v-t图像来描述物体的运动。 （3）两运动图像的形状完全相同
解题通法 v-t图像与时间轴围成的面积大小等于位移的大小
【例2】 （2024·全国甲卷24题）为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从t＝0时由静止开始做匀加速运动，加速度大小a＝2 m/s2，在t1＝10 s时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，t2＝41 s时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速v0＝340 m/s，求：
（1）救护车匀速运动时的速度大小；
答案：20 m/s
解析：根据题意可知，救护车匀速运动时的速度大小为
v＝at1
代入数据解得v＝20 m/s。
（2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。
答案：680 m
解析：设救护车在t＝t0时停止鸣笛，则由运动学规律可知，此时救护车距出发处的距离为x＝a＋v（t0－t1）
又x＝v0（t2－t0）
联立并代入数据解得x＝680 m。
（二）生活中的STSE问题
【例3】 （2024·海南高考5题）商场自动感应门如图所示，人走进时两扇门从静止开始同时向左右平移，经4 s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2 m，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为（ ）
A.1.25 m/s2 B.1 m/s2
C.0.5 m/s2 D.0.25 m/s2
答案：C
解析：作出单扇感应门打开过程的v-t图像如图所示，根据v-t图像与坐标轴所围图形的面积表示位移可知，vm×4 s＝2 m，解得vm＝1 m/s，根据加速度的定义可知a＝＝0.5 m/s2，C正确。
（三）体育、娱乐中的STSE问题
【例4】 （2024·河北高考3题）篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的v-t图像，如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是（ ）
A.a点 B.b点
C.c点 D.d点
答案：A
解析：由题意可知，题图中v＜0表示篮球在向下运动，v＞0表示篮球在向上运动，由v-t图像与直线v＝0所围图形的面积表示位移大小，可知v＝0上方的图像面积S上减去v＝0下方的图像面积S下的值越大，对应的篮球位置越高，结合题图可知a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是a点，A正确。
【例5】 （2024·广西高考13题）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距d＝0.9 m，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1＝0.4 s，从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2＝0.5 s。求该同学
（1）滑行的加速度大小；
答案： 1 m/s2
解析：根据匀变速运动规律某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知，在1、2间中间时刻的速度为
v1＝＝2.25 m/s
在2、3间中间时刻的速度为v2＝＝1.8 m/s
故可得加速度大小为a＝＝＝1 m/s2。
（2）最远能经过几号锥筒。
答案：4
解析：设到达1号锥筒时的速度为v0，根据匀变速直线运动规律得v0t1－a＝d
代入数值解得v0＝2.45 m/s
从1号开始到停止时通过的位移大小为x＝＝3.001 25 m≈3.33d
故可知最远能经过4号锥筒。
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