章末检测卷（四） 运动和力的关系
（满分：100分）
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.关于牛顿运动定律的说法正确的是（ ）
A.牛顿第一定律提出了当物体所受的合外力为零时，物体将处于静止状态
B.汽车速度越大，刹车后滑行的距离越长，惯性越大
C.跳高时，运动员能跳离地面，是因为人对地面的压力大于地面对人的支持力
D.在受到相同的合外力时，决定物体运动状态变化难易程度的唯一因素是物体的质量
2.如图所示，我国航天员在“天宫课堂”演示喝再生水的过程中，我们看到水滴呈球形漂浮在空间站内，处于完全失重状态。下列在地面上运动过程中的物体也处于此状态的是（ ）
A.沿水平方向抛出的小钢球
B.沿水平面加速行驶的火车
C.沿斜面匀速滑下的小木块
D.沿竖直方向减速下降的电梯
3.图甲和图乙分别是踩香蕉皮摔倒和一名骑行的人因自行车前轮突然陷入一较深的水坑而倒地的照片。下面是从物理的角度去解释这两种情境，其中正确的是（ ）
A.图甲中踩了香蕉皮摔倒是因为人的惯性变小了
B.图乙中人和车摔倒是因为雨天路面太滑造成的
C.踩香蕉皮摔倒是因为下半身速度大于上半身的速度造成的
D.自行车行驶速度越大，其惯性越大，所以造成人车倒地现象
4.如图所示，一个质量为50 kg的沙发静止在水平地面上，甲、乙两人同时从背面和侧面分别用F1＝120 N、F2＝160 N的力推沙发，F1与F2相互垂直，且平行于地面。沙发与地面间的动摩擦因数为0.3。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力（g＝10 m/s2），下列说法正确的是（ ）
A.沙发不会被推动
B.沙发将沿着F1的方向移动，加速度为0.6 m/s2
C.沙发将沿着F2的方向移动，加速度为0.2 m/s2
D.沙发的加速度大小为1 m/s2
5.如图所示，质量为m的物块放在固定粗糙斜面上的A点，由静止下滑到斜面底端所用的时间为t，若在物块放在A点的同时，给物块施加一个竖直向下、大小等于mg的压力（g为重力加速度），则物块由静止滑到斜面底端的时间为（ ）
A.t B.t
C.t D.t
6.一轻弹簧竖直放置，上端固定一质量为m的小物块A，下端和水平地面之间安装有压力传感器，现将一质量也为m的小物块B无初速度地放在A上，重力加速度大小为g，则放上B的瞬间，下列说法不正确的是（ ）
A.压力传感器的示数不变 B.B对A的压力大小为mg
C.B的加速度大小为g D.A的加速度为0
7.弹弓是孩子们喜爱的弹射类玩具，其构造原理如图，橡皮筋两端点A、B固定在把手上，橡皮筋处于ACB时恰好为原长状态，在C处（AB连线的中垂线上）放一固体弹丸，一手执把，另一手将弹丸拉至D点放手，弹丸就会在橡皮筋的作用下发射出去，打击目标。现将弹丸竖直向上发射，则（ ）
A.弹丸在C点达到最大速度
B.从D到C过程中，弹丸的加速度逐渐减小
C.从D到C过程中，弹丸的速度先增大后减小
D.从D到C过程中，弹丸处于超重状态
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题列出的四个选项中，至少有一个是符合题目要求的，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8.一个质量为1 kg的物体在水平恒力F作用下沿水平面运动，一段时间后撤去F，该物体运动的v-t图像如图所示，重力加速度为g＝10 m/s2，以t＝0时刻物体的位置为出发点，则下列说法正确的是（ ）
A.物体在1 s末时刻距离出发点最远
B.拉力F的方向与初速度方向相同
C.拉力是在2 s末撤去的
D.摩擦力大小为5 N
9.质量为M的物块放在正沿水平直轨道向右匀加速行驶的车厢水平底板上，并用轻绳绕过两个光滑定滑轮连接质量为m的小球，与小球连接的轻绳与竖直方向始终成θ角，与物块连接的轻绳处于水平方向，物块相对车厢静止。重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A.物块对车厢水平底板的压力大小为mg
B.物块的加速度大小为
C.轻绳的拉力大小为
D.物块所受底板的摩擦力大小为
10.如图甲所示，t＝0时刻物块从足够长的固定斜面底端以初速度v0沿斜面上滑，t1时刻物块的速度恰好为0，t2时刻物块滑回斜面底端，此时物块的速度大小为，记录其运动的v-t图像如图乙所示。已知斜面的倾角为θ，重力加速度大小为g，图乙中的v0、t1均为已知量，物块与斜面之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（ ）
A.t2、t1满足关系式t2＝2t1
B.物块在斜面上滑的最大位移为
C.物块与斜面间的动摩擦因数μ应满足μ＜tan θ
D.根据已知的物理量无法推算出物块与斜面间的动摩擦因数
三、非选择题（本题共5小题，共54分）
11.（7分）（1）某同学在“探究加速度与力、质量的关系”实验中得到如图所示的一条纸带（两相邻计数点间还有四个点没有画出），若已知打点计时器采用的是50 Hz的交流电，根据纸带求出小车的加速度为 m/s2。
（2）为了更好地探究质量一定时加速度与力的关系，该同学又设计了如图所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为沙和沙桶的质量。（滑轮质量不计）
以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a-F图像是一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为 。
A.k B.
C.2tan θ D.
12.（10分）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。
（1）关于本实验，下列说法正确的是 。
A.每次小车必须从靠近打点计时器的同一位置释放
B.平衡摩擦力时，将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在沙和沙桶的牵引下恰好做匀速运动
C.实验时沙和沙桶的总质量应远大于小车的质量
D.通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新平衡摩擦力
（2）图乙为上述实验中打下的一条纸带，其中1、2、3、4为依次选中的计数点（各相邻计数点之间有四个点迹）。打点计时器的频率为50 Hz，根据图中标出的数据可知，打点计时器在打出计数点3时小车的速度大小为 m/s，小车做匀加速直线运动的加速度大小为 m/s2。（结果均保留2位有效数字）
（3）小明同学平衡好了摩擦力后，以沙和沙桶的重力为F，在小车质量M保持不变的情况下，不断往桶里加沙，沙的质量最终达到M，测出小车加速度a，作出a-F的图像。下列图线正确的是 。
（4）小张、小王两位同学在同一实验室，各取该套装置放在水平桌面上，分别在小车上放不同数量的砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到了如图丙所示的A、B两条直线，设小张、小王用的小车与长木板间的动摩擦因数分别为μA、μB，由a-F图像可知，μA μB（选填“＞”“＜”或“＝”）。
13.（10分）周末小李同学去游乐场玩滑草，他坐在滑板上从坡顶由静止滑下（如图甲），可视为匀加速直线运动，简化示意图如图乙所示。若小李和滑板的总质量m＝60 kg，坡道长L＝80 m，斜坡倾角θ＝37°，滑板与斜坡间的动摩擦因数μ＝0.3。重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力。求：
（1）小李从斜坡滑下时加速度a的大小；
（2）到达斜坡底端时速度v的大小。
14.（13分）（2025·河北保定高一期末）如图所示，倾角θ＝37°的固定光滑斜面AB与水平传送带BC通过一小段光滑圆弧平滑连接。传送带以大小v＝4 m/s的速度逆时针匀速转动，现将一滑块（视为质点）轻放在传送带的右端C，滑块恰好能到达斜面的最高点A。滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，传送带左、右两端的距离L＝2 m，取重力加速度大小g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。
（1）证明滑块第一次通过B点时的速度大小为v；
（2）求滑块从C点到第一次通过B点的时间t；
（3）求A点距传送带的高度h。
15.（14分）（2025·陕西渭南高一期末）一质量为M＝2 kg的木板B静止在光滑水平面上，质量为m＝1 kg物块A以初速度v0＝4 m/s从左端滑上木板，物块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.2，1 s后物块从木板右端滑离，g取10 m/s2。
（1）求物块和木板各自的加速度大小；
（2）求木板的长度L；
（3）要使物块不会滑离木板，物块滑上木板的速度最大为多少？
5 / 5章末检测卷（四） 运动和力的关系
（满分：100分）
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.关于牛顿运动定律的说法正确的是（ ）
A.牛顿第一定律提出了当物体所受的合外力为零时，物体将处于静止状态
B.汽车速度越大，刹车后滑行的距离越长，惯性越大
C.跳高时，运动员能跳离地面，是因为人对地面的压力大于地面对人的支持力
D.在受到相同的合外力时，决定物体运动状态变化难易程度的唯一因素是物体的质量
解析：D 根据牛顿第一定律的内容知，当物体不受力时，总保持匀速直线运动状态或静止状态，故A项错误；惯性是物体的固有属性，与物体速度的大小无关，故B项错误；人对地面的压力与地面对人的支持力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，故C项错误；由牛顿第二定律知，对于任何物体，在受到相同的合外力时，决定它们运动状态变化难易程度的唯一因素就是它们的质量，故D项正确。
2.如图所示，我国航天员在“天宫课堂”演示喝再生水的过程中，我们看到水滴呈球形漂浮在空间站内，处于完全失重状态。下列在地面上运动过程中的物体也处于此状态的是（ ）
A.沿水平方向抛出的小钢球
B.沿水平面加速行驶的火车
C.沿斜面匀速滑下的小木块
D.沿竖直方向减速下降的电梯
解析：A 沿水平方向抛出的小钢球只受重力作用，加速度为g，处于完全失重状态，选项A正确；沿水平面加速行驶的火车竖直方向加速度为零，不处于完全失重状态，选项B错误；沿斜面匀速滑下的小木块，加速度为零，不处于完全失重状态，选项C错误；沿竖直方向减速下降的电梯，加速度向上，处于超重状态，选项D错误。
3.图甲和图乙分别是踩香蕉皮摔倒和一名骑行的人因自行车前轮突然陷入一较深的水坑而倒地的照片。下面是从物理的角度去解释这两种情境，其中正确的是（ ）
A.图甲中踩了香蕉皮摔倒是因为人的惯性变小了
B.图乙中人和车摔倒是因为雨天路面太滑造成的
C.踩香蕉皮摔倒是因为下半身速度大于上半身的速度造成的
D.自行车行驶速度越大，其惯性越大，所以造成人车倒地现象
解析：C 题图甲中踩了香蕉皮摔倒是因为人的脚受到的摩擦力突然变小，脚不能立刻停下来，脚向前滑，由于惯性，上半身还要保持原来的运动状态，从而使得人下半身速度大于上半身的速度，所以人会向后倾倒，而不是人的惯性变小了，故A错误，C正确；题图乙中人和车摔倒是因为车的前轮陷入水坑后前轮立刻停止，但人与车的后半部分由于惯性仍保持原来的运动状态，因此人和车将向前倾倒，而不是因为雨天路面太滑造成，故B错误；惯性只与物体的质量有关，与速度大小没有关系，故D错误。
4.如图所示，一个质量为50 kg的沙发静止在水平地面上，甲、乙两人同时从背面和侧面分别用F1＝120 N、F2＝160 N的力推沙发，F1与F2相互垂直，且平行于地面。沙发与地面间的动摩擦因数为0.3。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力（g＝10 m/s2），下列说法正确的是（ ）
A.沙发不会被推动
B.沙发将沿着F1的方向移动，加速度为0.6 m/s2
C.沙发将沿着F2的方向移动，加速度为0.2 m/s2
D.沙发的加速度大小为1 m/s2
解析：D 两推力的合力F＝＝200 N，滑动摩擦力Ff＝μmg＝150 N＜F，沙发会被推动，A错误；由牛顿第二定律得F－Ff＝ma，解得a＝1 m/s2，加速度的方向和合外力的方向一致，B、C错误，D正确。
5.如图所示，质量为m的物块放在固定粗糙斜面上的A点，由静止下滑到斜面底端所用的时间为t，若在物块放在A点的同时，给物块施加一个竖直向下、大小等于mg的压力（g为重力加速度），则物块由静止滑到斜面底端的时间为（ ）
A.t B.t
C.t D.t
解析：B 由题意知，第一次物块下滑的加速度大小为a1＝gsin θ－μgcos θ，下滑过程，有x＝a1t2，第二次下滑，有（F＋mg）sin θ－μ（F＋mg）cos θ＝ma2，解得a2＝2a1，由x＝a2t'2解得t'＝t，故B正确，A、C、D错误。
6.一轻弹簧竖直放置，上端固定一质量为m的小物块A，下端和水平地面之间安装有压力传感器，现将一质量也为m的小物块B无初速度地放在A上，重力加速度大小为g，则放上B的瞬间，下列说法不正确的是（ ）
A.压力传感器的示数不变
B.B对A的压力大小为mg
C.B的加速度大小为g
D.A的加速度为0
解析：D 开始时弹簧的弹力大小为mg，放上B的瞬间，弹簧的弹力不发生变化，所以压力传感器的示数不变，故A正确；放上B的瞬间，弹簧弹力不发生变化，以A、B整体为研究对象，由牛顿第二定律得mg＝2ma，得a＝，以A为研究对象，可知B对A的压力为F＝ma＝mg，故B、C正确，D错误。
7.弹弓是孩子们喜爱的弹射类玩具，其构造原理如图，橡皮筋两端点A、B固定在把手上，橡皮筋处于ACB时恰好为原长状态，在C处（AB连线的中垂线上）放一固体弹丸，一手执把，另一手将弹丸拉至D点放手，弹丸就会在橡皮筋的作用下发射出去，打击目标。现将弹丸竖直向上发射，则（ ）
A.弹丸在C点达到最大速度
B.从D到C过程中，弹丸的加速度逐渐减小
C.从D到C过程中，弹丸的速度先增大后减小
D.从D到C过程中，弹丸处于超重状态
解析：C 当弹丸所受合力为零时，速度达到最大。而在C处时，橡皮筋处于原长，此时弹丸只受重力作用，所受合力不为零，故A错误；对弹丸受力分析，应用牛顿第二定律有F－mg＝ma，由题意可知，从D到C过程中，F一直在减小，故存在一个受力平衡的位置，弹丸的加速度应该是先减小到零，然后反向增大，故B错误；根据B项分析，重力小于弹力阶段，弹丸加速，重力大于弹力阶段，弹丸减速，故C正确；当弹丸加速运动时，加速度方向向上，处于超重状态，当弹丸减速运动时，加速度方向向下，处于失重状态，故D错误。
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题列出的四个选项中，至少有一个是符合题目要求的，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8.一个质量为1 kg的物体在水平恒力F作用下沿水平面运动，一段时间后撤去F，该物体运动的v-t图像如图所示，重力加速度为g＝10 m/s2，以t＝0时刻物体的位置为出发点，则下列说法正确的是（ ）
A.物体在1 s末时刻距离出发点最远
B.拉力F的方向与初速度方向相同
C.拉力是在2 s末撤去的
D.摩擦力大小为5 N
解析：AC 由题图知，0～1 s内物体沿正方向运动，1～4 s内沿负方向运动，则知物体1 s末距离出发点最远，A正确；由于物体0～1 s内沿正方向减速运动，1～2 s内沿负方向加速运动，则知拉力F的方向必定沿负方向，与初速度方向必定相反，B错误；拉力撤去后物体做匀减速运动，直到停止，可知拉力是在2 s末撤去的，C正确；在2～4 s内物体的加速度大小为a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2，根据牛顿第二定律得Ff＝ma＝2.5 N，D错误。
9.质量为M的物块放在正沿水平直轨道向右匀加速行驶的车厢水平底板上，并用轻绳绕过两个光滑定滑轮连接质量为m的小球，与小球连接的轻绳与竖直方向始终成θ角，与物块连接的轻绳处于水平方向，物块相对车厢静止。重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A.物块对车厢水平底板的压力大小为mg
B.物块的加速度大小为
C.轻绳的拉力大小为
D.物块所受底板的摩擦力大小为
解析：CD 对小球进行受力分析如图甲所示，根据三角形定则可知小球所受合力F合＝mgtan θ，绳子的拉力FT＝，根据牛顿第二定律知，其加速度a＝＝gtan θ，小球与物块、车厢相对静止，加速度相同，故B错误，C正确；对物块进行受力分析如图乙所示，
竖直方向有FN＝Mg，水平方向有Ff－FT'＝Ma，其中FT'＝FT，解得物块受到地面对其摩擦力Ff＝Ma＋FT'＝，故A错误，D正确。
10.如图甲所示，t＝0时刻物块从足够长的固定斜面底端以初速度v0沿斜面上滑，t1时刻物块的速度恰好为0，t2时刻物块滑回斜面底端，此时物块的速度大小为，记录其运动的v-t图像如图乙所示。已知斜面的倾角为θ，重力加速度大小为g，图乙中的v0、t1均为已知量，物块与斜面之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（ ）
A.t2、t1满足关系式t2＝2t1
B.物块在斜面上滑的最大位移为
C.物块与斜面间的动摩擦因数μ应满足μ＜tan θ
D.根据已知的物理量无法推算出物块与斜面间的动摩擦因数
解析：BC t2时刻物块滑回斜面底端，则根据v-t图像与时间轴所围成的面积表示位移可得0＝v0t1＋××（t2－t1），解得t2＝3t1，故A错误；t1时刻物块的速度恰好为0，说明物块滑到斜面的最高点，此时上滑的位移最大，即x1＝v0t1，故B正确；设物块质量为m，物块能从斜面最高点回到斜面底端，则物块重力沿斜面向下的分力大于物块在斜面上的滑动摩擦力，即mgsin θ＞μmgcos θ，整理可得μ＜tan θ，故C正确；根据v-t图像的斜率表示加速度可得，物块沿斜面上滑时的加速度大小a1＝＝，物块沿斜面上滑时，根据牛顿第二定律可得mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1，联立可得，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝，故D错误。
三、非选择题（本题共5小题，共54分）
11.（7分）（1）某同学在“探究加速度与力、质量的关系”实验中得到如图所示的一条纸带（两相邻计数点间还有四个点没有画出），若已知打点计时器采用的是50 Hz的交流电，根据纸带求出小车的加速度为0.72 m/s2m/s2。
（2）为了更好地探究质量一定时加速度与力的关系，该同学又设计了如图所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为沙和沙桶的质量。（滑轮质量不计）
以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a-F图像是一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为B。
A.k B.
C.2tan θ D.
解析：（1）根据逐差法可得加速度a＝×10－2 m/s2＝0.72 m/s2。
（2）对小车，根据牛顿第二定律可得a＝，可知图线的斜率k＝，即M＝，故选B。
12.（10分）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。
（1）关于本实验，下列说法正确的是D。
A.每次小车必须从靠近打点计时器的同一位置释放
B.平衡摩擦力时，将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在沙和沙桶的牵引下恰好做匀速运动
C.实验时沙和沙桶的总质量应远大于小车的质量
D.通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新平衡摩擦力
（2）图乙为上述实验中打下的一条纸带，其中1、2、3、4为依次选中的计数点（各相邻计数点之间有四个点迹）。打点计时器的频率为50 Hz，根据图中标出的数据可知，打点计时器在打出计数点3时小车的速度大小为0.53m/s，小车做匀加速直线运动的加速度大小为1.4m/s2。（结果均保留2位有效数字）
（3）小明同学平衡好了摩擦力后，以沙和沙桶的重力为F，在小车质量M保持不变的情况下，不断往桶里加沙，沙的质量最终达到M，测出小车加速度a，作出a-F的图像。下列图线正确的是C。
（4）小张、小王两位同学在同一实验室，各取该套装置放在水平桌面上，分别在小车上放不同数量的砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到了如图丙所示的A、B两条直线，设小张、小王用的小车与长木板间的动摩擦因数分别为μA、μB，由a-F图像可知，μA＞μB（选填“＞”“＜”或“＝”）。
解析：（1）按照实验操作规范可知，每次应该使小车靠近打点计时器，但没必要从同一位置释放，故A错误；平衡摩擦力时不带沙和沙桶，但要接上纸带，故B错误；为使细线的拉力近似等于沙和沙桶的重力，故在实验时，沙和沙桶的总质量应远小于小车的质量，故C错误；整个过程，只需要平衡一次摩擦力，故D正确。
（2）根据时间中点的瞬时速度等于这段时间的平均速度可知，打下计数点3时小车的速度v3＝＝ m/s＝0.53 m/s。根据逐差法可得小车的加速度a＝＝ m/s2＝1.4 m/s2。
（3）设沙和沙桶的总质量为m，只有在M m时，F≈mg，a-F图线才接近直线，一旦不满足M m，描出的点的横坐标就会向右偏离较多，造成图线向右弯曲。故选C。
（4）当没有平衡摩擦力时，有F－Ff＝ma，整理得a＝F－μg，即a-F图像的斜率为，纵轴截距大小为μg，由图线可知μA＞μB。
13.（10分）周末小李同学去游乐场玩滑草，他坐在滑板上从坡顶由静止滑下（如图甲），可视为匀加速直线运动，简化示意图如图乙所示。若小李和滑板的总质量m＝60 kg，坡道长L＝80 m，斜坡倾角θ＝37°，滑板与斜坡间的动摩擦因数μ＝0.3。重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力。求：
（1）小李从斜坡滑下时加速度a的大小；
（2）到达斜坡底端时速度v的大小。
答案：（1）3.6 m/s2 （2）24 m/s
解析：（1）对小李和滑板整体受力分析有
FN＝mgcos 37°，
mgsin 37°－μFN＝ma
联立，解得a＝3.6 m/s2。
（2）根据匀变速直线运动的规律有v2－＝2aL
又v0＝0
代入数据解得v＝24 m/s。
14.（13分）（2025·河北保定高一期末）如图所示，倾角θ＝37°的固定光滑斜面AB与水平传送带BC通过一小段光滑圆弧平滑连接。传送带以大小v＝4 m/s的速度逆时针匀速转动，现将一滑块（视为质点）轻放在传送带的右端C，滑块恰好能到达斜面的最高点A。滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，传送带左、右两端的距离L＝2 m，取重力加速度大小g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。
（1）证明滑块第一次通过B点时的速度大小为v；
（2）求滑块从C点到第一次通过B点的时间t；
（3）求A点距传送带的高度h。
答案：（1）见解析 （2）0.9 s （3）0.8 m
解析：（1）设滑块的质量为m，滑块在传送带上向左加速滑动时的加速度大小为a1，根据牛顿第二定律有μmg＝ma1
解得a1＝5 m/s2
假设滑块沿传送带向左加速滑动的速度能达到v，且滑块沿传送带向左加速滑动的距离为x1，根据匀变速直线运动的规律有v2＝2a1x1
解得x1＝1.6 m
因为x1＜L，所以滑块第一次沿传送带向左先匀加速滑动后再随传送带一起做匀速运动，可知滑块第一次通过B点时的速度大小为v。
（2）设滑块第一次沿传送带向左匀加速滑动的时间为t1，有v＝a1t1
解得t1＝0.8 s
设从滑块与传送带达到共同速度至滑块第一次通过B点的时间为t2，有L－x1＝vt2
解得t2＝0.1 s
又t＝t1＋t2
解得t＝0.9 s。
（3）设滑块沿斜面上滑的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律有mgsin θ＝ma2
解得a2＝6 m/s2
对滑块从B点沿斜面上滑到A点的过程，根据匀变速直线运动的规律有v2＝2a2·
解得h＝0.8 m。
15.（14分）（2025·陕西渭南高一期末）一质量为M＝2 kg的木板B静止在光滑水平面上，质量为m＝1 kg物块A以初速度v0＝4 m/s从左端滑上木板，物块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.2，1 s后物块从木板右端滑离，g取10 m/s2。
（1）求物块和木板各自的加速度大小；
（2）求木板的长度L；
（3）要使物块不会滑离木板，物块滑上木板的速度最大为多少？
答案：（1）2 m/s2 1 m/s2 （2）2.5 m
（3） m/s
解析：（1）对物块，根据牛顿第二定律可得μmg＝ma1
解得a1＝2 m/s2
对木板，根据牛顿第二定律可得μmg＝Ma2
解得a2＝1 m/s2。
（2）1 s后物块从木板右端滑离，物块位移
x1＝v0t－a1t2＝3 m
木板位移x2＝a2t2＝0.5 m
则木板长度L＝x1－x2＝2.5 m。
（3）设经过时间t'两者速度相同，
则有v'－a1t'＝a2t'
物块位移x1'＝v0't'－a1t'2
木板位移x2'＝a2t'2
木板长度L＝x1'－x2'＝2.5 m
联立解得v'＝ m/s。
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