3.1.3 圆柱的体积（分层作业）（含解析）人教版数学六年级下册
文档属性
| 名称 | 3.1.3 圆柱的体积（分层作业）（含解析）人教版数学六年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 349.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-30 00:00:00 | ||
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文档简介
3.1.3 圆柱的体积（分层作业）
2025-2026学年人教版数学六年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．如下图，把圆柱的一个底面分成许多个相等的小扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的( )体，这个长方体的底面积等于圆柱的( )，高等于圆柱的( )，长方体的体积等于( )乘( )，所以圆柱体积的计算公式是( )．
2．如果一个圆柱形水桶的底面积是0.6平方米，高是0.5米，那么它的体积是( )立方米。
3．如图是一个长为3cm，宽为2cm的长方形纸片，若将长方形纸片绕长边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积为( )cm3。（近似值取3）
4．求下面各圆柱的体积。
5．乐乐准备制作一个圆柱形低碳节能标志（如下图）。这个节能标志的体积是多少立方厘米？
6．把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸绕长边旋转一周（如下图），形成一个圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？
7．一个圆柱的侧面展开图是一个周长为50.24分米的正方形，这个圆柱的高是( )分米，体积是( )立方分米。
8．如下图，一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，剩下的圆柱形木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱形木料的底面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
9．已知两个圆柱的高相等，较大圆柱的半径等于较小圆柱的直径，它们的体积共78.5dm3，较大圆柱的体积是( )dm3，较小圆柱的体积是( )dm3。
10．如图，这是一个圆柱的表面展开图，它的侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
11．如图，爸爸的茶杯中部有一圈装饰带，那是小沙怕爸爸烫手而特意贴上的。这条装饰带的宽是5厘米，那么它的长至少是( )厘米。（接头处不计）这个茶杯的容积大约是( )毫升。（玻璃杯厚度不计）
12．一整瓶水，喝去一部分后，剩余的如图所示，喝去( )mL水。
13．求下面图形的体积。（单位：cm）
14．求图形的体积（单位：厘米）（π取3.14）。
15．一个塑料薄膜盖的大棚长25米，横截面是一个半径为2米的半圆形。
（1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积是多少平方米？（包括两端）
（2）大棚内的空间有多大？
16．一根圆柱形木料，长8米，高减少2厘米，表面积减少18.84平方厘米，这根木料的体积是多少？
17．小兵有一个圆柱形水壶（如图①）。
（1）这个水壶的表面积是多少平方厘米？
（2）一个瓶子装有果汁，把瓶盖拧紧，倒置、放平如图②所示。将瓶中的果汁全部倒入小兵的水壶中，高度正好是4厘米。这个瓶子的容积是多少？（水壶、瓶子的厚度忽略不计）
18．如图所示，有一块长方形铁皮，把其中的阴影部分剪下制成一个圆柱形油桶。（接口处忽略不计）
（1）圆柱形油桶的表面积是多少平方分米？
（2）圆柱形油桶的体积是多少立方分米？
19．求下面个圆柱的体积和表面积。（单位：）
20．一个装满水的矿泉水瓶，壮壮喝了一些水后，水的高度还有6cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高度是10cm。已知这个矿泉水瓶的容积是624mL，壮壮喝了多少水？
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《3.1.3 圆柱的体积（分层作业）2025-2026学年人教版数学六年级下册》参考答案
1． 长方 底面积 高 底面积 高 圆柱的体积＝底面积×高
【详解】略
2．0.3
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，用圆柱形水桶的底面积乘高，即可算出这个水桶的体积是多少。据此解答。
【详解】0.6×0.5＝0.3（立方米）
如果一个圆柱形水桶的底面积是0.6平方米，高是0.5米，那么它的体积是0.3立方米。
【点睛】本题主要考查圆柱的体积计算，属于基础知识，要熟练掌握。
3．36
【分析】若将长方形纸片绕长边所在的直线旋转一周，可得到一个圆柱，圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，再利用圆柱的体积公式：V＝，代入数据即可求出圆柱的体积。
【详解】3×22×3
＝3×4×3
＝36（cm3）
即旋转得到的几何体的体积为36cm3。
【点睛】本题考查了点、线、面、体的知识，熟记常见平面图形旋转可得到什么立方体是解决本题的关键，另外要掌握圆柱的体积计算公式。
4．1130.4平方分米；160平方厘米；401.92平方分米
【分析】图1中底面周长为18.84分米，根据圆的周长公式先求出圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式：V＝，代入数据即可得解；
图2，直接利用圆柱的体积公式：V＝，把0.4分米化成4厘米后，再代入到公式中即可得解；
图3，直接利用圆柱的体积公式：V＝，代入数据即可得解；
【详解】18.84÷2÷3.14＝3（分米）
3.14×32×40
＝3.14×9×40
＝1130.4（平方分米）
即图1的圆柱体积是1130.4平方分米。
0.4分米＝4厘米
40×4＝160（平方厘米）
即图2的圆柱体积是160平方厘米。
3.14×82×2
＝3.14×64×2
＝401.92（平方分米）
即图3的圆柱体积是401.92平方分米。
5．301.44立方厘米
【分析】由题意可知，要求这个节能标志的体积，已知底面直径是8厘米，高为6厘米，根据圆柱的体积V＝πr2h，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方厘米）
答：这个节能标志的体积是301.44立方厘米。
6．251.2立方厘米
【分析】根据题意可知，长方形纸旋转一周后，形成一个圆柱，圆柱的底面半径等于长方形的宽，圆柱的高等于长方形的长，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×42×5
＝3.14×16×5
＝50.24×5
＝251.2（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是251.2立方厘米。
7． 12.56 157.7536
【分析】圆柱的侧面展开图是正方形，说明圆柱的高＝底面周长＝正方形边长，根据正方形边长＝周长÷4，圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。
【详解】50.24÷4＝12.56（分米）
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×12.56
＝3.14×22×12.56
＝3.14×4×12.56
＝157.7536（立方分米）
这个圆柱的高是12.56分米，体积是157.7536立方分米。
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，掌握并灵活运用圆柱体积公式。
8． 3.14 62.8
【分析】根据题意可知，表面积减少12.56平方分米，也就是侧面减少了一些面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，用12.56÷2即可求出圆柱形木料的底面周长，再根据周长公式，用12.56÷2÷3.14÷2即可求出底面半径，然后根据圆柱的底面积公式：S＝πr2，代入数据即可求出圆柱形木料的底面积；最后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，代入数据解答即可。
【详解】12.56÷2÷3.14÷2
＝6.28÷3.14÷2
＝1（分米）
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方分米）
2米＝20分米
3.14×20＝62.8（立方分米）
原来圆柱形木料的底面积是3.14平方分米，体积是62.8立方分米。
【点睛】本题主要考查了圆柱的侧面积公式、表面积公式、体积公式的灵活应用，关键是明确表面积减少了哪些面。
9． 62.8 15.7
【分析】较大圆柱的半径等于较小圆柱的直径，确定两个圆柱底面半径比，圆柱体积＝πr2h，半径比的前后项平方以后的比是体积比，体积和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘两个圆柱的对应份数，即可求出它们的体积。
【详解】半径比：2∶1
体积比：22∶12＝4∶1
78.5÷（4＋1）
＝78.5÷5
＝15.7（dm3）
15.7×4＝62.8（dm3）
15.7×1＝15.7（dm3）
较大圆柱的体积是62.8dm3，较小圆柱的体积是15.7dm3。
【点睛】关键是理解比的意义，确定两个圆柱的体积比，从而求出它们的体积。
10． 251.2 502.4
【分析】从图中可知，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；
圆柱的侧面积等于长方形的面积，根据长方形的面积公式S＝ab，求出它的侧面积；
根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；
根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出它的体积。
【详解】圆柱的侧面积：25.12×10＝251.2（平方厘米）
圆柱的底面半径：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
圆柱的体积：
3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
它的侧面积是251.2平方厘米，体积是502.4立方厘米。
11． 18.84 423.9
【分析】（1）求这条装饰带的长，就是求这个圆柱的底面周长，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答；
（2）求茶杯的容积，就是这个茶杯的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】底面周长：3.14×6＝18.84（厘米）
半径：6÷2＝3（厘米）
圆柱的容积：
3.14×32×15
＝3.14×9×15
＝28.26×15
＝423.9（立方厘米）
＝423.9（毫升）
这条装饰带的宽是5厘米，那么它的长至少是18.84厘米。（接头处不计）这个茶杯的容积大约是423.9毫升。（玻璃杯厚度不计）
12．282.6
【分析】如右图所示，喝去的水也形成一个圆柱体，底面直径为6cm，高为30－20＝10cm。
根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出体积，再根据“1cm3＝1mL”换算单位即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×（30－20）
＝3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（cm3）
282.6cm3＝282.6mL
喝去282.6mL水。
13．12.56cm3
【分析】观察图形可知，该图形的体积等于底面直径为2cm，高为（3＋5）cm的圆柱的体积的一半，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝25.12÷2
＝12.56（cm3）
14．214.2立方厘米
【分析】观察图形可知，图形的体积＝圆柱的体积×＋长方体的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算即可求解。
【详解】3.14×22×10×＋6×10×2
＝3.14×4×10×＋60×2
＝94.2＋120
＝214.2（立方厘米）
图形的体积是214.2立方厘米。
15．（1）169.56平方米
（2）157立方米
【分析】（1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积，即它所在的圆柱的侧面积的一半，加上一个圆柱的底面积，由此利用圆柱的侧面积＝底面周长×高和圆柱的底面积＝πr2即可解答；
（2）大棚所在的圆柱的体积的一半，就是这个大棚的空间，根据圆柱的体积＝πr2h解答即可。
【详解】（1）3.14×2×2×25÷2＋3.14×22
＝6.28×2×25÷2＋3.14×4
＝12.56×25÷2＋12.56
＝314÷2＋12.56
＝157＋12.56
＝169.56（平方米）
答：覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积是169.56平方米。
（2）3.14×22×25÷2
＝3.14×4×25÷2
＝12.56×25÷2
＝314÷2
＝157（立方米）
答：大棚的空间大约是157立方米。
16．5652立方厘米
【分析】根据题意可知，减少的部分的面积就是高为2厘米圆柱的侧面积，根据侧面积公式：底面周长×高，代入数据，求出底面周长，再根据圆的周长公式：周长＝；代入数据，求出底面半径；再根据圆柱的体积公式：，代入数据，即可解答。
【详解】18.84÷2＝9.42（厘米）
9.42÷2÷3.14＝1.5（厘米）
8米＝800厘米
3.14×1.52×800
＝3.14×2.25×800
＝5652（立方厘米）
答：这根木料的体积是5652立方厘米。
【点睛】利用圆柱的体积公式解答本题，关键明确减少的面积就是减少这个圆柱体的侧面积，进而求出圆柱的底面半径，解答问题。
17．（1）477.28平方厘米；（2）1004.8毫升
【分析】（1）根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答。
（2）通过观察图形可知，这个瓶子的容积相当于一个底面直径是8厘米，高是（16＋4）厘米的圆柱的容积，根据圆柱的体积＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】（1）3.14×8×15＋3.14×（8÷2）2×2
＝25.12×15＋3.14×42×2
＝376.8＋3.14×16×2
＝376.8＋100.48
＝477.28（平方厘米）
答：这个水壶的表面积是477.28平方厘米。
（2）3.14×（8÷2）2×（16＋4）
＝3.14×42×20
＝3.14×16×20
＝50.24×20
＝1004.8（立方厘米）
1004.8立方厘米＝1004.8毫升
答：这个瓶子的容积是1004.8毫升。
18．（1）131.88平方分米
（2）113.04立方分米
【分析】（1）从图中可知，剪下的长方形做圆柱形油桶的侧面，剪下的两个圆分别做油桶的两个底面。那么长方形铁皮的长就是圆柱形油桶的底面周长，根据圆的周长公式C＝πd可知，d＝C÷π，由此求出油桶的底面直径；长方形铁皮的宽减去油桶的底面直径，即是圆柱形油桶的高；
然后根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝Ch，S底＝πr2，代入数据计算，求出圆柱形油桶的表面积。
（2）根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出圆柱形油桶的体积。
【详解】（1）圆柱的底面直径：18.84÷3.14＝6（分米）
圆柱的高：10－6＝4（分米）
圆柱的表面积：
18.84×4＋3.14×（6÷2）2×2
＝75.36＋3.14×9×2
＝75.36＋56.52
＝131.88（平方分米）
答：圆柱形油桶的表面积是131.88平方分米。
（2）3.14×（6÷2）2×4
＝3.14×9×4
＝113.04（立方分米）
答：圆柱形油桶的体积是113.04立方分米。
【点睛】本题考查圆柱表面积、体积公式的灵活运用，结合图形，找出长方形的长、宽与圆柱的底面周长和高的关系是解题的关键。
19．体积56.52；表面积99.81
【分析】根据“圆柱的体积＝底面积×高”可计算得到完整的圆柱的体积，再将所得的体积除以4即为个圆柱的体积；观察题图可知，个圆柱的表面积包括三部分，两个宽为圆柱底面半径，长等于圆柱高的长方形，圆柱侧面积的，两个底面积的，即底面积的一半，三者相加即可。
【详解】体积：
＝226.08÷4
＝56.52（立方厘米）；
表面积：
＝14.13＋48＋37.68
＝99.81（平方厘米）
【点睛】求个圆柱的体积难度不大，关键是求个圆柱的表面积，一定要明确它包括三部分：两个长方形、两个底面积的和一个侧面积的。
20．390毫升
【分析】矿泉水瓶上方是不规则的，将瓶子一正一反放置，可知剩余的水是高6厘米的圆柱，喝掉的水（空着的部分）是高10厘米的圆柱，则满瓶时水的总高度是16厘米，根据圆柱的体积÷高＝底面积，求出底面积，再乘10即可。
【详解】624÷（6＋10）×10
＝624÷16×10
＝390（立方厘米）
＝390（毫升）
答：壮壮喝了390毫升的水。
【点睛】根据瓶子内水的体积和空气的体积不变，将不规则的瓶子转化成规则的圆柱解题是此题的关键。
答案第1页，共2页
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2025-2026学年人教版数学六年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．如下图，把圆柱的一个底面分成许多个相等的小扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的( )体，这个长方体的底面积等于圆柱的( )，高等于圆柱的( )，长方体的体积等于( )乘( )，所以圆柱体积的计算公式是( )．
2．如果一个圆柱形水桶的底面积是0.6平方米，高是0.5米，那么它的体积是( )立方米。
3．如图是一个长为3cm，宽为2cm的长方形纸片，若将长方形纸片绕长边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积为( )cm3。（近似值取3）
4．求下面各圆柱的体积。
5．乐乐准备制作一个圆柱形低碳节能标志（如下图）。这个节能标志的体积是多少立方厘米？
6．把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸绕长边旋转一周（如下图），形成一个圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？
7．一个圆柱的侧面展开图是一个周长为50.24分米的正方形，这个圆柱的高是( )分米，体积是( )立方分米。
8．如下图，一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，剩下的圆柱形木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱形木料的底面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
9．已知两个圆柱的高相等，较大圆柱的半径等于较小圆柱的直径，它们的体积共78.5dm3，较大圆柱的体积是( )dm3，较小圆柱的体积是( )dm3。
10．如图，这是一个圆柱的表面展开图，它的侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
11．如图，爸爸的茶杯中部有一圈装饰带，那是小沙怕爸爸烫手而特意贴上的。这条装饰带的宽是5厘米，那么它的长至少是( )厘米。（接头处不计）这个茶杯的容积大约是( )毫升。（玻璃杯厚度不计）
12．一整瓶水，喝去一部分后，剩余的如图所示，喝去( )mL水。
13．求下面图形的体积。（单位：cm）
14．求图形的体积（单位：厘米）（π取3.14）。
15．一个塑料薄膜盖的大棚长25米，横截面是一个半径为2米的半圆形。
（1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积是多少平方米？（包括两端）
（2）大棚内的空间有多大？
16．一根圆柱形木料，长8米，高减少2厘米，表面积减少18.84平方厘米，这根木料的体积是多少？
17．小兵有一个圆柱形水壶（如图①）。
（1）这个水壶的表面积是多少平方厘米？
（2）一个瓶子装有果汁，把瓶盖拧紧，倒置、放平如图②所示。将瓶中的果汁全部倒入小兵的水壶中，高度正好是4厘米。这个瓶子的容积是多少？（水壶、瓶子的厚度忽略不计）
18．如图所示，有一块长方形铁皮，把其中的阴影部分剪下制成一个圆柱形油桶。（接口处忽略不计）
（1）圆柱形油桶的表面积是多少平方分米？
（2）圆柱形油桶的体积是多少立方分米？
19．求下面个圆柱的体积和表面积。（单位：）
20．一个装满水的矿泉水瓶，壮壮喝了一些水后，水的高度还有6cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高度是10cm。已知这个矿泉水瓶的容积是624mL，壮壮喝了多少水？
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《3.1.3 圆柱的体积（分层作业）2025-2026学年人教版数学六年级下册》参考答案
1． 长方 底面积 高 底面积 高 圆柱的体积＝底面积×高
【详解】略
2．0.3
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，用圆柱形水桶的底面积乘高，即可算出这个水桶的体积是多少。据此解答。
【详解】0.6×0.5＝0.3（立方米）
如果一个圆柱形水桶的底面积是0.6平方米，高是0.5米，那么它的体积是0.3立方米。
【点睛】本题主要考查圆柱的体积计算，属于基础知识，要熟练掌握。
3．36
【分析】若将长方形纸片绕长边所在的直线旋转一周，可得到一个圆柱，圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，再利用圆柱的体积公式：V＝，代入数据即可求出圆柱的体积。
【详解】3×22×3
＝3×4×3
＝36（cm3）
即旋转得到的几何体的体积为36cm3。
【点睛】本题考查了点、线、面、体的知识，熟记常见平面图形旋转可得到什么立方体是解决本题的关键，另外要掌握圆柱的体积计算公式。
4．1130.4平方分米；160平方厘米；401.92平方分米
【分析】图1中底面周长为18.84分米，根据圆的周长公式先求出圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式：V＝，代入数据即可得解；
图2，直接利用圆柱的体积公式：V＝，把0.4分米化成4厘米后，再代入到公式中即可得解；
图3，直接利用圆柱的体积公式：V＝，代入数据即可得解；
【详解】18.84÷2÷3.14＝3（分米）
3.14×32×40
＝3.14×9×40
＝1130.4（平方分米）
即图1的圆柱体积是1130.4平方分米。
0.4分米＝4厘米
40×4＝160（平方厘米）
即图2的圆柱体积是160平方厘米。
3.14×82×2
＝3.14×64×2
＝401.92（平方分米）
即图3的圆柱体积是401.92平方分米。
5．301.44立方厘米
【分析】由题意可知，要求这个节能标志的体积，已知底面直径是8厘米，高为6厘米，根据圆柱的体积V＝πr2h，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方厘米）
答：这个节能标志的体积是301.44立方厘米。
6．251.2立方厘米
【分析】根据题意可知，长方形纸旋转一周后，形成一个圆柱，圆柱的底面半径等于长方形的宽，圆柱的高等于长方形的长，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×42×5
＝3.14×16×5
＝50.24×5
＝251.2（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是251.2立方厘米。
7． 12.56 157.7536
【分析】圆柱的侧面展开图是正方形，说明圆柱的高＝底面周长＝正方形边长，根据正方形边长＝周长÷4，圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。
【详解】50.24÷4＝12.56（分米）
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×12.56
＝3.14×22×12.56
＝3.14×4×12.56
＝157.7536（立方分米）
这个圆柱的高是12.56分米，体积是157.7536立方分米。
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，掌握并灵活运用圆柱体积公式。
8． 3.14 62.8
【分析】根据题意可知，表面积减少12.56平方分米，也就是侧面减少了一些面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，用12.56÷2即可求出圆柱形木料的底面周长，再根据周长公式，用12.56÷2÷3.14÷2即可求出底面半径，然后根据圆柱的底面积公式：S＝πr2，代入数据即可求出圆柱形木料的底面积；最后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，代入数据解答即可。
【详解】12.56÷2÷3.14÷2
＝6.28÷3.14÷2
＝1（分米）
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方分米）
2米＝20分米
3.14×20＝62.8（立方分米）
原来圆柱形木料的底面积是3.14平方分米，体积是62.8立方分米。
【点睛】本题主要考查了圆柱的侧面积公式、表面积公式、体积公式的灵活应用，关键是明确表面积减少了哪些面。
9． 62.8 15.7
【分析】较大圆柱的半径等于较小圆柱的直径，确定两个圆柱底面半径比，圆柱体积＝πr2h，半径比的前后项平方以后的比是体积比，体积和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘两个圆柱的对应份数，即可求出它们的体积。
【详解】半径比：2∶1
体积比：22∶12＝4∶1
78.5÷（4＋1）
＝78.5÷5
＝15.7（dm3）
15.7×4＝62.8（dm3）
15.7×1＝15.7（dm3）
较大圆柱的体积是62.8dm3，较小圆柱的体积是15.7dm3。
【点睛】关键是理解比的意义，确定两个圆柱的体积比，从而求出它们的体积。
10． 251.2 502.4
【分析】从图中可知，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；
圆柱的侧面积等于长方形的面积，根据长方形的面积公式S＝ab，求出它的侧面积；
根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；
根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出它的体积。
【详解】圆柱的侧面积：25.12×10＝251.2（平方厘米）
圆柱的底面半径：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
圆柱的体积：
3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
它的侧面积是251.2平方厘米，体积是502.4立方厘米。
11． 18.84 423.9
【分析】（1）求这条装饰带的长，就是求这个圆柱的底面周长，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答；
（2）求茶杯的容积，就是这个茶杯的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】底面周长：3.14×6＝18.84（厘米）
半径：6÷2＝3（厘米）
圆柱的容积：
3.14×32×15
＝3.14×9×15
＝28.26×15
＝423.9（立方厘米）
＝423.9（毫升）
这条装饰带的宽是5厘米，那么它的长至少是18.84厘米。（接头处不计）这个茶杯的容积大约是423.9毫升。（玻璃杯厚度不计）
12．282.6
【分析】如右图所示，喝去的水也形成一个圆柱体，底面直径为6cm，高为30－20＝10cm。
根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出体积，再根据“1cm3＝1mL”换算单位即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×（30－20）
＝3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（cm3）
282.6cm3＝282.6mL
喝去282.6mL水。
13．12.56cm3
【分析】观察图形可知，该图形的体积等于底面直径为2cm，高为（3＋5）cm的圆柱的体积的一半，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝25.12÷2
＝12.56（cm3）
14．214.2立方厘米
【分析】观察图形可知，图形的体积＝圆柱的体积×＋长方体的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算即可求解。
【详解】3.14×22×10×＋6×10×2
＝3.14×4×10×＋60×2
＝94.2＋120
＝214.2（立方厘米）
图形的体积是214.2立方厘米。
15．（1）169.56平方米
（2）157立方米
【分析】（1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积，即它所在的圆柱的侧面积的一半，加上一个圆柱的底面积，由此利用圆柱的侧面积＝底面周长×高和圆柱的底面积＝πr2即可解答；
（2）大棚所在的圆柱的体积的一半，就是这个大棚的空间，根据圆柱的体积＝πr2h解答即可。
【详解】（1）3.14×2×2×25÷2＋3.14×22
＝6.28×2×25÷2＋3.14×4
＝12.56×25÷2＋12.56
＝314÷2＋12.56
＝157＋12.56
＝169.56（平方米）
答：覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积是169.56平方米。
（2）3.14×22×25÷2
＝3.14×4×25÷2
＝12.56×25÷2
＝314÷2
＝157（立方米）
答：大棚的空间大约是157立方米。
16．5652立方厘米
【分析】根据题意可知，减少的部分的面积就是高为2厘米圆柱的侧面积，根据侧面积公式：底面周长×高，代入数据，求出底面周长，再根据圆的周长公式：周长＝；代入数据，求出底面半径；再根据圆柱的体积公式：，代入数据，即可解答。
【详解】18.84÷2＝9.42（厘米）
9.42÷2÷3.14＝1.5（厘米）
8米＝800厘米
3.14×1.52×800
＝3.14×2.25×800
＝5652（立方厘米）
答：这根木料的体积是5652立方厘米。
【点睛】利用圆柱的体积公式解答本题，关键明确减少的面积就是减少这个圆柱体的侧面积，进而求出圆柱的底面半径，解答问题。
17．（1）477.28平方厘米；（2）1004.8毫升
【分析】（1）根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答。
（2）通过观察图形可知，这个瓶子的容积相当于一个底面直径是8厘米，高是（16＋4）厘米的圆柱的容积，根据圆柱的体积＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】（1）3.14×8×15＋3.14×（8÷2）2×2
＝25.12×15＋3.14×42×2
＝376.8＋3.14×16×2
＝376.8＋100.48
＝477.28（平方厘米）
答：这个水壶的表面积是477.28平方厘米。
（2）3.14×（8÷2）2×（16＋4）
＝3.14×42×20
＝3.14×16×20
＝50.24×20
＝1004.8（立方厘米）
1004.8立方厘米＝1004.8毫升
答：这个瓶子的容积是1004.8毫升。
18．（1）131.88平方分米
（2）113.04立方分米
【分析】（1）从图中可知，剪下的长方形做圆柱形油桶的侧面，剪下的两个圆分别做油桶的两个底面。那么长方形铁皮的长就是圆柱形油桶的底面周长，根据圆的周长公式C＝πd可知，d＝C÷π，由此求出油桶的底面直径；长方形铁皮的宽减去油桶的底面直径，即是圆柱形油桶的高；
然后根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝Ch，S底＝πr2，代入数据计算，求出圆柱形油桶的表面积。
（2）根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出圆柱形油桶的体积。
【详解】（1）圆柱的底面直径：18.84÷3.14＝6（分米）
圆柱的高：10－6＝4（分米）
圆柱的表面积：
18.84×4＋3.14×（6÷2）2×2
＝75.36＋3.14×9×2
＝75.36＋56.52
＝131.88（平方分米）
答：圆柱形油桶的表面积是131.88平方分米。
（2）3.14×（6÷2）2×4
＝3.14×9×4
＝113.04（立方分米）
答：圆柱形油桶的体积是113.04立方分米。
【点睛】本题考查圆柱表面积、体积公式的灵活运用，结合图形，找出长方形的长、宽与圆柱的底面周长和高的关系是解题的关键。
19．体积56.52；表面积99.81
【分析】根据“圆柱的体积＝底面积×高”可计算得到完整的圆柱的体积，再将所得的体积除以4即为个圆柱的体积；观察题图可知，个圆柱的表面积包括三部分，两个宽为圆柱底面半径，长等于圆柱高的长方形，圆柱侧面积的，两个底面积的，即底面积的一半，三者相加即可。
【详解】体积：
＝226.08÷4
＝56.52（立方厘米）；
表面积：
＝14.13＋48＋37.68
＝99.81（平方厘米）
【点睛】求个圆柱的体积难度不大，关键是求个圆柱的表面积，一定要明确它包括三部分：两个长方形、两个底面积的和一个侧面积的。
20．390毫升
【分析】矿泉水瓶上方是不规则的，将瓶子一正一反放置，可知剩余的水是高6厘米的圆柱，喝掉的水（空着的部分）是高10厘米的圆柱，则满瓶时水的总高度是16厘米，根据圆柱的体积÷高＝底面积，求出底面积，再乘10即可。
【详解】624÷（6＋10）×10
＝624÷16×10
＝390（立方厘米）
＝390（毫升）
答：壮壮喝了390毫升的水。
【点睛】根据瓶子内水的体积和空气的体积不变，将不规则的瓶子转化成规则的圆柱解题是此题的关键。
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