广东省揭阳市揭阳一中2025-2026学年高二上学期数学科期末试卷（PDF版，无答案）
文档属性
| 名称 | 广东省揭阳市揭阳一中2025-2026学年高二上学期数学科期末试卷（PDF版，无答案） |
|
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| 格式 | |||
| 文件大小 | 554.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-30 00:00:00 | ||
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文档简介
2025-2026学年度揭阳一中105届高二级第一学期期末考
数学科试卷
一、单选题：共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.已知集合A={-x2+2x+3>0,B={0A.[0,3)
B.(0,3)
c.（-1,0)
D.（-1,4
2.已知复数z=1《,则2+i=（)
A.-1+3i
B.3+3i
C.3+i
D..-1+i
3.直线2a+y-6k+1=0(k∈R)经过定点P,则点P为)
A.(1,3)
B.(3,1)
c.（-1-3)
D.(3-1)
4.已知sin0=3
且9是第二象限的角，则in20
=()
c0s20+1
5.已知{an}是各项均为正数的等比数列，设其前n项和为Sn,若4a2,a4,24成等差数列，则
6=()
A.9
B.2
c
0.
6若点G是△4BC所在平面上一点，且AG+BG+CG=0,H是直线BG上一点，A正=xAB+yAC,
则x2+4y2的最小值是（).
A.2
B,1
c
0.4
7已知，5分别是双曲线若-卡=>06>0的左右焦点，P为双曲线右支上一点
∠FPF2=60,∠FPF的角平分线PA交x轴于点A,FA=3AE,则双曲线的离心率为（)
A.万
8.6
C.5
D.3
2
8设f儿冈是定义在(-m,小U(Q+侧)上的奇函数，对任意的，名∈0，+∞)满足/()上/>0
x1-x2
且f(3)=15,则不等式f(x)>5x的解集为()
A.（-∞，3)
B.(（-∞，3u(3,+o)c.(-o,-3U(0,3)
D.(-3,0u(3,+∞)
第1页共4页
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对
的得6分，有选错的得0分，若只有2个正确选项，每选对一个得3分；若只有3个正确选项，
每选对一个得2分。
9.关于空间向量，以下说法正确的是()
A.空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面
B.若a,b<0,则a与b的夹角是钝角
C.若向量2ā，b,c-ā是共面的向量，则a,6,c也是共面的向量
D.若对空间中任意一点O,有O丽=1OA+O丽+20C,则P,4B,C四点共面
12
4
10.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且4<0,4+a。>0,则下列选项正确的是()
A.数列{an}为递减数列
B.a2<0
C.Sn的最大值为S
D.使得Sn>0时n的最大值是13
11.“心形线”体现了数学之美，某研究小组用函数图象：
C,:y=4+V-x2+4x,C2:y=4+√-x2-4x和抛物线C,:x2=2py的部
分图象围成了一个封闭的“心形线”，过C焦点F的直线1交C(包含边
界点)于A,B两点（点B在第一象限），P是C或C,上的动点，下列
说法正确的是()
A.抛物线C3的方程为x2=4y
B.|PB+|FB|的最小值为5
C.若2F=F历，则直线！的斜率为2
D.若P在C上，则PA.PB的最小值为4
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知函数f(x)=xe,则f'()=
13.设直线：3x+4y+a=0,与圆C:(x-2)+(y-1)=25交于A,B，且A8=6,则a的值
是
4,点P在△ABC所在的平面&外，且PALa,PB=PC=7,an∠BPC=,当A到平面
PBC的距离最大时，△ABC的面积为
第2页共4页
数学科试卷
一、单选题：共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.已知集合A={-x2+2x+3>0,B={0
B.(0,3)
c.（-1,0)
D.（-1,4
2.已知复数z=1《,则2+i=（)
A.-1+3i
B.3+3i
C.3+i
D..-1+i
3.直线2a+y-6k+1=0(k∈R)经过定点P,则点P为)
A.(1,3)
B.(3,1)
c.（-1-3)
D.(3-1)
4.已知sin0=3
且9是第二象限的角，则in20
=()
c0s20+1
5.已知{an}是各项均为正数的等比数列，设其前n项和为Sn,若4a2,a4,24成等差数列，则
6=()
A.9
B.2
c
0.
6若点G是△4BC所在平面上一点，且AG+BG+CG=0,H是直线BG上一点，A正=xAB+yAC,
则x2+4y2的最小值是（).
A.2
B,1
c
0.4
7已知，5分别是双曲线若-卡=>06>0的左右焦点，P为双曲线右支上一点
∠FPF2=60,∠FPF的角平分线PA交x轴于点A,FA=3AE,则双曲线的离心率为（)
A.万
8.6
C.5
D.3
2
8设f儿冈是定义在(-m,小U(Q+侧)上的奇函数，对任意的，名∈0，+∞)满足/()上/>0
x1-x2
且f(3)=15,则不等式f(x)>5x的解集为()
A.（-∞，3)
B.(（-∞，3u(3,+o)c.(-o,-3U(0,3)
D.(-3,0u(3,+∞)
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二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对
的得6分，有选错的得0分，若只有2个正确选项，每选对一个得3分；若只有3个正确选项，
每选对一个得2分。
9.关于空间向量，以下说法正确的是()
A.空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面
B.若a,b<0,则a与b的夹角是钝角
C.若向量2ā，b,c-ā是共面的向量，则a,6,c也是共面的向量
D.若对空间中任意一点O,有O丽=1OA+O丽+20C,则P,4B,C四点共面
12
4
10.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且4<0,4+a。>0,则下列选项正确的是()
A.数列{an}为递减数列
B.a2<0
C.Sn的最大值为S
D.使得Sn>0时n的最大值是13
11.“心形线”体现了数学之美，某研究小组用函数图象：
C,:y=4+V-x2+4x,C2:y=4+√-x2-4x和抛物线C,:x2=2py的部
分图象围成了一个封闭的“心形线”，过C焦点F的直线1交C(包含边
界点)于A,B两点（点B在第一象限），P是C或C,上的动点，下列
说法正确的是()
A.抛物线C3的方程为x2=4y
B.|PB+|FB|的最小值为5
C.若2F=F历，则直线！的斜率为2
D.若P在C上，则PA.PB的最小值为4
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知函数f(x)=xe,则f'()=
13.设直线：3x+4y+a=0,与圆C:(x-2)+(y-1)=25交于A,B，且A8=6,则a的值
是
4,点P在△ABC所在的平面&外，且PALa,PB=PC=7,an∠BPC=,当A到平面
PBC的距离最大时，△ABC的面积为
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