3.3 相似的图形 同步练习（无答案）

3.3
图形的相似
习题
1．下面图形是相似形的为(
)
A．所有矩形
B．所有正方形
C．所有菱形
D．所有平行四边形
2．下列四组图形中必相似的是(
)
A．有一组邻边相等的两个平行四边形
B．有一个角相等的两个等腰梯形
C．对角线互相垂直的两个矩形
D．对角线互相垂直且相等的两个四边形．
3．下列说法正确的是
(
)
A．对应边成比例的多边形都相似
B．四个角对应相等的梯形都相似
C．有一个角相等的两个菱形相似
D．有一个锐角相等的两个等腰三角形相似
4．四边形ABCD与四边形ABCD相似，相似比为2:3，
四边形ABCD与四边形ABCD相似，相似比为5:4，则四边形ABCD与四边形ABCD相似且相似比为(
)
A．
5:6
B．6:5
C．5:6或6:5
D．8:15
5．若五边形ABCDE∽五边形MNOPQ，且AB=12，MN=6，AE=7，则MQ=_______．
6．一个六边形六边长分别为3，4，5，6，7，8，另一个与它相似的六边形的最短边为6，则其周长为________．
7．以下五个命题：①所有的正方形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的三角形都相似；④所有的等腰直角三角形都相似；⑤所有的正五边形都相似.
其中正确的命题有_______.
8．已知三个数1，2，，请你再写一个数，使这四个数能成比例，那么这个数是________(填写一个即可).
9．相同时刻的物高与影长成比例，如果有一根电线杆在地面上的影长是50米，同时高为1.5米的标竿的影长为2.5米，那么这根电线杆的高为________米.
10．在一张比例尺为1∶50000的地图上，量得A、B两地的图上距离为2.5厘米，那么A、B两地的实际距离是________米.
11．如图，图(1)是一个正六边形ABCDEF，使线段BC、FE的长增加相等的数，得图(2)，将图(1)中的点A、D分别向两边拉长相等的量，得图(3)．那么图(1)与图(2)相似吗？图(1)与图(3)相似吗？图(2)与图(3)呢？为什么？
12．如图，等腰梯形ABCD与等腰梯形A′B′C′D′相似，∠A′=65°，A′B′=6
cm，
AB=8
cm，
AD=5
cm，试求梯形ABCD的各角的度数与A′D′，
B′C′的长．
13．如图，矩形ABCD与矩形EDCF相似，且CD
=
1．求:BC·CF的值．
14．如图，在□ABCD中，AB//EF，若AB
=
1，AD
=
2，AE=AB，则□ABFE与□BCDA相似吗？说明理由．
15．如图，有一个半径为50米的圆形草坪，现在沿草坪的四周开辟了宽10米的环形跑道，那么：①草坪的外边缘与环形跑道的外边缘所成的两个圆相似吗？
②这两个圆的半径之比和周长之比分别是多少？它们有什么关系吗？