专题五 电场与磁场
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1.电场与磁场是高考物理的核心模块,命题热点主要集中在综合应用和创新题型上,强调考查学生的物理素养和实践能力。高频考点包括电场强度的分析与计算、电势和电势能的大小判断与计算、带电粒子在电场中的运动、磁场叠加、安培力和洛伦兹力计算、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动轨迹分析(如找圆心、求半径和圆心角),以及动态圆、磁聚焦等模型。
2.对电场和磁场的基本性质的考查,多以选择题的形式出现,难度中等。对涉及组合场(电场、磁场、重力场依次出现)、叠加场(多场共存)和周期性变化场的考查,多以计算题为主,难度较高,通常要求学生突破临界极值等难点问题。
|小|题|热|身|自|评|
(一)电场和磁场的性质
1.(2025·河北高考)《汉书》记载“姑句家矛端生火”,表明古人很早就发现了尖端放电现象。若带电长矛尖端附近某条电场线如图,则a、b、c、d四点中电势最高的是 ( )
A.a点 B.b点
C.c点 D.d点
2.(2025·江苏高考)某“冰箱贴”背面的磁性材料磁感线如图所示,下列判断正确的是 ( )
A.a点的磁感应强度大于b点
B.b点的磁感应强度大于c点
C.c点的磁感应强度大于a点
D.a、b、c点的磁感应强度一样大
(二)带电粒子在电场、磁场中的运动
3.(2025·重庆高考)某兴趣小组用人工智能模拟带电粒子在电场中的运动,如图所示的矩形区域OMPQ内分布有平行于OQ的匀强电场,N为QP的中点。模拟动画显示,带电粒子a、b分别从Q点和O点垂直于OQ同时进入电场,沿图中所示轨迹同时到达M、N点,K为轨迹交点。忽略粒子所受重力和粒子间的相互作用,则可推断a、b ( )
A.具有不同比荷 B.电势能均随时间逐渐增大
C.到达M、N的速度大小相等 D.到达K所用时间之比为1∶2
4.(2025·安徽高考)如图,在竖直平面内的Oxy直角坐标系中,x轴上方存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B。在第二象限内,垂直纸面且平行于x轴放置足够长的探测薄板MN,MN到x轴的距离为d,上、下表面均能接收粒子。位于原点O的粒子源,沿Oxy平面向x轴上方各个方向均匀发射相同的带正电粒子。已知粒子所带电荷量为q、质量为m、速度大小均为。不计粒子的重力、空气阻力及粒子间的相互作用,则 ( )
A.粒子在磁场中做圆周运动的半径为2d
B.薄板的上表面接收到粒子的区域长度为d
C.薄板的下表面接收到粒子的区域长度为d
D.薄板接收到的粒子在磁场中运动的最短时间为
基本知能自助
1.(链接T1)电势高低的判断
(1)电场线方向:沿电场线方向电势逐渐降低。
(2)场源电荷的正负:取无穷远处电势为零,正电荷周围电势为正值,负电荷周围电势为负值;越靠近正电荷处电势越高,越靠近负电荷处电势越低。
(3)电势能的大小:正电荷在某位置的电势能越大,该位置电势越高;负电荷在某位置的电势能越大,该位置电势越低。
(4)静电力做功:根据UAB=,将WAB、q的正负号代入,由UAB的正负判断φA、φB的高低。
2.(链接T3)若带电粒子在匀强电场中运动,粒子的加速问题既可以用牛顿运动定律求解,也可以用动能定理求解;而偏转问题一般采用抛体运动的解题思路,即将粒子的运动分解为沿电场方向的匀变速直线运动和垂直电场方向的匀速直线运动进行处理。
3.(链接T4)带电粒子在有界匀强磁场中运动的三个重要结论
(1)粒子从同一直线边界射入磁场和射出磁场时,入射角等于出射角。(如图甲,θ1=θ2=θ3)
(2)沿半径方向射入圆形磁场的粒子,出射时亦沿半径方向。(如图乙,两侧关于两圆心连线OO'对称)
(3)粒子速度方向的偏转角等于其轨迹对应的圆心角。(如图甲,α1=α2)
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1.选D 根据沿电场线方向电势逐渐降低,可知电势最高的是d点,故选D。
2.选B 磁感线越密集的地方磁感应强度越大,可知Bb>Ba>Bc。故选B。
3.选D 根据题意可知,带电粒子在电场中做类平抛运动,运动时间相等,由题图可知,a、b沿初速度方向位移之比为2∶1,则初速度之比为2∶1,沿电场方向的位移大小相等,由y=at2可知,粒子运动的加速度大小相等,由牛顿第二定律有qE=ma,可得=,可知带电粒子具有相同比荷,故A错误;带电粒子运动过程中,电场力均做正功,电势能均随时间逐渐减小,故B错误;沿电场方向,由公式vy=at可知,到达M、N的竖直分速度大小相等,由于初速度之比为2∶1,则到达M、N的速度大小不相等,故C错误;由题图可知,带电粒子a、b到达K的水平位移相等,由于带电粒子a、b初速度之比为2∶1,则所用时间之比为1∶2,故D正确。
4.选C 根据洛伦兹力提供向心力有qvB=,可得R==d,故A错误;当粒子沿x轴正方向发射时,薄板上表面接收到的粒子离y轴最近,如图轨迹1,根据几何关系可知s上min=d,当粒子恰能通过N点到达薄板上方时,薄板上表面接收到的粒子距离y轴最远,如图轨迹2,根据几何关系可知s上max=d,故薄板上表面接收到粒子的区域长度为s上=d-d,故B错误;根据图像可知,粒子可以恰好打到薄板下表面N点,当粒子沿y轴正方向发射时,薄板下表面接收到的粒子距离y轴最远,如图轨迹3,根据几何关系可知,此时薄板下表面接收到的粒子与y轴的距离为d,故薄板下表面接收到粒子的区域长度为d,故C正确;由以上分析可知,粒子恰好打到薄板下表面N点时转过的圆心角最小,粒子在磁场中运动的时间最短,有tmin=×=,故D错误。
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1.电场与磁场是高考物理的核心模块，命题热点主要集中在综合应用和创新题型上，强调考查学生的物理素养和实践能力。高频考点包括电场强度的分析与计算、电势和电势能的大小判断与计算、带电粒子在电场中的运动、磁场叠加、安培力和洛伦兹力计算、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动轨迹分析(如找圆心、求半径和圆心角)，以及动态圆、磁聚焦等模型。
2.对电场和磁场的基本性质的考查，多以选择题的形式出现，难度中等。对涉及组合场(电场、磁场、重力场依次出现)、叠加场(多场共存)和周期性变化场的考查，多以计算题为主，难度较高，通常要求学生突破临界极值等难点问题。
小题热身自评
(一)电场和磁场的性质
1.(2025·河北高考)《汉书》记载“姑句家矛端生火”，
表明古人很早就发现了尖端放电现象。若带电长矛尖端
附近某条电场线如图，则a、b、c、d四点中电势最高的
是( )
A.a点 B.b点 C.c点 D.d点
√
解析：根据沿电场线方向电势逐渐降低，可知电势最高的是d点，故选D。
2.(2025·江苏高考)某“冰箱贴”背面的磁性材料磁感线如图所示，下列判断正确的是 ( )
A.a点的磁感应强度大于b点
B.b点的磁感应强度大于c点
C.c点的磁感应强度大于a点
D.a、b、c点的磁感应强度一样大
√
解析：磁感线越密集的地方磁感应强度越大，可知Bb>Ba>Bc。故选B。
(二)带电粒子在电场、磁场中的运动
3.(2025·重庆高考)某兴趣小组用人工智能模拟带电粒子在电场中的运动，如图所示的矩形区域OMPQ内分布有平行于OQ的匀强电场，N为QP的中点。模拟动画显示，带电粒子a、b分别从Q点和O点垂直于OQ同时进入电场，沿图中所示轨迹同时到达M、N点，K为轨迹交点。忽略粒子所受重力和粒子间的相互作用，则可推断a、b( )
A.具有不同比荷
B.电势能均随时间逐渐增大
C.到达M、N的速度大小相等
D.到达K所用时间之比为1∶2
√
解析：根据题意可知，带电粒子在电场中做类平抛运动，运动时间相等，由题图可知，a、b沿初速度方向位移之比为2∶1，则初速度之比为2∶1，沿电场方向的位移大小相等，由y=at2可知，粒子运动的加速度大小相等，由牛顿第二定律有qE=ma，可得=，可知带电粒子具有相同比荷，故A错误；带电粒子运动过程中，电场力均做正功，电势能均随时间逐渐减小，故B错误；沿电场方向，由公式vy=at可知，到达M、N的竖直分速度大小相等，由于初速度之比为2∶1，则到达M、N的速度大小不相等，故C错误；由题图可知，带电粒子a、b到达K的水平位移相等，由于带电粒子a、b初速度之比为2∶1，则所用时间之比为1∶2，故D正确。
4.(2025·安徽高考)如图，在竖直平面内的
Oxy直角坐标系中，x轴上方存在垂直纸面向里
的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在第二象
限内，垂直纸面且平行于x轴放置足够长的探
测薄板MN，MN到x轴的距离为d，上、下表面均能接收粒子。位于原点O的粒子源，沿Oxy平面向x轴上方各个方向均匀发射相同的带正电粒子。已知粒子所带电荷量为q、质量为m、速度大小均为。不计粒子的重力、空气阻力及粒子间的相互作用，则( )
A.粒子在磁场中做圆周运动的半径为2d
B.薄板的上表面接收到粒子的区域长度为d
C.薄板的下表面接收到粒子的区域长度为d
D.薄板接收到的粒子在磁场中运动的最短时间为
√
解析：根据洛伦兹力提供向心力有qvB=，
可得R==d，故A错误；当粒子沿x轴正方
向发射时，薄板上表面接收到的粒子离y轴
最近，如图轨迹1，根据几何关系可知s上min=d，当粒子恰能通过N点到达薄板上方时，薄板上表面接收到的粒子距离y轴最远，如图轨迹2，根据几何关系可知s上max=d，故薄板上表面接收到粒子的区域长度为s上=d-d，故B错误；
根据图像可知，粒子可以恰好打到薄板下表面N点，当粒子沿y轴正方向发射时，薄板下表面接收到的粒子距离y轴最远，如图轨迹3，根据几何关系可知，此时薄板下表面接收到的粒子与y轴的距离为d，故薄板下表面接收到粒子的区域长度为d，故C正确；由以上分析可知，粒子恰好打到薄板下表面N点时转过的圆心角最小，粒子在磁场中运动的时间最短，有tmin=×=，故D错误。
1.(链接T1)电势高低的判断
(1)电场线方向：沿电场线方向电势逐渐降低。
(2)场源电荷的正负：取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；越靠近正电荷处电势越高，越靠近负电荷处电势越低。
基本知能自助
(3)电势能的大小：正电荷在某位置的电势能越大，该位置电势越高；负电荷在某位置的电势能越大，该位置电势越低。
(4)静电力做功：根据UAB=，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低。
2.(链接T3)若带电粒子在匀强电场中运动，粒子的加速问题既可以用牛顿运动定律求解，也可以用动能定理求解；而偏转问题一般采用抛体运动的解题思路，即将粒子的运动分解为沿电场方向的匀变速直线运动和垂直电场方向的匀速直线运动进行处理。
3.(链接T4)带电粒子在有界匀强磁场中运动的三个重要结论
(1)粒子从同一直线边界射入磁场和射出磁场时，入射角等于出射角。(如图甲，θ1=θ2=θ3)
(2)沿半径方向射入圆形磁场的粒子，
出射时亦沿半径方向。(如图乙，两侧
关于两圆心连线OO'对称)
(3)粒子速度方向的偏转角等于其轨迹对应的圆心角。(如图甲，α1=α2)
