专题六 电路与电磁感应
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1.高考对于电路与电磁感应的考查,常与滑动变阻器动态变化、变压器匝数比、线框进出磁场的图像、导体棒切割磁感线相联系,以选择题的形式考查,属于中等难度,解答此类问题的关键在于准确应用“串反并同”等规律、区分交流电四值的适用场景、结合楞次定律判断感应电流方向。
2.另外高考对于电路与电磁感应的考查,还常与含容电路充放电、远距离输电功率损耗、多导体棒相互作用、电容器与电磁感应结合相联系,以计算题的形式考查,属于较高难度,解答此类问题的关键在于分阶段分析电路状态变化、结合能量守恒定律与动量定理、利用微元法处理变力问题。
3.电磁感应中的动量问题需结合动量定理或动量守恒定律,例如单杆模型中安培力冲量与动量变化量的关系,或双杆模型中系统动量守恒的条件。
4.远距离输电问题需明确功率损耗的计算路径和变压器动态分析中的电压、电流与功率制约关系。
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(一)直流电路与交流电路
1.(2025·广西高考)如图所示的电路中,材质相同的金属导体a和b,横截面积分别为S1、S2,长度分别为l1、l2。闭合开关后,a和b中自由电子定向移动的平均速率之比为 ( )
A.l1∶2l2 B.2l2∶l1
C.l2S1∶2l1S2 D.2l2S2∶l1S1
2.(2025·北京高考)如图所示,交流发电机中的线圈ABCD沿逆时针方向匀速转动,产生的电动势随时间变化的规律为e=10sin(100πt)V。下列说法正确的是 ( )
A.该交流电的频率为100 Hz
B.线圈转到图示位置时,产生的电动势为0
C.线圈转到图示位置时,AB边受到的安培力方向向上
D.仅线圈转速加倍,电动势的最大值变为10 V
3.(2025·广西高考)某变压器输入正弦交流电的电压有效值为220 V,输出电压最大值为11 V,该变压器视为理想变压器,其原、副线圈匝数之比为 ( )
A.20∶ B.20∶1
C.20∶1 D.1∶20
(二)楞次定律与法拉第电磁感应定律的应用
4.(2025·北京高考)下列图示情况,金属圆环中不能产生感应电流的是 ( )
A.图(a)中,圆环在匀强磁场中向左平移
B.图(b)中,圆环在匀强磁场中绕轴转动
C.图(c)中,圆环在通有恒定电流的长直导线旁向右平移
D.图(d)中,圆环向条形磁铁N极平移
5.(2025·甘肃高考)闭合金属框放置在磁场中,金属框平面始终与磁感线垂直。如图,磁感应强度B随时间t按正弦规律变化。Φ为穿过金属框的磁通量,E为金属框中的感应电动势,下列说法正确的是 ( )
A.在0~内,Φ和E均随时间增大
B.当t=与时,E大小相等,方向相同
C.当t=时,Φ最大,E为零
D.当t=时,Φ和E均为零
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1.(链接T1)直流电路中需掌握的三个公式
(1)I=nqSv(电流的微观表达式);
(2)R=ρ(电阻定律);
(3)E=U外+U内(闭合电路欧姆定律)。
2.交变电流有效值的计算
(1)正弦式交变电流:E=,I=,U=。
(2)非正弦式交变电流:根据电流的热效应,即“一个周期”内“相同电阻”上产生“相同热量”,分段求和列式,求得有效值。
3.(链接T3)有关理想变压器问题的三点说明
(1)理想变压器没有能量损失。
(2)理想变压器只适用于交变电流,不改变原、副线圈中电流的频率。
(3)明确理想变压器原、副线圈中功率、电压、电流与线圈匝数的关系。
4.感应电流有无的判断方法
5.求感应电动势的方法
(1)法拉第电磁感应定律:
E=n
(2)导体棒垂直切割磁感线:E=Blv。
(3)导体棒以一端为圆心在垂直匀强磁场的平面内匀速转动:E=Bl2ω。
(4)线圈绕与磁场垂直的轴匀速转动(从线圈位于中性面开始计时):e=nBSωsin(ωt)。
专题启动
1.选B 根据电阻定律R=ρ,可得Ra=ρ,Rb总=2ρ,两支路并联有IaRa=IbRb总,结合电流的微观表达式I=nqvS,对于同种材料n、q相同,联立可得=,故选B。
2.选C 根据题意可知,该交流电的频率为f==50 Hz,故A错误;线圈转到题图位置时,磁场与线圈平面平行,磁通量最小,磁通量变化率最大,感应电动势最大,故B错误;由右手定则可知,线圈转到题图位置时,电流由B→A,由左手定则可知,AB边受到的安培力方向向上,故C正确;由Em=NBSω可知,仅线圈转速加倍,电动势的最大值变为原来的2倍,为20 V,故D错误。
3.选C 变压器输出电压有效值为U2= V=11 V,则变压器原、副线圈的匝数比为===,故选C。
4.选A 题图(a)中,圆环在匀强磁场中向左平移,穿过圆环的磁通量不发生变化,圆环中不能产生感应电流,故A正确;题图(b)中,圆环在匀强磁场中绕轴转动,穿过圆环的磁通量发生变化,圆环中能产生感应电流,故B错误;距离通有恒定电流的长直导线越远,导线产生的磁感应强度越弱,圆环在通有恒定电流的长直导线旁向右平移,穿过圆环的磁通量发生变化,圆环中能产生感应电流,故C错误;根据条形磁铁的磁场特征可知,圆环向条形磁铁N极平移,穿过圆环的磁通量发生变化,圆环中能产生感应电流,故D错误。
5.选C 由题图可知,在0~内,磁感应强度B随时间增加,根据Φ=BS可知磁通量Φ随时间增加,B t图像的斜率随时间逐渐减小,即磁感应强度B的变化率随时间逐渐减小,根据法拉第电磁感应定律E==S,可知感应电动势E随时间逐渐减小,A错误;当t=和t=时,B t图像的斜率大小相等、符号相反,可知感应电动势E大小相等、方向相反,B错误;t=时,磁感应强度B最大,则磁通量Φ最大,B t图像的斜率为零,磁感应强度B的变化率为零,则感应电动势E为零,C正确;t=时,磁感应强度B为零,则磁通量Φ为零,B t图像的斜率的绝对值最大,磁感应强度B的变化率最大,则感应电动势E最大,D错误。
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把握命题动向
1.高考对于电路与电磁感应的考查，常与滑动变阻器动态变化、变压器匝数比、线框进出磁场的图像、导体棒切割磁感线相联系，以选择题的形式考查，属于中等难度，解答此类问题的关键在于准确应用“串反并同”等规律、区分交流电四值的适用场景、结合楞次定律判断感应电流方向。
2.另外高考对于电路与电磁感应的考查，还常与含容电路充放电、远距离输电功率损耗、多导体棒相互作用、电容器与电磁感应结合相联系，以计算题的形式考查，属于较高难度，解答此类问题的关键在于分阶段分析电路状态变化、结合能量守恒定律与动量定理、利用微元法处理变力问题。
3.电磁感应中的动量问题需结合动量定理或动量守恒定律，例如单杆模型中安培力冲量与动量变化量的关系，或双杆模型中系统动量守恒的条件。
4.远距离输电问题需明确功率损耗的计算路径和变压器动态分析中的电压、电流与功率制约关系。
(一)直流电路与交流电路
1.(2025·广西高考)如图所示的电路中，材质相
同的金属导体a和b，横截面积分别为S1、S2，长度
分别为l1、l2。闭合开关后，a和b中自由电子定向
移动的平均速率之比为( )
A.l1∶2l2 B.2l2∶l1
C.l2S1∶2l1S2 D.2l2S2∶l1S1
√
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解析：根据电阻定律R=ρ，可得Ra=ρ，Rb总=2ρ，两支路并联有IaRa=IbRb总，结合电流的微观表达式I=nqvS，对于同种材料n、q相同，联立可得=，故选B。
2.(2025·北京高考)如图所示，交流发电机中的线圈
ABCD沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时
间变化的规律为e=10sin(100πt)V。下列说法正确的
是 ( )
A.该交流电的频率为100 Hz
B.线圈转到图示位置时，产生的电动势为0
C.线圈转到图示位置时，AB边受到的安培力方向向上
D.仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为10 V
√
解析：根据题意可知，该交流电的频率为f==50 Hz，故A错误；线圈转到题图位置时，磁场与线圈平面平行，磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大，故B错误；由右手定则可知，线圈转到题图位置时，电流由B→A，由左手定则可知，AB边受到的安培力方向向上，故C正确；由Em=NBSω可知，仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为原来的2倍，为20 V，故D错误。
3.(2025·广西高考)某变压器输入正弦交流电的电压有效值为220 V，输出电压最大值为11 V，该变压器视为理想变压器，其原、副线圈匝数之比为( )
A.20∶ B.20∶1
C.20∶1 D.1∶20
解析：变压器输出电压有效值为U2= V=11 V，则变压器原、副线圈的匝数比为===，故选C。
√
(二)楞次定律与法拉第电磁感应定律的应用
4.(2025·北京高考)下列图示情况，金属圆环中不能产生感应电流的是( )
A.图(a)中，圆环在匀强磁场中向左平移
B.图(b)中，圆环在匀强磁场中绕轴转动
C.图(c)中，圆环在通有恒定电流的长直导线旁向右平移
D.图(d)中，圆环向条形磁铁N极平移
解析：题图(a)中，圆环在匀强磁场中向左平移，穿过圆环的磁通量不发生变化，圆环中不能产生感应电流，故A正确；题图(b)中，圆环在匀强磁场中绕轴转动，穿过圆环的磁通量发生变化，圆环中能产生感应电流，故B错误；
√
距离通有恒定电流的长直导线越远，导线产生的磁感应强度越弱，圆环在通有恒定电流的长直导线旁向右平移，穿过圆环的磁通量发生变化，圆环中能产生感应电流，故C错误；根据条形磁铁的磁场特征可知，圆环向条形磁铁N极平移，穿过圆环的磁通量发生变化，圆环中能产生感应电流，故D错误。
5.(2025·甘肃高考)闭合金属框放置在磁场中，金属框平面始终与磁感线垂直。如图，磁感应强度B随时间t按正弦规律变化。Φ为穿过金属框的磁通量，E为金属框中的感应电动势，下列说法正确的是 ( )
A.在0~内，Φ和E均随时间增大
B.当t=与时，E大小相等，方向相同
C.当t=时，Φ最大，E为零
D.当t=时，Φ和E均为零
√
解析：由题图可知，在0~内，磁感应强度B随时间增加，根据Φ=BS可知磁通量Φ随时间增加，B t图像的斜率随时间逐渐减小，即磁感应强度B的变化率随时间逐渐减小，根据法拉第电磁感应定律E==S，可知感应电动势E随时间逐渐减小，A错误；当t=和t=时，B t图像的斜率大小相等、符号相反，可知感应电动势E大小相等、方向相反，B错误；
t=时，磁感应强度B最大，则磁通量Φ最大，B t图像的斜率为零，磁感应强度B的变化率为零，则感应电动势E为零，C正确；t=时，磁感应强度B为零，则磁通量Φ为零，B t图像的斜率的绝对值最大，磁感应强度B的变化率最大，则感应电动势E最大，D错误。
基本知能自助
1.(链接T1)直流电路中需掌握的三个公式
(1)I=nqSv(电流的微观表达式)；
(2)R=ρ(电阻定律)；
(3)E=U外+U内(闭合电路欧姆定律)。
2.交变电流有效值的计算
(1)正弦式交变电流：E=，I=，U=。
(2)非正弦式交变电流：根据电流的热效应，即“一个周期”内“相同电阻”上产生“相同热量”，分段求和列式，求得有效值。
3.(链接T3)有关理想变压器问题的三点说明
(1)理想变压器没有能量损失。
(2)理想变压器只适用于交变电流，不改变原、副线圈中电流的频率。
(3)明确理想变压器原、副线圈中功率、电压、电流与线圈匝数的关系。
4.感应电流有无的判断方法
E=n
(2)导体棒垂直切割磁感线：E=Blv。
(3)导体棒以一端为圆心在垂直匀强磁场的平面内匀速转动：E=Bl2ω。
(4)线圈绕与磁场垂直的轴匀速转动(从线圈位于中性面开始计时)：e=nBSωsin(ωt)。
5.求感应电动势的方法
(1)法拉第电磁感应定律：
