微专题(二十四) 光学中的三类考向
|融|通|关|联|知|识|
|澄|清|易|错|微|点|
(1)折射率的大小由介质本身和光的频率共同决定,与入射角、折射角的大小无关。
(2)光由一种介质进入另一种介质时,光的频率不变。
(3)只有频率相同的两列光才能产生干涉。
(4)光在任何情况下都可以发生衍射现象,只是明显与不明显的差别。波长越长,衍射现象越明显。
考向(一) 光的折射
[考题感悟]
1.(2025·广东高考)如图为测量某种玻璃折射率的光路图。某单色光从空气垂直射入顶角为α的玻璃棱镜,出射光相对于入射光的偏转角为β,该玻璃的折射率为 ( )
A. B.
C. D.
2.(2025·河南高考)折射率为的圆柱形玻璃水平放置,平行于其横截面的一束光线从顶点入射,光线与竖直方向的夹角为45°,如图所示。该光线从圆柱形玻璃内射出时,与竖直方向的夹角为(不考虑光线在圆柱形玻璃内的反射) ( )
A.0° B.15°
C.30° D.45°
[思维建模]
1.三种常见装置对光路的控制特点
项目 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球)
光路图
对光线的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向,但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后,出射光线向棱镜底面偏折 圆界面的法线是过圆心的直线,经过两次折射后向圆心偏折
2.澄清四个误区盲点
(1)公式n=中,不论光是从真空射入介质,还是从介质射入真空,θ1总是真空中的光线与法线间的夹角,θ2总是介质中的光线与法线间的夹角。
(2)折射率与入射角的大小无关,与介质的密度无关,光密介质不是指密度大的介质。
(3)折射率的大小不仅与介质本身有关,还与光的频率有关。同一种介质中,频率越大的色光,折射率越大,传播速度越小。
(4)同一种色光,在不同介质中波速和波长不同,频率不变。
[达标评价]
1.(2025·山西太原模拟)高压汞灯是UV光刻机的紫外光源,它可以产生波长分别为365 nm、404 nm、436 nm、546 nm和579 nm五条光谱线,但这些光中只有h线(404 nm)是光刻机所需要的。高压汞灯辐射的光通过图中的三棱镜分离后形成a、b、c、d、e五束,其中适合UV光刻机的是 ( )
A.a B.b
C.d D.e
2.(2025·山西吕梁三模)某实验小组在实验室研究光的折射规律的装置如图所示,把一个截面为长方形的平行玻璃砖平放在水平桌面上,旁边放一个与平行玻璃砖平行的刻度尺。用红色激光笔平行于桌面照射平行玻璃砖的一侧,会在刻度尺上看到红色的光点,保持激光笔不动,拿掉玻璃砖之后刻度尺上光点的位置会发生变化。已知平行玻璃砖的宽度为d,当激光的入射角为60°时,刻度尺上两光点之间的距离为,则玻璃砖的折射率为 ( )
A. B.
C. D.
考向(二) 光的全反射
[考题感悟]
1.(2025·黑吉辽蒙高考)如图所示,利用液导激光技术加工器件时,激光在液束流与气体界面发生全反射。若分别用甲、乙两种液体形成液束流,甲的折射率比乙的大,则 ( )
A.激光在甲中的频率大
B.激光在乙中的频率大
C.用甲时全反射临界角大
D.用乙时全反射临界角大
2.(2025·云南高考)用光学显微镜观察样品时,显微镜部分结构示意图如图甲所示。盖玻片底部中心位置O点的样品等效为点光源,为避免O点发出的光在盖玻片上方界面发生全反射,可将盖玻片与物镜之间的间隙用一滴油填充,如图乙所示。已知盖玻片材料和油的折射率均为1.5,盖玻片厚度d=2.0 mm,盖玻片与物镜的间距h=0.20 mm,不考虑光在盖玻片中的多次反射,取真空中光速c=3.0×108 m/s,π=3.14。
(1)求未滴油时,O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积(结果保留2位有效数字);
(2)滴油前后,光从O点传播到物镜的最短时间分别为t1、t2,求t2-t1(结果保留2位有效数字)。
[思维建模]
全反射问题的分析思路
(1)首先确定光是从光密介质进入光疏介质还是从光疏介质进入光密介质。
(2)应用sin C=确定临界角。
(3)根据题设条件,判定光在传播时是否发生全反射。
(4)如发生全反射,画出入射角等于临界角时的临界光路图。
(5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算,解决问题。
[达标评价]
1.如图所示,足够宽的液槽中盛放的某种透明液体的折射率n=,M是可绕轴转动的平面镜,M与水平面的夹角为α。光线从液槽的侧壁水平射入透明液体中。若经平面镜反射后的光线能从透明液体面射出,α的取值范围应该是 ( )
A.15°<α<75° B.0°<α<75°
C.30°<α<60° D.15°<α<90°
2.(2024·广东高考)如图所示,红、绿两束单色光,同时从空气中沿同一路径以θ角从MN面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP面发生全反射,反射光射向PQ面。若θ逐渐增大,两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是 ( )
A.在PQ面上,红光比绿光更靠近P点
B.θ逐渐增大时,红光的全反射现象先消失
C.θ逐渐增大时,入射光可能在MN面发生全反射
D.θ逐渐减小时,两束光在MN面折射的折射角逐渐增大
3.光纤通信具有通信容量大、传输距离远等优点。现有一长为L=3 km、直径为d=0.3 mm的长直光纤,一束单色平行光从该光纤左端沿光纤方向射入,经过t=1.5×10-5 s在光纤右端接收到该光束。已知光在真空中传播的速度c=3×108 m/s,求:
(1)光纤的折射率n;
(2)若改变平行光的入射方向使从左端射入的光能够传输到右端(无损失),求光在光纤内传输的最长时间;
(3)如图所示,该光纤绕圆柱转弯,若平行射入该光纤的光在转弯处均能发生全反射,求该圆柱体半径R的最小值。
考向(三) 光的干涉和衍射
[考题感悟]
1.(2025·陕晋宁青高考)(多选)在双缝干涉实验中,某实验小组用波长为440 nm的蓝色激光和波长为660 nm 的红色激光组成的复合光垂直照射双缝,双缝间距为0.5 mm,双缝到屏的距离为500 mm,则屏上 ( )
A.蓝光与红光之间能发生干涉形成条纹
B.蓝光相邻条纹间距比红光相邻条纹间距小
C.距中央亮条纹中心1.32 mm处蓝光和红光亮条纹中心重叠
D.距中央亮条纹中心1.98 mm处蓝光和红光亮条纹中心重叠
2.(2025·山东高考)用如图所示的装置观察光的干涉和偏振现象。狭缝S1、S2关于OO'轴对称,光屏垂直于OO'轴放置。将偏振片P1垂直于OO'轴置于双缝左侧,单色平行光沿OO'轴方向入射,在屏上观察到干涉条纹,再将偏振片P2置于双缝右侧,P1、P2透振方向平行。保持P1不动,将P2绕OO'轴转动90°的过程中,关于光屏上的干涉条纹,下列说法正确的是 ( )
A.条纹间距不变,亮度减小
B.条纹间距增大,亮度不变
C.条纹间距减小,亮度减小
D.条纹间距不变,亮度增大
[思维建模]
光的波动性现象
(1)机械波和光波都能发生干涉、衍射、多普勒效应等现象,这些现象是波特有的现象。偏振现象是横波特有的现象。要观察到稳定的干涉现象和明显的衍射现象需要一定的条件。
(2)光的干涉现象:双缝干涉、薄膜干涉(油膜、空气膜、增透膜、牛顿环)。
(3)光的衍射现象:单缝衍射、圆孔衍射、泊松亮斑。
[达标评价]
1.图甲和图乙是红、蓝两种单色光用同样的仪器形成的单缝衍射图样,图丙和图丁是红、蓝两种单色光用同样的仪器形成的双缝干涉图样。甲、乙、丙、丁四幅图样中用红光形成的图样是 ( )
A.甲、丙 B.乙、丁
C.乙、丙 D.甲、丁
2.(2025·山东济南二模)将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块玻璃平板上,用单色光自上而下照射透镜与玻璃板,就可以观察到一些明暗相间的同心圆环,这是牛顿在1675年首先观察到的一种光学现象,因此被称为“牛顿环”。如图所示,使用两块曲率半径不同的平凸透镜甲、乙分别进行牛顿环实验,下列对实验现象的描述正确的是 ( )
A.实验观察到的条纹是等间距的同心圆环
B.实验观察到的条纹从内到外越来越稀疏
C.若将平凸透镜向上平移,条纹将向中心移动
D.使用平凸透镜乙进行实验,观察到的条纹更密集
微专题(二十四) 光学中的三类考向
考向(一)
[考题感悟]
1.选A 光路图如图所示,根据折射定律可得n=,故选A。
2.选B 设光线射入圆柱形玻璃时的折射角为θ,根据光的折射定律可知n=,解得θ=30°,作出光路图如图所示,根据几何关系可知光线射出圆柱形玻璃时的入射角i=θ=30°,则法线与竖直方向的夹角α=θ+i=60°,根据光的折射定律可知n=,解得光线射出圆柱形玻璃时的折射角r=45°,光线从圆柱形玻璃内射出时,与竖直方向的夹角为β=α-r=15°,故选B。
[达标评价]
1.选C 根据折射率的定义式有n=,由题图可知,五束光在空气中的入射角相等,a、b、c、d、e五束光在介质中的折射角依次减小,可知naλb>λc>λd>λe,由于只有h线(404 nm)是光刻机所需要的,根据题中给出的五条光谱线的波长大小关系,可知只有d光束适合UV光刻机。故选C。
2.选B 如图所示,由几何知识可知AB长为d,∠ABC=30°,OB长为2d,BC长为d,则OC长为d,所以∠AOC=∠ABC=30°,则α=30°,根据折射定律有n=,解得n=,故选B。
考向(二)
[考题感悟]
1.选D 激光在不同介质中传播时,其频率不变,故A、B错误;根据sin C=,甲的折射率比乙的大,则用乙时全反射临界角大,故C错误,D正确。
2.解析:(1)由题意可知,全反射的临界角满足sin C==
设未滴油时,O点发出的光在盖玻片的上表面的透光圆的半径为r,由几何关系sin C=
代入数据解得r= mm
所以未滴油时,O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积为S=πr2≈1.0×10-5 m2。
(2)当光从O点垂直于盖玻片的上表面入射时,光从O点传播到物镜的时间最短,则未滴油滴时,光从O点传播到物镜的最短时间为t1=+=+=
滴油滴后,光从O点传播到物镜的最短时间为
t2=+=+=
故t2-t1== s≈3.3×10-13 s。
答案:(1)1.0×10-5 m2 (2)3.3×10-13 s
[达标评价]
1.选A 设光线在水中发生全反射的临界角为C,则sin C===,即C=60°,若光在右侧发生全反射时,作出光路图如图a所示,则由几何关系可知2α1+C=90°,
若光在左侧发生全反射时,作出光路图如图b所示,则由几何关系可知2(90°-α2)+C=90°,即α1<α<α2,解得15°<α<75°,故选A。
2.选B 红光的折射率小于绿光的折射率,在MN面的入射角相同,根据折射定律n=可知,绿光在MN面的折射角较小,根据几何关系可知,在PQ面上,绿光比红光更靠近P点,故A错误;根据全反射发生的条件sin C=可知,红光发生全反射的临界角较大,θ逐渐增大时,折射光线与NP面的交点左移,在NP面的入射角逐渐减小,且红光在NP面上的入射角小于绿光在NP面上的入射角,所以红光的全反射现象先消失,故B正确;在MN面,光是从光疏介质射入到光密介质,无论θ多大,在MN面都不可能发生全反射,故C错误;根据折射定律n=可知,θ逐渐减小时,即入射角θ1减小,两束光在MN面折射的折射角逐渐减小,故D错误。
3.解析:(1)光在长直光纤中传播速度大小为v==2×108 m/s,光纤的折射率n==1.5。
(2)当光射到光纤与真空分界面的入射角等于临界角C时,光在光纤内传输的时间最长,此时光传播的路程为s=,又sin C==,则光在光纤内传输的最长时间为tmax==2.25×10-5 s。
(3)如图所示,当光纤中最下面的光线发生全反射,则平行光在转弯处全部发生全反射,由几何关系可知sin C=,解得Rmin=0.6 mm。
答案:(1)1.5 (2)2.25×10-5 s (3)0.6 mm
考向(三)
[考题感悟]
1.选BC 蓝光与红光频率不相等,不能发生稳定干涉形成条纹,故A错误;由于蓝光的波长比红光短,根据相邻两条亮(暗)条纹间距公式Δx=λ,可知蓝光相邻条纹间距比红光相邻条纹间距小,故B正确;蓝光的相邻两条亮(暗)条纹间距为Δx1=0.44 mm,红光的相邻两条亮(暗)条纹间距为Δx2=0.66 mm,距中央亮条纹中心1.32 mm=3Δx1=2Δx2,此处为蓝光的第3条亮条纹中心和红光的第2条亮条纹中心对应位置,距中央亮条纹中心1.98 mm=4.5Δx1=3Δx2,此处为蓝光的暗条纹中心与红光的亮条纹中心对应的位置,故C正确,D错误。
2.选A 根据双缝干涉条纹间距公式Δx=λ可知,当P2旋转时,条纹间距不变,将P2绕OO'轴转动90°的过程中,偏振方向与透振方向不平行,则透过P2的光强减小,干涉条纹的亮度减小,故A正确,B、C、D错误。
[达标评价]
1.选B 红光的波长比蓝光长,可知红光的衍射现象更加明显,则题图乙是红光的衍射图样;根据条纹间距公式Δx=λ,可知红光的干涉条纹间距较大,可知题图丁为红光形成的双缝干涉图样。故选B。
2.选C 实验观察到的条纹是同心圆环,是由透镜和玻璃板之间的空气膜上下两表面的反射光发生干涉后形成的,同一亮圆环(或暗圆环)处空气膜的厚度相等,相邻的两个亮圆环处空气膜的厚度差等于半个波长,离圆心越远的位置,空气膜的厚度增加得越快,圆环越密,因此同心圆环从内到外越来越密集,不是等间距,故A、B错误;若将平凸透镜向上平移,相同的空气膜厚度对应的位置向中心移动,则条纹向中心移动,故C正确;使用平凸透镜乙进行实验,曲率半径更大,相同的水平距离空气膜的厚度变化更小,故观察到的圆环状条纹间距更大,即同心圆环更稀疏,故D错误。
7 / 7(共68张PPT)
光学中的三类考向
微专题(二十四)
融通关联知识
(1)折射率的大小由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角的大小无关。
(2)光由一种介质进入另一种介质时，光的频率不变。
(3)只有频率相同的两列光才能产生干涉。
(4)光在任何情况下都可以发生衍射现象，只是明显与不明显的差别。波长越长，衍射现象越明显。
澄清易错微点
目
录
考向(三) 光的干涉和衍射
1
2
3
考向(一) 光的折射
考向(二) 光的全反射
CONTENTS
2
专题验收评价
考向(一) 光的折射
1.(2025·广东高考)如图为测量某种玻璃折射率的光路图。某单色光从空气垂直射入顶角为α的玻璃棱镜，出射光相对于入射光的偏转角为β，该玻璃的折射率为 ( )
A. B.
C. D.
考题感悟
√
解析：光路图如图所示，根据折射定律可得n=，故选A。
2.(2025·河南高考)折射率为的圆柱形玻璃水平放置，
平行于其横截面的一束光线从顶点入射，光线与竖直
方向的夹角为45°，如图所示。该光线从圆柱形玻璃
内射出时，与竖直方向的夹角为(不考虑光线在圆柱形
玻璃内的反射)( )
A.0° B.15°
C.30° D.45°
√
解析：设光线射入圆柱形玻璃时的折射角为θ，根据
光的折射定律可知n=，解得θ=30°，作出光路
图如图所示，根据几何关系可知光线射出圆柱形玻璃
时的入射角i=θ=30°，则法线与竖直方向的夹角α=
θ+i=60°，根据光的折射定律可知n=，解得光线射出圆柱形玻璃时的折射角r=45°，光线从圆柱形玻璃内射出时，与竖直方向的夹角为β=α-r=15°，故选B。
1.三种常见装置对光路的控制特点
思维建模
项目 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球)
光路图
项目 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球)
对光线的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折
2.澄清四个误区盲点
(1)公式n=中，不论光是从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角。
(2)折射率与入射角的大小无关，与介质的密度无关，光密介质不是指密度大的介质。
(3)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光，折射率越大，传播速度越小。
(4)同一种色光，在不同介质中波速和波长不同，频率不变。
1.(2025·山西太原模拟)高压汞灯是UV光刻机的紫外光源，它可以产生波长分别为365 nm、404 nm、436 nm、546 nm和579 nm五条光谱线，但这些光中只有h线(404 nm)是光刻机所需要的。高压汞灯辐射的光通过图中的三棱镜分离后形成a、b、c、d、e五束，其中适合UV光刻机的是 ( )
A.a B.b
C.d D.e
达标评价
√
解析：根据折射率的定义式有n=，由题图可知，五束光在空气中的入射角相等，a、b、c、d、e五束光在介质中的折射角依次减小，可知naλb>λc>λd>λe，由于只有h线(404 nm)是光刻机所需要的，根据题中给出的五条光谱线的波长大小关系，可知只有d光束适合UV光刻机。故选C。
2.(2025·山西吕梁三模)某实验小组在实验室研究
光的折射规律的装置如图所示，把一个截面为
长方形的平行玻璃砖平放在水平桌面上，旁边
放一个与平行玻璃砖平行的刻度尺。用红色激
光笔平行于桌面照射平行玻璃砖的一侧，会在刻度尺上看到红色的光点，保持激光笔不动，拿掉玻璃砖之后刻度尺上光点的位置会发生变化。已知平行玻璃砖的宽度为d，当激光的入射角为60°时，刻度尺上两光点之间的距离为，则玻璃砖的折射率为( )
A. B. C. D.
√
解析：如图所示，由几何知识可知AB长为d，∠ABC=30°，OB长为2d，BC长为d，则OC长为d，所以∠AOC=∠ABC=30°，则α=30°，根据折射定律有n=，解得n=，故选B。
考向(二) 光的全反射
1.(2025·黑吉辽蒙高考)如图所示，利用液导激光技术
加工器件时，激光在液束流与气体界面发生全反射。
若分别用甲、乙两种液体形成液束流，甲的折射率
比乙的大，则 ( )
A.激光在甲中的频率大 B.激光在乙中的频率大
C.用甲时全反射临界角大 D.用乙时全反射临界角大
考题感悟
√
解析：激光在不同介质中传播时，其频率不变，故A、B错误；根据sin C=，甲的折射率比乙的大，则用乙时全反射临界角大，故C错误，D正确。
2.(2025·云南高考)用光学显微镜观察样品时，显微镜部分结构示意图如图甲所示。盖玻片底部中心位置O点的样品等效为点光源，为避免O点发出的光在盖玻片上方界面发生全反射，可将盖玻片与物镜之间的间隙用一滴油填充，如图乙所示。已知盖玻片材料和油的折射率均为1.5，盖玻片厚度d=2.0 mm，盖玻片与物镜的间距h=0.20 mm，不考虑光在盖玻片中的多次反射，取真空中光速c=3.0×108 m/s，π=3.14。
(1)求未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积(结果保留2位有效数字)；
答案：1.0×10-5 m2
解析：由题意可知，全反射的临界角满足sin C==
设未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光圆的半径为r，由几何关系sin C=
代入数据解得r= mm
所以未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积为S=πr2≈1.0×10-5 m2。
(2)滴油前后，光从O点传播到物镜的最短时间分别为t1、t2，求t2-t1(结果保留2位有效数字)。
答案：3.3×10-13 s
解析：当光从O点垂直于盖玻片的上表面入射时，光从O点传播到物镜的时间最短，则未滴油滴时，光从O点传播到物镜的最短时间为
t1=+=+=
滴油滴后，光从O点传播到物镜的最短时间为
t2=+=+=
故t2-t1== s≈3.3×10-13 s。
全反射问题的分析思路
(1)首先确定光是从光密介质进入光疏介质还是从光疏介质进入光密介质。
(2)应用sin C=确定临界角。
(3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射。
(4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图。
(5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题。
思维建模
1.如图所示，足够宽的液槽中盛放的某种透明液体
的折射率n=，M是可绕轴转动的平面镜，M与
水平面的夹角为α。光线从液槽的侧壁水平射入透明液体中。若经平面镜反射后的光线能从透明液体面射出，α的取值范围应该是( )
A.15°<α<75° B.0°<α<75°
C.30°<α<60° D.15°<α<90°
√
达标评价
解析：设光线在水中发生全反射的临界角为C，则sin C===，即C=60°，若光在右侧发生全反射时，作出光路图如图a所示，则由几何关系可知2α1+C=90°，
若光在左侧发生全反射时，作出光路图如图b所示，则由几何关系可知2(90°-α2)+C=90°，即α1<α<α2，解得15°<α<75°，故选A。
2.(2024·广东高考)如图所示，红、绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以θ角从MN面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP面发生全反射，反射光射向PQ面。若θ逐渐增大，两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是 ( )
A.在PQ面上，红光比绿光更靠近P点
B.θ逐渐增大时，红光的全反射现象先消失
C.θ逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射
D.θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大
√
解析：红光的折射率小于绿光的折射率，在MN面的入射角相同，根据折射定律n=可知，绿光在MN面的折射角较小，根据几何关系可知，在PQ面上，绿光比红光更靠近P点，故A错误；根据全反射发生的条件sin C=可知，红光发生全反射的临界角较大，θ逐渐增大时，折射光线与NP面的交点左移，在NP面的入射角逐渐减小，且红光在NP面上的入射角小于绿光在NP面上的入射角，所以红光的全反射现象先消失，故B正确；在MN面，光是从光疏介质射入到光密介质，无论θ多大，在MN面都不可能发生全反射，故C错误；根据折射定律n=可知，θ逐渐减小时，即入射角θ1减小，两束光在MN面折射的折射角逐渐减小，故D错误。
3.光纤通信具有通信容量大、传输距离远等优点。现有一长为L=3 km、直径为d=0.3 mm的长直光纤，一束单色平行光从该光纤左端沿光纤方向射入，经过t=1.5×10-5 s在光纤右端接收到该光束。已知光在真空中传播的速度c=3×108 m/s，求：
(1)光纤的折射率n；
答案：1.5
解析：光在长直光纤中传播速度大小为v==2×108 m/s，光纤的折射率n==1.5。
(2)若改变平行光的入射方向使从左端射入的光能够传输到右端(无损失)，求光在光纤内传输的最长时间；
答案：2.25×10-5 s
解析：当光射到光纤与真空分界面的入射角等于临界角C时，光在光纤内传输的时间最长，此时光传播的路程为s=，又sin C==，则光在光纤内传输的最长时间为tmax==2.25×10-5 s。
(3)如图所示，该光纤绕圆柱转弯，若平行射入
该光纤的光在转弯处均能发生全反射，求该圆柱体
半径R的最小值。
答案：0.6 mm
解析：如图所示，当光纤中最下面的光线发生全反射，则平行光在转弯处全部发生全反射，由几何关系可知sin C=，解得Rmin=0.6 mm。
考向(三) 光的干涉和衍射
1.(2025·陕晋宁青高考)(多选)在双缝干涉实验中，某实验小组用波长为440 nm的蓝色激光和波长为660 nm 的红色激光组成的复合光垂直照射双缝，双缝间距为0.5 mm，双缝到屏的距离为500 mm，则屏上 ( )
A.蓝光与红光之间能发生干涉形成条纹
B.蓝光相邻条纹间距比红光相邻条纹间距小
C.距中央亮条纹中心1.32 mm处蓝光和红光亮条纹中心重叠
D.距中央亮条纹中心1.98 mm处蓝光和红光亮条纹中心重叠
考题感悟
√
√
解析：蓝光与红光频率不相等，不能发生稳定干涉形成条纹，故A错误；由于蓝光的波长比红光短，根据相邻两条亮(暗)条纹间距公式Δx=λ，可知蓝光相邻条纹间距比红光相邻条纹间距小，故B正确；蓝光的相邻两条亮(暗)条纹间距为Δx1=0.44 mm，红光的相邻两条亮(暗)条纹间距为Δx2=0.66 mm，距中央亮条纹中心1.32 mm=3Δx1=2Δx2，此处为蓝光的第3条亮条纹中心和红光的第2条亮条纹中心对应位置，距中央亮条纹中心1.98 mm=4.5Δx1=3Δx2，此处为蓝光的暗条纹中心与红光的亮条纹中心对应的位置，故C正确，D错误。
2.(2025·山东高考)用如图所示的装置观察光的
干涉和偏振现象。狭缝S1、S2关于OO'轴对称，
光屏垂直于OO'轴放置。将偏振片P1垂直于OO'
轴置于双缝左侧，单色平行光沿OO'轴方向入射，在屏上观察到干涉条纹，再将偏振片P2置于双缝右侧，P1、P2透振方向平行。保持P1不动，将P2绕OO'轴转动90°的过程中，关于光屏上的干涉条纹，下列说法正确的是 ( )
A.条纹间距不变，亮度减小 B.条纹间距增大，亮度不变
C.条纹间距减小，亮度减小 D.条纹间距不变，亮度增大
√
解析：根据双缝干涉条纹间距公式Δx=λ可知，当P2旋转时，条纹间距不变，将P2绕OO'轴转动90°的过程中，偏振方向与透振方向不平行，则透过P2的光强减小，干涉条纹的亮度减小，故A正确，B、C、D错误。
光的波动性现象
(1)机械波和光波都能发生干涉、衍射、多普勒效应等现象，这些现象是波特有的现象。偏振现象是横波特有的现象。要观察到稳定的干涉现象和明显的衍射现象需要一定的条件。
(2)光的干涉现象：双缝干涉、薄膜干涉(油膜、空气膜、增透膜、牛顿环)。
(3)光的衍射现象：单缝衍射、圆孔衍射、泊松亮斑。
思维建模
1.图甲和图乙是红、蓝两种单色光用同样的仪器形成的单缝衍射图样，图丙和图丁是红、蓝两种单色光用同样的仪器形成的双缝干涉图样。甲、乙、丙、丁四幅图样中用红光形成的图样是 ( )
A.甲、丙 B.乙、丁
C.乙、丙 D.甲、丁
达标评价
√
解析：红光的波长比蓝光长，可知红光的衍射现象更加明显，则题图乙是红光的衍射图样；根据条纹间距公式Δx=λ，可知红光的干涉条纹间距较大，可知题图丁为红光形成的双缝干涉图样。故选B。
2.(2025·山东济南二模)将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块玻璃平板上，用单色光自上而下照射透镜与玻璃板，就可以观察到一些明暗相间的同心圆环，这是牛顿在1675年首先观察到的一种光学现象，因此被称为“牛顿环”。如图所示，使用两块曲率半径不同的平凸透镜甲、乙分别进行牛顿环实验，下列对实验现象的描述正确的是 ( )
A.实验观察到的条纹是等间距的同心圆环
B.实验观察到的条纹从内到外越来越稀疏
C.若将平凸透镜向上平移，条纹将向中心移动
D.使用平凸透镜乙进行实验，观察到的条纹更密集
√
解析：实验观察到的条纹是同心圆环，是由透镜和玻璃板之间的空气膜上下两表面的反射光发生干涉后形成的，同一亮圆环(或暗圆环)处空气膜的厚度相等，相邻的两个亮圆环处空气膜的厚度差等于半个波长，离圆心越远的位置，空气膜的厚度增加得越快，圆环越密，因此同心圆环从内到外越来越密集，不是等间距，故A、B错误；若将平凸透镜向上平移，相同的空气膜厚度对应的位置向中心移动，则条纹向中心移动，故C正确；使用平凸透镜乙进行实验，曲率半径更大，相同的水平距离空气膜的厚度变化更小，故观察到的圆环状条纹间距更大，即同心圆环更稀疏，故D错误。
专题验收评价
测评内容：微专题(二十四)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1.如图所示，一束激光射入肥皂泡后(入射激光束未在图中标出)，肥皂膜内出现一亮环。肥皂膜内的激光 ( )
A.波长等于亮环的周长
B.频率比在真空中的大
C.在肥皂膜与空气的界面上发生衍射
D.在肥皂膜与空气的界面上发生全反射
√
6
7
8
9
解析：激光在不同的介质中传播时，频率相同，波长不同，激光波长与亮环周长无关，故A、B错误；一束激光射入肥皂泡后，在肥皂泡内出现一个亮环，是因为激光在空气与肥皂膜的界面处发生了全反射，故C错误，D正确。
1
2
3
4
5
1
5
6
7
8
9
2.检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是 ( )
A.滚珠b、c均合格
B.滚珠b、c均不合格
C.滚珠b合格，滚珠c不合格
D.滚珠b不合格，滚珠c合格
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
解析：单色平行光垂直照射平板玻璃，空气层上、下表面的反射光在上玻璃上表面发生干涉，形成干涉条纹，根据光的干涉知识可知，同一条干涉条纹位置处光的光程差相等，即滚珠a的直径与滚珠b的直径相等，即滚珠b合格；不同的干涉条纹位置处光的光程差不同，则滚珠a的直径与滚珠c的直径不相等，即滚珠c不合格。故选C。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
3.(2025·广东揭阳二模)如图甲，将一块冰洲石放在书上，它下面的线条会变成双影，这就是双折射现象，其光路原理如图乙，由于冰洲石晶体的各向异性，单色光束从某一角度入射到冰洲石ab面时，会分解为偏振方向不同的O光和e光，两束光折射率不同，则在冰洲石内 ( )
A.O光的折射率比e光的大
B.O光的传播速度比e光的大
C.O光的波长比e光的大
D.O光的频率比e光的大
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
解析：由题图乙可知，O光的偏折程度比e光大，故O光的折射率比e光的折射率大，故A正确；根据v=，可知折射率大的传播速度小，则O光的传播速度比e光的小，故B错误；O光和e光都是由同一单色光分解的偏振方向不同的光，它们的频率f是相同的，根据λ=，由于O光的传播速度比e光的小，故O光的波长比e光的小，故C、D错误
2
3
4
1
5
6
7
8
9
4.(多选)竖直铁丝环中的肥皂液膜由于受重力作用，
呈上薄下厚的楔形，如图甲所示。当白光照射肥皂
液膜时，会出现水平彩色条纹，如图乙。以下说
法正确的是 ( )
A.观察者是透过肥皂液膜对着光源观察
B.若将铁丝环在竖直面内缓慢转过90°，会出现竖直彩色条纹
C.不同颜色的光在液膜的不同位置产生明条纹，这些明条纹相互交错，出现彩色条纹
D.若分别用黄光和紫光照射同一液膜，黄光相邻明条纹的间距更大
2
3
4
√
√
1
5
6
7
8
9
解析：薄膜干涉是薄膜前后两个面的反射光叠加产生的，应该从光源的同侧观察，故A错误；肥皂液膜干涉是等厚干涉，同一干涉条纹对应的肥皂液膜厚度相同，若将铁丝环在竖直面内缓慢转过90°，仍会出现水平彩色条纹，故B错误；单色光任意两相邻明条纹处对应的薄膜厚度之差是，不同颜色的光波长不同，在液膜的不同位置产生明条纹，这些明条纹相互交错，出现彩色条纹，故C正确；若分别用黄光和紫光照射同一液膜，黄光波长较长，则黄光相邻明条纹的间距更大，故D正确。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
5.如图所示，ABC为半圆柱体透明介质的横截面，AC为直径，B为ABC的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质，入射点为A点，折射光直接由B点射出。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是 ( )
A.入射角θ小于45°
B.该介质折射率大于
C.增大入射角，该单色光在BC上可能发生全反射
D.减小入射角，该单色光在AB上可能发生全反射
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
解析：根据题意，画出光路图，如图1所示，由几何关系可知，折射角为45°，则由折射定律有n==sin θ>1，则有sin θ>，解得θ>45°，故A错误；
2
3
4
1
5
6
7
8
9
折射光直接由B点射出，可知光在B点的入射角小于全反射临界角，由几何关系可知光在B点的入射角为45°，则sin C>sin 45°=，又n=，可得n<，故B错误；增大入射角，光路图如图2所示，
2
3
4
1
5
6
7
8
9
由几何关系可知，光在BC上的入射角小于45°，则该单色光在BC上不可能发生全反射，故C错误；减小入射角，光路图如图3所示，由几何关系可知，光在AB上的入射角大于45°，可能大于全反射临界角，则该单色光在AB上可能发生全反射，故D正确。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
6.(2025·湖北荆州三模)如图甲所示，“寒夜灯柱”是一种可与极光比肩的冰晕现象，因大气中的冰晶反射灯光而形成。简化光路如图乙所示，一束灯光(复色光)从左侧界面折射进入冰晶，分离成两束单色光a和b，再经右侧界面反射，又从左侧界面折射出来被游客看到。下列说法正确的是 ( )
2
3
4
1
5
6
7
8
9
A.在冰晶中，a光的速度比b光大
B.若在同一界面发生全反射，a光的临界角比b光大
C.用同一装置做双缝干涉实验，a光的条纹间距比b光小
D.单色光a和b在冰晶右侧的反射是全反射
2
3
4
√
解析：根据折射率公式及折射率与光速、临界角的关系有n===，由题图乙可知，从空气进入冰晶中时，入射角相等，a光的折射角小，则a光折射率大、临界角小、同介质中波速小，b光折射率小、临界角大、同介质中波速大，故A、B错误；
1
5
6
7
8
9
2
3
4
结合上述可知，a光折射率大，折射率越大，波长越小，则a光波长短，根据干涉条纹间距公式Δx=λ可知，用同一装置做双缝干涉实验，a光的条纹间距比b光小，故C正确；题图乙中冰晶左右界面平行，右侧界面的入射角等于左侧界面的折射角，可知右侧界面的入射角小于临界角，光在右侧界面没有发生全反射，故D错误。
1
5
6
7
8
9
7.(多选)某款国产手机采用了一种新型潜
望式摄像头模组。如图所示，模组内置一
块上下表面平行(θ<45°)的光学玻璃。光
垂直于玻璃上表面入射，经过三次全反射
后平行于入射光射出。则 ( )
A.可以选用折射率为1.4的光学玻璃
B.若选用折射率为1.6的光学玻璃，θ可以设定为30°
C.若选用折射率为2的光学玻璃，第二次全反射入射角可能为70°
D.若入射光线向左移动，则出射光线也向左移动
2
3
4
√
√
1
5
6
7
8
9
解析：因为1.4<，故当选用折射率为1.4的光学玻璃时，临界角满足sin C
=>，即C>45°，根据几何知识可知光线射到玻璃左侧面时的入射角为θ<45°0.5=sin 30°，故C'>30°=θ，故此时不会发生全反射，故B错误；
2
3
4
1
5
6
7
8
9
若选用折射率为2的光学玻璃，此时临界角满足sin C″=，即C″=30°，若此时光线在玻璃左侧面发生全反射，入射角一定大于或等于30°，即第一次发生全反射时的入射光线和反射光线的夹角一定大于或等于60°，根据几何关系可知第一次发生全反射时的入射光线和反射光线的夹角等于第二次发生全反射时的入射角，则第二次全反射入射角可能为70°，故C正确；若入射光线向左移动，由几何知识可知第一次全反射时的反射光线向左移动，第二次全反射时的反射光线向左移动，第三次全反射时的反射光线向左移动，即出射光线向左移动，故D正确。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
8.(10分)在一水池底部水平放置一条长为1 m的细灯带，灯带能够发出红光，水对红光的折射率为，细灯带到水面的竖直高度为1 m，已知光在真空中的速度为c=3×108 m/s，不考虑水面对光线的反射。
(1)求能够射出水面的光线在水中传播的最短时间；(4分)
2
3
4
答案：×10-8 s
解析：垂直水面射出的光线在水中传播时间最短t=，又v=，可得t=×10-8 s。
1
5
6
7
8
9
(2)计算水面上产生光斑的面积。(6分)
2
3
4
答案： m2
解析：如图1所示，设点光源发出的光照射到水面发生全反射的临界角为C，在水面上产生的光斑半径为R，由全反射规律可知sin C===tan C
1
5
6
7
8
9
解得R=htan C= m
细灯带在水面上产生的光斑如图2所示，矩形面积
S1=l×2R= m2
两半圆面积和S2=πR2=π m2
水面上产生光斑的面积S=S1+S2= m2。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
9.(14分)(2025·贵州贵阳二模)水晶灯下方的吊坠可
以提高灯体的稳定性，其多面棱角的形状使光线在内部
多次反射，减少眩光。如图是一种钻石形吊坠的剖面图，∠N=∠P=90°，∠O=120°，NO边和PO边长为2L，在
该剖面所在平面内有一束单色光从MN边上的A点射入吊
坠，经折射后恰好射到NO中点，已知AN=L，入射角i=45°，光在真空中传播速度为c。求：
2
3
4
1
5
6
7
8
9
(1)吊坠对该单色光的折射率；(4分)
2
3
4
答案：
解析：设该单色光进入吊坠的折射角为r，则tan r==，
可得r=30°
吊坠对该单色光的折射率n==。
1
5
6
7
8
9
(2)通过计算，判断该束光在NO面是否会发生全反射；(4分)
2
3
4
答案：会在NO面发生全反射
解析：设该单色光在吊坠中的临界角为C，则sin C=
可得C=45°
而单色光射到NO面的入射角为60°，所以该束光会在NO面发生全反射。
1
5
6
7
8
9
(3)光在吊坠中传播的时间(当光在界面发生折射时，不考虑其反射光线)。(6分)
2
3
4
答案：
解析：设该光在吊坠中的传播速度为v，则n=
可得v=c
由几何关系可知，该单色光将在MP面上与A点关于OM连线对称的A'点处射出吊坠，光在吊坠中传播的路径长度s=2+2Lcos 30°=L
光在吊坠中传播的时间t==。
