浙江省宁波市2025-2026学年高二上学期期末九校联考数学试题（PDF版，含答案）

绝密★考试结束前
宁波市2025学年期末九校联考高二数学试题
第一学期
第I卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.已知函数f闭满足m亿+2A)-f②=2，则r2)=
△r-0
△x
A.0
B.1
C.2
D.4
2.已知双曲线的方程为9y2-x2=1,则该双曲线的渐近线方程是
A.y=±x
B.y=±3x
3
Cy=号
D.y=±9x
3.若{a,b,c构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是
A.b+c,b,b-cy
B.(b,a+b,a-b
C.a+b,a+b+c,c}
D.(a+b,a-b,c}
4.直线ky=x-2与圆C:x2+y2-2y-7=0的位置关系是
A.相离
B.相交
C.相切
D.无法确定
-n2+2m,n≤3
5.已知数列{an}满足am=
4n-1,n>3
且{a}是递增数列，
则实数入的取值范围是
A.(3,4)
B.[3,4)
c.
D.
.如图，已知二面角α-l-B的棱上有两点A,B,线段BD与AC分别在
这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱.若AB=2,AC=3,
AA-B
BD=4,CD=√17，则平面a与平面B的夹角为
B
A.30
B.45
第6题图
C.60
D.90
1.已知椭圆C手+芳-06>0的左、右您点为5，片，点P在C上且位于第一象限，且具
PE⊥PF2,延长FP交y轴于点Q,记△PF的内切圆为C,APOR的内切圆为C2.若圆C与
C2外切，求椭圆C的离心率为
A.√3-1
B.√-1
C.3
2
8.己知数列{an}{,}{cn}的通项公式为an=20n+26,bn=2-l,cn=an+1-2)bn·若对任意
的入∈(O,);an、bncn的值均能构成三角形，则满足条件的正整数n的个数是
A.2
B.3
C.4
D.5
宁波市九校联考高二数学试题第1页共4页
1
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.已知直线：x+y+2m-1=0,直线12：x+my+2=0,则
A.直线过定点(-2,1)
B.若（∥l2,则m=±1
C.若l⊥l2,则m=0
9
D.若m<0,则直线马与坐标轴围成的三角形面积的最小值为
10.设曲线C:VX2+y2+y-2=3,则
A.曲线C关于y轴对称
B.曲线C上的点到坐标原点O的距离的最大值为2
15
C.曲线C上点的纵坐标的取值范围是
2'2」
D.曲线C的内部有9个整点（横纵坐标均为整数）
LL.在直三棱柱ABC-ABC中，AB⊥BC,BC=2AB,AC=5,A4=2,D是底边AC上一点，
且AD=AC(0≤元≤1)，则
A.三棱柱ABC-ABC外接球的表面积为29π
B.当入=时，面ABD⊥面CBD
C.直线4D与8C所成角的余弦的最大值为25
D.点E是4D的中点，点F是线段BG上的一个动点，则EF的最小值为
第Ⅱ卷
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12.记Sn为等比数列{an}的前n项和，若S=2,S6=18,则公比g▲2
13.已知抛物线C:y2=4x,直线1点P(3,0),且与C交于A,B两点，其中点A在第一象限，若
AP=PB,则直线1的斜率为▲一
14.已知函数f(x)=x3-ax2-a2x在x∈(-1,2)上既有最大值，又有最小值，则实数a的取值范围为
四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
.(本小题13分)已知函数f)=之+ax（aeR)
(1)若a=3,求函数f(x)在(0,2)处的切线方程；
(2)讨论函数∫(x)的极值.
宁波市九校联考高二数学试题第2页共4页
2