《创新课堂》第五章 抛体运动 1.曲线运动 课件 高中物理必修第二册（人教版）

(共55张PPT)
1.曲线运动
1.知道什么是曲线运动，能用极限思想理解曲线运动的瞬时速度方向。
2.理解曲线运动是变速运动，掌握物体做曲线运动的条件。
3.理解物体所受合力、运动轨迹和速度方向之间的关系。
学习目标
01
知识点一　曲线运动的速度方向
02
知识点二　物体做曲线运动的条件
目 录
03
素养培优
04
随堂演练
05
课时作业
01
PART
知识点一　曲线运动的速度方向
知识点一　曲线运动的速度方向
　情境：如图为砂轮打磨下来随砂轮边缘运动的炽热微粒飞离砂轮时的情形，微粒离开砂轮的时刻不同，飞离时的速度方向也不一样。
问题：（1）微粒离开砂轮瞬间速度方向如何？
提示： 微粒离开砂轮瞬间速度方向沿砂轮的切线方向。
（2）微粒在离开砂轮前速度是否变化？
提示： 微粒在离开砂轮前随砂轮做圆周运动，速度的方向是不断变
化的。
1. 曲线运动：物体运动的轨迹是 的运动。
2. 曲线运动的速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点
的 。
3. 曲线运动的特点：速度方向时刻在 ，曲线运动一定是
运动。
曲线　
切线方向　
改变　
变速　
【易错辨析】
（1）曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。
（　√　）
（2）曲线运动中物体的速率不一定变化。 （　√　）
（3）物体做曲线运动时，速度可能保持不变。 （　×　）
√
√
×
1. 曲线运动的速度方向
曲线运动的速度方向与该时刻运动轨迹曲线上相应点的切线方向相同，速
度的方向时刻在发生变化。
如图所示，表示质点经过A、B、C三点的速度vA、vB、vC的方向。
3. 曲线运动的特点
（1）加速度一定不为0；
（2）合外力一定不为0。
2. 曲线运动的性质
由于做曲线运动的物体的速度方向时刻在变化，不管速度大小是否变化，
因其矢量性，物体的速度时刻在变化，所以曲线运动一定是变速运动。
【例1】　（曲线运动的方向）运动员抛出的铅球运动轨迹（铅球可视为
质点）如图所示。A、B、C为曲线上铅球依次经过的三点，ED为曲线上B
点的切线，关于铅球在B点的速度方向，下列说法正确的是（　C　）
A. 沿AB方向 B. 沿BC方向
C. 沿BD方向 D. 沿BE方向
解析：铅球做曲线运动，运动轨迹由A到C，B点的速度方向沿运动轨迹在
该点的切线方向，即BD方向，故C正确，A、B、D错误。
C
【例2】　（曲线运动的理解）〔多选〕下列关于曲线运动的说法中正确
的是（　AD　）
A. 任何曲线运动都是变速运动
B. 任何变速运动都是曲线运动
C. 做曲线运动的物体速度有可能不变
D. 做曲线运动的物体加速度有可能不变
AD
解析：做曲线运动的物体某点的速度方向沿曲线上该点的切线方向，时刻
发生变化，曲线运动是变速运动，则做曲线运动的物体速度一定会变化，
故A正确，C错误；速度不变的运动是匀速直线运动，变速运动也可能是速
度大小改变而方向不变的变速直线运动，故B错误；做曲线运动的物体的
加速度可能变化，也可能不变，故D正确。
【例3】　（2025·四川南充高一下期末）如图，虚线为飞机在竖直平面内
起飞拉升阶段的一段轨迹，P是轨迹上的一点。某同学在该平面内经过P画
出了四条有向线段甲、乙、丙、丁表示飞机的瞬时速度方向，你认为正确
的是（　B　）
A. 甲 B. 乙
C. 丙 D. 丁
B
解析：做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向，则飞机经过P点
时瞬时速度的方向为乙所示，故选B。
02
PART
知识点二　物体做曲线运动的条件
　情境：图甲为抛出的石子在空中运动的部分轨迹，图乙是水平面上一小钢球在磁体作用下的部分运动轨迹。
问题：（1）请在图中画出石子或小钢球在A、B、C、D四点中所受合力方
向和速度方向。（不计空气阻力与摩擦阻力）
提示： 各点受合力方向和速度方向如图所示。
（2）试由甲、乙两种情境总结物体做曲线运动的条件。
提示： 所受合力的方向与速度方向不在同一直线上。
1. 动力学条件：当物体所受 的方向与它的速度方向不在同一直线
上时，物体做曲线运动。
2. 运动学条件：物体 的方向与速度的方向不在同一直线上时，
物体做曲线运动。
合力　
加速度　
【易错辨析】
　（1）物体做曲线运动时，速度方向与所受合外力的方向有时可能在同
一条直线上。 （　×　）
（2）物体做曲线运动时，合力一定不为0。 （　√　）
（3）物体做曲线运动时，加速度一定不为0。 （　√　）
×
√
√
1. 物体做曲线运动的条件的理解
（1）动力学条件：合力与速度方向不共线是物体做曲线运动的充要条
件，这包含三个层次的内容。
①初速度不为0；
②合力不为0；
③合力与速度方向不共线。
（2）运动学条件：加速度与速度方向不共线。
2. 曲线运动的轨迹与速度方向、合力方向的关系
（1）物体做曲线运动的轨迹与速度方向相切，并向合力方向弯曲，并且
夹在速度方向与合力方向之间（如图所示）。
（2）合力方向一定指向运动轨迹弯曲的凹侧。
【例4】　（曲线运动的轨迹与速度方向、合力方向的关系）（2025·甘肃
临夏高一期末）如图所示，弧AB是某花样滑冰运动员入场时的运动轨迹，
该运动员在位置a、b、c、d时速度方向和合力方向的标注均正确的是
（　D　）
A. 位置a B. 位置b
C. 位置c D. 位置d
D
解析：做曲线运动的物体，某点速度方向为曲线上该点的切线方向，合力
方向指向轨迹的凹侧，故A、B、C错误，D正确。
【例5】　（曲线运动中速度大小的比较）某质点只在重力作用下在空中
做曲线运动的运动轨迹如图所示，已知B为轨迹的最高点，速度方向水平
向右，则下列说法正确的是（　C　）
A. 质点在B点时的加速度方向与速度方向不垂直
B. 质点在A点时的加速度比在B点时的加速度小
C. 质点在C点时的速率大于在B点时的速率
D. 质点从A点到C点， 速度先增大后减小
C
解析：质点受重力作用做匀变速曲线运动，在最高点B时，速度方向水平
向右，与重力加速度的方向垂直，整个过程中重力加速度保持不变，A、B
错误；质点从B点运动到C点，加速度方向与速度方向夹角小于90°，因此
该过程质点的速度增大，所以质点在C点时的速率大于在B点时的速率，C
正确；质点只受重力作用，质点的速度方向沿运动轨迹的切线方向，从A
到B的过程中，重力与速度方向的夹角大于90°，质点做减速运动，从B到
C的过程中，重力与速度方向的夹角小于90°，质点做加速运动，速度增
大，因此质点从A到C的过程中，速度先减小后增大，D错误。
03
PART
素养培优
曲线运动的合力、速度和运动轨迹问题
F合（a）
与v的 方向关系 轨迹 特点 合力（加速度）
特点 运动性质 力的作用效果
F合（a） 与v共线 直线 运动 F合（a）＝0 匀速直线运动 力只改变速度的大
小，不改变速度的
方向（注：减速运
动中 ，v＝0后可能
反向）
F合
（a
） ≠0 F合（a）恒
定 匀变速直线运
动 F合（a）变
化 非匀变速直线
运动　 F合（a）与v的 方向关系 轨迹 特点 合力（加速度）特点 运动 性质 力的作用效果
F合（a）与v不共线（夹角为θ） 曲线 运动 F合（a） 恒定 匀变速曲线运动 当θ＝90°时，F只
改变速度的方向，不改变速度的大小；当θ≠90°时，F既改变速度的大小，又改变速度的方向
【典例】　（2025·河南洛阳高一期末）一个物体在三个恒力F1、F2、F3的
共同作用下做匀速直线运动。若保持F1、F2不变突然撤去F3，则该物体之
后（　A　）
A. 可能做匀变速曲线运动
B. 不可能继续做直线运动
C. 可能继续做匀速直线运动
D. 在相等时间内速度的变化量一定不相等
A
解析：物体做匀速直线运动的速度方向与F3的方向关系不明确，可能是相
同、相反或不在同一条直线上，故保持F1、F2不变突然撤去F3，则该物体
之后可能做匀变速曲线运动，或匀变速直线运动，不可能继续做匀速直线
运动，故A正确，B、C错误；保持F1、F2不变，突然撤去F3，即之后所受
的合力大小为F3，方向与F3的方向相反，故物体所受的合外力为恒力，根
据牛顿第二定律可知F＝ma，物体的加速度恒定不变，根据Δv＝aΔt，可知
在相等时间内速度的变化量一定相等，故D错误。
04
PART
随堂演练
1. （曲线运动的理解）（2025 ·山西运城期末）关于曲线运动，下列说法
正确的是（　　）
A. 物体在变力作用下一定做曲线运动
B. 物体在恒力作用下可能做曲线运动
C. 做曲线运动的物体，加速度一定发生变化
D. 做曲线运动的物体，速度大小一定发生变化
√
解析： 　物体受变力作用时，如果该力与初速度方向在同一直线上，
物体做直线运动，故A错误；物体受恒力作用时，如果该力方向与初速
度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动，且加速度不变，故B正
确，C错误；做曲线运动的物体，速度方向一定改变，但大小可能不
变，故D错误。
2. （曲线运动的速度方向）（2025·北京西城高一期中）某质点沿如图所
示的曲线abcde运动，则a、b、c、d、e各点的速度方向中，哪两点的速度
方向大致相同（　　）
A. a与c B. b与d
C. c与e D. a与e
解析： 　由于质点做曲线运动的速度方向在该点的切线方向上，由图可
知b与d两点的速度方向大致相同。故选B。
√
3. （曲线运动的条件）（2025·江西上饶期末 ）2024年11月2日，中国航空
产业大会暨南昌飞行大会在南昌举行。如图所示，虚线为一架飞机加速飞
行的一段轨迹，P是轨迹上的一点，四位同学分别画出了带有箭头的线段
甲、乙、丙、丁来描述飞机经过P点时的加速度方向，其中可能正确的是
（　　）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
√
解析： 　曲线运动的物体所受的合力方向指向运动轨迹的凹向，又因为
飞机加速经过P点，则合力方向与速度夹角为锐角，加速度的方向与合力
方向相同，可知飞机经过P点时的加速度方向可能为丙的方向。故选C。
4. （判断轨迹弯曲的方向）一物体由静止开始自由下落，下落的同时受一
恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的
轨迹可能是图中的（　　）
解析： 　物体在恒定风力和重力的作用下沿斜向右下方做直线运动，风
停后，物体只受重力作用，其运动轨迹向重力方向弯曲，B项正确。
√
课堂小结
05
PART
课时作业
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知识点一　曲线运动的速度方向
1. 对于曲线运动的速度，下列说法正确的是（　　）
A. 速度的大小与方向都在时刻发生变化
B. 速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化
C. 质点在某一点的速度方向与这一点的受力方向相同
D. 质点在某一点的速度方向沿曲线上该点的切线方向
√
解析： 　曲线运动的速度大小不一定时刻发生变化，速度方向一定时刻
发生变化，质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向，力的
方向指向轨迹凹侧，故D正确。
2. 如图所示，小锐同学正在荡秋千，他经过最低点P时的速度方向是（　　）
A. a方向 B. b方向
C. c方向 D. d方向
解析： 　曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向，则小锐同学经过最低
点P时的速度方向沿b方向，故B正确，A、C、D错误。
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知识点二　物体做曲线运动的条件
3. （2025·江西赣州期中）一质点沿y轴正方向匀速运动，经过坐标原点O
点时，受到沿x轴负方向的恒力作用，它的运动轨迹可能是（　　）
解析： 　根据曲线运动的条件可知，质点在O点的速度方向与轨迹相切，
曲线会弯向受力那一侧，即向左弯曲。故选A。
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4. 〔多选〕（2025·广东省江门市高一期末）如图所示，弧旋球是指运动
员运用脚法踢出足球后使足球在空中向前做弧线运动的踢球技术。下列关
于弧旋球的说法正确的是（　　）
A. 足球所受合外力的方向与速度的方向在同一直线上
B. 足球所受合外力的方向指向轨迹凹侧
C. 足球的速度方向沿轨迹的切线方向
D. 足球的速度方向指向轨迹凹侧
√
√
解析： 　弧旋球的运动轨迹是曲线，根据足球做曲线运动的条件可知，
足球所受合外力的方向指向轨迹凹侧，足球的速度方向沿轨迹的切线方
向，故B、C正确，A、D错误。
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5. 〔多选〕（2025·陕西咸阳期末）如图所示为质点做匀变速曲线运动轨
迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直。
在质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A. 质点经过C点的速率比经过D点的大
B. 质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°
C. 质点从B到E的过程中速度先减小后增大
D. 质点经过D点时的加速度比经过B点的大
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解析： 　根据题意可知，质点做匀变速曲线运动，速
度方向沿轨迹切线方向，合力方向指向轨迹弯曲的内
侧，画出质点在各点的合力方向和速度方向，如图所
示。由图可知，质点由C→D做减速运动，则质点经过C
点的速率比经过D点的大，故A正确；由图可知，质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角大于90°，故B错误；由图可知，质点由C→D做减速运动，由D→E做加速运动，则质点从B到E的过程中速度先减小后增大，故C正确；质点做匀变速曲线运动，加速度不变，故D错误。
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6. （2025·云南省昆明市高一期末）在2024年11月珠海航展上，中国自主
研制的新一代隐身战斗机歼-35A首次公开亮相。如图所示，歼-35A表演时
先水平向左飞行，再沿曲线abc飞行。若飞行轨迹在同一竖直面内且飞行速
率不变，下列说法正确的是（　　）
A. 歼-35A表演中做匀速运动
B. 歼-35A在ab段做变速运动
C. 歼-35A在ab段所受合力为零
D. 歼-35A在bc段的加速度方向与速度方向在同一条直线上
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解析： 　歼-35A做曲线运动，速度方向时刻改变，不是匀速运动，A错
误；歼-35A在ab段做曲线运动，速度方向时刻改变，是变速运动，B正
确；歼-35A做曲线运动，所受合力不为零，C错误；歼-35A在bc段做曲线
运动，加速度方向与速度方向不在同一条直线上，D错误。
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7. （2025·福建宁德期中）如图
所示，光滑水平桌面上有一小铁
球正以速度v沿直线运动。t＝0时
刻起，将一条形磁铁固定在铁球
运动的正后方A处或旁边的B处，则（　　）
A. 若磁铁固定在A处，小铁球将做匀速直线运动
B. 若磁铁固定在A处，小铁球将从零时刻开始向左做匀加速直线运动
C. 若磁铁固定在B处，小铁球将做曲线运动
D. 若磁铁固定在B处，小铁球的轨迹可能如图乙中所示
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解析： 　若磁铁固定在A处，随着磁场力的减小，加速度发生变化，则小
球做变加速直线运动，故A、B错误；若磁铁固定在B处，由于磁场力方向
与小铁球速度方向不在同一条直线上，且沿二者连线指向磁铁，所以小铁
球的轨迹与原速度方向相切向着磁铁的一侧弯曲，故C正确，D错误。
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8. 质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去
F1，保持其他力不变，则质点（　　）
A. 一定做匀变速运动 B. 一定做直线运动
C. 一定做非匀变速运动 D. 一定做曲线运动
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解析： 　质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定
是匀变速运动，故选项A正确，C错误；在撤去F1之前，质点保持平衡，有
两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，质点做匀变速直线运
动；二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动
（条件是：F1的方向和质点的速度方向在同一直线上），也可能做曲线运
动（条件是：F1的方向和质点的速度方向不在同一直线上），故选项B、D
错误。
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9. （2025·四川省绵阳市高一期中）运动员出色表现的背后，不仅有自身
努力的付出，也有科技的加持。利用风洞实验室为运动装备风阻性能测试
和运动姿态风阻优化在我国已大量运用在各类比赛项目中，帮助运动员提
高成绩。为了更加直观地研究风洞里的流场环境，我们可以借助丝带和点
燃的烟线辅助观察，如图甲所示。在某次实验中获得一重力可忽略不计的
烟尘颗粒做曲线运动的轨迹，如图乙所示，下列说法中正确的是（　　）
A. 烟尘颗粒速度始终不变
B. 烟尘颗粒一定做匀变速曲线运动
C. P点处的加速度方向可能斜向右上方
D. Q点处的合力方向可能竖直向上
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解析： 　曲线运动的速度大小可能不变，但速度方向一定在变，故A错
误；做曲线运动的合外力指向轨迹凹侧，可知烟尘颗粒所受的合外力在变
化，故不可能是匀变速曲线运动，故B错误；做曲线运动的合外力指向轨
迹凹侧，故P点处的加速度方向可能斜向右上方，故C正确；做曲线运动的
合外力指向轨迹凹侧，知Q点处的合力方向不可能竖直向上，故D错误。
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10. 在光滑水平面上有一质量为2 kg的物体，受几个共点力作用做匀速直
线运动。现突然将与速度方向相反的2 N的力水平旋转90°，则关于物体
运动情况，下列叙述正确的是（　　）
A. 物体做速度大小不变的曲线运动
B. 物体做加速度大小变化的曲线运动
C. 物体做加速度大小为 m/s2的匀变速曲线运动
D. 物体做加速度大小为1 m/s2的匀变速曲线运动
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解析： 　物体原来所受合力为零，当将与速度方向相反的2
N的力水平旋转90°后，其受力如图所示，其中Fx＝Fy＝2
N，F是Fx、Fy的合力，其大小F＝2 N，方向不变，为恒
力，物体的加速度大小为a＝＝ m/s2＝ m/s2，大小恒定，方向与速度方向不在同一直线上，故物体做匀变速曲线运动，故C正确。
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11. 如图，乒乓球从斜面上滚下，以一定的速度沿直线运动。在与乒乓球
路径相垂直的方向上放一个纸筒（纸筒的直径略大于乒乓球的直径），当
乒乓球经过筒口正前方时，对着球横向吹气，则关于乒乓球的运动，下列
说法中正确的是（　　）
A. 乒乓球将保持原有的速度继续前进
B. 乒乓球将偏离原有的运动路径，但不进入纸筒
C. 乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒
D. 只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒
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解析： 　当乒乓球经过筒口正前方时，对着球横向吹气，乒乓球开始
做曲线运动，运动轨迹不会经过纸筒，所以乒乓球不可能进入纸筒，
故选B。
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THANKS
演示完毕 感谢观看